Este documento describe los movimientos aparentes de los cuerpos celestes vistos desde la Tierra, incluyendo el movimiento diurno causado por la rotación terrestre, el movimiento del Sol y la Luna, y las fases lunares. Explica que la combinación del movimiento diurno y la traslación de la Tierra hace que el Sol parezca moverse 1 grado por día hacia el oeste, y la Luna 13 grados por día. También describe cómo las fases lunares, como la luna llena y nueva, se producen debido a la posición relat

1. Cap¶³tulo 6
MOVIMIENTO APARENTE
DE LOS CUERPOS CELESTES
Los cuerpos celestes est¶an en movimiento unos con respecto a otros. Todos giran sobre
s¶³ mismos (la Tierra en 24 horas, la Luna en 27 d¶³as, el Sol en 25 d¶³as, la V¶³a L¶actea
en 250 millones de a~nos, etc.). Cualquier observador ubicado en un lugar espec¶³¯co del
universo observar¶a a los otros cuerpos celestes desplaz¶andose de cierta forma part¶³cular. No
es lo mismo observar el movimiento de los planetas desde la Tierra que desde el Sol. El
movimiento de cuerpos celestes observado desde la super¯cie de un planeta resulta siendo la
combinaci¶on de varios movimientos. Debido a esto a la humanidad le tom¶o bastante tiempo
encontrar cual era la ubicaci¶on real de la Tierra en el sistema solar, y a¶un m¶as tiempo
descubrir la trayectoria verdadera que describen los planetas en torno al Sol.
6.1 Movimiento diurno
Lo que m¶as llama la atenci¶on del cielo nocturno es que se mueve lentamente. El techo
esf¶erico de apariencia s¶olida" que hemos llamado cielo o mejor, b¶oveda celeste, se mueve
lentamente en direcci¶on este-oeste (de oriente a occidente) dando una revoluci¶on completa
alrededor de la Tierra en un d¶³a. Los ¯l¶osofos griegos elaboraron una visi¶on del universo
llamada geocentrista derivada de lo que sencillamente observaban: la Tierra es el centro del
universo, inm¶ovil, y alrededor de ella giran los planetas, la Luna y el Sol y un poco m¶as
all¶a la b¶oveda celeste, sitio en donde est¶an ubicadas las estrellas. Por m¶as de 2000 a~nos fue
lo que se crey¶o la interpretaci¶on correcta del universo. Hoy en d¶³a sabemos que no existe
una b¶oveda celeste" en el sentido de que no es una super¯cie s¶olida, ni siquiera un techo.
Es una ilusi¶on derivada del hecho de que las distancias en el universo son increiblemente
enormes.
Ahora bien, el movimiento de rotaci¶on aparente de la b¶oveda celeste alrededor de la
Tierra se explica si suponemos que la Tierra rota sobre s¶³ misma en direcci¶on oeste-este (de
occidente a oriente) en un per¶³odo de un d¶³a. Un astronauta ubicado en la super¯cie de
la Luna observar¶a que la b¶oveda celeste gira mucho m¶as lentamente que aqu¶³ en la Tierra,
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2. 94 CAP¶ITULO 6. MOVIMIENTO APARENTE DE LOS CUERPOS CELESTES
tambi¶en en direcci¶on este-oeste. Esto es debido a que la Luna gira sobre s¶³ misma en 27 d¶³as
terrestres en direcci¶on oeste-este.
Los astr¶onomos llaman movimiento diurno al movimiento aparente de la b¶oveda celeste
originado por la rotaci¶on del cuerpo desde donde se realiza la observaci¶on. Este movimiento
es el que m¶as facilmente percibimos, pues las estrellas, los planetas, la Luna y el Sol se
mueven, vistos desde la super¯cie de la Tierra, de oriente a occidente.
El movimiento diurno es el responsable de que el Sol salga en o muy cerca del punto
cardinal este aproximadamente a las 6:00 a.m. (claro, para observadores ubicados cerca del
ecuador terrestre), que alcance su m¶axima altura cerca del medio d¶³a, y que se oculte en o
cerca del punto cardinal oeste aproximadamente a las 6:00 p.m. Aunque notemos que el Sol
recorre 180 grados en 12 horas, en realidad estamos hablando de un movimiento aparente
surgido del hecho de que nosotros, como observadores, estamos ubicados en un cuerpo en
rotaci¶on que gira en el sentido oeste-este.
Puesto que la Tierra tarda 24 horas en realizar una revoluci¶on completa, de 360 grados,
se deduce que por cada hora transcurrida la b¶oveda celeste se mueve 15 grados en direcci¶on
este-oeste.
6.2 La Luna y el Sol
La Luna y el Sol, como todos los cuerpos celestes vistos desde nuestro planeta, son afectados
por el movimiento diurno. En consecuencia, veremos siempre que se desplazan lentamente
en direcci¶on este-oeste. Ahora bien, esto no signi¯ca que est¶an adheridos a la b¶oveda ce-leste,
o mejor, que est¶en ubicados siempre en una determinada constelaci¶on o grupo estelar.
La Luna y el Sol son cuerpos que est¶an, comparados con las estrellas, mucho m¶as cerca al
planeta Tierra. Esto hace que la Luna y el Sol se muevan con respecto a las estrellas y por
lo tanto queden fuera de sincronizaci¶on con respecto al movimiento diurno.
Consideremos primero el Sol. Sabemos que los planetas (incluyendo la Tierra) se mueven
en ¶orbitas casi circulares alrededor del Sol. Todos los planetas, desde Mercurio hasta Plut¶on,
se mueven en direcci¶on contraria a la que tienen las agujas del reloj, si miramos el sistema
solar desde el polo norte celeste. La Tierra tarda 365.25 d¶³as en realizar una traslaci¶on
completa, esto es, tarda 1 a~no en describir 360 grados alrededor del Sol. Esto signi¯ca que
la Tierra con respecto al Sol se desplaza diariamente unos 360/365.25=0.98 grados como
promedio. Este movimiento que realiza la Tierra con respecto al Sol es visto por nosotros
como un desplazamiento de ¶este con respecto a las estrellas de fondo, de 0.98 grados por
d¶³a (v¶ease la ¯gura 4.12 de la p¶agina 58). Lentamente el Sol se est¶a desplazando por las
constelaciones a raz¶on de casi un grado por d¶³a. Visto desde la Tierra, el Sol tardar¶a 365.25
d¶³as en volver a pasar por una determinada estrella, per¶³odo que llamamos a~no. Es f¶acil
ver que la direcci¶on del movimiento del Sol visto desde la Tierra es tambi¶en en la direc-ci
¶on contraria a las agujas del reloj (antihoraria). Con esto estamos diciendo que para un
observador ubicado en la Tierra, el Sol se desplaza a raz¶on de 0.98 grados por d¶³a en la
direcci¶on oeste-este (en el sentido opuesto al movimiento diurno). Ahora bien, imaginemos

3. 6.2. LA LUNA Y EL SOL 95
brevemente que la Tierra est¶a exenta de rotaci¶on (eliminamos el movimiento diurno). En tal
caso dejamos de observar que el Sol se desplaza a raz¶on de 15 grados por hora en direcci¶on
este-oeste, para que ahora observemos al Sol con un movimiento supremamente lento, de
casi un grado por d¶³a en la direcci¶on oeste-este.
El movimiento aparente del Sol visto desde la Tierra es pues la combinaci¶on de dos
movimientos que tienen direcciones contrarias: el movimiento diurno (rotaci¶on de la Tierra)
y el desplazamiento del Sol con respecto a la b¶oveda celeste (traslaci¶on de la Tierra). La
traslaci¶on de la Tierra alrededor del Sol, que es interpretada aqu¶³ en la Tierra como un
desplazamiento de 0.98 grados por d¶³a del Sol con respecto a las estrellas de fondo, crea el
efecto, como es apenas obvio, de que las estrellas salgan por el oriente, por cada d¶³a trans-currido,
unos 0:98o£24horas
360o = 0.0653 horas = 4 minutos m¶as temprano. Este hecho hace que
a medida que transcurran los d¶³as se aprecien nuevas" constelaciones saliendo por el oriente
a la misma hora de observaci¶on. Es como si, por cada d¶³a que pasa, la b¶oveda celeste se
desplazara con respecto al Sol 0.98 grados de este a oeste. En promedio, la b¶oveda celeste
realiza lentamente dicho movimiento unos 30 grados por mes por lo que apreciamos, a la
misma hora, diferentes constelaciones a medida que transcurre un a~no.
LUNA LLENA
LUZ PROVENIENTE
TIERRA
LUNA NUEVA
DEL SOL
CUARTO CRECIENTE
CUARTO MENGUANTE
Figura 6.1: Fases de la Luna
Concentr¶emonos ahora en la Luna. Nuestro ¶unico sat¶elite natural posee un movimiento
de traslaci¶on alrededor de la Tierra cuyo sentido es tambi¶en antihorario. Tarda unos 27
d¶³as en completar una vuelta en torno a su planeta materno. Debido a esto, desde la Tierra
contemplamos que la Luna se desplaza con respecto a las estrellas de fondo unos 360/27=13
grados por d¶³a en direcci¶on oeste-este (insistimos, en direcci¶on contraria al movimiento di-urno).
Como en el caso del Sol, el movimiento aparente de la Luna visto desde la Tierra es
una combinaci¶on del movimiento diurno (15 grados por hora en direcci¶on este-oeste) y del
movimiento de traslaci¶on de la Luna (13 grados por d¶³a en direcci¶on oeste-este). La Luna,
entonces, sale por el oriente, por cada d¶³a que transcurre, unos 13o£24horas
360o = 0.866 horas =52
minutos m¶as tarde. Los antiguos astr¶onomos conoc¶³an que la trayectoria aparente que traza
la Luna en el cielo no se sobrepone a la trayectoria aparente que describe el Sol (la ecl¶³ptica).

4. 96 CAP¶ITULO 6. MOVIMIENTO APARENTE DE LOS CUERPOS CELESTES
Sin embargo, ambas trayectorias est¶an muy pr¶oximas la una de la otra, intersect¶andose en
dos puntos llamados nodos de la Luna. La inclinaci¶on existente entre dichas trayectorias es
de unos 5 grados.
Al tener en cuenta la con¯guraci¶on geom¶etrica del sistema Sol, Tierra y Luna quedan
explicadas las fases de ¶esta ¶ultima (ver ¯gura 6.1). En efecto, cuando la Luna se interpone
entre la Tierra y el Sol, la Luna, que es un cuerpo opaco, no tiene forma de re°ejar luz hacia
la Tierra, pues ¶esta cae completamente en el lado de la Luna que no es posible ver desde la
Tierra. Decimos entonces que la Luna est¶a en fase de luna nueva. Es en esta fase cuando
ocurren los eclipses de Sol. N¶otese que a causa de la inclinaci¶on entre los planos de la Luna
y la ecl¶³ptica no hay eclipse de Sol cada mes. Como se deduce de la ¯gura 6.2, los eclipses
ocurrir¶an cuando la l¶³nea de los nodos lunar1 est¶e en la misma direcci¶on Tierra-Sol.
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PLANO DE LA ECLIPTICA
LINEA DE LOS NODOS
SOL
ORBITA LUNAR
TIERRA
o
Figura 6.2: Orientaci¶on de la ¶orbita lunar en el espacio
A medida que la Luna se desplaza alrededor de la Tierra comienza a re°ejar luz del Sol
hacia la Tierra. Puesto que la Luna se mueve en direcci¶on antihoraria, comenzar¶a a ser
observable f¶acilmente despu¶es de que se haya ocultado el Sol. Sup¶ongase que deseamos ver
la Luna tres d¶³as despu¶es de luna nueva. Sabemos que la Luna se desplaza de occidente a
oriente unos 13 grados por d¶³a, por lo tanto, al cabo de tres d¶³as, se habr¶a separado casi 40
grados del Sol en direcci¶on hacia el este. Esto signi¯ca que si observamos el cielo a las 6
p.m., y si estamos muy cerca del ecuador terrestre, el Sol estar¶a ocult¶andose en el horizonte
occidental y la Luna, visible para nosotros, tendr¶a una altura aproximada sobre el horizonte
de unos 40 grados. Teniendo en cuenta el movimiento diurno, podemos calcular que la Luna
se ocultar¶a por el occidente entre las 8:30 y 9 p.m.
>Que ocurrir¶a unos 7 d¶³as despu¶es de trancurrida la luna nueva? Para entonces la Lu-na
se habr¶a separado del Sol unos 90 grados. En tal caso, la super¯cie de la Luna estar¶a
50% iluminada y decimos que existe cuarto creciente. Por lo tanto, en ¶esta fase a las 6
1La l¶³nea de los nodos lunar es la l¶³nea que surge de la intersecci¶on del plano de la ¶orbita lunar con el
plano de la ecl¶³ptica. Dicha l¶³nea no est¶a ¯ja en el espacio, de hecho realiza una revoluci¶on completa en 18.6
a~nos en direcci¶on horaria.

5. 6.2. LA LUNA Y EL SOL 97
p.m. la Luna tendr¶a una altura m¶axima sobre el horizonte, ubicada en o cerca del cenit del
observador. Es claro que la Luna se ocultar¶a por el occidente muy cerca de media noche.
A medida que transcurren los d¶³as la Luna mostrar¶a m¶as super¯cie iluminada hasta que
se alcanza la con¯guraci¶on particular, unos 14 d¶³as despu¶es de la luna nueva, en donde la
Tierra se interpone entre la Luna y el Sol. La Luna re°ejar¶a hacia la Tierra toda la super¯cie
que podemos ver de ella. Tenemos la luna llena. Es en esta fase que tienen ocurrencia los
eclipses de Luna. En esta fase, pr¶oximo a las 6 p.m., un observador ver¶a el Sol ocultarse
por el occidente en tanto que la Luna estar¶a saliendo por el oriente. Existe una separaci¶on
entre ambos astros de 180 grados. Es por ello que en fase llena la Luna se observar¶a durante
toda la noche, ocult¶andose por el occidente cerca de las siete de la ma~nana del d¶³a siguiente.
D¶³as despu¶es de la fase llena, la Luna vuelve a mostrarnos s¶olo cierto sector de su super¯cie
iluminada. >Qu¶e ocurre unos tres d¶³as despu¶es de luna llena? La Luna se habr¶a desplazado
otros 40 grados hacia el este por lo que a las 6 p.m. no es posible observarla. En tal caso
habr¶³a que esperar hasta cerca las 9 p.m. a que salga por el horizonte oriental; culminar¶³a
hacia las 3 a.m. del d¶³a siguiente y se ocultar¶³a en el horizonte occidental hacia las 10 a.m.
Cuando de nuevo ocurre una conformaci¶on de 90 grados entre el ¶angulo Luna-Tierra-Sol,
obtenemos 50% de iluminaci¶on de la cara visible de la Luna. En tal caso tenemos cuarto
menguante y ocurre a unos 21 d¶³as despu¶es de la luna nueva. En cuarto creciente la Luna
sale por el oriente a media noche y culmina a las 6 a.m. del d¶³a siguiente ocult¶andose a
medio d¶³a. Al cabo de 29 d¶³as y medio la Luna vuelve a encontrarse entre la Tierra y el Sol,
haci¶endose invisible de nuevo para nosotros.
El per¶³odo entre dos lunas nuevas (o lunas llenas) consecutivas es llamado un mes
sin¶odico. El concepto de mes que manejamos en nuestra vida diaria se deriva directa-mente
del mes sin¶odico. Sin embargo, existe otra de¯nici¶on de mes2. El mes sid¶ereo es el
tiempo que le toma a la Luna pasar de forma consecutiva por el mismo lugar de la b¶oveda
celeste (o sea, con respecto a las estrellas ¯jas). El mes sid¶ereo tiene una duraci¶on de 27.3
d¶³as. La pregunta obvia es: >Por qu¶e la diferencia entre los per¶³odos sin¶odico y sideral? El
asunto se resuelve cuando tenemos en cuenta el movimiento del Sol, pues ¶este se desplaza
0.98 grados por d¶³a de oeste a este con respecto a las estrellas ¯jas. En un mes sid¶ereo el
Sol se habr¶a corrido 0:98 £ 27:3 = 26:7 grados m¶as hacia el este, por lo que a la Luna (que
tambi¶en se mueve en la misma direcci¶on), para alcanzar al Sol, le tomar¶a en primera apro-ximaci
¶on 26.7/13=2 d¶³as m¶as para que se cumpla de nuevo la con¯guraci¶on Luna-Tierra-Sol
(ver ¯gura 6.3).
A manera de referencia colocamos a continuaci¶on los valores exactos de la duraci¶on del
mes sideral y el mes sin¶odico:
Mes sid¶ereo 27.321662 d¶³as = 27 d 7h 43m 11.6s
Mes sin¶odico 29.530589 d¶³as = 29 d 12h 44m 2.9s
2Realmente existen en total cinco de¯niciones de mes. Adicional al sideral y al sin¶odico est¶a el mes tropical
(duraci¶on entre dos pasos consecutivos de la Luna por el punto vernal); el mes anomal¶³stico (duraci¶on entre
dos pasos consecutivos de la Luna por el perigeo de su ¶orbita) y el mes dracon¶³tico (duraci¶on entre dos pasos
consecutivos de la Luna por el nodo de su ¶orbita).