2.  En inteligencia artificial, la lógica difusa, o lógica borrosa se utiliza para la resolución
de una variedad de problemas, principalmente los relacionados con control de procesos
industriales complejos y sistemas de decisión en general, la resolución y la compresión de
datos. Los sistemas de lógica difusa están también muy extendidos en la tecnología
cotidiana, por ejemplo en cámaras digitales, sistemas de aire
acondicionado, lavarropas, etc. Los sistemas basados en lógica difusa imitan la forma en
que toman decisiones los humanos, con la ventaja de ser mucho más rápidos. Si hemos
definido la lógica difusa como la teoría del razonamiento formalmente correcto, la lógica
difusa o vaga se puede definir como la teoría del razonamiento incierto, impreciso o
aproximado. De una manera plástica: “la lógica borrosa es una rama de la inteligencia
artificial gracias a las cuales los ordenadores pueden diluir el blanco y el negro de la lógica
ordinaria en los grises con que el sentido común percibe un mundo incierto”.

3.  La lógica difusa puede ser aplicada en procesos demasiados
complejos, cuando no existe un modelo de solución o un
modelo matemático preciso. Es útil también cuando se necesite
usar el conocimiento de un experto que utiliza conceptos
ambiguos o imprecisos. No es recomendable utilizar la lógica
difusa cuando algún modelo matemático ya soluciona
eficientemente en problema, cuando los problemas son lineales
o cuando no tienen solución.
Diferencia y
significado
de la lógica
difusa a
Diario.

4.  La lógica difusa se ha desarrollado en diferentes áreas y a
continuación se mencionan algunas:
 Control de Sistemas: Control de trafico, control de vehículos,
control de compuertas en plantas hidroeléctricas, centrales
térmicas, control en maquinas lavadoras, control de metros (
mejora la conducción, precisión en las paradas y ahorro de
energía), ascensores entre otros.
 Predicción de Terremotos, optimización de horarios.
 Reconocimiento de Patrones y visión de ordenador:
Seguimiento de objetos con cámara reconocimiento de
escritura, reconocimiento de objetos, compensación de
vibraciones en la cámara, sistema de enfoque automático.
 Sistema de información o conocimiento: base de datos,
sistemas expertos.

5.  Una variable lingüística, como su nombre lo sugiere, es
una variable cuyos valores son palabras o sentencias en
un lenguaje natural o sintético. Por ejemplo, la velocidad
de un coche, "Velocidad" es una variable lingüística si sus
valores son "alta", "no alta", "baja", "no baja", "muy baja",
y así sucesivamente.
Valores lingüísticos de la variable difusa "Velocidad".

6. Conjuntos difusos de la variable lingüística "Velocidad".

7.  En lógica difusa se emplean conjuntos así que
aquí también contamos con operaciones de
complemento, unión e intersección. Cuando a
dos variables difusas se les aplica una operación
de "unión" (que en lógica binaria es equivalente
a una operación OR), el resultado se obtiene
tomando el valor más grande de entre las
variables de entrada, max (x1, x2, …, xn). Por
ejemplo, sí A=0.5, B=0.7 y C=A OR B, entonces C
= max (0.5, 0.7) = 0.7.

8.  Sea A un conjunto difuso en el universo U con una
función de membrecía m A(x), el complemento del
conjunto A es el conjunto A¢ definido por:
 A¢ = {(1 - m A (x)) /x | x esta en U}
 La función de membrecía del conjunto A¢ es:
 m A¢ (x) = 1 - m A (x)

La figura 6 muestra las gráficas de la función de
membrecía de dos conjuntos difusos y sus
conjuntos complementos.

9. Función de membresía y complemento de los conjuntos difusos
A y B.

10.  Sean A y B dos conjuntos difusos en el universo U con funciones
de membrecía m A(x) y m B(x) respectivamente, la intersección de
los conjuntos A y B se define por:
 A Ç B = {min (m A(x), m B(x)) /x | x esta en U}

La función de membrecía del conjunto intersección de A y B
es:
 m AÇ B(x) = min {m A(x), m B(x)}

donde la función min{} selecciona el valor mínimo de los grados
de membrecía que tiene el mismo elemento x en los conjuntos A
y B. En la figura 8 se muestra la gráfica de la función de
membrecía de la intersección de dos conjuntos difusos.

11. Función de membresía y operación de
intersección de los conjuntos difusos A y B.