1. Las matemáticas aplicadas se refiere a métodos y herramientas matemáticas como cálculo, álgebra lineal y ecuaciones diferenciales que pueden usarse para analizar o resolver problemas en ciencias. 2. La matemática se usa ampliamente en medicina, ingeniería y otras áreas gracias al desarrollo de computadoras. Los modelos matemáticos permiten predecir resultados sin construir prototipos físicos. 3. Las ecuaciones diferenciales, álgebra lineal, investigación de operaciones y sistemas

2. Concepto de matemáticas aplicadas
El término matemáticas aplicadas se refiere a aquellos métodos y
herramientas matemáticas que pueden ser utilizados en el análisis o
resolución de problemas pertenecientes al área de las ciencias básicas
o aplicadas como el cálculo, el álgebra lineal, las ecuaciones diferenciales,
entre otras.

3. Uso de la matemática
aplicadas
¿Por qué Matemática Aplicada?
Con el desarrollo espectacular de la ciencia hasta arribar a nuestra época, con la
irrupción espectacular de las computadoras con gran potencia de cálculo, la
matemática ha adquirido dimensiones sorprendentes hasta el punto de invadir,
sin que lo percibamos claramente, toda nuestra vida cotidiana. Todos tenemos
conciencia de que la computadora ha invadido todos los aspectos de la vida
diaria: medicina, animación computarizada, control de mecanismos, análisis de
datos, verificación y seguridad de transacciones, simulación de procesos, etc.
Pero los ladrillos estructurales que le permiten a la computadora hacer lo que
hace son complejas teorías matemáticas de la información, de la mecánica de
fluidos y gases, de la geometría computacional y muchas más.

4. La matemática en Medicina
Uno de los avances más notables de los últimos tiempos de la aplicación de la
matemática computación al es la medicina. No sospechamos en nuestra práctica diaria
la cantidad de teoría matemática que está involucrada en los modernos aparatos de
diagnóstico, en el diseño de cirugía ocular u otras técnicas.
En realidad no es exagerado decir que, con la ayuda de los rayos X u otras técnicas
más la potencia de cálculo de las computadoras actuales, la tomografía computada, la
resonancia magnética, etc., son verdaderos artefactos matemáticos donde el problema
consiste precisamente en reconstruir una imagen conociendo la atenuación y el ángulo
de los rayos. La complicada teoría matemática para que esto fuera posible fue
desarrollada por el matemático Johann Radón.

5. ¿Cómo sirve la Matemática a otras disciplinas?
La matemática suministra modelos a las distintas áreas del conocimiento.
¿Pero qué significa esto?
Modelar significa encontrar una representación matemática para un objeto, un proceso o un
sistema no matemático, construyendo una teoría o estructura matemática que incorpora sus
características esenciales. El modelo construido, de tipo matemático, permite obtener
resultados acerca del proceso en cuestión.
Consideremos, por ejemplo, la Mecánica Computacional tan necesaria en Ingeniería:
Actualmente, los modelos se simulan en computadoras de manera de poder predecir resultados
sin la construcción efectiva del objeto.
Por ejemplo, para estudiar la aerodinámica del automóvil sin la necesidad de construir un prototipo
o la evolución de la temperatura en un motor, el modelo se corresponde con la complicada
ecuación de la dinámica de gases y fluidos de Navier-Stokes que describe la evolución del fluido
en el tiempo

6. la relación que existe entre los vídeo-juegos
y la matemática , que en si es una relación muy estrecha , ya que el mas mínimo movimiento en
el vídeo-juego implica un proceso matemático o esta ligado a el
Principal mente para poder responder esta pregunta , tenemos que saber que en los
videojuegos utilizamos variables de estado . Muchos de los datos de los videojuegos , son
operaciones sencillas , general mente son sumas y restas . Estos datos son mostrados en
HUDs (Head-up desplaye) los cuales cambian según las diversas acciones en el juego , o en
los resultados finales del videojuego.
Tal vez se preguntaran que hace esa imagen de este juego , cuando estaba exponiendo las
funciones , bueno el movimiento que hace el muñeco de arriba tiene que ver con esta función ,
es decir que cuando aparece este enemigo , se esta aplicando la función logarítmica en el juego
La aplicación de la modelación matemática consiste en el reemplazo del objeto cognitivo por su
imagen matemática (modelo matemático) la cual, implementada en algoritmos lógico –
numéricos en un ordenador, permite estudiar las cualidades del proceso original. Este método
de cognición conjuga las ventajas de la teoría y del experimento. Al trabajar con el modelo
matemático y no con el objeto cognitivo, en forma relativamente rápida y a bajos costos, se
pueden estudiar y pronosticar sus propiedades de estado (ventaja teórica).

7. Cálculos infinitesimales
Cálculo de infinitesimales o simplemente "Cálculo" constituye una parte muy importante de la matemática
moderna. El cálculo infinitesimal se divide en dos áreas: cálculo diferencial y cálculo integral.
El cálculo, como algoritmo desarrollado en el campo de la matemática, incluye el estudio de los límites,
derivadas, integrales y series infinitas, y constituye una gran parte de la educación de las universidades
modernas. Más concretamente, el cálculo infinitesimal es el estudio del cambio, en la misma manera que la
geometría es el estudio del espacio.
El cálculo infinitesimal tiene amplias aplicaciones en la ciencia y la ingeniería y se usa para resolver problemas
para los cuales el álgebra por sí sola es insuficiente. Este cálculo se construye con base en el álgebra, la
trigonometría y la geometría analítica y como ya se mencionó, incluye dos campos principales, cálculo
diferencial y cálculo integral, que están relacionados por el teorema fundamental del cálculo. En matemática
más avanzada, el cálculo es usualmente llamado análisis y está definido como el estudio de las funciones.

8. Álgebra lineal
El espacio euclídeo tridimensional R3 es un espacio vectorial y las líneas y los planos que pasan por el origen
son subespacios vectoriales de R3.
El álgebra lineal es una rama de las matemáticas que estudia conceptos tales como vectores, matrices, espacio
dual, sistemas de ecuaciones lineales y en su enfoque de manera más formal, espacios vectoriales y sus
transformaciones lineales.
Es un área activa que tiene conexiones con muchas áreas dentro y fuera de las matemáticas, como el análisis
funcional, las ecuaciones diferenciales, la investigación de operaciones, las gráficas por computadora, la
ingeniería, etc.

9. Ecuación diferencial
Visualización de transferencia de calor en una cámara de una bomba, creada resolviendo la ecuación de calor.
El calor se genera internamente en la cámara y se enfría en los bordes, dando un estado estacionario de
distribución de temperatura.
Una ecuación diferencial es una ecuación matemática que relaciona una función con sus derivadas. En las
matemáticas aplicadas, las funciones usualmente representan cantidades físicas, las derivadas representan sus
razones de cambio, y la ecuación define la relación entre ellas. Como estas relaciones son muy comunes, las
ecuaciones diferenciales juegan un rol primordial en diversas disciplinas, incluyendo la ingeniería, la física, la
química, la economía, y la biología.
En las matemáticas puras, las ecuaciones diferenciales se estudian desde perspectivas diferentes, la mayoría
concernientes al conjunto de las soluciones de las funciones que satisfacen la ecuación. Solo las ecuaciones
diferenciales más simples se pueden resolver mediante fórmulas explícitas; sin embargo, se pueden determinar
algunas propiedades de las soluciones de una cierta ecuación diferencial sin hallar su forma exacta.

10. Investigación de operaciones
La investigación de operaciones o investigación operativa o investigación operacional (conocida también como
teoría de la toma de decisiones o programación matemática) (I.O.) es una rama de la Administración que
consiste en el uso de modelos matemáticos, estadística y algoritmos con objeto de realizar un proceso de toma
de decisiones. Frecuentemente trata del estudio de complejos sistemas reales, con la finalidad de mejorar (u
optimizar) su funcionamiento. La investigación de operaciones permite el análisis de la toma de decisiones
teniendo en cuenta la escasez de recursos, para determinar cómo se puede optimizar un objetivo definido,
como la maximización de los beneficios o la minimización de costos.

11. Sistema dinámico
Un sistema dinámico es un sistema cuyo estado evoluciona con el tiempo. Los sistemas físicos en situación no
estacionaria son ejemplos de sistemas dinámicos, pero también existen modelos económicos, matemáticos y de
otros tipos que son sistemas abstractos que son, además, sistemas dinámicos. El comportamiento en dicho
estado se puede caracterizar determinando los límites del sistema, los elementos y sus relaciones; de esta
forma se pueden elaborar modelos que buscan representar la estructura del mismo sistema.
Al definir los límites del sistema se hace, en primer lugar, una selección de aquellos componentes que
contribuyan a generar los modos de comportamiento, y luego se determina el espacio donde se llevará a cabo
el estudio, omitiendo toda clase de aspectos irrelevantes.