Extraído de: Fundamentos de Astrofísica de Jorge Zuluaga, disponible en Internet. Doc. con propósitos educativos no comerciales

1. 5. El Espectro Electromagnético
[http://mynasadata.larc.nasa.gov/images/EM_Spectrum3-new.jpg]
Figura 4A. El espectro electromagnético y la escala característica de su longitud de onda

2. Material Complementario - Fundamentos de Astrofísica
[http://upload.wikimedia.org/wikipedia/en/thumb/8/8a/Electromagnetic-Spectrum.png/350px-Electromagnetic-
Spectrum.png]
Figura 5A. El espectro electromagnético y los rangos de longitud de onda y frecuencia de cada
banda.
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3. Material Complementario - Fundamentos de Astrofísica
6. Física de la Luz
La luz es una onda electromagnética, esto es, una perturbación capaz de viajar a
través de campos electromagnéticos por grandes distancias transportando
información y energía.
Figura 6A. Tipos de ondas. Izquierda, ondas periódicas. Derecha, ondas no periódicas.
En general se puede decir que existen dos tipos de ondas: ondas sinusoidales
periódicas y ondas no sinusoidales. Las ondas sinusoidales periódicas son aquellas
producidas por una perturbación que se repite indefinidamente en el tiempo a
intervalos regulares y con una frecuencia definida. Por la misma razón una onda
periódica se extiende también de forma indefinida en el espacio y en un patrón
repetitivo muy característico (ver figura 6A). Toda onda periódica tiene 3 propiedades
íntimamente relacionadas: el período, la frecuencia y la longitud de onda. De ellas
resaltaremos la longitud de onda denotada con la letra griega lambda 'l' y que se
define como el espaciamiento regular entre las crestas o los valles de la onda. A las
ondas electromagnéticas periódicas se las llama también “ondas monocromáticas”.
La razón de este nombre se debe a que una onda de una longitud de onda definida
(como la luz de un láser) y que sea perceptible por la retina, presenta también un
color puro bien determinado (rojo por ejemplo). Las ondas monocromáticas son
realmente una idealización: ninguna fuente de luz puede realmente producir de forma
indefinida una perturbación y ninguna onda ocupa un espacio infinito. En la práctica
las ondas son más complejas que eso. Más comunes son las que se conocen como
ondas no sinusoidales (en general no periódicas.)
Las ondas no periódicas (luz de una lámpara, luz emitida por el Sol, etc.) pueden
matemáticamente ser descritas como la suma de muchas ondas monocromáticas
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4. Material Complementario - Fundamentos de Astrofísica
individuales. A este resultado fundamental se lo conoce como “descomposición
espectral de Fourier” y esta en la base de la espectroscopia, una de las más
importantes técnicas observacionales de la astrofísica.
Figura 7A. Ilustración del principio de descomposición espectral. La onda no periódica a la
izquierda se descompone (o esta formada por la superposición) del conjunto de ondas
periódicas a la derecha. FT significa “Fourier Transform” o Transformada de Fourier que es el
nombre que se le da a la operación matemática de encontrar las componentes
monocromáticas de una onda compleja.
Una clara demostración de la descomposición de Fourier de una onda compleja se
produce cuando se hace pasar la luz blanca del Sol a través de un prisma (ver figura
8A). El resultado de este proceso es que del otro lado del prisma aparecen separadas
las “componentes monocromáticas” de la onda.
Se llama espectro de una onda de luz a la descripción de cuáles son las componentes
monocromáticas que componen la onda compleja y la intensidad en la que esas ondas
se mezclan para producir la onda final. El espectro de una onda se representa
frecuentemente en la forma de un diagrama cartesiano con la longitud de onda de las
componentes monocromáticas sobre el eje horizontal y la intensidad de la
componente en el eje vertical (ver figura 9A).
En muchas situaciones experimentales la luz se comporta como un chorro de
partículas conocidas como fotones. En este caso las diferencias entre distintos tipos
de luz monocromática se deben a la energía de los fotones que componen este tipo
de luz.
La energía de un fotón de luz monocromática con longitud de onda l es E = h c / l.
donde h es la constante de Planck (ver tabla 3A). Por ejemplo la luz amarilla, l = 550
nm, esta hecha de fotones con E = 3.6 x 10-19 j = 2.3 eV.
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5. Material Complementario - Fundamentos de Astrofísica
Figura 8A. Descomposición de Fourier de la luz blanca de una fuente producida por un prisma.
Figura 9A. Representación típica del espectro de una fuente de luz.
7. Calor y luz
El calor es una medida de la energía de agitación de los átomos que forman un cuerpo
cuando es transferida por choques a otros cuerpos que se ponen en contacto. con él.
La energía de agitación de los átomos de un cuerpo se conoce como energía térmica.
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6. Material Complementario - Fundamentos de Astrofísica
Figura 10A. La distribución de Maxwell-Boltzman para las velocidades de las partículas en un
gas o plasma.
La temperatura es un indicativo directo del grado de agitación de los átomos de un
cuerpo (de la energía térmica en él). Entre mayor es la temperatura de una sustancia
más agitados están las partículas de ese cuerpo (mayor es la energía térmica).
La temperatura se mide en 2 tipos de escalas: las escalas relativas, que son definidas
usando fenómenos como la congelación del agua o su ebullición. Este es el caso de
escalas como la Centígrada (C) o la escala Farenheit (F). Existe sin embargo una
escala absoluta que no se define a partir de fenómenos que le suceden a ciertas
sustancias sino a partir del grado de agitación térmica de las partículas de los
cuerpos. Así se define la escala de grados Kelvin en la cuál una temperatura de 0
corresponde al estado en el que no hay ningún tipo de agitación térmica y una
temperatura mayor corresponde a un incremento gradual de la agitación. Ningún
cuerpo o sustancia puede estar a una temperatura inferior a 0 K (el cero absoluto).
La escala centígrada y la absoluta se relacionan así:
T(K) = T(C) +273 , T(C) = T(K) - 273
El agua en condiciones normales se congela cuando la temperatura es 0 C o bien
cuando es 273 K. La menor temperatura posible es 0 K o -273 C.
En un gas la temperatura esta directamente relacionada con la velocidad de las
partículas del gas (átomos, moléculas, electrones, etc.) Entre más alta la temperatura
mayor es en promedio la velocidad.
No todas las partículas en un gas se mueven sin embargo a la misma velocidad:
habrán partículas que se mueven más rápido y otras que se mueven más despacio.
Cuando el gas esta en “equilibrio térmico” (todas las partes del gas tienen la misma
temperatura) la velocidad de las partículas se distribuye siguiendo la regla que Se
ilustra en la figura 10A y que se conoce como la distribución de Maxwell-Boltzman.
Habrá una velocidad en la que un gran número de partículas se mueven (pico de la
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7. Material Complementario - Fundamentos de Astrofísica
curva) y pocas partículas se moverán rápido o lento.
La emisión de luz por la materia es casi una consecuencia natural de la naturaleza
electromagnética de las fuerzas que la mantienen unidas. En particular la agitación
térmica de las partículas de una sustancia es fuente en condiciones específicas de luz
cuando los átomos son excitados por las interacciones con otros átomos.
En condiciones de equilibrio térmico y cuando los átomos o partículas que forman una
sustancia pueden emitir cualquier tipo de longitud de onda (este es el caso por
ejemplo de un sólido o un líquido y de ciertos gases o plasmas) la luz producida por el
cuerpo tiene un espectro con propiedades bien definidas (ver figura 11A) Dos
básicamente son las propiedades que presenta la luz producida por un cuerpo como
este:
– La energía emitida en distintas longitudes de onda por el cuerpo tiene un pico en
una longitud específica. Estudios experimentales y teóricos han demostrado que
la longitud de onda en la que ocurre ese pico se relaciona con la temperatura del
cuerpo a través de la relación:
max=3mm
T
A esta relación se la conoce como la ley de Wien.
Ejemplos:
T (Parrilla) = 500 °C = 773 K, lmax = 3.8 mm
(Infrarrojo lejano)
T (Bombillo) = 3,000 °C = 3,273 K, lmax = 890 nm
(Infrarrojo cercano)
T (Rayo) = 10,000 °C = 10,000 K, lmax = 290 nm
(Ultravioleta)
– La cantidad de luz emitida por el cuerpo depende básicamente de dos factores: de
su área superficial y de una cantidad que se conoce como la radianza. La
radianza es la energía emitida por una unidad de área superficial en una unidad de
tiempo. La radianza producida por este tipo de cuerpos depende única y
exclusivamente de la temperatura a través de la relación:
B=T4
A esta relación se la conoce como la ley de Stefan y a la constante s se la llama la
constante de Stefan-Boltzman.
A la radiación que tiene estas propiedades se la llama “radiación térmica” o “radiación
de un cuerpo negro”, esta última una curiosa denominación que hace referencia al
hecho de que la luz de este tipo de cuerpos es solo luz producida por ellos y no esta
contaminada por luz que se refleja en su superficie (de allí el denominativo de “negro”
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8. Material Complementario - Fundamentos de Astrofísica
que no necesariamente hace referencia al color real del cuerpo).
Figura 11A. El espectro de luz producida por un “cuerpo negro”.
Muchos cuerpos astrofísicos emiten principalmente radiación térmica, las estrellas y
los planetas son los más importantes de ellos.
8. Luz y materia
Algunas de las propiedades más importantes de la luz de interés para la astrofísica
vienen determinadas por la materia como ella es producida e interactúa
microscópicamente con las partes fundamentales: los átomos y sus partes.
Recordemos que un átomo es un sistema físico formado por un núcleo muy compacto
que tiene una carga eléctrica positiva y que contiene además la mayor parte de la
masa del átomo. Rodeando al núcleo existe un “avispero” de electrones que se
encuentran “revoloteando” alrededor suyo.
La energía de los electrones en el átomo es la variable fundamental que determina su
interacción con otros átomos (química) y con la luz. La primera idea importante sobre
estas energías es que los electrones solo pueden tener ciertos valores de energía que
les son permitidos mientras que todos los demás son prohibidos para ellos. En una
muy sencilla analogía se podría decir que la situación de los electrones en el átomo es
como la un automóvil de carreras que compite en un circuito donde solo puede
moverse a ciertas velocidades y no a otras. A este fenómeno se lo llama la
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9. Material Complementario - Fundamentos de Astrofísica
“cuantización de la energía” y es uno de los extraños fenómenos que predice la
moderna “teoría cuántica” (de allí viene fundamentalmente su nombre).
Figura 12A. Ilustración de los niveles de energía de los electrones en un átomo y el mecanismo
que produce la emisión de luz por transiciones entre esos niveles.
Las energías posibles de los electrones en el átomo se las denomina “niveles de
energía”. Cuando un átomo esta “tranquilo” todos los electrones ocupan los niveles
de energía más “bajos” (de menor energía). Existe un único nivel de energía que es
menor a todos los demás, pero otra regla de la “teoría cuántica” dicta que un mismo
nivel solo puede ser ocupado por un único electrón (“principio de exclusión de Pauli”).
Por esa razón los electrones en el átomo se ubican en los niveles como las personas
en las sillas de un auditorio: las que llegan primero ocupan los asientos más cercanos
al escenario y así sucesivamente.
Cuando el átomo recibe energía de un proceso externo (un choque o luz) algunos
electrones pueden ascender de nivel de energía. Cuando desaparece el agente
externo normalmente los electrones “excitados” vuelven a los niveles más bajos
deshaciéndose de la energía que ganaron. Este tipo de procesos son la clave de la
absorción y emisión de luz por la materia respectivamente.
Existe algo muy especial sin embargo en la manera como los átomos absorben y
emiten energía. Como los niveles de energía tienen unas posiciones muy concretas,
la cantidad de energía que pueden absorber o emitir los electrones de un átomo es
muy precisa. Es decir un átomo puede absorber esta, aquella o esa otra energía pero
no las demás (siempre y cuando los electrones se mantengan unidos al átomo).
La consecuencia directa de ello es que cuando un átomo absorbe luz solo lo hace a
través de partículas de luz (fotones) que tengan la energía justa y no de ningún otro.
Estando la energía de los fotones directamente relacionada con su longitud de onda
(E=h c/l) la anterior condición implica que un átomo solo puede absorber ciertas
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10. Material Complementario - Fundamentos de Astrofísica
longitudes de onda y no otras: los átomos tienen preferencias selectas por unos tipos
de luz y no por otras. Al contrario, cuando los electrones de un átomo se desexcitan
los fotones emitidos solo pueden tener ciertas energías o longitudes de onda. Es decir
un átomo solo emite ciertas longitudes de onda.
Estos hechos son fundamentales para entender el color de las sustancias y las
características de los espectros de las estrellas y otros sistemas astrofísicos.
Lo que poco se cuenta: Los inestables estados excitados
Cuando un electrón es excitado a un estado de mayor energía, el tiempo que dura
el electrón en el nuevo estado es extremadamente corto. Tiempos del orden de
una cien millonésima de segundo son típicos en muchos átomos. Pero ¿qué hace a
los electrones una vez excitados, desexcitarse? La teoría cuántica explica que
fotones de luz que existen en el vacío (¡sí!, ¡el vacío no esta completamente
hueco!) estimulan al electrón a desexcitarse.
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