Este documento presenta las reglas de un juego de cartas callejero que involucra las letras de A a G. Los jugadores deben formar grupos de tres cartas que cumplan con seis condiciones enumeradas. El documento propone cinco preguntas sobre posibles jugadas en diferentes categorías del juego y explica las soluciones basadas en las reglas.

1. Solución propuesta por Jaime Restrepo Cardona estudiante de Licenciatura en matemáticas e
informática de la UCC-Medellín. Página 1
UN JUEGO DE LA CALLE
En un juego de la calle se tienen grupos de 1, 2 y 3 tarjetas sobre una mesa con
las letras A, B, C, D, E, F o G marcadas sobre las mismas. Para ganar en el juego
se deben formar grupos de tres cartas en la mesa de acuerdo a las condiciones
escritas en un tablero al lado del vendedor que dicen lo siguiente:
LEA CON ATENCIÓN
1. Si escoge A, debe escoger a F.
2. Si escoge a F y E, no puede escoger B.
3. Si escoge B, no debe escoger E y D juntas.
4. Si escoge a D, entonces debe escoger C o G.
5. Debe escoger B o C, pero no a ambas.
6. C y G no pueden ser elegidas juntas.
Se conoce que el juego tiene varias categorías:
Categoría 1: Se ofrecen cuatro grupos de tres cartas cada uno. Para ganar, debe
escoger el grupo que cumpla con las condiciones propuestas en el tablero.
Categoría 2: Se ofrecen dos cartas para escoger una tercera que forme un grupo
de tres cartas acorde a las condiciones del tablero.
Categoría 3: Se coloca fija en la mesa una sola carta y se trata de formar el grupo
de tres escogiendo las cartas restantes, una carta a la vez. Este juego paga el
doble.
Categoría libre: Se escogen libremente las cartas exceptuando algunas.
1. Si un grupo de tres cartas escogido de acuerdo a las condiciones del
tablero contiene a B y F entre sus cartas, entonces de lo único que se tiene
certeza es:
A. Debe contener a D C. Puede contener a D
B. Puede contener a G D. Debe contener a E

2. Solución propuesta por Jaime Restrepo Cardona estudiante de Licenciatura en matemáticas e
informática de la UCC-Medellín. Página 2
2. Si Mr. Jaramillo, que pasaba por la calle, apuesta en la categoría 1,
entonces de las siguientes cuatro opciones de cartas propuestas, la que
debe escoger para ganar es:
A. E, C, G C. E, D, C
B. F, B, C D. A, F, G
3. Después de ganar, Mr. Jaramillo decide ganar el doble. Si al empezar el
juego la carta fija está marcada con la A y Mr. Jaramillo perdió en la primera
elección, entonces de las siguientes afirmaciones de la única que se tiene
certeza es que Mr. Jaramillo:
A. No escogió D C. No escogió E
B. No escogió B D. No escogió G
4. Si jugando en la categoría 2 se tienen como cartas iniciales B y D, entonces
de las siguientes afirmaciones la única falsa es:
A. No puede escoger A C. Debe escoger E
B. Debe escoger G D. No debe escoger C
5. Si un grupo de cartas escogido contiene a B pero no a G, entonces de las
siguientes cartas, la única que está en la terna es:
A. C C. E
B. D D. A
Solución:
1. A. El grupo de tres cartas NO debe contener a D, porque según la condición
número 4, esta letra implica la elección bien sea de C o de G y ninguna de
estas dos cartas puede estar en el grupo, puesto que solo hay lugar para
una carta más.
B. De estas cuatro opciones, de la única que se tiene certeza es que el
grupo puede contener a G, pues su presencia en la terna no va en contra
de ninguna de las condiciones del juego.
C. Por lo dicho en la opción A, el grupo ni debe, ni puede contener a D.

3. Solución propuesta por Jaime Restrepo Cardona estudiante de Licenciatura en matemáticas e
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D. Todo lo contrario, se tiene la certeza de que E no puede estar en esta
terna, porque ya se encuentra F y estas dos letras juntas no admiten a B,
de acuerdo con la condición número 2.
2. A. Con E, C, G pierde, porque C y G de acuerdo con la condición 6 no
pueden ser elegidas juntas.
B. Con F, B, C pierde, porque en consonancia con la condición cinco, B y C
son mutuamente excluyentes.
C. Con E, D, C gana, pues está C que valida la opción según la condición 5
y la presencia de E y D juntas, de acuerdo con la condición 3, solo es
incompatible con la letra B.
D. Con A, F, G pierde, porque esta terna no cumple la condición 5.
3. A. De la única afirmación que se tiene certeza es la opción B, Mr, Jaramillo
no escogió B. Mr. Jaramillo perdió porque al ser A la carta fija se ve
obligado a elegir F –de acuerdo con la condición 1- y para completar una
terna ganadora tiene que elegir a B para validar su terna, según la
condición número 5.
4. A. Es verdad que no puede escoger la A, pues ya tiene dos cartas y si
escoge la carta A tiene que elegir a F (formando una cuarta), de acuerdo
con la condición 1.
B. Es verdad que debe escoger a G, porque entre las dos cartas iniciales
está D y, de acuerdo con la condición número 4, elegida D debe escoger
entre C o G y como ya tiene a B no puede elegir a C para no contrariar la
condición 5.
C. Es falso que deba escoger a E, porque siendo B una de las cartas
iniciales, la condición 3 impide la elección de E y D juntas.

4. Solución propuesta por Jaime Restrepo Cardona estudiante de Licenciatura en matemáticas e
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D. Es verdad, no debe escoger C, porque ya tiene a B y la una no admite la
presencia de la otra según la condición 5.
5. Para responder esta pregunta es necesario hacer todas las posibles ternas
válidas que contengan a B:
 B, A, F es válida, porque elegida A la tercera carta solo puede ser F.
 B, D, G es válida, porque si la segunda letra es D debe escogerse entre C o
G y no puede elegirse C por la condición número 5.
 B, E, G es válida, porque ninguna condición impide la presencia simultánea
de las letras E y G.
 B, F, G es válida, porque la elección de F simultáneamente con B y G no
riñe con ninguna de las condiciones.
Por lo tanto, la carta A es la única que se encuentra en una terna que no contenga
la letra G y de allí que la opción D es la respuesta correcta a esta pregunta.