Este documento describe conceptos estadísticos básicos como la población, la recopilación y organización de datos, y los métodos de análisis e interpretación de datos. Explica las cuatro escalas de medición comúnmente utilizadas y proporciona ejemplos. También cubre conceptos como la media, la desviación estándar y la distribución normal de datos.

1.  Son números que pueden ser comparados
analizados e interpretados.
 El campo de donde se toman los datos se
identifican como población.
◦ Es la totalidad entre las mediciones bajo
consideración en un problema.

2.  Métodos que se aplican:
◦ Recopilación:
 Interno: son registros obtenidos dentro de la población
 Externos: se obtienen de datos publicados y encuestas
◦ Organización:
 Organización y corrección de datos recopilados
◦ Representación:
 Mediante enunciados graficas y datos estadísticos
◦ Análisis:
 Después de los datos se emplean operaciones
matemáticas

3.  En los procesos estadísticos los datos para el
análisis que son producto de procesos
matemáticos en los cuales el resultado son
valoraciones decimales.
◦ El redondeo:
 Consiste en aproximar lo mas posible a un valor que
sea mas fácil para trabajar las operaciones
matemáticas

4.  Ejemplos:
◦ Si el valor matemático es 72.3 se tiene la tendencia de
redondear al numero mas cercano el cual seria 72.
◦ Si el valor matemático es 72.8 se tiene la tendencia de
redondear al numero mas cercano el cual seria 73.
◦ Redondeo al par:
◦ Si redondeamos 114.565 la cantidad mas cercana seria
exactamente igual de cerca o lejos que 114.56 y
114.57 aplicando la técnica del par seria redondeado a
114.56

5. cuatro
escalas de
medición
a)Medición
Nominal.
b) Medición
Ordinal.
Medición
de Razón
c) Medición
de
Intervalo.

6.  En este nivel de medición se establecen
categorías distintivas que no implican un
orden específico.
 Así, si se asignan números a estos niveles
solo sirven para identificación

7.  La escala de medición ordinal es cuantitativa porque
permite ordenar a los eventos en función de la mayor o
menor posesión de un atributo o característica
 Por ejemplo, en las instituciones escolares de nivel básico
suelen formar por estatura a los estudiantes, se desarrolla
un orden cuantitativo pero no suministra medidas de los
sujetos

8.  La medición de intervalo posee las
características de la medición nominal y
ordinal. Establece la distancia entre una
medida y otra.
 El ejemplo más representativo de este
tipo de medición es un termómetro,
cuando registra los valores de
temperatura

9.  Una escala de medición de razón incluye
las características de los tres anteriores
niveles de medición anteriores (nominal,
ordinal e intervalo)
 Las variables de ingreso, edad, número
de hijos, etc. son ejemplos de este tipo
de escala.

10.  La estadística se refiere al estudio de la
colección, organización, análisis, interpretación
y presentación de datos, se encuentra
relacionada con todos los aspectos que
intervienen en los datos, entre los que se
incluyen la recolección de datos en términos de
diseño de entrevistas y experimentos.

11.  S2: Se refiere a la varianza simple.
 r: Simboliza la simple correlación de
coeficientes.
 kr: Simboliza el cúmulo de las muestras.
 μ: Se refiere a la población como tal.
 σ: La letra griega sigma simboliza la
desviación estándar de la población.
 • s2: La letra s al cuadrado simboliza la
varianza de la muestra.
 • U: Se refiere a la distribución que no es lo
mismo que y también es conocida como
variable dependiente.

12. Una tercera característica de un conjunto de datos es la forma, es decir, la
manera en que están distribuidas las observaciones.
La distribución de los datos puede ser o no simétrica. Si la distribución de los
datos no es simétrica, se llama asimétrica o sesgada.
Para describir la forma se puede comparar la media y la mediana.
También puede observarse a través del coeficiente de asimetría Mide el grado
de Simetría / Asimetría de la distribución
La Forma de la distribución

13. .
La Forma de la distribución
El coeficiente de kurtosis mide el grado de apuntamiento de
la curva
mesocúrticaleptocúrtica
(menor dispersión)
Platicúrtica
(mayor dispersión)
Otra manera de apreciar la forma de una distribución es
observar el nivel de apilamiento o llanura de la curva

14. Si es + indicará un grado de apilamiento mayor que en la normal leptocúrtica
(menor dispersión)
Mide el grado de apuntamiento de la curva
En la distribución Normal es 0 mesocúrtica
Si es – indicará que es más aplanada que la normal platicúrtica (mayor
dispersión)
El coeficiente de kurtosis

15. LA DISTRIBUCIÓN NORMAL
Es un tipo particular de distribución de frecuencias.
En los casos en que los valores que asume una variable depende de múltiples factores
sin que ninguno de ellos sesgue la distribución, es de esperar que los valores se
distribuyan homogéneamente alrededor de la media la mediana y la moda.
Estas variables aleatorias presentan una distribución que es aproximadamente
simétrica y cuya gráfica tiene forma de campana (mesocúrtica).
Esta distribución es utilizada en aplicaciones estadísticas como modelo o parámetro de
comparación dada la frecuencia o normalidad con la que ciertos fenómenos tienden a
parecerse a esta distribución.

16. LA DISTRIBUCIÓN NORMAL
La distribución normal queda definida por dos parámetros:
LA MEDIA Y EL DESVIACIÓN ESTÁNDAR

17. Suponga que estamos interesados en
estudiar el número de niños en las
familias viviendo en la comunidad. Los
datos siguientes fueron reunidos basados
en una muestra aleatoria de n=30 familias
de la comunidad.
2, 2, 5, 3, 0, 1, 3, 2, 3, 4, 1, 3, 4, 5, 7, 3,
2, 4, 1, 0, 5, 8, 6, 5, 4 , 2, 4, 4, 7, 6
¡Organice estos datos en una tabla de
frecuencias!

18. X=No. de
niños
Cuenta
(Frecuencia)
Frecuencia
relativa
0 2 2/30=0.067
1 3 3/30=0.100
2 5 5/30=0.167
3 5 5/30=0.167
4 6 6/30=0.200
5 4 4/30=0.133
6 2 2/30=0.067
7 2 2/30=0.067
8 1 1/30=0.033

19. 0
1
2
3
4
5
6
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Freq.

20. Suponga que necesitamos construir una
tabla de frecuencias similar para la edad de
pacientes con problemas relacionados al
corazón en una clínica.
Los siguientes datos han sido reunidos
basados en una muestra aleatoria de n=30
pacientes quienes fueron a emergencias de
la clínica por problemas relacionados al
corazón.
Las mediciones fueron: 42, 38, 51, 53, 40,
68, 62, 36, 32, 45, 51, 67, 53, 59, 47, 63,

21. Grupos de
edad
Frecuencia Frecuencia
relativa
32 -36.99 2 2/30=0.067
37- 41.99 3 3/30=0.100
42-46.99 4 4/30=0.134
47-51.99 3 3/30=0.100
52-56.99 8 8/30=0.267
57-61.99 3 3/30=0.100
62-66.99 4 4/30=0.134
67-72 3 3/30=0.100
Total n=30 1.00

22. ¿Dónde está el corazón de la
distribución?
1. Media
2. Mediana
3. Moda

23. 23
 Frecuencias
1 2
1 2
Absolutas, (nº individuos modalidad i)
Absolutas acumuladas, ...
Relativas, (proporcion indiv. modalidad i)
Re lativas acumuladas, ...
i
i i
i i
i i
n
N n n n
f n n
F f f f
Absolutas, ni
Relativas
fi = ni / n
Relativas
acumuladas
F = N / n
Absolutas
acumuladas, Ni
 Variables discretas
xi ni Ni fi Fi
x1
...
xi
...
xk
n1
...
ni
...
nk
N1
...
Ni
...
Nk
f1
...
fi
...
fk
F1
...
Fi
...
Fk
n 1
 1.2. Tablas estadísticas y representaciones
gráficas

24. 24
 Variables continuas: Intervalos
Intervalo Ii xi ni Ni fi Fi
e0 – e1
...
ei-1 – ei
...
ek-1 – ek
x1
...
xi
...
xk
n1
...
ni
...
nk
N1
...
Ni
...
Nk
f1
...
fi
...
fk
F1
...
Fi
...
Fk
n 1
 Marca de clase xi (punto medio de cada intervalo)
 Amplitud ai (distancia entre los extremos)
 Intervalos cerrados por un extremo y abiertos por otro