Precursores de la independencia matemáticas

23.er
gr. – PRECURSORES DE LA INDEPENDENCIA
01. ¿Qué número multiplicado por su posterior
da 30?
A. 4 B. 5 C. 6
D. 7 E. 8
02. ¿Cuál de las siguientes proposiciones es
verdadera?
23
35
51
19
65
47 R
A. Son mayores que 90
B. Todos tiene 2 cifras
C. Algunos son pares
D. Ninguno es impar
E. Son menores que 60
03. Daniela va al mercado y compra 8 tarros
de leche. Si cada tarro cuesta 2 soles,
¿cuántos gastó en total?
A. S/.12 B. S/.16 C. S/.14
D. S/.18 E. S/.20
04. Calcula el número mayor que 5D y menor
que 6D. Sus cifras suman 12. ¿Cuál es el
número?
A. 36 B. 57 C. 58
D. 59 E. 54
05. Resuelve y señala la respuesta:
4 × 9 – (12 – 9) + 8 – 3 × 10
A. 10 B. 11 C. 12
D. 13 E. 14
06. Resolver: A = 5 + 8 + 9 – 7
A. 12 B 15 C. 9
D. 11 E. 8
07. Resolver: x + 5 = 17
A. 9 B. 10 C. 12
D. 22 E. 17
08. Un número aumentado en 5 da como
resultado 13. Hallar dicho número.
A. 18 B. 5 C. 6
D. 7 E. 8
09. Resolver: C = [(19 – 11) + 7] – 2
A. 12 B. 13 C. 11
D. 9 E. 5
10. Resolver:       
2 1
x 1 2x 3 2
3 6
A.
12
7
B.
13
6
C.
15
4
D.
7
8
E.
11
6
11. De la figura calcula el perímetro del rombo
ABCD.
A. 5 u
B. 10 u
C. 15 u A
B
C
D
D. 20 u
E. 25 u
12. De la figura, calcular "x".
A. 40º
B. 50º
C. 60º
120°
130°
x 60°
A
B
C
D
D. 70º
E. 80º

33.er
A. 80º
B. 90º
C. 100º
x+10°
x
80°
B
C
DA
D. 110º
E. 120º
A. 10º
B. 30º
C. 50º
x+20°
70°
x-10°
x+10°
D. 70º
E. 90º
15. De la figura, calcular "x."
A. 40º
B. 60º
C. 80º
100° 120°
80°
A
B C
Dx
D. 100º
E. 120º
16. Si:   a b a b
Calcular: 3 5
A. 15 B. 8 C. 12
D. 10 E. 9
17. Si: a + b = 12
ab
ba
A. 12 B. 122 C. 132
D. 133 E. 112
18. Determina los números que faltan:
7; 12; 17; 22; 27; ___; ___
A. 28 y 29 B. 32 y 33 C. 32
D. 32 y 37 E. 33
19. ¿Cuántos triángulos hay?
A. 6
B. 7
C. 8
D. 12
E. 10
20. Determina el valor de "x".
6 (12) 2
7 (14) 2
4 ( x ) 3
A. 12 B. 10 C. 7
D. 6 E. 15
21. ¿Cuántos cuadriláteros hay?
A. 1 B. 2 C. 3
D. 4 E. 5
15 12 27
13 10 23
14 9 x
A. 5 B. 21 C. 22
D. 25 E. 23

43.er
23. Determina la letra que falta:
A; C; E; G; I; K; ___
A. L B. LL C. N
D. Ñ E. M
24. Si Diana tiene S/.16;Juan tiene S/.8 menos
de lo que tiene Diana yAna tiene S/.5 más
de lo que tiene Diana. ¿Cuánto tienen los
3 juntos?
A. S/.40 B. S/.60 C. S/.61
D. S/.50 E. S/.45
7 3 5
15
6 7 5
18
6 4 7
x
A. 10 B. 11 C. 18
D. 17 E. 20
26. Si  ABC 3 639
Calcular A + B + C.
A. 5 B. 3 C. 4
D. 7 E. 6
27. Calcula A– B.
9 A
B 5
2 4
A. 16 B. 2 C. 15
D. 3 E. 6
28. Calcular "x":
7 5 12
6 4 10
9 2 x
A. 10 B. 8 C. 9
D. 11 E. 12
29. ¿Qué letra continúa?
A; D; G; J; M; O; ___
A. P B. R C. T
D. Q E. S
30. ¿Qué número continúa?
3; 5; 7; 9; 11; ___
A. 10 B. 12 C. 13
D. 15 E. 14

24.to
08. Reducir:
T = –4 a – a
A. 5a B. –3a C. –5a
D. 4a E. –4a
09. Calcular:
10F ( 2)(5)
2
  
A. 5 B. –5 C. 10
D. 15 E. –15
10. Reducir:


7 8
6 8
x y
M
x y
; x,y 0
A. 1 B. 0 C. x
D. xy E. –x
11. Si ABCD es un trapecio isósceles. Calcu-
lar "x".
A. 30º
B. 40º
C. 50º
70°
2x
B C
DA
D. 55º
E. 60º
12. Según el gráfico, calcular "x" si "T" es pun-
to de tangencia.
A. 30º
B. 25º
C. 20º 2x
T
O
D. 15º
E. 10º
01. Si   
M 7 28 35
18 3 N P
, calcular M + N + P
A. 96 B. 89 C. 77
D. 56 E. 69
02. ¿Cuántas fracciones propias existen que
tenga denominador 10?
A. 13 B. 7 C. 5
D. 9 E. 11
03. Calcular el cociente del triple de 24 entre
el cuádruple de 2.
A. 9 B. 10 C. 12
D. 7 E. 11
04. María tiene 72 limones y vende los 4/9 de
éstos. ¿Cuántos limones le quedan?
A. 42 B. 30 C. 40
D. 32 E. 45
05. Calcular el producto de 25y el quíntuple de
la diferencia de 35 y 10.
A. 3015 B. 2564 C. 3420
D. 3125 E. 3145
06. Reducir:

3 18
8
x
A
x
A. 1 B. x C. x2
D. 0 E. x 5
07. Calcular:
 
 

34
2
5
2F
2
A. 2 B. 4 C. 8
D. 1 E. 16

34.to
17. Calcular A + B + C
Si
5 A
B 7
1 8
C 2 9
A. 9 B. 8 C. 12
D. 10 E. 14
24 ( 18 ) 75
64 ( 20 ) 46
78 ( x ) 69
A. 26 B. 18 C. 28
D. 30 E. 32
19. Resuelve:
 
1 5 2
2 18 9
A.
8
18
B.
8
8
C. 1
D.
16
8
E.
6
8
20. Si
a
d
b
c
= ac + bd
Calcular
3
1
3
2
2
1
2
3
+
A. 14 B. 15 C. 16
D. 18 E. 17
13. De acuerdo con el gráfico, calcular "x" si
BC // AD.
A. 50°
B. 60°
C. 80°
160°
50°
A
B C
D
x
D. 90°
E. 100°
14. De acuerdo con el gráfico. Calcular "x", si
BC CD.
A. 90º
B. 80º
C. 70º
80°x
AB
C D
D. 60º
E. 50º
15. De la figura, calcular el perímetro del trián-
guloABC.
A. 18 u
B. 20 u
C. 24 u
2u
10u
A B
C
D. 26 u
E. 30 u
16. Si
*
1
2
3
4
1
1
2
3
4
2
2
3
4
1
3
3
4
1
2
4
4
1
2
3
Calcular: [(2 * 3) * (1 * 4)] (2 * 4)
A. 2 B. 5 C. 3
D. 6 E. 8

44.to
A. 15 B. 30 C. 60
D. 35 E. 40
22. ¿Qué letra continúa?
P; R; T; V; ___; ___
A. W; X B. X; Z C. X; Y
D. W;Y E. X; W
6 5 9
4 8 8
10 5 x
A. 4 B. 6 C. 8
D. 10 E. 5
113
7 2
4 1
75
5 2
2 3
x
3 4
4 4
A. 15 B. 74 C. 20
D. 78 E. 32
25. ¿Qué números continúan?
12; 13; 15; 18; 22; ___; ___
A. 23; 24 B. 27; 33 C. 27; 28
D. 32; 33 E. 27; 29
26. Si a + b + c = 15
Calcular:  abc bca cab
A. 1516 B. 1615 C. 1665
D. 1555 E. 1666
a
b
c
a
a
b
c
b
b
c
a
c
c
a
b
      a b c x b
A. b B. d C. a
D. e E. No se puede determinar
28. Determina el número total de triángulos:
A. 4 B. 5 C. 7
D. 9 E. 10
29. Calcula "x" en:
12 ( 12 ) 32
10 ( 0 ) 56
21 ( x ) 71
A. 8 B. 11 C. 13
D. 14 E. 15
30. Tengo una deuda de S/.1200.Ayer pagué
una cuota de S/.240, ¿cuánto me falta pa-
gar?
A. 220 B. 260 C. 720
D. 960 E. 970

25.to
08. Si 
17
0,ab
20
; calcular el valor de (a + b).
A. 11 B. 13 C. 8
D. 12 E. 5
09. Calcular:

 
3 21
1 19
2 5
A
2 5
A. 9 B. –9 C. 25
D. 41 E. –41
10. Reduce:

5 11
5 6
x
T
x
A. x–1
B. 1 C. x
D. x2
E. 2
11. Si:P(x) = x3
– 1. Calcular P(–2)
A. –7 B. –5 C. –9
D. 9 E. 7
12. Si P(x, y) = 2x7
y9
Calcular G.A(P)
A. 9 B. 3 C. 9
D. 4 E. 16
13. Calcular:

2
2
98
M
49
A. 2 B. 4 C. 8
D. 6 E. 1
14. Si:
A = 2x + 3y
B = y – 2x
Hallar A+ B.
A. 4 B. x + 4y C. 4y
D. y E. 3y
01. Si m = 2,45 y n = 4,58, calcular n –m
A. 2,13 B. 2,23 C. 2,31
D. 1,31 E. 1,13
02. Ana compra un DVD en S/.437,49. Si lo
paga en 3 cuotas iguales, ¿cuánto debe
después de pagar la primera cuota?
A. 146,83 B. 281,66 C. 291,66
D. 145,83 E. N.A.
03. Si M = 2,75 +
36
100
N = 1,32 +
42
100
Calcular: (M + N)  4,85
A. 1,7 B. 2,8 C. 0,5
D. 1 E. 0
04. Si un sastre tiene
4
2
7
m de tela y si debe
cortarlos en pedazos de
3
7
m, ¿cuántos
pedazos obtiene?
A. 5 B. 9 C. 6
D. 8 E. 7
05. Si
211
a,bc
90


; calcular: H = 4a + 2b – 3c
A. 1 B. 2 C. 3
D. 4 E. 5
06. Calcular el producto del doble de5 yel triple
de la suma de 12 y 8.
A. 60 B. 500 C. 600
D. 480 E. 48
07. Si Julia tiene S/.8,18 y Jorge S/.6,89;
¿cuánto más tiene Julia que Jorge?
A. 2,19 B. 2,29 C. 1,29
D. 1,39 E. 1,19

35.to
15. Si: 
7 8
5 6
30x y
A
6x y
B = x2
y2
Calcular A : B
A. 2 B. 5xy C. 5
D. –5 E. 1
16. Efectuar: C = (–2x6
y3
) (2xy2
)
A. 4x7
y5
B. –4x7
y5
C. 0 D. x7
y5
E. –4x6
y6
17. De acuerdo con el gráfico, calcular "x".
A B C D
A. 10 u B. 11 u C. 12 u
D. 13 u E. 14 u
A. 20º
B. 10º
C. 30º
80°
2x x110°
D. 40º
E. 50º
19. Según la figura, calcular "x".
A. 20º
B. 25º
C. 30º
A
B
C
90ºx+15º
D. 35º
E. 140º
20. Del gráfico, calcular BC // AD.
A. 25º
B. 50º
C. 60º
A
B C
D
20x
130º
D. 70º
E. 80º
21. Del siguiente gráfico, calcular "x".
40°
A. 23º B. 17º C. 21º
D. 19º E. 15º
22. Calcular el valor de "x".
A. 10 u
B. 20 u
C. 30 u 50u
37°
x
D. 40 u
E. 50 u
23. Analogía numérica, calcula "x".
5 ( 17 ) 4
6 ( 39 ) 7
8 ( x ) 5
A. 35 B. 36 C. 37
D. 38 E. 39
A. 56 B. 57 C. 58
D. 59 E. 60
25. Analogía numérica, calcular "x".
2 ( 14 ) 8
7 ( 33 ) 5
2 ( x ) 5
A. 11 B. 10 C. 9
D. 8 E. 7

45.to
A. 44 B. 45 C. 46
D. 47 E. 48
27. Sucesiones numéricas, calcular A× B:
18; 10; 17; 11; A; B
A. 190 B. 191 C. 192
D. 193 E. 194
28. Operadores matemáticos
a # b = 3a2
– 2b2
; calcular 5 # 4
A. 47 B. 46 C. 45
D. 44 E. 43
A. 20 B. 21 C. 22
D. 23 E. 24
30. Distribución numérica, calcular "x".
41 ( x ) 34
24 ( 19 ) 18
17 ( 11 ) 16
A. 28 B. 29 C. 30
D. 31 E. 32

26.to
01. Efectúa
   
 
3 4 3
5 10 20
A. 1/2 B. 1 C. 4/3
D. 8/20 E. 2
02. De un total de 100 chocolates; 3/5 son de
color marrón 20 son blancos y el resto son
bicolor, ¿cuántos chocolates son bicolor?
A. 10 B. 30 C. 20
D. 50 E. 60
03. Efectúa:  
2 4
50 10 de de 150
3 10
A. 35 B. 45 C. 25
D. 50 E. 30
04. Simplifica
21000
28000 e indica la diferencia
positiva de la fracción irreductible que se
obtiene.
A. 6 B. 3 C. 5
D. 7 E. 1
05. Si
x
20
es una fracción impropia, calcula el
menor valor que puede tomar x.
A. 18 B. 21 C. 20
D. 19 E. 22
06. Si (A × B) = 250 y el MCD (A; B) = 10,
¿calcular el MCM (A; B).
A. 45 B. 30 C. 25
D. 35 E. 37
07. Calcular:
S = (+12) – (–13) + (+5) – (+8)
A. 22 B. 20 C. 15
D. 17 E. 24
08. Si el MCD(A;B) = 15 y MCM(A; B) = 30,
calcular (A × B).
A. 500 B. 480 C. 450
D. 600 E. 300
09. Reduce:
A = (x – 2)2
– x2
+ 4x
A. 2 B. 4 C. x2
D. –4 E. 10
10. Efectúa:
H = (x – 6) (x – 5) – x (x – 11) – 10
A. 10 B. 20 C. 30
D. 5 E. 1
11. Calcular:
 
3
17
3
40
T 1
5
A. 19 B. 17 C. 3
D. 2 E. 5
12. Si:A = 2x7
y8a
B = –3y16
x7
son términos semejantes. Calcular a3
.
A. 2 B. 4 C. 6
D. 8 E. 3
13. Calcular:
   2
T 49 25 6
A. 1 B. 0 C. –1
D. 2 E. 4
14. Reduce:
 

  
1
1
43 7 5
R x x x
A. x B. x6
C. x8
D. x5
E. x2

36.to
15. Calcula:


8 8
8
7 4
T
14
A. 2 B. 16 C. 256
D. 32 E. 64
16. Reduce:

2 3 3
6 8
(2x y )
M
4x y
A. 2xy B. 2y C. 2x
D. 24 E. 4
17. Un comerciante compró 2 toneladas de
papas y vendió la cuarta parte. ¿Cuántos
kilogramos de papas le queda?
A. 1000 Kg B. 2000 Kg C. 2500 Kg
D. 1500 Kg E. 150 Kg
18. Calcular el volumen del cuerpo.
A. 160 cm3
B. 1600 cm3
C. 16 000 cm3
D. 1800 cm3
E. 180 cm3
19. Calcula el valor de "x", si P y Q son puntos
de tangencia.
A. 17 u
B. 18 u
C. 19 u
x+29u
2x+10u
T
P
Q
D. 20 u
E. 21 u
20. Si M es punto medio, calcular "x".
A. 24 u
B. 25 u
C. 26 u A M B
D. 27 u
E. 28 u
21. Si ABCD es un trapecio isósceles, calcu-
lar "x".
A
B C
D
A. 1 cm B. 2 cm C. 3 cm
D. 4 cm E. 5 cm
22. Si la figura es un rombo, calcular "x".
A. 1 u
B. 2 u
C. 3 u
6x-1u
x+14u
D. 4 u
E. 5 u
23. El valor de  
3
AB , si  A7 B 5A , es:
A. 1331 B. 2744 C. 1000
D. 2197 E. 1728
24. Calcula la letra que falta en:
Y; V; S; ...; N
A. O B. P C. Q
D. R E. S
25. Si: x = 10x – x2
; y = y2
– 10y, el valor
de: 5 es:
A. 825 B. 425 C. 1025
D. 375 E. 625

46.to
26. El número o letra que falta es:
A. 50
20
30
A
E
I
B. 40
C. U
D. 10
E. B
27. Calcular el valor de "x" en:
112
341
243
211
121
232
0
4
x
A. 1 B. 2 C. 3
D. 4 E. 5
28. ¿Cuántos cuadrados se pueden contar en
la siguiente figura?
A. 10
B. 11
C. 12
D. 13
E. 14
29. Con el dinero que tengo puedo comprar 5
naranjas y 8 plátanos ó 10 naranjas y 4
plátanos,¿cuántas naranjaspodré comprar
solamente?
A. 10 B. 15 C. 20
D. 25 E. 30
30. ¿Qué término sigue en la siguiente
sucesión?
1; E; 3; M; 5; M; 7; J; 9; ___
A. O B. S C. A
D. D E. F

21.er
año – PRECURSORES DE LA INDEPENDENCIA
01. En un recipiente se mezcla vino y agua en
la relación de 3 a 1. Si el volumen de vino
excede en 28 litros al volumen de agua,
calcular el volumen total.
A. 48 litros B. 54 litros C. 56 litros
D. 65 litros E. 68 litros
02. Si la cuarta proporcional de 48; x y 20 es
15, calcular x.
A. 72 B. 18 C. 36
D. 9 E. 24
03. Carlos retira de un barril de cerveza los 2/3
de los 3/4 de su capacidad y queda todavía
40 litros, ¿cuántos litros contenía el tonel?
A. 40 B. 80 C. 60
D. 70 E. 90
04. Calcular el valor de a  b si  130,ab
25
.
A. 5 B. 2 C. 10
D. 52 E. 15
05. Si      B x 2 / x Z;3 x 12
¿Cuántos elementos múltiplos de 4 posee
B?
A. 0 B. 1 C. 2
D. 4 E. 5
06. Si el numeral     a 1 b 1 a 5 3 a   
es capicúa, calcular la cifra de 3er orden.
A. 4 B. 5 C. 6
D. 7 E. 8
07. Calcular la cuarta proporcional de 16; 88 y
20.
A. 110 B. 100 C. 80
D. 90 E. 95
08. Si MCD(A;B) = 8; MCM(A;B) = 168.
Calcular A× B.
A. 1344 B. 1244 C. 2344
D. 2244 E. 1434
09. Factorizar:
x2
– 2xy + 2x – 4y
Indicar un factor primo.
A. x + 1 B. x – 2y C. 2x + y
D. x – y E. x – 2
10. Al factorizar:
P(x) = 6x2
– 17x – 14
se obtuvo (Px  Q) (Rx  S)
Donde P > R
Calcular: (P  Q) × (R  S)
A. 5 B. 15 C. 16
D. 21 E. 9
11. Factoriza y señala el factor primos con
mayor suma de coeficientes.
36x4
– 25x2
+ 4
A. 2x + 1 B. 3x + 2 C. 2x – 1
D. 3x – 2 E. 2x + 3
A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
E. 5
13. Si la ecuación:
(3m + 1)x2
+ (5m – 1) x + 2m – 1 = 0
tiene raíces iguales (m> 1).
Calcular m3
– 7.
A. 125 B. 5 C. –6
D. 118 E. 1

31.er
14. Resuelve e indica la suma de raíces:
 
 
x 3 5x
x 2 x 6
A.  1
5
B.  1
4
C. 3
D.
1
5
E.
4
5
15. Factorizar:
am + bm + cm + an + bn + cn
A. (a + b)(m + n)
B. (a + b + c)m
C. (a + b + c)(m+n)
D. n(a + b + c)
E. (m+ n)
16. Factorizar:
x2
– 25
A. (x + 25)x B. (x – 5)2
C. (x – 5)(x + 5) D. x – 5
E. x + 5
A. 50º
B. 80º
C. 100º
4 x
160°
A C
B
D
D. 110º
E. 130º
A. 10º
2
x
B
CA
D
15
B. 25º
C. 40º
D. 45º
E. 75º
19. En la figura se tiene AB // ED , calcular el
valor del ángulo x.
A. 100º
B. 110º
C. 135º B
A E
160°
x
D. 155º
E. 160º
20. Si ABCD es un romboide, calcular x.
2
x
A
B C
D
A. 60º B. 90º C. 110º
D. 120º E. 130º
21. Si AB = BC = 10 u. Calcular el área de la
región triangularABC.
A. 24 u2
B. 48 u2
A
B
C
C. 54 u2
D. 60 u2
E. 120 u2
22. Calcular el área del trapecio ABCD.
A. 18 u2
B. 27 u2
A
B C
D
5
6
5
12
C. 36 u2
D. 42 u2
E. 48 u2
23. El doble deAes lo que tiene B aumentado
en 10, si entre ambos tienen 40, calcular el
valor de B.
A. 10 B. 20 C. 30
D. 60 E. 24

41.er
28. Calcular el término que continúa:
5; 8; 12; 17; 23; ___
A. 32 B. 29 C. 30
D. 50 E. N.A.
29. Si m  n = (m2
+ n2
)3
Calcular
6 10
E
3 5



A. 6 B. 8 C. 9
D. 7 E. 10
30. Calcularel númeroque excedea 58a como
es excedido por 96.
A. 75 B. 76 C. 77
D. 78 E. 79
24. Calcular la cantidad de cuadrados en la
figura.
A. 28
B. 50
C. 40
D. 24
E. 36
25. Calcular el valor de "x" en:
124
72
327
( 18 )
( 16 )
( x )
92
34
123
A. 48 B. 92 C. 17
D. 65 E. 18
26. Si a % b = a–1
× b–1
Calcular (7 % 2) % (3)
A. 1/27 B. 1/37 C. 1/42
D. 1/21 E. N.A.
27. A, D, U, A, N, ___
A. O B. A C. E
D. F E. T

22.do
año– PRECURSORES DE LA INDEPENDENCIA
01. Las edades de Pedro y Pablo están en la
misma relación de 3 a 4. Hace 5 años
estaban en la relación de 4 a 7. Calcular la
edad actual de Pablo.
A. 11 años B. 13 años C. 15 años
D. 12 años E. 14 años
02. Calcular el valor de "a + b" si:
 50,ba
11
A. 8 B. 9 C. 10
D. 11 E. 12
03. Calcular la suma del menor capicúa de 3
cifras con el mayor número par de 3 cifras
diferentes.
A. 1088 B. 1097 C. 1087
D. 975 E. 985
04. ¿Cuántos divisores comunes tienen los
números: 240; 360; 480?
A. 24 B. 18 C. 12
D. 19 E. 16
05. Calcular: 7354(8) + 675(8)
A. 10231 B. 7431(8) C. 7343(8)
D. 10251(8) E. 8251(8)
06. Dos números están en la relación de 3 a 4,
además su producto es 1200. Calcular la
suma de dichos números.
A. 77 B. 70 C. 700
D. 63 E. 770
07. ¿Cuántos números de la forma:
       x 3 y 2 x 4 y 1 existen?
A. 32 B. 28 C. 16
D. 21 E. 24
08. La magnitud A es D.P. a la magnitud B;
cuando A es igual a 51, B es igual a 3.
Calcular el valor de B cuando Avale 34.
A. 19 B. 4 C. 2
D. 17 E. 5
09. Resuelve e indica la menor solución de:


m m 2
m 1 2m
A. 3 17
2
B.  3 17
2
C. 3 17
2
D.  3 17
E.  3 17
2
10. Construye la ecuación cuadrática una de
sus raíces es 3 2 .
A. x2
– 6x + 7 = 0
B. x2
+ 6x – 7 = 0
C. x2
– 6x – 7 = 0
D. x2
+ 6x + 7 = 0
E. x2
– 7x + 6 = 0
11. Hallar "m", si las raíces de la ecuación son
recíprocas.
5x2
+ (m – 2)x + 2m = mx2
+ 1
A. 1 B. 2 C. 3
D. 4 E. 5
12. Si  x 4;1 .
Halla el intervalo al que pertenece.
M = (x + 5)2
– 7
A. 1;27 B. 1;29 C. 1;29
D. 6;29 E.  1;29

32.do
13. Resuelve:
ax – 5a > bx – 5b; a < b e indica el mayor
valor entero que puede tomar "x".
A. 4 B. 5 C. 1
D. 3 E. 6
14. Resolver:
(5x – 2)2
 (2x – 5)2
Hallar el valor de "m+ n".
     C.S ;n m;
A. 0 B. –1 C. –2
D. 2 E. 1
15. Resolver:
  
x x x
6
6 2 3
e indica el mayor valor entero que puede
"x".
A. 0 B. 1 C. 5
D. 6 E. 7
16. Resolver:
x2
– 8x + 7 < 0
A.   ;1 7;
B. 1;7
C.  7; 1
D.     ; 7 1;
E. 1;7
17. Hallar  si
  1 2 3// //L L L .
A. 36º
B. 45º
C. 48º
7
3D. 50º
E. 54º
18. Si
 1 2//L L , calcular x.
A. 5º
B. 15º
C. 25º
35°
65°
15°
x
2x
25°
D. 35º
E. 40º
19. Calcular
47º
5
en grados y minutos.
A. 9º 24' B. 10º 10' C. 11º 8'
D. 12º 15' E. 13º 13'
20. Calcular x.
A. 14º
B. 16º
C. 18º
5x 80°
D. 20º
E. 25º
21. Calcular:  si AB = AC.
A. 80º
B. 110º
C. 90º
A
B
C
40°
D. 100º
E. 120º
22. Halla " +  + " si PQR es equilátero.
A. 60º
B. 75º
C. 55º
3x
2x 2
P
Q
R
D. 45º
E. 65º
23. Si   x 1 3x 5 ; calcular 4 7
A. 37 B. 21 C. 47
D. 28 E. 35

42.do
24. Calcular x + y en:
7
3
9
1 5
11
5
14
2 8
x
7
y
3 11
A. 37 B. 21 C. 28
D. 25 E. 34
25. Un comerciante compra libros a 3 por 5
soles y los vende a 5 por 10 soles, si gana
S/.30, ¿cuántos libros compró?
A. 60 B. 70 C. 90
D. 100 E. 120
26. Calcular:
    abc acb bac bca cba cab
sabiendo que: a + b + c = 9
A. 1445 B. 1998 C. 1886
D. 1776 E. N.A.
27. ¿Cuántos cuadrados como máximo hay en
la siguiente figura?
A. 15
B. 16
C. 17
D. 18
E. 19
28. Si
3 6 12 24 x; ; ; ; ;...
2 5 8 M y
calcular x + y
A. 62 B. 51 C. 55
D. 71 E. 75
29. Si 3x = 2x – 1 y 2x + 1 = 6x – 3
Calcular: 6
A. 2 B. 3 C. 4
D. 5 E. 6
30. Calcular el valor de "x" en.
13
3 6
89
17
9 13
57
x
9 8
1213
A. 13 B. 19 C. 21
D. 17 E. 20

23.er
01. En una reunión se sabe que el total de
hombres es al total de personas como 5
es a 11. Además las mujeres son 12 más
que los hombres. Calcularla sumade cifras
del número de hombres.
A. 4 B. 5 C. 6
D. 7 E. 8
02. Un artículo se vende perdiendo el 35% del
precio de venta. Si se sabe que el costo
fue 189 soles. Calcular el precio de venta.
A. 140 B. 150 C. 160
D. 170 E. 180
03. Si se sabe que A = 12n
 15 tiene 70
divisores. Calcular el valor de "n".
A. 2 B. 3 C. 4
D. 5 E. 6
04. SiA=       2
x 1/ x N 3 x 3 , calcular
el número de subconjuntos propios deA.
A. 7 B. 15 C. 31
D. 63 E. 127
05. Reduce:              ~ p ~ p q ~ p p q
A. p B. q C. ~p
D. ~q E. p  q
06. Calcula la suma de los 3 primeros valores
de "x":
17x + 10 = 23

A. 100 B. 110 C. 120
D. 130 E. 140
07. De un grupo de 8 personas se sabe que
ninguna es mayor de 20 años. Si el
promedio de las edades es 18 años.
Calcular la mínima edad que puede asumir
uno de ellos.
A. 3 B. 4 C. 5
D. 6 E. 7
08. Un comerciante mezcla dos tipos de azú-
car de S/.17 y S/.21 por kilo. Se sabe que
vende a S/.20 el kilo ganando el 10% del
precio de venta.Además hay 16 kilos más
de uno que de otro. Calcular la cantidad
de mezcla total.
A. 28 B. 29 C. 30
D. 31 E. 32
09. Sea: F(x) = x2
+ 4x + 6
Hallar el rango de F si   x 6; 4 .
A. 6;18 B. 6;18 C. 18;6
D. 6;18 E. 18;6
10. Dada la función
F = {(7; a2
), (a; 7), (–5; 4), (7; 25)}
Hallar el valor de "a".
A. 7 B. 4 C. 5
D. –5 E. 25
11. Calcular el dominio de:
  f(x) 4 2x 5
A.  2; B. ;2 C.  5;
D.  2 E.  ; 2
12. Calcula el rango de:    f(x) 4x 5 6
A.  6; B. ;5 C. ;6
D.  ; 5 E. ;6
13. Sea:
A = {1; 2; 3}, B = {4; 6}
R = {(a; b)  A × B / 2x + 3 y < 21}
Calcular n(R)
A. 0 B. 1 C. 2
D. 3 E. 4

33.er
14. Se define la función:
 
 
 
2
x 6;x 0
F(x)
x 5;x 0
Calcular F(–6) + F(0) + F(2)
A. –27 B. 34 C. –38
D. 26 E. 45
15. Graficar  y x 2
A.
x
y
B.
x
y
2
C.
x
y
D.
x
y
E.
x
y
16. Si: (x + 2; 7) = (–3; y + 2)
Hallar "x + y".
A. 0 B. –2 C. –3
D. 3 E. 2
17. Determinar "BQ" en:
37°
QB
8F
C
E
A
2n
5n
A. 30 u C. 40 u E. 32 u
B. 20 u D. 25 u
18. En un triángulo ABC, AB = 6 u; BC = 9 u;
AC = 10 u. Se traza la bisectriz interior BD
y exterior BE. Hallar ED.
A. 12 u B. 24 u C. 32 u
D. 48 u E. 32 u
19. En un triángulo ABC, de lados AB = 8 u,
BC = 10 u AC = 12 u. La circunferencia
inscrita determina sobre AC el punto "M".
Calcular "AM".
A. 5 u B. 3 u C. 7 u
D. 1 u E. 9 u
20. Si el perímetro de un trapecio circunscrito
a una circunferencia es K, entonces la
mediana del trapecio mide:
A. K u B. K/2 u C. K/5 u
D. K/4 u E. K2
u
21. En el gráfico, calcular "".
A. 20º
B. 10º
C. 15º
6
A
B
C
E
D. 25º
E. 12º
22. Determinar el valor de "x".
A. 16 u
B. 20 u
C. 18 u
16u 20u
x+12u 2x u
D. 24 u
E. 15 u
23. Indicar la letra que continua (que no sea
"s").
A ; D ; I; O ; ......
A. C B. X C. B
D. Z E. W

43.er
24.  1PAMER 3 PAMER1, indicar
"P + A + M + E + R"
A. 20 B. 21 C. 26
D. 27 E. 30
25. Indicar el valor de "x"
2 ( 9 ) 1
3 (31) 5
4 ( x ) 3
A. 20 B. 21 C. 22
D. 23 E. 24
26. Indicar el total de cuadrado en el siguiente
gráfico:
A. 90
B. 80
C. 70
D. 60
E. 100
27. Si   2
a b 2a b
Calcular
4 16
2 25


A.
36
13
B.
33
10
C.
35
8
D.
35
31
E.
1
2
28. Indique el valor de "x
10
1 3
3 2
11
5 1
3 3
x
2 0
3 3
5
4 3
1 0
A. 1 B. 2 C. 3
D. 4 E. 5
29. Hallar "x"
2 4 5 13
4 7 2 30
5 4 5 x
A. 19 B. 23 C. 32
D. 52 E. 25
30. Tú tienes el doble demi edad y él la tercera
parte de la mía, si el producto de mi edad
con la de él resulta tu edad, ¿cuál es la
suma de las 3 edades?
A. 30 B. 60 C. 50
D. 20 E. 40

24.to
01. Una señora tiene 26 años al nacer su hija y
ésta tiene 20 años al nacer la nieta. Hoy la
nieta cumple 14 años y la abuela dice te-
ner 49 años y su hija 30. ¿Cuántos años
oculta cada una?
A. 7 y 4 B. 11 y 2 C. 10 y 6
D. 11 y 4 E. 12 y 5
02. Si dos capitales que están en relación de
2 a 5, son depositados en dos entidades
financieras que ofrecen el 8% y 2% men-
sual. ¿Dentro de cuanto tiempo los mon-
tos serán iguales?
A. 1 año 10 meses
B. 2 años 8 meses
C. 2 años 10 meses
D. 5 años 4 meses
E. 4 años 2 meses
03. Si el promedio de 12, x, 2x, 8 y 13 es 12.
Calcula "x".
A. 6 B. 7 C. 8
D. 9 E. 10
04. Actualmente tengo 26 años y mi señora
madre tiene 48 años, dentro de cuántos
años nuestra edad promedio será 40 años.
A. 8 B. 13 C. 3
D. 6 E. 7
05. El promedio de 30 alumnos de una clase
es 14, de otros 20 es 12, ¿cuál es el pro-
medio de todos los alumnos?
A. 13,2 B. 13,4 C. 13,5
D. 13,6 E. N.A.
06. Trece hombres tienen víveres para un viaje
que va a durar 4 meses. Si se quiere que
los víveres duren 10 días más, ¿cuántos
hombres no podrán viajar?
A. 1 B. 2 C. 3
D. 4 E. 5
07. Definimos:
 b 2a * b
a
Según esto calcular "x" en la siguiente
ecuación:
x*(((...((2*2)*2)*2)...)*2)=2*2+2*(2*2)
A. 4 B. 2 C. 8
D. 0 E. 1
08. Una persona tiene cierto número de galli-
nas al ser víctima de un robo pierde 2/9 del
total menos 5 gallinas. Por otro lado, com-
pra 37 gallinas y se percata que el número
primitivo quedó aumentado en 1/2, ¿cuán-
tas gallinas robaron?
A. 29 B. 27 C. 19
D. 17 E. 15
09. Resuelve:
  

 
x(x y) 6
y(x y) 10
De como respuesta x2
+ y2
.
A. 16 B. 20 C. 25
D. 34 E. 40
10. Resolver el sistema:
  
 

  

1 3 5
x y 1 4
4 7 1
x y 1 4
Se obtiene como C.S. = {(a; b)}.
Hallar: "a  b".
A. 5 B. 3 C. 6
D. 8 E. 10
11. Al resolver el sistema:
  


  

1 1 5
x y 6
7 5 11
x y 6
Calcular "y2
– x2
"
A. –2 B. 0 C. 2
D. 5 E. 7

34.to
12. Resuelve:
 

 
a b 6
2a b 3
Hallar: ab
A. 9 B. 6 C. 3
D. 12 E. 15
13. Dado el sistema de ecuaciones
 

 
x 4y 12
5x 3y 26
calcular (x + y)2
, para que x = 2y.
A. 20 B. 36 C. 25
D. 48 E. 60
14. Resuelve el sistema:
  

 
2 2
x y 3
x y 1
De como respuesta xy.
A. 2 B. 4 C. 6
D. 3 E. 8
15. En la figura, calcular "x".
A. 60º
40º x
50ºB. 55º
C. 50º
D. 65º
E. 70º
16. Gráfica el romboide ABCD y trace la
bisectriz del  D que corta a BC en "F".
Si AB = 8 m y FB = 4 m. Calcula el valor de
AD .
A. 12 m B. 10 m C. 14 m
D. 18 m E. 15 m
17. En la figura, ABCD es un paralelogramo.
Calcula EC si AB = 5 m.
A. 3 m
A
B C
DE
B. 3,5 m
C. 4 m
D. 5 m
E. 6 m
18. En la figura, ABCD es un paralelogramo y
CE es bisectriz del ángulo BCD,AB = 3 m
y BC = 5 m. Calcula ER.
A. 1 m
A D
B C
R
3
E
B. 2 m
C. 3 m
D. 4 m
E. 2,5 m
19. Tres personasA, B y C están jugando a las
cartascon lasiguiente condición: el primero
que pierda duplicará el dinero de los otros;
el segundo que pierda duplicará el dinero
de los otros y además le dará 10 soles a
cada uno, y el tercero que pierda duplicará
el dinero de los otros, pero luego le quitará
20 soles a cada uno. Si cada uno perdió
una partida en el orden indicado por sus
nombres y se ha quedado cada uno con
60 soles, halle lo que tenía B inicialmente.
A. S/.50 B. S/.60 C. S/.80
D. S/.70 E. S/.55
20. Lo queAndrés puede hacer en 9días, Beto
lo puede hacer en 15 días, pero lo que éste
puede hacer en 5 días, César lo puede
hacer en 2 días. ¿En cuántos días hará
Andrés lo que César puede hacer en 30
días?
A. 30 B. 45 C. 36
D. 54 E. 27
21. En un salón de clase hay 20 alumnos y
cada uno iba a recibir 2 regalos, pero an-
tes de la repartición se perdieron algunos
regalos. El profesor mandó inmediatamen-
te que traigan tanto como habían quedado
y dos regalos más para reponer lo perdi-
do. ¿Cuántos regalos se perdieron?
A. 19 B. 20 C. 21
D. 22 E. 29

44.to
¿De que país es el abogado?
A. Perú B. Bolivia C. Ecuador
D. Brasil E. Chile
27. Un atleta recorre una pista circular a la
velocidad de
44
9
m/s y en 36 s recorre un
arco que subtiende un ángulo centrado de
56º. Si   22
7
; calcula el radio de la pista.
A. 180 B. 130 C. 140
D. 240 E. 200
28. De la figura AC = DE = a; DC = b, calcula
 
 
 
b
a ,
A E B
C
D
A.   Sen Cos B.   Sen Cos
C.   Sen Cos D.  Sen Cos
E.  Sen Cos
29. La suma y diferencia de dos ángulos son
100º y (500/9)g
respectivamente. Calcula
la medida del complemento del mayor de
ellos en el sistema internacional.
A. 5

rad
12
B.

rad
4
C.

rad
3
D.

rad
12
E.
2
rad
3
30. Siendo S = x100
– 10 y C = x100
+ 10 donde
S y C son los ya conocidos, calcula la me-
dida de dicho ángulo en radianes.
A.

5
B.
3
2
C.
2
3
D.

4
E. 
22. En un mal reparto de S/.864 entre 24 per-
sonas, algunos de ellos reciben la misma
suma, mientras que el resto se queda sin
recibir nada. Entonces "Dayanne" dona su
parte a los que fueron beneficiados, tocán-
doles a cada uno de éstos S/.6. ¿A cuán-
tos no se les dio nada inicialmente?
A. 12 B. 13 C. 14
D. 15 E. 16
23. El exceso del doble de un número sobre
18 es igual al triple, del número disminuido
en 10. ¿Cuál es el número?
A. 16 B. 14 C. 12
D. 10 E. 18
24. En el mercado 4 naranjas cuestan lo mis-
mo que 15 plátanos, 10 plátanos lo mismo
que 3 manzanas, 12 manzanas lo mismo
que 1 piña. ¿Cuántas naranjas cuestan lo
mismo que 3 piñas?
A. 28 B. 30 C. 32
D. 34 E. 36
25. En una urna se tiene 10 esferas numera-
dasdel0al9.¿Cuántasesferassetieneque
extraer al azar y como mínimo para tener la
certeza de obtener dos con las cuales se
puedeformar unnúmero múltiplode 4?
A. 6 B. 7 C. 8
D. 9 E. 10
26. Tres amigos: Pablo, Enrique y Rubén, tie-
nen diferente nacionalidad: boliviana, bra-
sileña y peruana y cada uno vive en un dis-
trito distinto: San Isidro, La Molina y Surco.
Además tiene una profesión distinta: con-
tador, abogado y arquitecto. Se sabe que:
g Rubén no es brasileño pero vive en
Surco.
g Enrique visita a su amigo contador
quien vive en La Molina.
g El boliviano es arquitecto y visita a su
amigo Enrique.
g El peruano vive en La Molina.

25.to
01. La MA y MH de 2 números son 9 y 4
respectivamente, calcular su MG.
A. 5 B. 6 C. 5.4
D. 7.2 E. 7
02. Calcular el promedio de todos los números
pares de 2 cifras.
A. 50 B. 48 C. 54
D. 52 E. 49
03. En una familia se observa que los 5 hijos
tienen edades en progresión aritmética, el
mayor tiene 26, el siguiente tiene 23 y así
sucesivamente. Calcular el promedio de
estos 5 hijos.
A. 18 B. 20 C. 19
D. 21 E. 22
04. A una fiesta asistieron 200 personas de las
cuales 90 hablan inglés, 80 hablan francés
y 100 hablan solamente castellano. En
consecuencia el número de personas que
hablan inglés y francés es:
A. 50 B. 60 C. 70
D. 80 E. 90
05. ¿Cuántos números pares de 3 cifras hay?
A. 450 B. 500 C. 520
D. 380 E. 440
06. Se define en 112.
 

2 x 3 1
x
2
además 7
Calcular: 19
A. 2 B. 4 C. 3
D. 5 E. 7
07. Si se sabe que:
 
yx z
3 5 6
además x2
+ y2
+ z2
= 280, indica la suma
de los valores positivos de x, y, z.
A. 14 B. 28 C. 42
D. 56 E. 64
08. Un padre reparte S/.15 000 entre sus tres
hijos, y decide hacer el reparto en forma
directamente proporcional a sus edades.
Si las edades son 12, 8 y 5 años, señala
cuánto recibe el menor de ellos.
A. S/.2500 B. S/.3000 C. S/.2400
D. S/.2000 E. S/.2700
09. Halle "a" de modo que el sistema
   

   
(a 3)x (2a 3)y 18
(a 3)x (a 1)y 6
Sea inconsistente
A. 6 B. 3 C. –1
D. 1 E. 2
10. Resolver el sistema
 


2
x y
x y
Calcular el menor valor de xy.
A. –8 B. –27 C. 8
D. 4 E. 27
11. Resolver:
 

 
3x y 7
xy 6
Señalar un valor de "y"
A. 1 B. 3 C. 5
D. 7 E. 9

35.to
12. Dado el sistema
  


  

1x 1
2y
1x 1
y
Si (n, m) es el C.S. Hallar: mn.
A.
3
2
B.
3
4
C.
2
3
D. 
1
4
E.
5
2
13. Si:
  

 
x y 2
x y 20
Hallar xy.
A. 64 B. 81 C. 36
D. 25 E. 49
14. Calcular: x + y
    

   
x 3 y 2 8
x 3 y 2 2
A. 38 B. 11 C. 39
D. 28 E. 12
15. En la siguiente figura, calcular "x", si es un
romboide
A. 70º
55ºxB. 35º
C. 55º
D. 65º
E. 45º
16. En la siguiente figura, calcular "x", siABCD
es un romboide.
A. 8 53º
B C
DA
x
3
12
B. 12
C. 11
D. 10
E. 9
17. En el trapecio ABCD mostrado, calcula el
segmento que une los puntos medios de
las diagonales.
A. 6
A
B C
D
6
2
B. 12
C. 3
D. 1,5
E. 2
18. En el trapecio ABCD, calcula "x" si:
AE = EB y CG = GD
A. 1
A
B C
D
GE
3
F
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
19. A un tubo de metal se le dan dos cortes, de
modoque el trozo central es 5metros menor
que el tercero y 3 metros mayor que el
primero y además el trozo central es al
primero, comoel terceroesal central.¿Cuál
es la longitud inicial del tubo?
A. 21,5 m B. 22 m C. 22,5 m
D. 23,5 m E. 24,5 m
20. Fernando tieneen el bolsillo cierta suma de
dinero.Compra unalámpara yuna cafetera,
entoncesel quedantantos solescomo costó
lalámpara.Si quisiera comprarunacafetera
más le faltaría 10 soles. ¿Cuánto costó la
lámpara, sabiendo que si hubiera obtenido
una rebajada de 10 soles en cada objeto,
solo hubiera gastado 48 soles?
A. S/.38 B. S/.30 C. S/.19
D. S/.28 E. S/.34
21. Enunsalóndeclases,silosalumnossesien-
tande 3en3se quedaríandepie 8alumnos,
encambiosisesientande4en4quedaríauna
carpetavacía.Halleelnúmerodecarpetas.
A. 44 B. 12 C. 36
D. 10 E. 16

45.to
27. Calcular "x" si:
Tg(Sen(2x + 20º)  Ctg(Cos(3x + 10°) = 1
A. 10º B. 12º C. 14º
D. 16º E. 18º
28. Del gráfico:
Calcular:
  

10 Sen 13 Cos
K
2Tg45º
A. 1 B. 2 C. 3
D. 4 E. 5
29. Calcula el valor de la expresión:
  


4
Sen30 Csc 45º 3 Tg60º Ctg37º
G
6 Sen60º Cos45º
A. 4 B. 6 C. 2
D. 1 E. 5
30. Enun triángulo rectángulo la hipotenusa es
el cuádruple de un cateto. Si uno de los
ángulos agudo mide "", calcula:
L = Sen Cos
A.
15
16
B. 15
16
C.
1
16
D.
1
4
E. 5
12
22. Con motivo del primer aniversario de su
casamiento, Pepe y July realizan una re-
unión la cual asistirán un cierto número de
invitados. Resultan que si los invitados se
sientan de 8 en 8 en los sillones, queda-
rían de pie 16 de ellos; pero si se sentaran
de 6 en 6 quedarían de pie 40 de ellos.
¿Cuántas personas habían en la reunión?
A. 112 B. 110 C. 92
D. 72 E. 96
23. Un número excede al cuadrado más próxi-
mo en 9 y es excedido por el cuadrado si-
guiente en 18. Halle la suma de digitos del
número.
A. 4 B. 9 C. 16
D. 10 E. 15
24. Al preguntarle una madrina a su ahijado
cuánto había gastado de los $270 que le
dio éste, respondió: "He gastado las 2/3
partes de lo que no gasté", ¿cuánto no
gastó?
A. $162 B. $270 C. $213
D. $96 E. $200
25. Se tiene un terreno de la forma indicada
en la figura cuyo perímetro es de 192 me-
tros, halle el área máxima que puede tener
dicho terreno.
A. 1732 m2
B. 1023 m2
C. 1152 m2
D. 1122 m2
E. 1800 m2
26. Jaimito responde: "El número de ... herma-
nos excede al de ... hermanas en 2; ade-
más si tuviera una hermana menos, el nú-
mero ..... mis hermanas sería la mitad ...
número de mis hermanos". ¿Cuántas her-
manas tiene Jaimito?
A. 2 B. 3 C. 4
D. 5 E. 6

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