Este documento contiene la resolución de varios problemas de movimiento rectilíneo uniforme, uniformemente acelerado, tiro parabólico y movimiento vertical. Se calculan velocidades, aceleraciones, posiciones y tiempos para diferentes situaciones como la movilidad de trenes, botes, proyectiles y cuerpos lanzados verticalmente.

1. Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado<br />Un tren viaja por una vía recta, a 2m/s comienza a acelerar A a=(60v-4) m/s donde v esta en m/s. calcule la velocidad y la posición del tren 3ª después de la aceleración.<br />SOLUCION. (Primero revisamos los datos con los que contamos).<br />a= 60v-4 si a=dvdt y v=5300t ∴60v-4=dvdt<br />dt=160v4dv SUSTITUYENDO TENEMOS<br /> a=60(5300t )-4<br />t=v5300 a=60300-4/5 t-4/5<br />v (3)=300300-a/5(3)1/5 =3.89 m/s<br />v=5 (3)=150063004/5(3)6/5= 9.745 m<br />2. Una embarcación se mueve por una trayectoria circular de 20 m de radio. Calcule la magnitud de la aceleración del bote si en un momento dado su velocidad es v= 5 m/s y la rapidez de aumento de esta es v=2m/s2<br />SOLUCION. PROCEDIMIENTO<br />v=5m/s a=v2r= 5220=2520=1.25 m/s2<br />radio= 20 m [a]=81.25)2+22<br />at= 2m/s2 a=2.35 m/s2<br />MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME<br />Un móvil viaja en línea recta con una velocidad media de 1.200 cm/s durante 9 s, y luego con velocidad media de 480 cm/s durante 7 s, siendo ambas velocidades del mismo sentido:<br />a) ¿cuál es el desplazamiento total en el viaje de 16 s?.<br />b) ¿cuál es la velocidad media del viaje completo?.<br />Datos:<br />v1 = 1.200 cm/s<br />t1 = 9 s<br />v2 = 480 cm/s<br />t2 = 7 s<br />a) El desplazamiento es:<br />x = v.t<br />Para cada lapso de tiempo:<br />x1 = (1200 cm/s).9 sx1 = 10800 cm<br />x2 = (480 cm/s).7 sx2 = 3360 cm<br />El desplazamiento total es:<br />Xt = X1 + x2<br />Xt = 10800 cm + 3360 cmXt = 14160 cm = 141,6 m<br />b) Como el tiempo total es:<br />tt = t1 + t2 = 9 s + 7 s = 16 s<br />Con el desplazamiento total recién calculado aplicamos:<br />dv = xt/ttdv = 141,6 m/16 sd v = 8,85 m/s<br />Movimiento rectilíneo uniforme: <br />Un móvil viaja en línea recta con una velocidad media de 1.200 cm/s durante 9 s, y luego con velocidad media de 480 cm/s durante 7 s, siendo ambas velocidades del mismo sentido:<br />a) ¿cuál es el desplazamiento total en el viaje de 16 s?.<br />b) ¿cuál es la velocidad media del viaje completo?.<br />Datos:<br />v1 = 1.200 cm/s<br />t1 = 9 s<br />v2 = 480 cm/s<br />t2 = 7 s<br />a) El desplazamiento es:<br />x = v.t<br />Para cada lapso de tiempo:<br />x1 = (1200 cm/s).9 sx1 = 10800 cm<br />x2 = (480 cm/s).7 sx2 = 3360 cm<br />El desplazamiento total es:<br />Xt = X1 + x2<br />Xt = 10800 cm + 3360 cmXt = 14160 cm = 141,6 m<br />b) Como el tiempo total es:<br />tt = t1 + t2 = 9 s + 7 s = 16 s<br />Con el desplazamiento total recién calculado aplicamos:<br />dv = xt/ttdv = 141,6 m/16 sd v = 8,85 m/s<br />Movimiento uniformemente variado. Acelerado y retardado: <br /> Un cohete parte del reposo con aceleración constante y logra alcanzar en 30 s una velocidad de 588 m/s. Calcular:<br />a) Aceleración.<br />b) ¿Qué espacio recorrió en esos 30 s?.<br />Datos:<br />v0 = 0 m/s<br />vf = 588 m/s<br />t = 30 s<br />Ecuaciones:<br />(1) vf = v0 + a.t<br />(2) x = v0.t + a.t ²/2<br /> <br />a) De la ecuación (1):<br />vf = v0 + a.tvf = a.ta = vf/t<br />a = (588 m/s)/(30 s)a = 19,6 m/s ²<br /> <br />b) De la ecuación (2):<br />x = v0.t + a.t ²/2x = a.t ²/2x = (19,6 m/s ²).(30 s) ²/2<br />x = 8820 m<br />Tiro oblicuo:<br /> Un proyectil es disparado desde un acantilado de 20 m de altura en dirección paralela al río, éste hace impacto en el agua a 2000 m del lugar del disparo. Determinar:<br />a) ¿Qué velocidad inicial tenía el proyectil?.<br />b) ¿Cuánto tardó en tocar el agua?.<br />Se recuerda que en tiro parabólico y tiro oblicuo el movimiento en el eje \"
x\"
es rectilíneo uniforme, mientras en el eje \"
y\"
es uniformemente variado (asociar con tiro vertical y caída libre).<br />Donde no se indica se emplea g = 10 m/s ².<br />Datos:<br />v0y = 0 m/s<br />h = 20 m<br />d = 2000 m<br />Ecuaciones:<br />(1) v fy = v0y + g.t<br />(2) h = v0y.t + g.t ²/2<br />(3) vx = Δx/Δt<br />El gráfico es:<br /> <br /> <br />a) De la ecuación (3) despejamos el tiempo:<br />t = x/vx (4)<br />y reemplazamos la (4) en la (2):<br />vx = 1000 m/s<br />b) De la ecuación (4):<br />t = x/vxt = (2000 m)/(1000 m/s)t = 2 s<br />Tiro vertical:<br />Se lanza un cuerpo verticalmente hacia abajo con una velocidad inicial de 7 m/s.<br />a) ¿Cuál será su velocidad luego de haber descendido 3 s?.<br />b) ¿Qué distancia habrá descendido en esos 3 s?.<br />c) ¿Cuál será su velocidad después de haber descendido 14 m?.<br />d) Si el cuerpo se lanzó desde una altura de 200 m, ¿en cuánto tiempo alcanzará el suelo?.<br />e) ¿Con qué velocidad lo hará?.<br />Usar g = 10 m/s ².<br />Datos:<br />v0 = 7 m/s<br />t = 3 s<br />y = 200 m<br />h = 14 m<br />Ecuaciones:<br />(1) vf = v0 + g.t<br />(2) y = v0.t + g.t ²/2<br />(3) vf ² - v0 ² = 2.g.h<br /> <br />a) De la ecuación (1):<br />vf = (7 m/s) + (10 m/s ²).(3 s)vf = 37 m/s<br />b) De la ecuación (2):<br />Δh = (7 m/s).(3 s) + (10 m/s ²).(3 s) ²/2Δ h = 66 m<br />c) De la ecuación (3):<br />vf = 18,14 m/s<br />d) De la ecuación (2):<br />0 = v0.t + g.t ²/2 - y<br />Aplicamos la ecuación cuadrática que dará dos resultados:<br />t1 = 5,66 s<br />t2 = -7,06 s (NO ES SOLUCION)<br />e) De la ecuación (3):<br />vf = 63,63 m/s<br />