1. EJERCICOS PARA RESOLVER
Movimiento Circular Uniforme
1. La Tierra tiene 6380 km de radio y un objeto en el Ecuador se mueve con una
velocidad lineal aproximada de 464 m/s. Calcular:
a) ¿Cuál es el periodo y frecuencia de rotación de la Tierra?
b) ¿Cuál es la aceleración centrípeta (expresada en m/s2) de ese objeto?

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2. ¿Cuántas rpm realiza un disco de radio 25 cm si su aceleración centrípeta en el
borde es 36 π2 m/s2?

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3. Una rueda de bicicleta de 80 cm gira a 200 rpm. Calcular:
a) Velocidad Angular
b) Velocidad Lineal

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4. Una masa de 3kg se amarra a una cuerda, dejando 1.5 m de largo entre su
extremo y la masa. Se le hace girar en círculos horizontales. Sabiendo que el
periodo es de 0.4s. Encuentre la tensión de la cuerda (Fc)
5. ¿Cuál es la aceleración centrípeta de un niño a 3.6 m del centro de un carrusel?
La rapidez del niño es de 0.85 m/s.

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6. La órbita casi circular de la Luna alrededor de la Tierra tiene un radio de
aproximadamente 384 000 km y un periodo de 27.3 días. Determine la aceleración
de la Luna hacia la Tierra.
7. Calcule la magnitud de la aceleración centrípeta de una partícula que está en el
extremo de una de las aletas de un ventilador de0.30 m de diámetro, girando a
1200 rpm.

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8. Una rueda de la fortuna tiene 15 m de radio y completa cinco vueltas alrededor
de su eje horizontal cada minuto. Determina su aceleración en su punto más alto.
9. La Tierra tiene 6.38x106 m de radio y gira una vez sobre su eje en 24 horas.
Determine:
a) La aceleración radical del objeto en el ecuador. (Exprese su respuesta en m/s2)
b) Si arad en el ecuador fuera mayor o igual a “g”, los objetos saldrían volando al
espacio. ¿Cuál tendría que ser el periodo de rotación para que eso sucediera?

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10. El radio de la órbita terrestre alrededor del sol (suponiendo fuese circular) es
de 1.50x1011 m, y la Tierra la recorre en 365 días. Calcule:
a) Magnitud de la velocidad orbital de la Tierra en m/s
b) Aceleración centrípeta hacia el sol en m/s2.
11. Calcular la velocidad angular y lineal de una partícula que gira con un periodo
de 0.3 segundos, si su radio de giro es de 0.2 m. Hallar también su aceleración
lineal radial así como la resultante de ambas aceleraciones.

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12. Calcular la velocidad lineal de una piedra que tiene una velocidad angular de
20 rad/s y un radio de giro de 1.5 m.
13. Determinar la aceleración radial de una partícula que tiene una velocidad
angular de 8 rad/s y su radio de giro es de 0.35 m

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14. ¿Cuál es la aceleración lineal de una partícula cuya aceleración angular es de
2 rad/s2 y un radio de giro de 0.3m?
15. Un modelo de rotor de helicóptero tiene 4 aspas, cada una de 3.20 m de largo,
desde el eje central hasta el extremo del aspa. El modelo se gira en un túnel de
viento a 600 rpm. a) ¿Qué rapidez lineal tiene la punta del aspa en m/s? b) ¿qué
aceleración radial tiene la punta del aspa?

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Movimiento Rotacional
1. Una rueda gira con una velocidad angular inicial de 14 rad/s experimentando
una aceleración de 6 rad/s2 en 7 s. Calcular:
a) el desplazamiento angular total
b) la velocidad angular final

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2. Una rueda de 50cm de diámetro, partiendo del reposo tarda 10 segundos en
adquirir una velocidad de 360rpm. Calcular:
a) Aceleración angular y tangencial del movimiento.
b) Cuando la rueda llega a la velocidad anterior, ¿cuál es la velocidad lineal de un
punto de la periferia?

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3. Un vehículo partiendo del reposo recorre un trayecto de 900 m en un minuto, si
la rueda tiene un radio de 0,75 m, ¿cuál es su velocidad angular al final del
trayecto y su aceleración angular?

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4. Un disco de 40 cm de diámetro que parte del reposo gira durante 20 s hasta
alcanzar 60 rpm. Transcurrido dicho tiempo el disco gira durante 10 s a velocidad
constante y posteriormente inicia un frenado que lo hace parar en 2 vueltas.
Indicar:
a) aceleraciones angulares en cada movimiento.
b) vueltas que da en total.

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5. Un disco uniforme gira alrededor de un eje fijo partiendo del reposo y acelera
con una aceleración angular. En un momento dado gira a 10 rev/s. Después de
completar 60 rev más su rapidez angular es de 15 rev/s. Calcule:
a) La aceleración angular
b) El tiempo necesario para completar las 60 rev mencionadas
c) el tiempo necesario para alcanzar la rapidez angular de 10 rev/s
d) el número de revoluciones desde el reposo hasta el tiempo en que el disco
alcanza la rapidez angular de 10 rev/s

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6. Una polea tiene una aceleración angular de 3.0 rad/s2. En un intervalo de 4.0 s
gira un ángulo de 120 rad. Suponiendo que la polea parte del reposo, ¿Qué
tiempo había estado en movimiento al iniciarse este intervalo de 4.0 s?

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7. La tornamesa de un fonógrafo que giraba a 78 rev/min, disminuye su rapidez
angular y se detiene en 30.0 s después que se apaga el motor. Calcular:
a) Aceleración angular uniforme.
b) ¿Cuántas revoluciones hará en ese tiempo?

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8. Una polea gira con una aceleración angular dada por ∝= 4𝑎𝑡3
− 3𝑏𝑡2
donde t
es el tiempo y a y b son constantes. Si la polea tiene una rapidez angular 𝜔0 ,
escriba las ecuaciones para:
a) La rapidez angular
b) El ángulo girado como una función del tiempo.

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9. La aceleración de una rueda, en función del tiempo, es 𝑎 = 5𝑡2
− 3.5𝑡, donde α
esta en rad/s2 y t está en segundos. Si la rueda parte del reposo (𝜃 = 𝜔 = 0 𝑒𝑛 𝑡 =
0), determine una fórmula para:
a) La velocidad angular 𝜔
b) La posición angular 𝜃, ambas en función del tiempo.
c) Evalué 𝜔 y 𝜃 en t=2s

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10. Una rueda rotatoria requiere 3 s para completar 37 revoluciones. Su rapidez
angular al final del intervalo de 3 s es 98 rad/s. ¿Cuál es la aceleración angular
constante?

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11. La rapidez angular del motor de un automóvil aumenta 1200 rev/min a 3000
rev/min en 12 s.
a) ¿Cuál es su aceleración angular suponiendo que es uniforme?
b) ¿Cuántas revoluciones hace el rotor durante ese tiempo?

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12. Un objeto rígido que gira con respecto al eje z está desacelerando a razón de
2.66 rad/s2. Considérese una partícula ubicada en r= 1.83 j+ 1.26k (En metros). En
el instante en el que ω = 14.3 k (En rad/s). Calcular:
a) Velocidad de la partícula
b) Su aceleración
c) ¿Cuál es el radio de la trayectoria circular de la partícula?
Datos: Formulas:
∝= 2.66 𝑟𝑎𝑑
𝑠2⁄
𝑟 = (1.83𝑗 + 1.26𝑘) 𝑚
𝜔 = 14.3𝑘 𝑟𝑎𝑑
𝑠⁄
𝑣 = 𝜔 × 𝑟
𝑎 𝐿 =∝ × 𝑟
𝑎 𝐶 = 𝜔 × 𝑣
a) 𝑣 = 𝜔 × 𝑟
[
𝑖 𝑗 𝑘
0 0 14.3
0 1.83 1.26
] 𝑣 = (−26.169 𝑚
𝑠⁄ ) 𝑖
[(0)(1.26)− (14.3)(1.83)] 𝑖 = −26.169 𝑚
𝑠⁄
[(0)(1.26)− (14.3)(0)] 𝑗 = 0 𝑚
𝑠⁄
[(0)(1.83)− (0)(0)] 𝑘 = 0 𝑚
𝑠⁄
b) 𝑎 𝐿 =∝ × 𝑟
[
𝑖 𝑗 𝑘
0 0 −2.66
0 1.83 1.26
] 𝑎 𝐿 = (4.8678 𝑚
𝑠2⁄ ) 𝑖
[(0)(1.26)− (−2.66)(1.83)] 𝑖 = 4.8678 𝑚
𝑠2⁄
[(0)(1.26)− (2.66)(0)] 𝑗 = 0 𝑚
𝑠2⁄
[(0)(1.83)− (0)(0)] 𝑘 = 0 𝑚
𝑠2⁄
c)
𝑟 = √(1.83)2 + (1.26)2
𝑟 = 2.2218 𝑚

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13. Un objeto se mueve en el plano xy de modo que x=R cos ω.t y y= R sen ω.t.
Aquí xy son las coordenadas del objeto, t es el tiempo y “R y ω” son constantes.
a) Elimínese a t entre las ecuaciones para hallar la ecuación de la curva en la que
se mueve el objeto. ¿Cuál es esta curva? ¿Cuál es el significado de la constante
de ω?
b) Diferencie las ecuaciones para xy con respecto al tiempo para hallar las
componentes x, y de la velocidad del cuerpo, vx y vy. Combine a vx y vy para hallar
la magnitud y la dirección de v. Describe el movimiento del objeto.
c) Diferencie a vx y vy con respecto al tiempo para obtener la magnitud y la
dirección de la aceleración resultante.

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14. Un disco gira en una flecha horizontal montada en chumaceras, a una
velocidad angular ω1de 84 rad/s. Todo el conjunto de disco y flecha está colocado
sobre una tornamesa que gira con respecto a un eje vertical a ω2=43 rad/s, en
sentido anti horario visto desde arriba. Describe la rotación del disco vista por un
observador dentro del salón y la velocidad angular resultante.

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15. Un automóvil que viaja a 97km/h tiene ruedas de 76cm de diámetro.
a) halle la velocidad angular de las ruedas con respecto con respecto al eje.
b) El automóvil es llevado a un alto uniformemente a las 30 vueltas de las ruedas.
Calcule la aceleración angular.
c) ¿Qué distancia recorre el automóvil durante este periodo de frenado?