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Consiste en elegir una muestra de una población al azar. 
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Inferencia estadistica

  1. 1. Republica Bolivariana de Venezuela Instituto Universitario de Tecnología “Antonio José de Sucre” Barquisimeto Estado Lara Inferencia Estadística Alumno: Javier Centella
  2. 2. ¿Que es la Inferencia Estadística? “El conjunto de métodos estadísticos que permiten deducir (inferir) como se distribuye la población en estudio o las relaciones estocásticas entre varias variables de interés a partir de la información que proporciona una muestra”.
  3. 3. Inferencia Estadística La inferencia estadística es el conjunto de métodos y técnicas que permiten inducir, a partir de la información empírica proporcionada por una muestra, cual es el comportamiento de una determinada población con un riesgo de error medible en términos de probabilidad. Los métodos paramétricos de la inferencia estadística se pueden dividir, básicamente, en dos: métodos de estimación de parámetros y métodos de contraste de hipótesis. Ambos métodos se basan en el conocimiento teórico de la distribución de probabilidad del estadístico muestral que se utiliza como estimador de un parámetro.
  4. 4. Inferencia Estadística Obtener información de una población a través de una muestra Conclusiones Generalización de resultados a grandes conjuntos de sujetos partiendo de un numero limitado de sujetos
  5. 5. Pensemos en los tres siguientes ejemplos: • Hacemos una encuesta entre los clientes de una tienda para preguntarles su opinión sobre cambios generales que pretendemos hacer en diversas áreas de la tienda. Después de realizados los cambios, queremos hacer una segunda encuesta para saber cómo se modificó la opinión sobre los cambios una vez hechos. Nos interesa la DIFERENCIA. • Revisamos varias de nuestras ventas para ver los problemas que se presenten en la facturación de las mismas. Esto lo realizamos antes de imponer algunas mejoras en el procedimiento de facturación. Tenemos la intención de realizar la misma investigación después de hechos los cambios para medir la DIFERENCIA. Continua….
  6. 6. • Queremos establecer estándares para el desempeño de los trabajadores a fin de poder ver como es el desempeño actual. De lo que encontremos se van a derivar varias acciones: • se va a otorgar un estímulo para los trabajadores, • se va a establecer una tabla comparativa de desempeño entre las diferentes unidades de la empresa y en base a ella se va a otorgar un estímulo a los gerentes, • se va a comparar el desempeño contra el desempeño en los últimos tres períodos anteriores. Para establecer los estándares se van a seleccionar varios operarios de cada uno de los dos turnos y se va a medir su rendimiento durante tres días específicos de una semana. Estamos interesados en conocer un VALOR general.
  7. 7. En los tres ejemplos anteriores se tienen muestras obtenidas, quizá al azar, y se trata de conocer valores de la población en base a los de la muestra. • La decisión de si a los clientes les gustaron los cambios la vamos a tomar sobre los valores en la muestra. • La mejora en las facturas la vamos a constatar en base a las que observamos. • El estándar de desempeño lo vamos a fijar en base a los trabajadores estudiados. Pero en los tres casos vamos a extender el valor de la muestra o las muestras a la población. Este proceso se llama inferencia.
  8. 8. Teoria de probabilidad Es la parte de estadística que estudia los fenómenos aleatorios estocásticos. Estos deben contraponerse a los fenómenos determinísticos, los cuales son resultados únicos y/o previsibles de experimentos realizados bajo las mismas condiciones determinadas, por ejemplo, si se calienta agua a 100 grados Celsius a nivel del mar se obtendrá vapor. Los fenómenos aleatorios, por el contrario, son aquellos que se obtienen como resultado de experimentos realizados, otra vez, bajo las mismas condiciones determinadas pero como resultado posible poseen un conjunto de alternativas, por ejemplo, el lanzamiento de un dado o de una moneda. La teoría de probabilidades se ocupa de asignar un cierto número a cada posible resultado que pueda ocurrir en un experimento aleatorio, con el fin de cuantificar dichos resultados y saber si un suceso es más probable que otro.
  9. 9. Las distribuciones discretas son aquellas en las que la variable puede pude tomar un número determinado de valores: Ejemplo: si se lanza una moneda al aire puede salir cara o cruz; si se tira un dado puede salir un número de 1 al 6; en una ruleta el número puede tomar un valor del 1 al 32. Las distribuciones continuas son aquellas que presentan un número infinito de posibles soluciones: Ejemplo: El peso medio de los alumnos de una clase puede tomar infinitos valores dentro de cierto intervalo (42,37 kg, 42,3764 kg, 42, 376541kg, etc); la esperanza media de vida de una población (72,5 años, 7,513 años, 72, 51234 años). Vamos a comenzar por estudiar las principales distribuciones discretas.
  10. 10. La distribución normal La distribución normal tipificada tiene la ventaja, como ya hemos indicado, de que las probabilidades para cada valor de la curva se encuentran recogidas en una tabla.
  11. 11. ¿Cómo se lee esta tabla? La columna de la izquierda indica el valor cuya probabilidad acumulada queremos conocer. La primera fila nos indica el segundo decimal del valor que estamos consultando. Ejemplo: queremos conocer la probabilidad acumulada en el valor 2,75.Entonces buscamos en la columna de la izquierda el valor 2,7 y en la primera fila el valor 0,05. La casilla en la que se interseccionan es su probabilidad acumulada (0,99702, es decir 99.7%). Atención: la tabla nos da la probabilidad acumulada, es decir, la que va desde el inicio de la curva por la izquierda hasta dicho valor. No nos da la probabilidad concreta en ese punto. En una distribución continua en el que la variable puede tomar infinitos valores, la probabilidad en un punto concreto es prácticamente despreciable. Ejemplo: Imaginemos que una variable continua puede tomar valores entre 0 y 5. La probabilidad de que tome exactamente el valor 2 es despreciable, ya que podría tomar infinitos valores: por ejemplo: 1,99, 1,994, 1,9967, 1,9998, 1999791, etc.
  12. 12. Uso y Alcance de la Inferencia Estadística A continuación se relacionan algunos de los campos de la Seguridad industrial y las ciencias económicas en las cuales la inferencia estadística hace aportes. Cabe aclarar que este no pretende ser un listado exhaustivo de dichos campos: Control de Calidad Programación y planeación de la producción Estudios del trabajo Investigación de operaciones Evaluación de proyectos Investigación de mercados Finanzas Diseño de escalas salariales
  13. 13. Muestreo probabilístico Consiste en elegir una muestra de una población al azar. Podemos distinguir varios tipos de muestreo: Muestreo aleatorio simple Para obtener una muestra, se numeran los elementos de la población y se seleccionan al azar los n elementos que contiene la muestra. Muestreo aleatorio sistemático Se elige un individuo al azar y a partir de él, a intervalos constantes, se eligen los demás hasta completar la muestra. Por ejemplo si tenemos una población formada por 100 elementos y queremos extraer una muestra de 25 elementos, en primer lugar debemos establecer el intervalo de selección que será igual a 100/25 = 4. A continuación elegimos el elemento de arranque, tomando aleatoriamente un número entre el 1 y el 4, y a partir de él obtenemos los restantes elementos de la muestra.

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