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ELECTROMAGNETISMO
GENERALIDADES

La corriente eléctrica genera un campo
electromagnético en el espacio que la rodea. Sus
fenómenos concuerdan plenamente con los
fenómenos de los campos magnéticos naturales.

Para poder representar campos magnéticos, se
introdujeron líneas de campo, del mismo modo que en
los campos eléctricos. Siempre están dirigidas desde
el polo norte al polo sur del campo magnético y nunca
se tocan.
Objetivos
• Determinar la relación entre las corrientes
  eléctricas y los campos magnéticos.
• Comparar el magnetismo producido por
  corriente continua y alterna. Verifica la relación
  de transformación de un transformador.
 La sesión de hoy aporta al siguiente resultado del programa:

“Los estudiantes aplican conocimientos de
    matemática, ciencia y tecnología”.
ELECTROMAGNETISMO




Lic: John Alexander Flores Tapia
INTRODUCCIÓN

• Es el efecto gracias al
  cual funcionan motores y
  generadores
•Los transformadores de
potencia.
•Líneas de transmisión y
sistemas de energía.
SIMBOLOS DE   COMPONENTES     ELECTROMAGNETICOS




                       RELE                        BOBINA CON NUCLEO DE
  BOBINA                                                  HIERRO




                              TRANSFORMADOR         TRANSFORMADOR
                              BOBINADO PRIMARIO     BOBINADO PRIMARIO Y
                              Y SECUNDARIO EN EL    SECUNDARIO EN
                              MISMO SENTIIDO        DIFERENTE SENTIIDO


 TRANSFORMADOR
MATERIALES FERROMAGNETICOS
Son aquellos que son susceptibles de ser atraídos por un imán: hierro,
acero, Níquel y Cobalto.

POLOS DE UN IMAN
Son las zonas donde se produce mayor atracción. La zona donde no hay
atracción se denomina línea neutra.
Clases de Imanes

  Imanes Naturales
Son aquellos que se pueden encontrar en la naturaleza ejemplo: Magnetita
Que posee ciertas propiedades magnéticas.
 Imanes Artificiales

Los imanes artificiales son de gran utilidad para la construcción de núcleos
para electroimanes, motores, generadores y transformadores. En estos casos
se emplea la chapa de hierro aleada, por lo general, con silicio.
IMANES

• IMANES NATURALES
 Su nombre químico es Oxido
  magnético de hierro (Fe3O4) o
  conocido también como oxido
  ferroso ferrico.
 Poseen propiedades magnéticas
  sin la intervención del hombre.
 Su magnetismo natural es originado
  por el movimiento electrónico
  rotacional.
 Abundan en terrenos de antigua
  formación geológica (Suecia,
  Noruega).
IMANES

• IMANES ARTIFICIALES
Son diseñados y controlados
por el hombre.
Su comportamiento es similar a
los imanes naturales.
El efecto magnético es
originado por la circulación de
corriente en un núcleo
ferromagnético.
IMANES




VIDEO 1y2
                     13
Propiedades de los imanes naturales


• Sentido y trayectoria de las líneas magnéticas
CAMPO MAGNÉTICO DE UN IMÁN
 Es el espacio, próximo al imán, en el cual son apreciables los
 fenómenos magnéticos originados por dicho imán.
 el campo magnético adquiere su máxima intensidad en los polos, disminuyendo
 paulatinamente según nos alejemos de ellos.




En la figura se aprecian las líneas del campo magnético o líneas de fuerza.
TEORÍA MOLECULAR DE LOS IMANES
Si rompemos un imán en dos, las dos partes resultantes son dos imanes
completos con sus polos correspondientes. Si volviésemos a romper una
de estas partes obtendríamos otros dos nuevos imanes. Este proceso de
puede repetir multitud de veces, hasta alcanzar lo que vendremos a
llamar molécula magnética.
Propiedades de los imanes naturales


• Naturaleza bipolar
Propiedades de los imanes naturales


• Interacción de líneas magnéticas




          Repulsión de líneas magnéticas      Siguen la mínima trayectoria
                                             cerrada.
ELECTROMAGNETISMO
   Para conseguir campos más intensos se utilizan bobinas fabricadas
   con conductores eléctricos, que al ser recorridos por una corriente
   eléctrica desarrollan campos magnéticos, cuya intensidad depende,
   fundamentalmente, de la intensidad de la corriente y del número de
   espiras de la bobina.
    CAMPO MANGÉTICO DE UN CONDUCTOR RECTO




Un conductor recto produce un campo magnético muy
disperso y, por lo tanto, muy débil.
MAGNETIZACIÓN


• CAMPO MAGNÉTICO DE UN CONDUCTOR
MAGNETIZACIÓN


• Sentido del campo magnético de un conductor




                                   Regla de la mano
                                  derecha o regla del tornillo
CAMPO MAGNÉTICO EN UNA ESPIRA
La forma de conseguir que el campo magnético sea más fuerte es
disponiendo el conductor en forma de espira o anillo. El sentido de las líneas de
fuerza de una parte del conductor se suma a la del otro, formando un campo
magnético mucho más intenso en el centro de la espira
MAGNETIZACIÓN


• Campo magnético de una espira




   Una espira es un conductor recto curvado
CAMPO MAGNÉTICO DE UNA BOBINA
En una bobina, el campo magnético de cada espira se suma al de la
siguiente, concentrándose éste en el centro de la misma. El campo resultante
es uniforme en el centro de la espira y mucho más intenso que en el exterior
MAGNETIZACIÓN


• Campo magnético de una bobina

           BOBINA




   I       N espiras    I




 El campo magnético se la resultante de la composición o suma
de los campos magnéticos de cada espira
MAGNETIZACIÓN


• Campo magnético de una bobina




  El campo magnético presenta un norte y sur en forma similar a
 un imán natural.
MAGNETIZACIÓN


• Polaridad de una bobina




  Se aplica la regla de la mano derecha o también la regla del
 tornillo
IMANES




VIDEO3
                  28
MAGNITUDES MAGNÉTICAS
1.- FLUJO MAGNÉTICO (Φ)
El campo magnético se representa a través de las líneas de fuerza. A la
cantidad de estas líneas se le denomina flujo magnético.




2.- INDUCCIÓN MAGNÉTICA O DENSIDAD DE FLUJO MAGNÉTICO (B)

cantidad de líneas de campo que atraviesa perpendicularmente la unidad de
superficie (S).
Ejemplo:
¿Cuál es la inducción magnética existente en la cara plana del polo de un imán
recto de 12cm2 de superficie cuando es atravesado por un flujo magnético de
0,006 Wb?
FUERZA MAGNETOMOTRIZ (FMM)
es la capacidad que posee la bobina de generar líneas de campo en un
circuito magnético. La fuerza magnetomotriz aumenta con la intensidad de la
corriente que fluye por la bobina y con el número de espiras de la misma.
INTENSIDAD DE CAMPO NAGNÉTICO (H)
Nos indica lo intenso que es el campo magnético. La intensidad de campo
en una bobina depende de la fuerza magnetomotriz
Ejemplo: Calcular la intensidad del campo en el interior de la bobina de la figura El
número de espiras de la misma es de 300 y la corriente 10 A.
                                  Solución:
                                  Primero determinamos la línea media por donde
                                  se van a establecer las líneas de campo. Para
                                  ello observamos las dimensiones del núcleo de
                                  la
                                  bobina:
                                    L = 16 + 16 + 16 +16 = 64 cm = 0,64 m

                                 H = N * I / L = 300 * 10 / 0,64 = 4 687,5 A - v / m

                                  H = 4 687,5 A - v / m
RELUCTANCIA (R)
La reluctancia de un material nos indica si éste deja pasar las líneas de
campo en mayor o menor grado. Los materiales no ferromagnéticos, como
el aire, poseen una reluctancia muy elevada.


    Símbolo de la reluctancia = R
    Unidad de la reluctancia = Ampere – vuelta / weber

         Fórmula:           R = FMM / Φ
EJEMPLO : Calcular la reluctancia que posee el núcleo de un electroimán si al
hacer circular 5A por la bobina de 1 000 espiras se ha establecido un flujo de
5mWb.


    Solución
    N = 1 000 espiras
    I=5A
    FMM = N * I = 1 000 * 5 = 5 000 A v
    R = FMM / Φ = 5 000 / 0,005 = 1 000 000
    R = 1 000 000 A v / Wb (respuesta)
CURVA DE MAGNETIZACIÓN
Cuando un material se somete a la acción de un campo magnético creciente H,
la inducción magnética B que aparece en la misma también aumenta en una
relación determinada. Por lo general, esta relación (B – H) no es constante, por
lo que es de gran utilidad conocer la curva de magnetización que representa el
valor de la inducción en función de la intensidad de campo en cada material.
PERMEABILIDAD MAGNÉTICA
Cuando se introduce en el núcleo de una bobina un material ferromagnético, se
aprecia un aumento de líneas de fuerza en el campo magnético.

          B=   µ r
                     B0

  B: a la inducción magnética
  B0: inducción magnética producida por electroimán con núcleo de aire
  μr :poder de material ferromagnético para multiplicar las líneas de campo.

 Permeabilidad absoluta (μ).
Ejercicio
• Determinar la permeabilidad absoluta y relativa que
  aparecerá en el núcleo de hierro de un electroimán si se
  ha medido un flujo electromagnético de 5 mWb.
  N= 500 espiras, I=15 A, Longitud media del núcleo = 30
  cm, superficie recta del núcleo 25 centímetros cuadrados
Solucion
Ejercicio
APLICACIONES PRÁCTICAS DE LOS ELECTROIMANES
a) Frenos magnéticos: Se aplican sobre todo en ascensores, montacargas y
grúas. Las zapatas de frenado se abren mediante un electroimán cuando existe
una situación normal, es decir, cuando hay tensión en la red.

b) Electroválvulas: La válvula abre o cierra el circuito hidráulico o neumático
según sea o no alimentada la bobina del electroimán que lleva incorporado. La
aplicación de las electroválvulas está muy extendida: lavadoras, automatización
de fluidos, etc.

c) Timbres: Los timbres se utilizan para producir señales acústicas.


d) Relés y contactores; etc.
DESIMANTACIÓN

Se intenta restaurar el primitivo estado de desorden de los imanes elementales.

Esto se consigue haciendo pasar lentamente el objeto a través de una bobina por la
que circula corriente alterna.


La intensidad del campo magnético cambia continuamente de dirección e
intensidad. La longitud media de las líneas de campo crece, la intensidad de
campo magnético y con él la imantación del hierro, decrece en ambas direcciones.


En los materiales magnéticamente duros debe repetirse este proceso varias veces
hasta que la remanencia haya desaparecido totalmente.
PRINCIPIO DEL MOTOR
El principio básico del motor se reduce a la desviación de un conductor recorrido
por la corriente en un campo magnético.
La fuerza F que entonces se produce es directamente proporcional al campo de
excitación B1, a la corriente del conductor y a la longitud activa L del conductor.

             F = (B1) * ( I) * (L) * (Z)

            F = la fuerza en N (Newton)
            B1 = la inducción magnética en Wb / m2
            I = la corriente en A
            L = la longitud del conductor en m
            z = el número de conductores

 La longitud activa L es el tramo que el conductor recorre en el campo de
 excitación homogéneo B1 – con un ángulo de 90º hacia el sentido de campo.
La relación de sentido del campo magnético, sentido de la corriente y sentido
   del movimiento se puede determinar con la regla de la mano izquierda. Dice:


1. La mano izquierda abierta hay que mantenerla en el campo de excitación de
    forma tal que las líneas de campo provenientes del polo norte choquen en la
   superficie interna de la mano.
2. Hay que girar la mano de modo que los dedos apunten en el sentido del flujo de
  corriente (sentido técnico de la corriente).
3. El pulgar extendido da el sentido de la fuerza y, en consecuencia, el sentido de
   movimiento del conductor.
PRINCIPIO DEL GENERADOR
En un generador la energía mecánica es transformada en energía
eléctrica. Si por ejemplo un conductor se mueve en un campo magnético de
manera que corte las líneas de campo, entonces se induce (genera) en él
una tensión durante el movimiento. Este proceso se denomina inducción del
movimiento.
PRINCIPIO DEL GENERADOR
Regla del generador que también se denomina regla de la mano derecha.

                     1. La mano derecha abierta hay que mantenerla en el campo de
                     excitación de forma tal que las líneas de campo provenientes del
                     polo norte choquen en la superficie interna de la mano.


                     2. Hay que girar la mano de modo que el pulgar extendido apunte
                     en el sentido del movimiento del conductor.


                     3. Los dedos extendidos dan el sentido de la corriente de
                     inducción.
PRINCIPIO DEL TRANSFORMADOR
Por el bobinado primario se conecta la tensión de entrada y por el bobinado secundario
obtenemos la tensión de salida. El mismo transformador puede funcionar como elevador
(transformador reductor) o reductor (transformador elevador)




                                                 n :relación de transformación
GRACIAS

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Electromagnetismo: Generalidades sobre campos magnéticos y corrientes eléctricas

  • 2. GENERALIDADES La corriente eléctrica genera un campo electromagnético en el espacio que la rodea. Sus fenómenos concuerdan plenamente con los fenómenos de los campos magnéticos naturales. Para poder representar campos magnéticos, se introdujeron líneas de campo, del mismo modo que en los campos eléctricos. Siempre están dirigidas desde el polo norte al polo sur del campo magnético y nunca se tocan.
  • 3. Objetivos • Determinar la relación entre las corrientes eléctricas y los campos magnéticos. • Comparar el magnetismo producido por corriente continua y alterna. Verifica la relación de transformación de un transformador. La sesión de hoy aporta al siguiente resultado del programa: “Los estudiantes aplican conocimientos de matemática, ciencia y tecnología”.
  • 5. INTRODUCCIÓN • Es el efecto gracias al cual funcionan motores y generadores
  • 7. •Líneas de transmisión y sistemas de energía.
  • 8. SIMBOLOS DE COMPONENTES ELECTROMAGNETICOS RELE BOBINA CON NUCLEO DE BOBINA HIERRO TRANSFORMADOR TRANSFORMADOR BOBINADO PRIMARIO BOBINADO PRIMARIO Y Y SECUNDARIO EN EL SECUNDARIO EN MISMO SENTIIDO DIFERENTE SENTIIDO TRANSFORMADOR
  • 9. MATERIALES FERROMAGNETICOS Son aquellos que son susceptibles de ser atraídos por un imán: hierro, acero, Níquel y Cobalto. POLOS DE UN IMAN Son las zonas donde se produce mayor atracción. La zona donde no hay atracción se denomina línea neutra.
  • 10. Clases de Imanes Imanes Naturales Son aquellos que se pueden encontrar en la naturaleza ejemplo: Magnetita Que posee ciertas propiedades magnéticas. Imanes Artificiales Los imanes artificiales son de gran utilidad para la construcción de núcleos para electroimanes, motores, generadores y transformadores. En estos casos se emplea la chapa de hierro aleada, por lo general, con silicio.
  • 11. IMANES • IMANES NATURALES  Su nombre químico es Oxido magnético de hierro (Fe3O4) o conocido también como oxido ferroso ferrico.  Poseen propiedades magnéticas sin la intervención del hombre.  Su magnetismo natural es originado por el movimiento electrónico rotacional.  Abundan en terrenos de antigua formación geológica (Suecia, Noruega).
  • 12. IMANES • IMANES ARTIFICIALES Son diseñados y controlados por el hombre. Su comportamiento es similar a los imanes naturales. El efecto magnético es originado por la circulación de corriente en un núcleo ferromagnético.
  • 14. Propiedades de los imanes naturales • Sentido y trayectoria de las líneas magnéticas
  • 15. CAMPO MAGNÉTICO DE UN IMÁN Es el espacio, próximo al imán, en el cual son apreciables los fenómenos magnéticos originados por dicho imán. el campo magnético adquiere su máxima intensidad en los polos, disminuyendo paulatinamente según nos alejemos de ellos. En la figura se aprecian las líneas del campo magnético o líneas de fuerza.
  • 16. TEORÍA MOLECULAR DE LOS IMANES Si rompemos un imán en dos, las dos partes resultantes son dos imanes completos con sus polos correspondientes. Si volviésemos a romper una de estas partes obtendríamos otros dos nuevos imanes. Este proceso de puede repetir multitud de veces, hasta alcanzar lo que vendremos a llamar molécula magnética.
  • 17. Propiedades de los imanes naturales • Naturaleza bipolar
  • 18. Propiedades de los imanes naturales • Interacción de líneas magnéticas Repulsión de líneas magnéticas Siguen la mínima trayectoria cerrada.
  • 19. ELECTROMAGNETISMO Para conseguir campos más intensos se utilizan bobinas fabricadas con conductores eléctricos, que al ser recorridos por una corriente eléctrica desarrollan campos magnéticos, cuya intensidad depende, fundamentalmente, de la intensidad de la corriente y del número de espiras de la bobina. CAMPO MANGÉTICO DE UN CONDUCTOR RECTO Un conductor recto produce un campo magnético muy disperso y, por lo tanto, muy débil.
  • 21. MAGNETIZACIÓN • Sentido del campo magnético de un conductor  Regla de la mano derecha o regla del tornillo
  • 22. CAMPO MAGNÉTICO EN UNA ESPIRA La forma de conseguir que el campo magnético sea más fuerte es disponiendo el conductor en forma de espira o anillo. El sentido de las líneas de fuerza de una parte del conductor se suma a la del otro, formando un campo magnético mucho más intenso en el centro de la espira
  • 23. MAGNETIZACIÓN • Campo magnético de una espira  Una espira es un conductor recto curvado
  • 24. CAMPO MAGNÉTICO DE UNA BOBINA En una bobina, el campo magnético de cada espira se suma al de la siguiente, concentrándose éste en el centro de la misma. El campo resultante es uniforme en el centro de la espira y mucho más intenso que en el exterior
  • 25. MAGNETIZACIÓN • Campo magnético de una bobina BOBINA I N espiras I  El campo magnético se la resultante de la composición o suma de los campos magnéticos de cada espira
  • 26. MAGNETIZACIÓN • Campo magnético de una bobina  El campo magnético presenta un norte y sur en forma similar a un imán natural.
  • 27. MAGNETIZACIÓN • Polaridad de una bobina  Se aplica la regla de la mano derecha o también la regla del tornillo
  • 29. MAGNITUDES MAGNÉTICAS 1.- FLUJO MAGNÉTICO (Φ) El campo magnético se representa a través de las líneas de fuerza. A la cantidad de estas líneas se le denomina flujo magnético. 2.- INDUCCIÓN MAGNÉTICA O DENSIDAD DE FLUJO MAGNÉTICO (B) cantidad de líneas de campo que atraviesa perpendicularmente la unidad de superficie (S).
  • 30. Ejemplo: ¿Cuál es la inducción magnética existente en la cara plana del polo de un imán recto de 12cm2 de superficie cuando es atravesado por un flujo magnético de 0,006 Wb?
  • 31. FUERZA MAGNETOMOTRIZ (FMM) es la capacidad que posee la bobina de generar líneas de campo en un circuito magnético. La fuerza magnetomotriz aumenta con la intensidad de la corriente que fluye por la bobina y con el número de espiras de la misma.
  • 32. INTENSIDAD DE CAMPO NAGNÉTICO (H) Nos indica lo intenso que es el campo magnético. La intensidad de campo en una bobina depende de la fuerza magnetomotriz
  • 33. Ejemplo: Calcular la intensidad del campo en el interior de la bobina de la figura El número de espiras de la misma es de 300 y la corriente 10 A. Solución: Primero determinamos la línea media por donde se van a establecer las líneas de campo. Para ello observamos las dimensiones del núcleo de la bobina: L = 16 + 16 + 16 +16 = 64 cm = 0,64 m H = N * I / L = 300 * 10 / 0,64 = 4 687,5 A - v / m H = 4 687,5 A - v / m
  • 34. RELUCTANCIA (R) La reluctancia de un material nos indica si éste deja pasar las líneas de campo en mayor o menor grado. Los materiales no ferromagnéticos, como el aire, poseen una reluctancia muy elevada. Símbolo de la reluctancia = R Unidad de la reluctancia = Ampere – vuelta / weber Fórmula: R = FMM / Φ
  • 35. EJEMPLO : Calcular la reluctancia que posee el núcleo de un electroimán si al hacer circular 5A por la bobina de 1 000 espiras se ha establecido un flujo de 5mWb. Solución N = 1 000 espiras I=5A FMM = N * I = 1 000 * 5 = 5 000 A v R = FMM / Φ = 5 000 / 0,005 = 1 000 000 R = 1 000 000 A v / Wb (respuesta)
  • 36. CURVA DE MAGNETIZACIÓN Cuando un material se somete a la acción de un campo magnético creciente H, la inducción magnética B que aparece en la misma también aumenta en una relación determinada. Por lo general, esta relación (B – H) no es constante, por lo que es de gran utilidad conocer la curva de magnetización que representa el valor de la inducción en función de la intensidad de campo en cada material.
  • 37.
  • 38. PERMEABILIDAD MAGNÉTICA Cuando se introduce en el núcleo de una bobina un material ferromagnético, se aprecia un aumento de líneas de fuerza en el campo magnético. B= µ r B0 B: a la inducción magnética B0: inducción magnética producida por electroimán con núcleo de aire μr :poder de material ferromagnético para multiplicar las líneas de campo. Permeabilidad absoluta (μ).
  • 39.
  • 40. Ejercicio • Determinar la permeabilidad absoluta y relativa que aparecerá en el núcleo de hierro de un electroimán si se ha medido un flujo electromagnético de 5 mWb. N= 500 espiras, I=15 A, Longitud media del núcleo = 30 cm, superficie recta del núcleo 25 centímetros cuadrados
  • 43. APLICACIONES PRÁCTICAS DE LOS ELECTROIMANES a) Frenos magnéticos: Se aplican sobre todo en ascensores, montacargas y grúas. Las zapatas de frenado se abren mediante un electroimán cuando existe una situación normal, es decir, cuando hay tensión en la red. b) Electroválvulas: La válvula abre o cierra el circuito hidráulico o neumático según sea o no alimentada la bobina del electroimán que lleva incorporado. La aplicación de las electroválvulas está muy extendida: lavadoras, automatización de fluidos, etc. c) Timbres: Los timbres se utilizan para producir señales acústicas. d) Relés y contactores; etc.
  • 44. DESIMANTACIÓN Se intenta restaurar el primitivo estado de desorden de los imanes elementales. Esto se consigue haciendo pasar lentamente el objeto a través de una bobina por la que circula corriente alterna. La intensidad del campo magnético cambia continuamente de dirección e intensidad. La longitud media de las líneas de campo crece, la intensidad de campo magnético y con él la imantación del hierro, decrece en ambas direcciones. En los materiales magnéticamente duros debe repetirse este proceso varias veces hasta que la remanencia haya desaparecido totalmente.
  • 45. PRINCIPIO DEL MOTOR El principio básico del motor se reduce a la desviación de un conductor recorrido por la corriente en un campo magnético.
  • 46. La fuerza F que entonces se produce es directamente proporcional al campo de excitación B1, a la corriente del conductor y a la longitud activa L del conductor. F = (B1) * ( I) * (L) * (Z) F = la fuerza en N (Newton) B1 = la inducción magnética en Wb / m2 I = la corriente en A L = la longitud del conductor en m z = el número de conductores La longitud activa L es el tramo que el conductor recorre en el campo de excitación homogéneo B1 – con un ángulo de 90º hacia el sentido de campo.
  • 47. La relación de sentido del campo magnético, sentido de la corriente y sentido del movimiento se puede determinar con la regla de la mano izquierda. Dice: 1. La mano izquierda abierta hay que mantenerla en el campo de excitación de forma tal que las líneas de campo provenientes del polo norte choquen en la superficie interna de la mano. 2. Hay que girar la mano de modo que los dedos apunten en el sentido del flujo de corriente (sentido técnico de la corriente). 3. El pulgar extendido da el sentido de la fuerza y, en consecuencia, el sentido de movimiento del conductor.
  • 48. PRINCIPIO DEL GENERADOR En un generador la energía mecánica es transformada en energía eléctrica. Si por ejemplo un conductor se mueve en un campo magnético de manera que corte las líneas de campo, entonces se induce (genera) en él una tensión durante el movimiento. Este proceso se denomina inducción del movimiento.
  • 50. Regla del generador que también se denomina regla de la mano derecha. 1. La mano derecha abierta hay que mantenerla en el campo de excitación de forma tal que las líneas de campo provenientes del polo norte choquen en la superficie interna de la mano. 2. Hay que girar la mano de modo que el pulgar extendido apunte en el sentido del movimiento del conductor. 3. Los dedos extendidos dan el sentido de la corriente de inducción.
  • 51. PRINCIPIO DEL TRANSFORMADOR Por el bobinado primario se conecta la tensión de entrada y por el bobinado secundario obtenemos la tensión de salida. El mismo transformador puede funcionar como elevador (transformador reductor) o reductor (transformador elevador) n :relación de transformación