CLASE 5 - MODULO 1 (03/11/17)

1. 2.15. Electromagnetismo
Campo magnético de las corrientes: Fue Oersted quien descubrió en 1820 que
una corriente eléctrica (cargas en movimiento) está rodeada por un campo
magnético.
Ley de Ampere: Por medio de la ley de Ampere, se puede computar la
magnitud del campo magnético debido a una corriente eléctrica. Cuando esta
ley se aplica para varias formas de alambres, se obtienen los siguientes
resultados. (En ley de Ampere, se indica como se llega a los resultados
siguientes).
1. Alambre recto.La intensidad de campo (en oersted), a una distancia de r cm
del eje de un alambre recto que transporta una corriente de 1 amperes es

2. Cont. Electromagnetismo
2. Espira circular. La
intensidad de campo en el
centro de una espira circular
de alambre, de radio r, que
transporta una corriente de
1 amperes, es
3. Bobina plana circular. La
intensidad de campo en el
centro de una bobina plana de
N espiras circulares (vueltas)
es:

3. Cont. Electromagnetismo
4. Bobina larga (Solenoide).
Un solenoidees una bobinade alambre bobinadouniformementeen
una hélice larga. La intensidadde campo en el centro de una bobina
larga, o solenoide, de N espiras de alambre y de longitud1 cm, que
transportaunacorriente de I amperes, tiene la expresión que se
muestraa continuación, expresiónque también da la intensidadde
campo a lo largodel eje de una bobinatoroidal(anillo).

4. Ley de Ampere
 Ampere dice que si encerramoscon una curva cualquiera la corrienteque
circula por un conductor, la suma de los elementos diferenciales de esa
curva multiplicados por el campo magnético B en ese punto (es decir en el
elemento diferencial considerado) es igual a la permeabilidad magnética µ
multiplicada por la corriente I, es decir:
 ∫B.dl = µ . I Como B es constante sale fuera de la integral B.∫dl = µ . I
 Despejando B = µ . I / ∫dl
 Resolviendo la integral para el tipo de curva que se adopte podrá
determinarse el valor de B.
 Como así también el de H sabiendo que µ = B / H

5. Flujo magnético y densidad de flujo
El flujo magnéticoestá representadopor líneasde fuerza magnética. El número
total de líneasde fuerza creadas por un campo magnéticose llama flujo
magnético (representadopor la letragriega Ф). La unidad de flujo magnéticoes
una sola líneade fuerza, designadamaxwell. En el sistema mks, se usa una
unidad mayor, el weber; 1 weber = 100.000.000 es decir 108 maxwells.
El número de líneasde fuerza que pasan perpendicularmentepor un área de 1
centímetrocuadrado se denominadensidad de flujo (B) y se mide en gauss (1
gauss = 1 maxwell/cm2). La unidad de densidad de flujo en el sistema mks es el
weber/m2, el cual es equivalentea 10.000 gauss. De estas definicionesse deduce
que:

6. Permeabilidad magnética:
si un núcleo de hierrodulce o de otro material magnéticose introduce
en un solenoide, éstese transformaen un electroimán, yel flujo
magnéticoaumenta notablementepor la inducción magnéticaen el
núcleo de hierro. La relación entrela densidad de flujo (B) y la
intensidadde campo (H) en un material magnético se llama
permeabilidad (letragriegaμ) y es una medida de la facilidad de
magnetización del material.

7. Campo magnético de un conductor
 El campo magnéticoalrededorde un conductorque transportauna
corrientetienela forma que se muestraen la figura. Es decir líneas
concéntricas que rodean al conductor.
 Reglade la mano derecha: Se tomael conductorcon la mano
derecha, con el pulgar indicandoel sentidode la corriente. De este
modo losdemás dedos indican el sentidodel campo.

8. Campo en una espira cerrada que transporta una corriente
 En una espiracerrada por laque circula una corriente, el campo es
como se muestraen la figura Las líneas en el centro se suman.

9. Campo de un solenoide
 Si en lugarde una solaespiracomo en el caso anterior, se tienen varias
espiras, se tieneun solenoide,en cuyo interior, al estarpróxima las
espiras , el campo que se forma es rectilíneocomo se puede observaren
la figurasiguiente.
 Regladel tirabuzón: Se utilizapara determinarel sentidodel campo.
Se suponecolocado en el eje
 Del solenoideun tirabuzón,
 Al que se hace giraren el sen-
 tido de lacorriente. El senti-
 do de avance del tirabuzón
 indicaráel sentidodel campo.

10. Campo en una bobina
 Si dentro del solenoidecolocamos un núcleo de hierro, el campo se hace mas
intenso, aumenta la cantidad de líneasde fuerza debido a la influenciadel
núcleo.
 Fem inducida: Si acercamosy alejamos un polo de un imán a una espira
cerrada, las líneasdel campo cortarán la espiray en los bornes de la misma se
induciráuna fem. Si la espiraes cerradacircularácorriente por ella. Es decir
que un campo variableo flujo magnético variablegeneraen un conductor, una
fem., según la leyde Faraday.
 E = - ΔФ/Δt Si se cierra la espira circulará una corriente.
 El mismo efecto se produciría si en vez de acercar a la bobina el polo de un imán,
generamos un campo variable en las proximidades de la bobina haciendo circular
una corriente variable (alterna por ejemplo) por otra bobina (próxima a la primera)
de manera que la primer bobina quede dentro del campo generado por esta última.
Lo mismo que en el caso del polo del imán, se inducirá en los extremos de la
primera bobina, una fem.
 Este fenómeno es el principio de funcionamiento de los transformadores. Un
transformador estaría formado por dos bobinas en un mismo núcleo. Si hacemos
circular corriente alterna por una de ellas, por el interior de la misma se generará un
campo magnético variable, que pasará por el interior de la otra, induciendo, según se
mencionó anteriormente una fem entre sus extremos.

11. Ley de Lenz
 El signo menos en la leyde Faradaysedebe a la ley de Lenz.
 En la ley Lenz no hay ninguna expresión matemáticarelacionada con su
enunciado, dicha ley solo se expresa en palabras,y proporciona una manera
de determinarla dirección de la corriente en un circuito cuando hay un
cambio de carácter magnético.
 A mediadque la barra conductora se deslizapor los rielesconductores,el B
dirigido haciaadentro en el áreadelimitadapor la espira aumentacon el
tiempo, a causa de la leyde Lenz, la corriente inducida
ira en sentido contrario a las manecillas del reloj, para
generar un B neutralizadordirigido hacia afuerade la
pagina, oponiéndoseal campo que la genera. Esto puede
comprobarse aplicando la regla de la mano derecha.
 2.-Cuandola barra se mueve hacia la izquierda,
la corriente inducida debe ir en el sentido de las
manecillasdel reloj, para crear un campo que se sume
al que la crea, ya que este irá disminuyendo.

12. Fuerza sobre una carga que se mueve en un campo magnético
 Experimentalmentesedemuestraque cuando una carga q posee una velocidad
v en un campo magnético, apareceuna fuerza que es proporcional a q y a v, y al
seno del ángulo que forman v y B. La fuerza es perpendiculara ambos,
velocidady campo magnético. Estos resultados pueden resumirsedel modo
siguiente. Cuando una carga q se mueve con velocidad v en un campo
magnético B, la fuerza magnética F que actúa sobre la carga es
 F = q . v .B
 La direcciónde F se determinacon la regla de la mano
 Izquierda. El dedo indice indicael campo B, el dedo
 Medioel movimientoy el pulgar el sentido de la fuerza.
 Si la carga es negativa, el sentido de la fuerza es a la
 Inversa, como puedeverse a continuación en la figura del conductor que se
mueve hacia la derechaen un campo saliente. En este caso la fuerza sobre los
electroneses haciaarriba y se forma entre los extremosdel conductor una fem
con el positivo arriba y el negativo abajo debido a la acumulacióndeelectrones
en eseextremo.

13. Fem inducidaen un conductorque se mueve en un campo
magnético.
Como se vio anteriormente, la fuerza sobre los electrones
será hacia arriba por ser la carga de los electrones negativa,
haciendo que se acumulen en la parte superior, quedando
con un exceso de cargas negativas en el extremo superior
y positivas en el inferior, como si fuera una pila. Si se cierra
el circuito uniendocon un conductor ambos extremos
circulará una corriente.
Fuerzasobre unconductoren un campo magnético
Cuando un conductor que transporta corriente está localizado en un campo magnético, la
interacción entre el conductor y el campo magnético externo ejerce una fuerza sobre el
conductor. De acuerdo con la ley de Ampére (para la fuerza sobre el conductor) un
conductor que lleva corriente, colocado en ángulo recto a las líneas de fuerza de un
campo magnético uniforme, será solicitado por una fuerza F (en dinas) que es
directamente proporcional a la densidad del flujo B (en gauss), a la corriente I (en
amperes) y a la longitud l (en cm) del conductor

14. Fuerza sobre una espira colocada en un campo magnético
 Cuando una espira por la que circula una corrienteestácolocada en un
campo magnético, sobrecada lado de la mismaactuará una fuerza,
dando origen a un par que la hará girar.
 Estees el principiode funcionamientode los motoresa inducción.

15. La direcciónde la fuerza está determinadapor la reglade la mano izquierda
(motor): Extendiendoel pulgar, el dedo índicey el mayor en ángulos rectos
uno de otro, y representandoel índice, el flujo, el mayor la corrientey el
pulgar el movimiento o fuerza.

16. Transformadores.
 Fem inducida: Si acercamos y alejamosun polo de un imán a una
espiracerrada, las líneas del campo cortarán la espiray en losbornes de
la misma se induciráuna fem. Si la espiraes cerrada circularácorriente
por ella. Es decir que un campo variableo flujo magnéticovariable
generaen un conductor, una fem., según la ley de Faraday.
 E = - ΔФ/Δt Si se cierra la espira circularáuna corriente.
 El mismo efecto se produciríasi en vez de acercar a la bobinael polo de un
imán, generamos un campo variable en las proximidades de la bobina
haciendo circular una corrientevariable (alternapor ejemplo) por otra
bobina(próxima a la primera) de manera que la primer bobinaquede dentro
del campo generado por esta última. Lo mismo que en el caso del polo del
imán, se inducirá en los extremos de la primera bobina, una fem.
 Este fenómeno es el principio de funcionamiento de los transformadores.
Un transformador estaría formado por dos bobinasen un mismo núcleo.Si
hacemos circular corrientealternapor una de ellas, por el interior de la
misma se generará un campo magnético variable, que pasará por el interior
de la otra, induciendo,según se mencionó anteriormenteuna fem entre sus
extremos.

17. Cont. Transformadores
 Si se cierra el circuito de la segundabobina, circulará porella una
corriente.
 Los valoresde las fem y corrientesprimarias y secundarias,
dependerán de los númerosde espiras de ambas bobinas. La relación es
la siguiente:
 E1/E2 = N1/N2 y I1/I2 = N2/N1

18. Corriente continuay corriente alterna