La guía de codificación presenta 9 problemas de matemáticas resueltos y codifica las posibles respuestas de los estudiantes. Se analizan problemas que involucran sistemas de ecuaciones, áreas, volúmenes, proporcionalidad directa y razonamiento algebraico. El documento provee una clave de codificación detallada para cada problema con el fin de evaluar comprensión conceptual y habilidades de resolución de problemas.

1. Guía de codificación de Matemática 9°
1. Ricardo contrata a un albañil para remodelar su casa. El
albañil le solicita 3 quintales de hierro y 4 bolsas de
cemento para realizar la obra. Por estos materiales Ricardo
paga $163.
Después de una semana de trabajo, el albañil se da cuenta que
le faltan 2 quintales de hierro y 3 bolsas de cemento para
terminar la obra. Ricardo compra los materiales faltantes a un
costo de $111.
a) ¿Cuál es el costo total en hierro y cemento?
163+111= $ 274.
CÓDIGO
Realiza la suma 163+111= $274. A1
Escribe 274 dólares o 274, sin hacer cálculos A2
Escribe $ 163 o 163 A3
Escribe $111 o 111 A4
Realiza algunos productos: 163x2=$326 o
111x2=$222, sumando o no
A5
Suma la cantidad de bolsas de cemento con los
quintales de hierro: 3+4+2+3=12 o 12
A6
Plantea operaciones sin identificar respuesta A7
Escribe otro costo sin mostrar proceso A8
Otras respuestas incorrectas, no categorizadas A9
Sin evidencia de trabajo o respuesta, en blanco B
b) ¿Cuál es el costo de la bolsa de cemento?
Define x: precio del quintal de hierro.
Y: precio de la bolsa de cemento
Construye el sistema de ecuaciones:
3x+4y = 163
2x+3y = 111
Resuelve el sistema y obtiene que x=45, y=7.
El precio de la bolsa de cemento es 7 dólares.
CÓDIGO
Realiza un planteamiento como el mostrado
anteriormente
B1
Otro método válido B2
Escribe 7 dólares o 7, sin procedimiento B3
Plantea el sistema de ecuaciones:
3x+4y = 163
2x+3y = 111
pero no lo resuelve o resuelve incorrectamente
B4
Presenta ideas parciales del sistema anterior B5
Encuentra la respuesta correcta mediante prueba y
error
B6
Plantea o resuelve el cociente 274/12 = 22.83 y/o
274/7=39.14
B7
Divide 274 por un número diferente de 12 y 7 B8
Plantea o resuelve el cociente 163/ 7 = 23.28 o
111/7=18.85
B9
Realiza otras operaciones básicas B10
Calcula precios erróneos de cada compra y los suma B11
Da como respuesta dos números que suman 274, 163 o
111
B12
Da como respuesta la cantidad de bolsas de cemento:
4+3
B13
Plantea operaciones sin identificar respuesta B14
Asigna otro precio sin mostrar proceso B15
Otras respuestas incorrectas, no categorizadas B16
Sin evidencia de trabajo o respuesta, en blanco B
c) ¿Cuál es el costo del quintal de hierro?
Define x: precio del quintal de hierro.
y: precio de la bolsa de cemento
Construye el sistema de ecuaciones:
3x+4y = 163
2x+3y = 111
Resuelve el sistema y obtiene x=45, y=7.
El precio del quintal de hierro es 45 dólares.
CÓDIGO
Realiza un planteamiento como el mostrado
anteriormente
C1
Otro método válido C2
Escribe 45 dólares o 45 sin procedimiento C3
Plantea el sistema de ecuaciones:
3x+4y = 163
2x+3y = 111
pero no lo resuelve o resuelve incorrectamente
C4
Plantea ideas parciales del sistema anterior C5
Encuentra la respuesta correcta mediante prueba y
error
C6
Plantea o resuelve el cociente 274/12 = 22.83 o
274/5=54.8
C7
Divide 274 por un número diferente de 12 y 5 C8
Plantea o resuelve el cociente 163/ 5 =32.6 o
111/5=22.2
C9
Realiza otras operaciones básicas C10
Calcula precios erróneos de cada compra y los suma C11
Da como respuesta dos números que suman 274, 163
o 111
C12
Da como respuesta la cantidad de quintales de hierro
3+2 o 5
C13
Plantea operaciones sin identificar respuesta C14
Asigna otro precio sin mostrar proceso C15
Otras respuestas incorrectas, no categorizadas C16
Sin evidencia de trabajo o respuesta, en blanco B

2. Guía de codificación de Matemática 9°
2. La siguiente figura muestra la construcción de un
túnel de 1,500m de longitud. Lo alto y lo ancho son de
30m
a) ¿Cuánto mide el área del cuadrado de la entrada
del túnel? Plantea bxh obteniendo 30x30= 900m
2
CÓDIGO
Resuelve semejante a lo mostrado anteriormente:
30x30=900m
2
o 30x30=900 o 900 m
D1
Sólo coloca 900𝑚2
o 900 D2
Confunde el área con el perímetro: 30x4=120m,
30+30+30+30=120 o 120
D3
Plantea y resuelve 1500x30=45,000 D4
Plantea 1500/30 = 50 D5
Escribe 30 o 1500 o 1500+30=1530 o 1530 D6
Realiza la suma 30+30=60 D7
Escribe otra área sin mostrar proceso D8
Otras respuestas incorrectas, no categorizadas D9
Sin evidencia de trabajo o respuesta, en blanco B
b) ¿Cuántos metros cúbicos de tierra se sacarán al
construir el túnel?
30x30x1500=1,350,000m
3
CÓDIGO
Resuelve semejante a lo mostrado anteriormente:
30x30x1500=1,350,000m
3
o 1,350,000
E1
Responde 1,350,000 sin proceso E2
Realiza el producto 1500x30=45,000 E3
Realiza el producto 1500x120=180,000m
3
o 180000 E4
Realiza el cociente 1500/30 = 50 o escribe 50 E5
Realiza un producto que incluye una dimensión del túnel E6
Escribe cualquier dimensión del túnel o suma de ellas E7
Escribe otro volumen sin mostrar proceso E8
Otras respuestas incorrectas, no categorizadas E9
Sin evidencia de trabajo o respuesta, en blanco B
c) Si la tierra se transporta en un camión que
posee un contenedor de 2 metros de alto y una
base rectangular con lados de 3 y 5 metros,
¿cuántos viajes se realizarán para desalojar
toda la tierra que se sacó al construir el túnel?
En cada viaje el camión puede llevar: 3x5x2=30m
3
de
tierra, entonces
1350000𝑚3
30𝑚3
= 45,000
Número de viajes=45,000.
CÓDIGO
Resuelve semejante a lo mostrado anteriormente F1
Sólo coloca 45,000 sin proceso F2
Realiza el producto 3x5x2=30 o sólo 30 F3
Plantea o efectúa 2 productos y un cociente F4
Plantea o efectúa cualquier cociente F5
Plantea o efectúa un producto cualquiera F6
Escribe una cantidad de viajes, sin realizar cálculos F7
Otras respuestas incorrectas, no categorizadas F8
Sin evidencia de trabajo o respuesta, en blanco B
d) Si cada viaje tiene un costo de $125, ¿cuál será el
costo total por transportar toda la tierra? 125x45,000=
$5,625,000
CÓDIGO
Realiza cálculos semejantes al mostrado anteriormente G1
Sólo coloca $5,625,000 G2
Realiza el producto125x30= 3,750 G3
Realiza 125 por 2, 3, 5, 6, 10 o 15 G4
Realiza el producto de 125 con un factor diferente de 2,
3, 5, 6, 10 o 15
G5
Plantea o realiza el cociente de 125 entre cualquier
divisor
G6
Escribe un costo por viajes sin proceso G7
Otras respuestas incorrectas, no categorizadas G8
Sin evidencia de trabajo o respuesta, en blanco B

3. Guía de codificación de Matemática 9°
3. Se van a pegar azulejos cuadrados en una pared y
alrededor de cada azulejo se agrega una mezcla especial, que
cuesta $0.10 por cada lado. Por ejemplo, el costo total de la
mezcla especial para el azulejo de la figura 1 es de $0.40
centavos.
Si el costo total para pegar los lados comunes de dos azulejos
sólo es de $0.10
a) ¿Cuánto es el costo de la mezcla especial al
pegar los 4 azulejos de la figura 2?
Escribe que el costo es: 12x0.10= $1.20 u 8x0.10 +
4x0.10 = 1.20
CÓDIGO
Resuelve como se muestra anteriormente H1
Suma 0.1 doce veces y obtiene 1.2 H2
Otro proceso para llegar a 1.2 H3
Escribe $ 1.20, sin mostrar cálculos H4
Escribe $1.30 con o sin proceso. H5
Realiza el producto 1.20x4 = $4.80 H6
Realiza el producto 0.4x4 = $1.60 H7
Realiza el producto 9x0.1 = $0.9 o 0.9 H8
Plantea multiplicación de decimales con enteros y
da respuesta entera
H9
Escribe otro precio sin mostrar proceso H10
Otras respuestas incorrectas, no categorizadas H11
Sin evidencia de trabajo o respuesta, en blanco B
b) ¿Cuánto es el costo de la mezcla especial al pegar
los azulejos de la figura 3?
Escribe que el costo es: 24x0.10= $2.40.
CÓDIGO
Resuelve como se muestra anteriormente I1
Suma 0.1 veinticuatro veces y obtiene $2.40 o 2.40 I2
Otro proceso para llegar a $2.40 o 2.40 I3
Escribe $ 2.40, sin proceso I4
Realiza el producto 9x0.4= 3.6 dólares I5
Realiza el producto 16x0.1= $1.60 I6
Plantea multiplicación de decimales con enteros y da
respuesta entera
I7
Escribe otro precio sin mostrar proceso I8
Otras respuestas incorrectas, no categorizadas I9
Sin evidencia de trabajo o respuesta, en blanco B
c) ¿Calcular el costo de la mezcla especial al pegar los
azulejos de la figura 5?
Escribe que el costo es: 60x0.1= $6.0 o 6
CÓDIGO
Resuelve como se muestra anteriormente J1
Otro proceso para llegar a $6 o 6 J2
Escribe $6 o 6, sin mostrar cálculos J3
Escribe que en la figura 5 hay 25 azulejos, realiza el
producto 25x0.4= $10
J4
Escribe que en la figura 5 hay 25 azulejos, realiza el
producto 25x10= $250
J5
Escribe el costo de una figura diferente a la 5 J6
Escribe otro precio sin mostrar proceso J7
Otras respuestas incorrectas, no categorizadas J8
Sin evidencia de trabajo o respuesta, en blanco B
d) ¿En qué figura, más grande que la figura 5, la
mezcla especial tiene un costo de $120?
Realiza algún proceso algebraico para concluir que el
costo corresponde a la figura 24.
CÓDIGO
Resuelve como se muestra anteriormente K1
Otro proceso para llegar a la solución K2
Realiza el cociente 120/0.1=1,200 K3
Escribe 1,200, o 120 sin mostrar cálculos K4
Menciona una figura errónea sin mostrar cálculos K5
Realiza 120/5=24 o escribe que en la figura 24 K6
Otras respuestas incorrectas, no categorizadas K7
Sin evidencia de trabajo o respuesta, en blanco B