Notación científica

Tema indispensable
Preservación de la vida en el planeta. Salud y vivir bien.
TEMA GENERADOR
Con alegría retornamos de forma segura a nuestros liceos
Tejido tematico
Notación científica, productos de potencia de igual base, potencia de una potencia,
Referente teorico
Unidad de nivelación, notación cientifica
Saludos estudiante para el desarrollo de esta unidad debes leer detenidamente la guia
pedagogica y desarrollar todos los ejercicios propuestos al final de la misma, los cuales
deberas entregar de forma manoscrita, describiendo todos los pasos desarrollados de manera
ordenada y legible, indicando cada una de las operaciones efectuadas y que debe estar
plenamente identificado con los dos nombres,los dos aplelidos año y seccion, titulo de la
unidad de estudio el dia 22 de octubre del 2021 o en la fecha que se indique posteriormente
en caso de cambio.
Ademas debes entregar un trabajo escrito con su portada, indice, introduccion ,
desarrollo y bibliografia a manoscrtio sobre 10 valores de constantes usadas en la ciencia y
que se escriban en notacion cientifica indicando su naturaleza, que representa, como se
establecio, en que año y minibiografia de su descubridor. Esta actividad tiene un valor del 20
% y se evaluara de acuerdo a los siguientes indicadores
Pertinencia: que la investigacion se refiera a constantes cientifcas que se escriben en
notacion cientica
Aspectos formales que tenga todas y cada una de las partes solicitadas y que tenga letra
legible, buena ortografia y redaccion.

Presentacion: Se evaluara aquellos elementos esteticos de los que se haga uso para
enriquecer la presentacion del trabajo.
Extension: el trabajo no debe tener una extension menor en lo que respecta al desarrollo, es
decir, sin incluir las demas partes de 5 paginas, escritas con letra de tamaño maximo de 0,8
cm para las mayusculas y 0,5 para las minusculas.
Cualquier duda en relacion a los mismas sera atendida en los encuentros programados.
indicador categorias puntajes
Pertinencia Se refiere completamente al tema 5
Se refiere medianamente altema 3
No se adecua al tema 1
Aspectos formales Presenta todos los apstectos
solicitados
5
No presenta algunos de los
aspectos solicitados
3
No presenta la mayoria de los
1
Presentacion Evidencia Gran esmero en los
aspectos esteticos del trabajo,
ilustraciones, margenes, figuras
5
Presenta algunos aspectos
esteticos que enriquecen el
trabajo
3
No evidencia aspectos esteticos
que enriqecen el trabajo
1
Extension Cumple con una extension
superior a la minima solicitada
Cumple con la extension minima
solicitada
No cumpe con la extension
minima solicitada
Notación científica
La notación científica es la forma de escribir los números que son muy grandes o muy pequeño en una
manera más conveniente y estandarizada. Tiene una gran cantidad de utilidades y la usan comúnmente
los científicos, matemáticos, físicos e ingenieros.

La notación científica significa que un número (entre el 1 y el 10) es multiplicado por una potencia de
base 10. Por ejemplo, 3,1 x 102 es igual a 3,1 por 100=310.
Partes de la notación científica
Hay tres partes para escribir un número en notación científica:
 El coeficiente: es cualquier número real.
 La base: es la base decimal 10.
 El exponente: es la potencia a la que está elevada la base. Representa el número de veces que se
desplaza la coma. Siempre es un número entero, positivo si se desplaza a la izquierda, negativo
si se desplaza a la derecha.
Entre el coeficiente y la base se coloca un signo de multiplicación "x" o "•".
¿Cómo se escribe en notación científica?
Para transformar un número, tanto muy grandes como muy pequeños, tenemos que mover la coma
decimal para un lado u otro y contamos los espacios desplazados.
Números muy grandes
En el caso de números muy grandes:
 se mueve la coma decimal hacia la izquierda tantos espacios hasta llegar a la derecha del primer
dígito.
 Se escribe el coeficiente, seguido del signo de multiplicación.
 Se escribe la base 10 con el exponente igual a la cantidad de espacios que se mueve la coma.
Ejemplos
a) 123.000.000.000.000
 La coma se mueve 14 espacios hacia la izquierda.
 el coeficiente es 1,23 x
 la base de 10 elevada a 14
 Respuesta = 1,23 x 10 14.
b) 900.000.000.000.000.000.000 = 9,0 x 10 20.
c) 52500 = 5,25 x 10 4.

Números muy pequeños
En el caso de números muy pequeños:
 se mueve la coma decimal hacia la derecha tantos espacios hasta llegar a la derecha del primer
dígito.
 Se escribe el coeficiente, seguido del signo de multiplicación.
 Se escribe la base 10 con el exponente negativo igual a la cantidad de espacios que se mueve la
coma.
Ejemplos
a) 0,0000000000654
 La coma se mueve 11 espacios hacia la derecha.
 Se escribe el coeficiente 6,54.
 La base de 10 elevada a la menos 11
 Respuesta= 6,54 x 10 -11.
b) 0,00000007 = 7,0 x 10-8.
c) 0,0003987 = 3,987 x 10 -4.
¿Para qué sirve la notación científica?
La mayoría de los fenómenos interesantes en el Universo no están en la escala humana. Por ejemplo,
cuando Thomas Young (1773-1829) descubrió que la luz era una onda no existía la notación científica.
En aquella época, él tuvo que escribir que la vibración de una onda era 1/500 de millonésima de
millonésima de segundo. Sería mucho más fácil y conveniente escribir 2,0 x10 -15s.
Suma y resta en notación científica
Para sumar y restar números en notación científica, éstos deben tener el mismo exponente en la
potencia de 10.
Una vez todos los números tienen el mismo exponente, tan sólo hay que sumar y restar los números
que multiplican a la potencia de base 10, sacando factor común a la potencia de 10.
Para ello, hay que tener muy claro como modificar el exponente en un número en notación científica,
ya que puede confundir bastante y llevar a error.
Por ejemplo, imaginemos que tenemos este número en notación científica:

y lo queremos expresar con 10 elevado a 5.
Al pasar de 10 elevado a 2 a 10 elevado a 5, la potencia de 10 está siendo 1000 veces mayor. Entonces,
para mantener su valor, debemos hacer el número 1000 veces más pequeño, moviendo la coma 3
lugares hacia la izquierda:
Ahora lo queremos expresar con 10 elevado a -1. Al pasar de 10 elevado a 2 a 10 elevado a -1, estamos
haciendo la potencia de 10 1000 veces más pequeña, por tanto, hay que hacer el número 1000 veces
más grande, moviendo la coma 3 lugares hacia la derecha:
Vamos a ver otro ejemplo, pero esta vez con el 10 elevado a un número negativo:
Queremos expresarlo con 10 elevado a -2.
Al pasar de 10 elevado a -4 a 10 elevado a -2 estamos haciendo la potencia de 10 100 veces más grande
(el exponente es menos negativo), por tanto debemos hacer el número 100 veces más pequeño
moviendo la coma hacia la izquierda 2 lugares:
Ahora queremos expresarlo con 10 elevado a -6.
Al pasar de 10 elevado a -4 a 10 elevado a -6 estamos haciendo la potencia de 10 100 veces más
pequeño (el exponente es más negativo), por tanto debemos hacer el número 100 veces más grande
moviendo la coma hacia la derecha 2 lugares:
En general, si la potencia de 10 la
hacemos más grande, el número hay que hacerlo más pequeño y viceversa.
Una vez tenemos esto claro, vamos a ver cómo sumar y restar en notación científica.
Por ejemplo, vamos a realizar la siguiente operación:
El segundo y el tercer término tienen un 3 en la potencia de 10. Sin embargo el primer término tiene un
2. Para poderlos sumar o restar, deben tener el mismo exponente en la potencia de 10.
Por tanto, hay que pasar el primer término de 10 elevado a 2 a 10 elevado a 3.
Al pasar de 10 elevado a 2 a 10 elevado a 3, la potencia de 10 se hace 10 veces mayor, por lo que el
número hay que hacerlo 10 veces más pequeño, moviendo la coma un lugar hacia la izquierda:

Ahora ya tenemos todos los términos con exponente 3 en la potencia de 10:
Por tanto, vamos a proceder a sumar y restar los números:
Sacamos factor común a 10 elevado a 3 y operamos con los números:
Vamos a ver otro ejemplo con números negativos:
En esta caso, cada potencia de 10 tiene un exponente distinto. Debemos dejar todos con el mismo
exponente. Por ejemplo voy a dejarlos todos con 10 elevado a -7 (podría ser cualquier exponente).
Vamos a pasar el primer término a 10 elevado a -7.
Al pasar de 10 elevado a -5 a 10 elevado a -7, la potencia de 10 se hace 100 veces más pequeña, por lo
que el número hay que hacerlo 100 veces más grande, moviendo la coma dos lugares a la derecha:
Hacemos lo mismo con el segundo término. Al pasar de 10 elevado a -9 a 10 elevado a -7, la potencia
de 10 se hace 100 veces más grande, por lo que el número hay que hacerlo 100 veces más pequeño,
moviendo la coma dos lugares hacia la izquierda:
Ya tenemos todos los términos con potencias de 10 elevado a -7:
Tenemos que sumar y restar los números que tienen delante las potencia de 10:
Sacamos factor común a 10 elevado a -7 y operamos con los números:
Finalmente, dejamos el resultado en notación científica estándar, dejando el número que queda delante
de la potencia de 10 entre 0 y 10, moviendo la coma hacia la izquierda y sumándole 1 al exponente:

Multiplicar y dividir en notación científica
Para realizar la multiplicación y división de números en notación científica, hay que tener en cuenta las
propiedades de las potencias.
Cómo multiplicar números en notación científica
Para multiplicar números en notación científica, por un lado se multiplican los números que están
delante de la potencia de 10 y por otro, se multiplican las potencias de 10, manteniendo la base y
sumando los exponentes.
Por ejemplo:
Por un lado, multiplicamos los números y por otro las potencias de 10, manteniendo la base y sumando
los exponentes:
Ahora movemos la coma un lugar hacia la izquierda y sumamos 1 al exponente para dejar el número en
notación científica estándar:
Vamos a ver otro ejemplo donde uno de los números en notación científica tenga el exponente
negativo:
Por un lado multiplicamos los números y por otro, para multiplicar las potencias de 10, mantenemos la
base y sumamos los exponentes, pero en este caso, sumamos un número negativo y al final es una resta.
Debes tener claro que los exponentes se suman y la resta es consecuencia de sumar un número
negativo:
Cómo dividir números en notación científica
La división con números en notación científica se realiza de forma similar a la multiplicación. Por un
lado se dividen los números que están delante de la potencia de 10 y por otro, se dividen las potencias
de 10, manteniendo la base y restando los exponentes.
Vamos a ver un ejemplo:

Por un lado, dividimos los números y por otro las potencias de 10, manteniendo la base y restando los
exponentes:
Ten en cuenta, que cuando tengas un exponente negativo en la potencia de 10 del denominador, cuando
restes los exponentes, al final se sumarán, por restar un número negativo, como por ejemplo:
Operaciones combinadas en notación científica
Vamos a ver ahora cómo realizar operaciones combinadas con números en notación científica, es decir,
operaciones donde se mezclen sumas, restas, multiplicaciones y divisiones.
Tendremos que aplicar la jerarquía de operaciones y cada operación realizarla conforme acabamos de
ver.
Por ejemplo:
En primer lugar, vamos a realizar al suma que está dentro del paréntesis. Para ello, los exponentes de
las potencias de 10 deben ser iguales. Modificamos el número en notación científica del segundo
término para que aparezca un -5 en el exponente:
Ahora realizamos la suma de dentro del paréntesis:

Seguimos realizando la multiplicación que queda en el numerador. Multiplicamos por un lado los
números y por el otro las potencias de 10, manteniendo la base y sumando los exponentes:
Finalmente realizamos la división que queda. Dividimos los números por un lado y por el otro las
potencias de 10, manteniendo la base y restando los exponentes:
Nos ha quedado 10 elevado a 0, que es 1. El resultado final lo pasamos a notación científica estándar:
Ejercicios propuestos
1 – Calcula las siguientes operaciones en notación científica: valor 4 ptos cada uno
2 – Ordena de mayor a menor los siguientes números en notación científica: valor 2ptos cada uno

Tema indispensable
TEMA GENERADOR
Con alegría retornamos de forma segura a nuestros liceo
Tejido tematico
Formulas y despeje, valor numérico
Referente teorico
Formula y despeje.
unidad de estudio el dia 12 Noviembre del 2021 o en la fecha que se indique posteriormente
en caso de cambio.

Despeje de una Variable en formulas sencillas de la Física.
Despejes de una variable:
El despeje de una variable (o letra), dentro de una fórmula física sigue ciertas reglas que el
estudiante establecerá con sus propias palabras una vez revisados los ejemplos tipo y realizados los
ejercicios propuestos que se muestran a continuación, después de la siguiente definición de formula
física.
4.1.-Formula Física:
Una formula física es la expresión matemática de una ley o principio. En estas formulas se cumplen
las mismas propiedades que en las ecuaciones y basándose en estas propiedades, podemos efectuar el
despeje de una variable de interés. Una formula física, podría ser una fórmula empírica cuya
consistencia y validez puede ser verificada a través del Análisis Dimensional.
Ejemplo tipo 1: Despejemos b en la siguiente ecuación
A= (B +b)h
2
Solución: para realizar el despeje -dejar sola la letra- , se recomienda que el término que contiene la
variable o letra a despejar se encuentre a la derecha de la igualdad, de donde la ecuación queda como
sigue:
(B + b)h = A
2
el 2 que se encuentra dividiendo, en el primer miembro, a la izquierda del signo = , se transpone al otro
miembro, a la derecha, multiplicando, tal como sigue:
(B + b)h = 2A
la letra h que se encuentra multiplicando a la adición (B + b), se transpone a la derecha, dividiendo, así
B + b = 2A
h
dejando sola letra b, a la izquierda, y B que se encuentra en este primer miembro con signo positivo se
transpone al segundo miembro con signo contrario, quedando ya despejada b, tal como sigue:
b = 2A- B ó b = 2A - Bh
h h

Ejemplo tipo 2: Despejemos a en la ecuación
1 = 1 + 1
f a b
Solución: El despeje requerido va precedido del cálculo del mínimo común denominador o mínimo
común múltiplo de los denominadores, esto es,
m.c.m. = f.a.b
luego, se eliminan los denominadores multiplicando todos los términos de la ecuación por el m.c.m.,
de donde queda:
ab = fb + fa
se transpone al primer miembro, el término fa, que es semejante al término ab, tal como se muestra:
ab - fa = fb
se extrae el factor común a del primer miembro
a(b - f) = fb
se transpone al segundo miembro, el binomio (b - f), que queda dividiendo a fb, para despejar a de la
siguiente forma:
a = fb
b - f
Ejemplo tipo 3: Dada la ecuación x = V0 t + 1/2at2 despejar "a"
Solución: Se extrae el mcm de todos los término de la ecuación; luego, se eliminan los denominadores
multiplicando a cada término de la ecuación por el m.c.m. que es 2, de donde se obtiene:
2x = 2V0 t +at2
se transpone al primer miembro, el término 2V0 t,de donde queda:
2x - 2V0 t = at2
se despeja a, transponiendo al primer miembro t2 , queda:
2x - 2V0 t = a
t2
siendo igual que:

a = 2x - 2V0 t
t2
Ejemplo tipo 4: Dada la ecuación E = mgh + mV2 despejar m
2
solución: Se eliminan los denominadores, multiplicando todos los miembros de la ecuación por 2
2E = 2mgh + mV2
por la simetría entre dos miembros de una ecuación, esto es, a = b ↔ b = a, entonces la ecuación
anterior queda:
2mgh + mV2 = 2E
se extrae el factor común m en el primer miembro
m( 2gh + V2) = 2E
se deja sola la letra m transponiendo al segundo miembro como divisor, el factor binómico
( 2gh + V2), de donde queda:
m = ___2E_____
( 2gh + V2)
Actividad 1: Aquí se propone un grupo de ejercicios para realizar el despeje de la letra señalada en
paréntesis. Cada uno tiene un valor de dos puntos
1) p = n.l (n)
2) A = B + b . h (B)
2
3) 1 = 1 + 1 (C)
A B C
4) E = mgh (m)
5) x = V0 t + at2 ( V0 ) ; ( a )
2
6) F = 9C + 32 (C)

5
7) I = L - M (M)
N
8) E = m C2 (C)
9) ac = ω2 R (ω)
10 H = 3KQ- WKZ (H)

Tema indispensable
TEMA GENERADOR
Identidad y preservación de nuestras culturas
Tejido tematico
Aplicaciones aproximadas de las leyes del movimiento de Newton en mecanismos como o
elementos del movimiento tales como: El móvil p. partícula material, trayectoria, la posición,
punto dereferencia, el tiempo, desplazamiento, distancia recorrida.
Referente teorico
Analisis de los elementos del movimiento
unidad de estudio el dia 26 de Noviembre del 2021 o en la fecha que se indique
posteriormente en caso de cambio.
Ademas debes entregar un trabajo escrito con su portada, indice, introduccion , desarrollo y
bibliografia a mamoscrito sobre las leyes de Newton, en que consisten, cuando las descubrio
y como se aplican en los diversos casos de nuestra vida cotidiana, asi como una biografia de
su descubridor.
El mismo debe esar hecho a manoscrito y se entregara en la misma fecha sera evaluado
considerando aspectos como :
Pertinencia: que la investigacion se refiera a constantes cientifcas que se escriben en
notacion cientica
Aspectos formales que tenga todas y cada una de las partes solicitadas y que tenga letra
legible, buena ortografia y redaccion.
Presentacion: Se evaluara aquellos elementos esteticos de los que se haga uso para
enriquecer la presentacion del trabajo.

Extension: el trabajo no debe tener una extension menor en lo que respecta al desarrollo, es
decir, sin incluir las demas partes de 10 paginas, escritas con letra de tamaño maximo de 0,8
cm para las mayusculas y 0,5 para las minusculas.
El mismo se evaluara de acuerdo a la siguiente esacala de estimacion
indicador categorias puntajes
Pertinencia Se refiere completamente al tema 5
Se refiere medianamente altema 3
No se adecua al tema 1
Aspectos formales Presenta todos los apstectos
solicitados
5
No presenta algunos de los
3
No presenta la mayoria de los
1
Presentacion Evidencia Gran esmero en los
aspectos esteticos del trabajo,
ilustraciones, margenes, figuras
5
Presenta algunos aspectos
esteticos que enriquecen el
trabajo
3
No evidencia aspectos esteticos
que enriqecen el trabajo
1
Extension Cumple con una extension
superior a la minima solicitada
Cumple con la extension minima
solicitada
No cumpe con la extension
minima solicitada
Cualquier duda en relacion a los mismas sera atendida en los encuentros programados.

Problemas de movimiento rectilíneo uniforme (MRU)
Vamos a resolver problemas de movimiento rectilíneo uniforme (MRU), es decir, problemas de
móviles que se mueven en línea recta y a velocidad constante.
La fórmula del MRU es
siendo
 d la distancia recorrida,
 v la velocidad del móvil
 t el tiempo que dura el movimiento
Para calcular la velocidad o el tiempo, despejamos en la ecuación anterior:
Truco:
Para recordar las fórmulas, los puede ayudar lo siguiente:
Como a todos nos suena la velocidad en km/h, la velocidad es la distancia dividido entre el tiempo
(km/h): v = d/t. Las otras fórmulas las calculamos despejando.
Consejos para los problemas:
 Comprueba que las variables del movimiento (v, d y t tengan las mismas unidades de medida.
 Escribe las unidades de medida de las variables en las operaciones.

Problema 1
¿A qué velocidad debe circular un auto de carreras para recorrer 50km en un cuarto de hora?
Solución
Como la distancia es en kilómetros, vamos a escribir el tiempo en unidades de hora para tener la
velocidad en km/h.
El tiempo que dura el movimiento es
La distancia recorrida por el móvil es
Por tanto, su velocidad debe ser
Problema 2
Una bicicleta circula en línea recta a una velocidad de 15km/h durante 45 minutos. ¿Qué distancia
recorre?
Solución
La velocidad de la bicicleta es
El tiempo que dura el movimiento es

Como las unidades de velocidad son kilómetros por hora y el tiempo está en minutos, tenemos que
pasar el tiempo t de minutos a horas (dividiendo entre 60):
Calculamos la distancia que recorre la bicicleta:
Problema 3
Si Alberto recorre con su patinete una pista de 300 metros en un minuto, ¿a qué velocidad circula?
Solución
La distancia a recorrer durante el movimiento es
Y el tiempo es 1 minuto:
La velocidad a la que circula Alberto es

Problema 4
¿Cuántos metros recorre una motocicleta en un segundo si circula a una velocidad de 90km/h?
Solución
Como tenemos la velocidad en km/h, la pasamos a metros por segundo:
Como la velocidad de la motocicleta es 25 m/s, recorre 25 metros en un segundo.
Problema 5
¿A qué velocidad circula el móvil cuya gráfica de velocidad en función del tiempo es la siguiente?

¿Qué distancia recorre el móvil si el movimiento dura 1 minuto?
Solución
La velocidad del móvil es
Si el movimiento dura 1 minuto, es decir, 60 segundos, la distancia que recorre es 900 metros:
Problema 6
Un objeto del espacio se mueve en línea recta con velocidad constante y la gráfica de su movimiento es
la siguiente:
Responde:

 ¿cuál es su velocidad?
 ¿qué distancia recorre en 8 horas?
 ¿cuál es el área del rectángulo coloreado en naranja?
 ¿sabrías decir cuál es la relación del área coloreada con el movimiento?
Solución
La velocidad del objeto es v = 4 km/h.
Calculamos la distancia que recorre en t = 8 h:
La base del rectángulo es 8 unidades y su altura es 4 unidades. Por tanto, su área es 8·4 = 32 unidades
al cuadrado.
Si utilizamos las unidades de los ejes (h y km/h), el área coincide con la distancia que recorre el objeto:
 la base es el tiempo t
 la altura es la velocidad v
 el área es v t=d
⋅
, es decir, la distancia recorrida d
 .
Problema 7
 ¿La siguiente gráfica puede ser la gráfica de un movimiento rectilíneo uniforme? ¿Por qué?
 ¿La siguiente gráfica puede ser la gráfica de un movimiento rectilíneo uniforme? ¿Por qué?

Solución
La primera gráfica no puede ser la gráfica de un MRU porque la velocidad en un MRU es constante y,
por tanto, su gráfica de la velocidad en función del tiempo debe ser una recta horizontal. La velocidad
representada en la gráfica decrece y crece.
La segunda gráfica sí puede ser la gráfica de un MRU porque en un MRU la distancia recorrida crece
de forma uniforme. La gráfica de la distancia recorrida en función del tiempo debe ser una recta
diagonal creciente (una recta lineal creciente).
Problema 8
Si un avión tarda 2 segundos en recorrer 160 metros, ¿cuál es su velocidad en km/h?
Solución
Calculamos la velocidad:
Pasamos la velocidad a kilómetros por hora:

Problema 9
Sabiendo que la velocidad del sonido es de 343,2 m/s, ¿a cuántos kilómetros de distancia se produce un
trueno que tarda 6 segundos en oírse?
Solución
Calculamos la distancia:
Pasamos la distancia a kilómetros:
Problema 10
La velocidad de la luz en el vacío es, aproximadamente, c=300.000 km/s. ¿Cuánto tarda en llegar la luz
del Sol al planeta Tierra si éstos distan unos 149,6 millones de kilómetros?
Solución
La fórmula para calcular el tiempo es
Sustituimos los datos:

Por tanto, la luz del Sol tarda unos 8,31 minutos en llegar a la Tierra.
Ejercicios propuestos
los mismos deben relizar todos los calculos necesarios y plasmarlos en e documento a entregar cada
uno tiene un valor de dos puntos
1.Un estudiante olvidó ponerle el nombre adecuado al eje Y del siguiente gráfico:
En el gráfico se representa el movimiento de los móviles P y Q, en función del tiempo t. Al
respecto, la conclusión correcta es que si Y representa la
A) rapidez, entonces la aceleración de Q es el doble de la de P.
B) rapidez, entonces desde t = 0 hasta t = 4 el móvil P ha recorrido el doble de la distancia
que el móvil Q.
C) posición, entonces en t = 4 ambos móviles tienen la misma rapidez.
D) posición, entonces la rapidez de Q es el doble de la de P.
E) posición, entonces en t = 4, la posición de P es igual a la de Q.
2)Dos lanchas, distantes 200 m, se aproximan con velocidades constantes y se cruzan en el
punto P después de 5 s, a 50 m de donde inicialmente estaba la lancha más lenta.

Si la misma situación se repitiera pero bajo un fuerte viento y oleaje a favor de la lancha más
lenta y que afecta las velocidades de las lanchas en 2 m/s, ¿qué distancia alcanzaría a
recorrer la lancha más lenta antes de cruzarse con la otra lancha?
A) 10 m
B) 40 m
C) 60 m
D) 140 m
E) 160 m
3) Para que un objeto describa un movimiento rectilíneo uniforme es suficiente que su
A) trayectoria sea recta.
B) rapidez sea constante.
C) velocidad sea constante.
D) desplazamiento sea recto.
E) aceleración sea constante.
4) La ecuación de itinerario de un cuerpo que se mueve rectilíneamente es x(t) = 3 + 5t, en
el Sistema Internacional de unidades. ¿Cuál es la rapidez del cuerpo?
A) 8 m/s
B) 5 m/s
C) 3 m/s

D)5/3 m/s
E)3/5 m/s
5) El siguiente gráfico muestra la posición de un cuerpo en función del tiempo, donde M, N, P,
Q, R y S son puntos de la curva del gráfico.
Entonces, si el cuerpo se mueve en línea recta, es correcto afirmar que
A) entre R y S la rapidez media es 0,5 m/s.
B) entre P y Q el desplazamiento tiene una magnitud de 15 m.
C) entre N y Q la rapidez media es igual a 5 m/s.
D) entre M y Q la distancia recorrida es 10 m.
E) entre M y P la rapidez media es 5 m/s.
6)Dos ciudades se encuentran conectadas por un único camino de 32 km de longitud. De
cada ciudad sale, simultáneamente, un vehículo con rapidez constante de 16 m/s, uno al
encuentro del otro. ¿En cuánto tiempo, después de iniciar su recorrido, se encuentran?
A) En 1 s
B) En 2 s
C) En 256 s

D) En 1.000 s
E) En 2.000 s
7) En una vereda rectilínea una niña se mueve a 0,5 m/s al encuentro de su mascota, la cual
corre en sentido opuesto a 1,5 m/s. La separación inicial entre ambas es de 30 m. Entonces,
el camino recorrido por la niña hasta encontrarse con su mascota es
A) 7,5 m
B) 10 m
C) 15 m
D) 20 m
E) 22,5 m
8) Frente a un niño se cruzan dos naves que van por un canal (ver figura). La longitud de las
naves son 3 m y 5 m respectivamente. La rapidez de ambas naves es de 4 m/s. Entonces el
lapso en que el niño ve las naves cruzarse completamente, es decir, sin que se vean
superpuestas, es
A) ¾ s
B) 5/4 s
C) 1s
D) 8/3 s
E) 8/5 s
9. El gráfico posición-tiempo representa el movimiento rectilíneo de dos cuerpos M y N.

De acuerdo a él, se puede afirmar correctamente que entre los instantes t = t 0 y t = t 1
I) la distancia recorrida por M es mayor que la de N.
II) el desplazamiento de ambos es el mismo.
III) en todo momento la rapidez media de M es mayor que la de N.
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo III
D) Solo I y III
E) I, II y III
10) Un vehículo que mantiene una rapidez de 100 km/h tarda 3 minutos en cruzar un túnel.
Entonces, la longitud del túnel es
A) 0,56 km
B) 1,80 km
C) 5,00 km
D) 30,00 km
E) 33,30 km

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