1. TESJI
Ejercicios Resueltos de Rectas
Paramétricas
Arturo Rene Galván Rivera
Hugo Tolentino Montiel
Sabas Maldonado Lugo
Ing. Rodolfo Alcántara Rosales

2. En estos ejercicios vamos a utilizar las
siguientes formulas.
ζ₁∙ζ₂=llζ₁llllζ₂llcosθ
Θ=arco[ ζ₁∙ζ₂]
llζ₁llllζ₂ll

3. Ejercicio No. 1
a) X₁=4-t X₂=5+2s
Y₁=3+2t Y₂=1+3s
Z₁=-2t Z₂=5-6s
r= r₂+ta
r= ( X₂ ,Y₂ ,Z₂)+t(X₂ - X₁, Y₂- Y₁, Z₂-Z₁)
a)
X= X₂ +t(X₂ - X₁) resultado= ζ₁=5,1,2
Y= Y₂ +t(Y₂ - Y₁)
Z= Z₂ +t(Z₂ - Z₁)
X₂=4
X₂ - X₁= -1
X₁=5
Y₁=1
Z₁=2

4. B)
X= X₂ +5(X₂ - X₁) resultado ζ₂=3. -2, 11
X₂=5
X₂ - X₁=2
X₁= 3
Y= Y₂ +5(Y₂ - Y₁)
Y₂=1
Y₂ - Y₁= 3
Y₁= -2
Z= Z₂ +5(Z₂ - Z₁)
Z₂ =5
Z₂ - Z₁= -6
Z₁= 11

5. b)
X -1 = y+5 = z – 1 Despejando t de 2
2 7 -1
t= Y- Y₂
x +3 = y – 9 = z Y₂ - Y₁
-2 4
Despejando t de 3
X= X₂ +t(X₂ - X₁) 1
Y= Y₂ +t(Y₂ - Y₁) 2
Z= Z₂ +t(Z₂ - Z₁) 3 t= Z - Z₂
Z₂ - Z₁
Despejando t de 1
t= X - X₂
X₂ - X₁