Este documento presenta un procedimiento experimental para verificar las leyes de Kirchhoff utilizando un módulo de resistencias, cables y un multímetro digital. Primero se miden los valores de las resistencias del módulo. Luego se conectan las resistencias según diferentes circuitos propuestos para aplicar las leyes de Kirchhoff y medir voltajes y corrientes usando el multímetro.

1. Contenido
1. Introducción ...................................................................................................................... 2
2. Objetivos ........................................................................................................................... 2
3. Marco Teórico ................................................................................................................... 3
4. Materiales y equipos utilizados ........................................................................................... 9
5. Procedimiento ..................................................................................................................11
5.1. Procedimiento de ensayo...........................................................................................11
5.2. Procedimiento Analítica .............................................................................................13
5.3. Procedimiento Computacional ...................................................................................16
6. Resultados ........................................................................................................................17
6.1. Solución del cuestionario ...........................................................................................17
6.2. Discusión ..................................................................................................................25
7. Conclusiones.....................................................................................................................25
8. Observaciones ..................................................................................................................25
9. Recomendaciones .............................................................................................................25
10. Referencias ...................................................................................................................26
10.1. Referencias Bibliográfica.........................................................................................26
10.2. Referencias de internet ..........................................................................................26
1

2. 2
1. Introducción
A continuación veremos generalidades acerca de las leyes de kirchoff.
La 1° regla de Kirchhoff de las uniones se basa en la conservación de la carga. Establece que la
suma algebraica de las corrientes en una unión debe ser igual a cero.
La 2° regla de Kirchhoff de las espiras se basa en la conservación de la energía y la naturaleza
conservativa de los campos electrostáticos. Dice que la suma algebraica de las diferencias de
potencial alrededor de una espira debe ser igual a cero.
Al aplicar las reglas de Kirchhoff es esencial tener cuidado con los signos.
A continuación veremos generalidades acerca de los instrumentos de medición eléctrica.
En un galvanómetro de d’Arsonval, la desviación es proporcional Amperímetro Voltímetro a la
corriente en la bobina. Para tener una escala de corriente más amplia se agrega un resistor de
derivación, de manera que parte de la corriente se desvíe de la bobina del medidor. Un
instrumento de este tipo se llama amperímetro. Si la bobina y cualquier resistencia adicional en
serie obedecen la ley de Ohm, el instrumento también se puede calibrar para que lea diferencias
de potencial o voltaje, en cuyo caso recibe el nombre de voltímetro. Un buen amperímetro tiene
resistencia muy baja; un buen voltímetro tiene resistencia muy alta.
Más adelante se verá en detalle el fundamento teórico.
2. Objetivos
 Verificar experimentalmente las leyes de kirchoff.
 Aprender a utilizar de una manera adecuada los instrumentos de medición eléctrica.
 Trabajo en equipo.

3. 3
3. Marco Teórico
A continuación se describen los métodos desarrollados por el físico alemán Gustav Robert
Kirchhoff (1824-1887).
1 En primer lugar, hay dos términos que usaremos con frecuencia. Una unión en un circuito es el
punto en que se unen tres o más conductores. Las uniones también reciben el nombre de nodos o
puntos de derivación. Una espira es cualquier trayectoria cerrada de conducción. En la figura 3.1a
los puntos a y b son uniones, pero los puntos c y d no lo son; en la figura 3.1b, los puntos a, b, c y d
son uniones, pero los puntos e y f no lo son. Las líneas en color azul de las figuras 3.1a y 3.1b
ilustran algunas espiras posibles en estos circuitos.
Ilustración 3.1a Ilustración 3.1b
Las reglas de Kirchhoff consisten en los dos siguientes enunciados: Regla de Kirchhoff de las
uniones: la suma algebraica de las corrientes en cualquier unión es igual a cero. Es decir,
1 FUENTE: Fís ica universitaria, con física moderna volumen 2. YOUNG, HUGH D. y ROGER A. FREEDMAN.
Regla de Kirchhoff de las espiras: la suma algebraica de las diferencias de potencial en cualquier
espira, incluso las asociadas con las fem y las de elementos con resistencia, debe ser igual a cero.
Es decir,
La regla de las uniones se basa en la conservación de la carga eléctrica. En una unión no se puede
acumular carga eléctrica, por lo que la carga total que entra a ella por unidad de tiempo debe ser
igual a la carga total que sale por unidad de tiempo (véase la figura 3.2a).
La carga por unidad de tiempo es corriente, por lo que si consideramos como positivas las
corrientes que entran a una unión y negativas las que salen, la suma algebraica de las corrientes

4. en la unión debe ser igual a cero. Es como un ramal T en una tubería de agua (figura 3.2b); si entra
1 litro por minuto en un tubo, no pueden salir 3 litros por minuto de los otros dos tubos.
La regla de las espiras es el enunciado de que la fuerza electrostática es conservativa. Suponga que
recorre una espira y mide las diferencias de potencial entre los extremos de elementos sucesivos
del circuito. Al regresar al punto de partida, debería de encontrar que la suma algebraica de esas
diferencias es igual a cero; de lo contrario, no se podría afirmar que el potencial en ese punto
tiene un valor definido.
4
a) Regla de Kirchhoff de las uniones
Ilustración 3.2a
b) Analogía de la tubería de agua para la regla de Kirchhoff de las uniones
Ilustración 3.2b
Convenciones de signo para la regla de la espiras
Para aplicar la regla de las espiras, se necesitan algunas convenciones de signos. A continuación se
da una descripción rápida. Primero suponga un sentido de la corriente en cada ramal del circuito e
indíquelo en el diagrama correspondiente.
En seguida, a partir de cualquier punto del circuito, realice un recorrido imaginario de la espira
sumando las fem y los IR conforme los encuentre. Cuando se pasa a través de una fuente en la
dirección de 2 a 1, la fem se considera positiva; cuando se va de 1 a 2, la fem se considera negativa
(figura 3.3a). Cuando se va a través de un resistor en el mismo sentido que el que se supuso para
la corriente, el término IR es negativo porque la corriente avanza en el sentido del potencial
decreciente. Cuando se pasa a través de un resistor en el sentido opuesto a la corriente que se
supuso, el término IR es positivo porque representa un aumento de potencial (figura 3.3b).

5. a) Convenciones de signo para las fem. b) Convenciones de signo para los resistores.
5
Ilustración 3.3
Las dos reglas de Kirchhoff son todo lo que se necesita para resolver una amplia variedad de
problemas de redes. Por lo general, algunas de las fem, corrientes y resistencias son conocidas y
otras no. Siempre se debe obtener de las reglas de Kirchhoff cierto número de ecuaciones
independientes igual al número de incógnitas, de manera que sea posible resolverlas
simultáneamente. A menudo, la parte más difícil de la solución suele ser, no la comprensión de los
principios básicos, ¡sino seguir la pista de los signos algebraicos!
Instrumentos de medición eléctrica
Ahora es tiempo de decir algo acerca de cómo medir estas cantidades. Existen muchos dispositivos
comunes, que incluyen tableros de automóviles, cargadores de baterías e instrumentos eléctricos
de bajo costo, que miden la diferencia de potencial (voltaje), corriente o resistencia mediante un
galvanómetro de d’Arsonval (figura 26.13).
En la siguiente exposición será frecuente que lo llamemos simplemente medidor. En el campo
magnético de un imán permanente se coloca una bobina de pivote de alambre delgado (figura
26.14). Unido a la bobina está un resorte, similar a la espiral del volante de un reloj. En la posición
de equilibrio, sin corriente en la bobina, la aguja está en el cero. Cuando hay una corriente en la
bobina, el campo magnético ejerce un par de torsión sobre la bobina que es proporcional a la
corriente. (En el capítulo 27 se verá en detalle esta interacción magnética.) A medida que la bobina
gira, el resorte ejerce un par de torsión restaurador que es proporcional al desplazamiento
angular.

6. Así, la desviación angular de la bobina y la ajuga es directamente proporcional a la corriente en la
bobina, y el dispositivo se puede calibrar para que mida corriente. La desviación máxima, lo común
es de 90°, se denomina desviación de escala completa.
Las características eléctricas esenciales del medidor son la corriente Ifs (por las siglas de full scale o
escala completa) que se requiere para la desviación de escala completa (lo común es del orden de
10 mA a 10 mA) y la resistencia Rc (por la inicial de coil, bobina) de la bobina (lo normal es del
orden de 10 a 1000 V).
6
Amperímetros y voltímetros en combinación
Es posible utilizar un voltímetro y un amperímetro juntos para medir la resistencia y la potencia. La
resistencia R de un resistor es igual a la diferencia de potencial Vab entre sus terminales, dividida
entre la corriente I; es decir, R= Vab/I. La potencia de alimentación P a cualquier elemento de
circuito es el producto de la diferencia de potencial que lo cruza y la corriente que pasa por él: P
=Vab/I. En principio, la forma más directa de medir R o P es con la medición simultánea de Vab e I.
Con amperímetros y voltímetros prácticos esto no es tan sencillo como parece. En la figura 26.16a,
el amperímetro A lee la corriente I en el resistor R. El voltímetro V, sin embargo, lee la suma de la
diferencia de potencial Vab a través del resistor y la diferencia de potencial Vbc a través del
amperímetro. Si se transfiere la terminal del voltímetro de c a b, como en la figura 26.16b,

7. entonces el voltímetro lee correctamente la diferencia de potencial Vab, pero ahora el
amperímetro lee la suma de la corriente I en el resistor y la corriente IV en el voltímetro. De
cualquier forma, se tiene que corregir la lectura de uno u otro instrumento a menos que las
correcciones sean tan pequeñas que se puedan ignorar.
7
Óhmetros
Un método alternativo para medir la resistencia es utilizar un medidor de d’Arsonval en la
configuración conocida como óhmetro, que consiste en un medidor, un resistor y una fuente (con
frecuencia, una batería de linterna) conectados en serie (figura 26.17). La resistencia R que se va a
medir se conecta entre las terminales x y y.
La resistencia en serie Rs es variable; se ajusta de manera que cuando las terminales x y y están en
cortocircuito (es decir, cuando R 5 0), el medidor muestre una desviación de escala completa.
Cuando no hay nada conectado a las terminales x y y, de manera que el circuito entre tales puntos
está abierto (es decir, cuando R S `), no hay corriente y, por consiguiente, tampoco hay desviación.
Para cualquier valor intermedio de R, la desviación del medidor depende del valor de R, y su escala
se puede calibrar para leer en forma directa la resistencia R. Corrientes mayores corresponden
a resistencias más pequeñas, por lo que esta escala lee hacia atrás en comparación con la escala
que muestra la corriente.
En las situaciones en las que se requiere mucha precisión, los instrumentos con medidores de
d’Arsonval se sustituyen por instrumentos electrónicos que dan lecturas digitales directas. Éstos
son más precisos, estables y confiables mecánicamente que los medidores de d’Arsonval. Los
voltímetros digitales se fabrican con resistencia interna muy elevada, del orden de 100 MV. La
figura 26.18 muestra un multímetro digital, un instrumento capaz de medir voltaje, corriente o
resistencia en un intervalo muy amplio.

8. 8
El potenciómetro
El potenciómetro es un instrumento que se utiliza para medir la fem de una fuente sin extraer
corriente de ésta; también tiene otras aplicaciones útiles. En esencia, un potenciómetro compensa
una diferencia de potencial desconocida contra una diferencia de potencial ajustable y
mensurable.
El principio del potenciómetro se ilustra en la figura 26.19a. Un alambre de resistencia ab con
resistencia total Rab está conectado permanentemente a las terminales de una fuente de fem
conocida E1. Se conecta un contacto deslizante c a través del galvanómetro G a una segunda
fuente cuya fem E2 habrá de medirse. A medida que el contacto c se desliza a lo largo del alambre
de resistencia, varía la resistencia Rcb entre los puntos c y b; si el alambre de resistencia es
uniforme, Rcb es proporcional a la longitud del alambre entre los puntos c y b. Para determinar el
valor de E2, se desliza el contacto c hasta que se encuentra una posición en la que el galvanómetro
no muestra desviación; esto corresponde a una corriente nula a través de E2.

9. 9
4. Materiales y equipos utilizados
 Fuente de alimentación:
 Cables de conexión:
Ilustración 4.b: Cables.
Fuente: Fotografía propia.
 Módulo de resistencias:
Ilustración 4.a: Fuente marca GWINSTEK.
Fuente: Fotografía propia.
Ilustración 4.c: Modulo.
Fuente: Fotografía propia.

10. 10
 Multímetro digital:
Ilustración 4.d: Multímetro FLUKE.
Fuente: Fotografía propia.

11. 11
5. Procedimiento
5.1. Procedimiento de ensayo
a) Lo primero que se debe de realizar es medir el valor de todas las resistencias del
módulo usando para esto el multímetro.
RESISTENCIA VALOR
R1 2.39MΩ
R2 287.7Ω
R3 10.32KΩ
R4 5.008KΩ
R5 4.319KΩ
RV 56.3KΩ
Tabla 1: Valores de resistencias utilizadas.
b) Luego haciendo uso del módulo de resistencias y de los cables de conexión se
procede a conectar las resistencias de acuerdo a cada circuito determinado.
CIRCUITO Nº01:
Ilustración 5.a : Circuito 1.
Fuente: Hecho con ORCAD PSPICE.

12. 12
CIRCUITO Nº02:
CIRCUITO Nº03:
Ilustración 5.b: Circuito 2.
Fuente: Hecho con ORCAD PSPICE.
Ilustración 5.c: Circuito 3.
Fuente: Hecho con ORCAD PSPICE.

13. c) Finalmente se mide el valor de la corriente y el voltaje que tiene cada resistencia
13
en cada uno de los circuitos y se compara con los resultados teóricos.
5.2. Procedimiento Analítica
a) Datos iniciales:
RESISTENCIA VALOR
R1 2.39MΩ
R2 287.7Ω
R3 10.32KΩ
R4 5.008KΩ
R5 4.319KΩ
RV 56.3KΩ
Tabla 2: Valores de resistencias utilizadas.
Fuente constante: 30V.
b) Se identifica las variables a encontrar en cada circuito.
c) Resolución los circuitos analíticamente.
CIRCUITO 1:
CIRCUITO 1
V(R1) V(R2) V(R3) V(R4) V(R5)
I(R1) I(R2) I(R3) I(R4) I(R5)
Se plantea las ecuaciones:
Ilustración 5.d: Circuito 1.
Fuente: Hecho con PAINT.
1° Ley de kirchoff: 퐼2 + 퐼3 − 퐼1 = 0 (I)

14. 14
2° Ley de kirchoff:
Malla 1. 푅1 ∗ 퐼1 + 푅2 ∗ 퐼2 − 퐸 = 0 (II)
Malla 2. −푅2 ∗ 퐼2 + (푅3 + 푅4 + 푅5) ∗ 퐼3 = 0 (III)
Remplazando los valores de los DATOS INICIALES, luego de I,II y III.
I1 12.5508 (uA)
I2 12.3670 (uA)
I3 0.1838 (uA)
Tabla 5.3: Resultado de intensidades del circuito 1.
CIRCUITO 2:
CIRCUITO 2
V(R1) V(R2) V(R3) V(R4) V(Rv)
I(R1) I(R2) I(R3) I(R4) I(Rv)
Se plantea las ecuaciones:
Ilustración 5.e: Circuito 2.
Fuente: Hecho con PAINT.
퐼1 = 퐼2 (I)
1° Ley de kirchoff: 퐼2 + 퐼푣 + 퐼3 − 퐼4 = 0 (II)
2° Ley de kirchoff:
Malla 1. 푅3 ∗ 퐼3 − 푅4 ∗ 퐼4 − 퐸 = 0 (III)

15. Malla 2. 푅3 ∗ 퐼3 − 푅푣 ∗ 퐼푣 = 0 (VI)
Malla 3. 푅푣 ∗ 퐼푣 − (푅1 + 푅2) ∗ 퐼2 = 0 (V)
15
Remplazando los valores de los DATOS INICIALES, luego de II, III, VI y V.
I1 7.9620 (uA)
I2 7.9620 (uA)
I3 1844.1064 (uA)
I4 2190.1000 (uA)
Iv 338.0316 (uA)
Tabla 5.2: Resultado de intensidades del circuito 2.
CIRCUITO 3:
CIRCUITO 3
V(R1) V(R2) V(R3) V(R4) V(R5) V(Rv)
I(R1) I(R2) I(R3) I(R4) I(R5) I(Rv)
Se plantea las ecuaciones:
1° Ley de kirchoff:
Ilustración 5.f: Circuito 3.
Fuente: Hecho con PAINT.
Nodo A. 퐼4 + 퐼2 − 퐼1 = 0 (I)
Nodo B. 퐼5 + 퐼3 − 퐼2 = 0 (II)
Nodo C. 퐼3 + 퐼4 − 퐼푣 = 0 (III)

16. Nodo D. 퐼5 + 퐼푣 − 퐼1 = 0 (VI)
16
2° Ley de kirchoff:
Malla 1. 푅5 ∗ 퐼5 + 푅2 ∗ 퐼2 + 푅1 ∗ 퐼1 − 퐸 = 0 (V)
Malla 2. 푅3 ∗ 퐼3 + 푅2 ∗ 퐼2 − 푅4 ∗ 퐼4 = 0 (VI)
Malla 3. 푅푣 ∗ 퐼푣 + 푅3 ∗ 퐼3 − 푅5 ∗ 퐼5 = 0 (VII)
Remplazando los valores de los DATOS INICIALES, luego de I, II, III, VI, V, VI y VII.
I1 12.5290 (uA)
I2 11.7159 (uA)
I3 0.6800 (uA)
I4 0.8131 (uA)
I5 11.6479 (uA)
Iv 0.8811 (uA)
Tabla 5.3: Resultado de intensidades del circuito 3.
5.3. Procedimiento Computacional
a) Se utilizó el siguiente software para el análisis teórico de los circuitos.
Ilustración 5.g: Icono de software PSpice.
Fuente: Internet.

17. 17
6. Resultados
6.1. Solución del cuestionario
a) Pregunta 1: Resuelva cada uno de circuitos experimentales propuestos en forma analítica
y contraste sus resultados con los valores experimentales.
Se usaron las siguientes resistencias:
RESISTENCIA VALOR
R1 2.39MΩ
R2 287.7Ω
R3 10.32KΩ
R4 5.008KΩ
R5 4.319KΩ
RV 56.3KΩ
Tabla 4: Valores de resistencias utilizadas.
Se calculó analítica y experimentalmente los valores de intensidad (I) y vol taje (V) para
cada resistencia.
CIRCUITO 1
EXPERIMENTAL TEORICO
V(mV) I(μ A) P(n W) V(mV) I(μ A) P(n W)
R1 30080 12.5858 378580.0837 29996.4419 12.5508 376479.7176
R2 3.8 13.2082 50.1912 3.5580 12.3670 44.0018
R3 2 0.1938 0.3876 1.8967 0.1838 0.3486
R4 1 0.1997 0.1997 0.9204 0.1838 0.1692
R5 0.8 0.1852 0.1482 0.7938 0.1838 0.1459
Tabla 2: Cuadro comparativo entre valores teóricos y experimentales en el circuito 1.
CIRCUITO 2
EXPERIMENTAL TEORICO
V(V) I(μ A) P(u W) V(V) I(μ A) P(u W)
R1 19.07 7.9791 152.1610 19.0292 7.9620 151.5103
R2 0.0023 7.9944 0.0184 0.0023 7.9620 0.0182
R3 19.07 1847.8682 35238.8469 19.0312 1844.1064 35095.5178
R4 11 2196.4856 24161.3419 10.9680 2190.1000 24021.0624
Rv 19.07 338.7211 6459.4121 19.0312 338.0316 6433.1393
Tabla 3: Cuadro comparativo entre valores teóricos y experimentales en el circuito 2.

18. 18
CIRCUITO 3
EXPERIMENTAL TEORICO
V(mV) I(μ A) P(n W) V(mV) I(μ A) P(n W)
R1 30010 12.5565 376820.1255 29944.3100 12.5290 375172.2600
R2 4.1 14.2510 58.4289 3.3707 11.7159 39.4904
R3 0.9 0.0872 0.0785 7.0176 0.6800 4.7720
R4 5.1 1.0184 5.1937 4.0720 0.8131 3.3109
R5 63.7 14.7488 939.4976 50.3073 11.6479 585.9742
Rv 62 1.1012 68.2771 49.6059 0.8811 43.7078
Tabla 4: Cuadro comparativo entre valores teóricos y experimentales en el circuito 3.
 Se notó que tanto en el circuito 1 y 2 los datos experimentales coinciden cercanamente
con los datos hallados teóricamente, con los cual está demostrado que las Leyes de
kirchoff se están cumpliendo.
 Mientras tanto en el circuito 3 (En la comparación de voltajes teóricos y experimentales)
hubo dos valores hallados teóricamente, los cuales no están cercanamente a los valores
experimentales.

19. 19
b) Pregunta 2: Verifique las leyes de kirchoff en los nodos y las mallas en cada uno de los
circuitos propuestos, tabule sus respuestas y sus errores relativos porcentuales.
Analizando las leyes de Kirchhoff para cada circuito:
Se usaron las siguientes resistencias:
RESISTENCIA VALOR
R1 2.39MΩ
R2 287.7Ω
R3 10.32KΩ
R4 5.008KΩ
R5 4.319KΩ
RV 56.3KΩ
Tabla 5: Valores de resistencias utilizadas.
Analizando el CIRCUITO 1:
Ilustración 6.a: Circuito 1.
Fuente: Hecho con PAINT.
E 30.08 V
V1 30.08 V
V2 3.08 m V
V3 2 m V
V4 1 m V
V5 0.8 m V
I1 0.3μ A
I2 0.3μ A
I3 0.3μ A
I4 0.3μ A
I5 0.3μ A

20. 20
 1ra ley de kirchoff:
NODO A
I1 I3 I2
0.3μ A 0.3μ A 0.3μ A
SUMA 0.3μ A 0.6μ A
%ERROR 100%
Tabla 5: Verificación de la 1°Ley con datos experimentales en el nodo A.
 2da ley de kirchoff:
MALLA1
E V1 V2
30.08 V 30.08 V 3.08 m V
SUMA 30.08 V 30.083 V
%ERROR 0.01%
Tabla 6: Verificación de la 2°Ley con datos experimentales en la malla 1.
Tabla 7: Verificación de la 2°Ley con datos experimentales en la malla 2.
Analizando ahora el CIRCUITO 2:
MALLA 2
V2 V3 V4 V5
3.08 m V 2 m V 1 m V 0.8 m V
SUMA 3.08 m V 3.08 m V
%ERROR 0.00%
Ilustración 6.b: Circuito 2.
Fuente: Hecho con PAINT.

21. 21
V1 19.07 V
I1 7.9 μ A
V2 2.3 m V
I2 7.99μ A
V3 19.07 V
I3 1.84 m A
V4 11 V
I4 2.2 m A
Vv 19.07 V
Iv 0.33 m A
 1RA ley de kirchoff:
NODO A
I4 I2 I3 Iv
2.2 m A 7.99 μ A 1.84 m A 0.33 m A
SUMA 2.2 m A 2.177 m A
%ERROR 1%
Tabla 8: Verificación de la 1°Ley con datos experimentales en el nodo A.
 2da ley de kirchoff:
MALLA 1
E V3 V4
30.08 V 19.07 V 11 V
SUMA 30.08 V 30.07 V
%ERROR 0.03%
Tabla 9: Verificación de la 2°Ley con datos experimentales en la malla 1.
MALLA 2
Vv V3
19.07 V 19.07 V
SUMA 19.07 V 19.07 V
%ERROR 0.00%
Tabla 10: Verificación de la 2°Ley con datos experimentales en la malla 2.
MALLA 3
V1 V2 Vv
19.07 V 2.3 m V 19.07 V
SUMA 19.07 V 19.072 m V
%ERROR 0.01%
Tabla 11: Verificación de la 2°Ley con datos experimentales en la malla 3.

22. 22
Analizando el CIRCUITO 3:
Ilustración 6.c: Circuito 3.
Fuente: Hecho con PAINT.
V1 30.01 V
I1 12 μ A
V2 4.1 m V
I2 14 μ A
V3 0.9 m V
I3 0.087 μ A
V4 5.1 m V
I4 1.02 μ A
V5 63.7 m V
I5 14.74 μ A
Vv 62 m V
Iv 1.1 μ A
 1RA ley de kirchoff:
NODO A
I1 I2 I4
12 μ A 14 μ A 1.02 μ A
SUMA 12 μ A 15.02 μ A
%ERROR 25.16%
Tabla 12: Verificación de la 1°Ley con datos experimentales en el nodo A.
NODO B
I2 I3 I5
14 μ A 0.087 μ A 14.74 μ A
SUMA 14 μ A 14.827 μ A
%ERROR 5.90%
Tabla 13: Verificación de la 1°Ley con datos experimentales en el nodo B.

23. 23
NODO C
I3 I4 Iv
0.087 μ A 1.02 μ A 1.1 μ A
SUMA 1.107 μ A 1.1 μ A
%ERROR 0.63%
Tabla 14: Verificación de la 1°Ley con datos experimentales en el nodo C.
NODO D
I5 Iv I1
14.74 μ A 1.1 μ A 12 μ A
SUMA 15.84 μ A 12 μ A
%ERROR 24.24%
Tabla 15: Verificación de la 1°Ley con datos experimentales en el nodo D.
 2da ley de kirchoff:
MALLA 1
E V1 V2 V5
30.08 V 30.01 V 4.1 m V 63.7 m V
SUMA 30.08 V 30.077 m V
%ERROR 0.01%
Tabla 16: Verificación de la 2°Ley con datos experimentales en la malla 1.
MALLA 2
V2 V3 V4
4.1 m V 0.9 m V 5.1 m V
SUMA 5 m V 5.1 m V
%ERROR 2.00%
Tabla 17: Verificación de la 2°Ley con datos experimentales en la malla 2.
MALLA 3
V5 V3 Vv
63.7 m V 0.9 m V 62 m V
SUMA 63.7 m V 62.09 m V
%ERROR 2.52%
Tabla 18: Verificación de la 2°Ley con datos experimentales en la malla 3.

24. 24
5.- Balance de potencias
CIRCUITO 1
P(E) P(R1) P(R2) P(R3) P(R4) P(R5)
9.024 μ W 9.024 μ W 0.03 μ W 0.38 n W 0.2 n W 0.14 n W
SUMA 9.024 μ W 9.054 μ W
%ERROR 0.33%
Tabla 19: Balance de potencia con datos experimentales en el circuito 1.
CIRCUITO 2
P(E) P(R1) P(R2) P(R3) P(R4) P(Rv)
66.176 m W 0.149 μ W 0.018 μ W 34.93 m W 24.2 m W 6.13 m W
SUMA 66.176 m W 65.26 m W
%ERROR 1.38%
Tabla 20: Balance de potencia con datos experimentales en el circuito 2.
CIRCUITO 2
P(E) P(R1) P(R2) P(R3) P(R4) P(R5) P(Rv)
0.36 m W 0.344 m W 0.056 μ W 0.078 n W 5.202 n W 0.938 μ W 0.068 μ W
SUMA 0.36 m W 0.344 m W
%ERROR 4.41%
Tabla 21: Balance de potencia con datos experimentales en el circuito 3.
Pregunta 3: ¿las leyes de Kirchhoff se aplican a toda clase de circuitos lineales o no lineales ?
Cuando se analiza un circuito por las leyes de Kirchhoff, se podrían usar análisis de nodos o por la
ley de corrientes de Kirchhoff
El análisis de nodos es posible cuando todos los nodos tienen conductancia. Este método produce
un sistema de ecuaciones que puede resolverse a mano si es pequeño,. Por el hecho de que forme
ecuaciones muy sencillas. Cuando los elementos del circuito no tienen conductancia, se puede
usar una extensión más general del análisis de nodos: el análisis de nodos modificado.
Los ejemplos simples de análisis de nodos se enfocan en elementos lineales. Las redes no lineales
(que son más complejas) también se pueden resolver por el análisis de nodos al usar el método de
Newton para convertir el problema no lineal en una secuencia de problemas lineales.
a)
b) Pregunta 4:
c) Pregunta 5:

25. 25
6.2. Discusión
a) Respecto a la pregunta 1 del cuestionario.
 Se notó que tanto en el circuito 1 y 2 los datos experimentales coinciden
cercanamente con los datos hallados teóricamente, con los cual está demostrado
que las Leyes de kirchoff se están cumpliendo.
 Mientras tanto en el circuito 3 (En la comparación de voltajes teóricos y
experimentales) hubo dos valores hallados teóricamente, los cuales no están
cercanamente a los valores experimentales.
7. Conclusiones
 Se comprobó tanto la 1° como la 2° Ley de kirchoff bajo cierto margen de error, sin
embargo en el ámbito ingenieril dicho error es aceptable.
 Se aprendió a dar un correcto uso de los instrumentos de medición eléctrica.
 Se verifico un buen trabajo en equipo.
8. Observaciones
 Se observa que un mínimo movimiento mecánico en el momento de la utilización de los
instrumentos puede variar la correcta medición del mismo.
 Se observa que algunas corrientes fueron difíciles de encontrar pues su valor era
considerablemente pequeño.

9. Recomendaciones
 Renovar los cables de conexión ya que hubo algunos que estaban en mal estado.
 Seguir manteniendo esa cordialidad y ayuda incondicional del personal del laboratorio 5.

26.  Seguir los procedimientos de seguridad indicados por el profesor y tener especial cuidado
en el momento de conectar la tensión al circuito evitando conexiones a tierra que podrían
dañar a los estudiantes
 Al momento de hacer las conexiones verificar que estén adecuadamente conectadas pues
la utilización de los cocodrilos en un solo nodo puede ocasionar q estos se desconecten y
generen daños a los equipos y estudiantes.
26
10. Referencias
10.1. Referencias Bibliográfica
 Física universitaria, con física moderna volumen 2. YOUNG, HUGH D. y ROGER A.
FREEDMAN. Decimosegunda edición
 Circuitos Eléctricos. JAMES W. NILSSON. Séptima Edición.
10.2. Referencias de internet