Prueba de matemáticas para presentar la prueba de estado icfes.

1. NÚCLEO COMÚN
MATEMÁTICAS
P
PR
RU
UE
EB
BA
A D
DE
E M
MA
AT
TE
EM
MÁ
ÁT
TI
IC
CA
AS
S
PREGUNTAS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON MÚLTIPLE
RESPUESTA VALIDA – TIPO X
Las preguntas de este tipo constan de un enunciado y de cuatro posibilidades de
respuesta, pero tenga en cuenta que usted puede encontrar dos opciones válidas para
solucionar el problema planteado y debe seleccionar entre las opciones dadas sólo
una, la que considere que relaciona de manera estructurada los conceptos matemáticos
con las condiciones particulares de la situación-problema.
RESPONDA LAS PREGUNTAS 36 A 38
DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE
INFORMACIÓN.
Un comerciante colombiano que importa
repuestos de Panamá a Colombia, tiene
que comprarlos en dólares y cada vez
que cambia de pesos a dólares se le
hace un descuento del 4% sobre los
pesos. Sabiendo que un dólar tiene un
valor de $2000, para saber rápidamente
cuantos dólares puede comprar con
cierta cantidad de pesos, relaciona los
datos mediante la siguiente función
36.En la función del comerciante de
repuestos, x representa
A. cualquier cantidad de repuestos que
el comerciante va a comprar.
B. un capital que va a ser transformado
a dólares.
C. cualquier cantidad de dólares para
comprar repuestos.
D. cualquier cantidad de pesos que van
a ser cambiados por dólares.
37.De la función se puede deducir que
cualquier capital en efectivo y en
pesos, una vez se pase a dólares,
hay que hacer el descuento del 4%.
Esta afirmación es
A. falsa, porque el 4% que se
descuenta es sobre el capital inicial y
la función lo hace automáticamente.
B. falsa, porque el descuento se hace
primero y luego se pasan los pesos a
dólares.
C. verdadera, porque después de
transformar cualquier capital de
pesos a dólares hay que descontar
un porcentaje.
D. verdadera, porque al asignar a la
variable cualquier capital en dólares,
la fórmula hace el descuento del
porcentaje.
38.Suponiendo que el comerciante de
repuestos tiene que comprar unos
dólares más caros debido a las
fluctuaciones que regularmente sufre
el precio del dólar, la expresión de la
función debería
A. permanecer igual ya que la fórmula
transforma cualquier capital de
pesos a dólares.
B. permanecer igual, ya que lo único
que la altera es el aumento o
disminución del porcentaje de
descuento.
C. modificarse, porque fue elaborada
para un precio estable de un dólar.








25
2000
1
)
(
x
x
x
F

2. NÚCLEO COMÚN
MATEMÁTICAS
LUZ
CADE
28%
AUDIO
19%
EEB
13%
BANCOS
40%
TELEFONO
AUDIO
25%
ETB
15%
BANCOS
40%
CADE
20%
D. modificarse, ya que a la variable se
le puede asignar cualquier cantidad
de pesos.
RESPONDA LAS PREGUNTAS 39 A 41 DE ACUERDO CON AL SIGUIENTE
INFORMACIÓN.
En la actualidad, a los ciudadanos bogotanos se les facilita pagar los servicios públicos
debido a que encuentran diferentes puntos en los cuales lo pueden hacer. Además las
corporaciones y Bancos cuentan con una red de AUDIO por teléfono o cajeros
electrónicos, los cuales debitan de una cuenta el valor de las facturas.
39.Para que un bogotano pueda pagar los servicios públicos, utilizando el servicio de
audio él debe
A. saber el número telefónico de las corporaciones o bancos que prestan el servicio.
B. comunicarse directamente con algunas de las empresas de servicios públicos a la
cual la factura pertenezca.
C. tener los números de las cuentas bancarias de las empresas de servicios públicos.
D. saber el número telefónico y tener una cuenta con fondos en una corporación o
banco que pertenezca a la red de las empresas de servicios públicos.
40.De los usuarios de los servicios
públicos en la ciudad de Bogotá se
puede afirmar que
A. la mayoría tiende a continuar
pagando las facturas de cobro en
bancos o corporaciones.
B. aumenta día a día el número de
ciudadanos que pagan los servicios
públicos en la propia empresa.
C. todas las facturas de cobro de
servicios públicos se pueden pagar
por teléfono.
D. la empresa de acueducto es la
empresa que mayor demanda de
facturas produce.
41.Se supone que las empresas que
prestan los servicios públicos
básicos en la ciudad de Bogotá
pretenden
A. dejar en manos de los bancos y
corporaciones el cobro de los
servicios.
B. mejorar la prestación de los servicios
teniendo mayor cobertura.
AGUA
CADE
40%
AUDIO
15%
EAAB
10%
BANCOS
35%

3. NÚCLEO COMÚN
MATEMÁTICAS
C. descentralizar los cobros por la
prestación de servicios públicos en la
capital.
D. no hacerse cargo del cobro de las
facturas de los usuarios de los
servicios prestados.
RESPONDA LAS PREGUNTAS 42 A 44 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE
INFORMACIÓN.
En la ciudad de Medellín ocurrieron los siguientes nacimientos durante el segundo
semestre de 1999.
SEXO
MESES MASCULINO FEMENINO
Julio 170 150
Agosto 192 173
Septiembre 210 189
Octubre 225 213
Noviembre 240 234
Diciembre 253 247
42.Una manera de hallar el promedio de la probabilidad de nacimientos de una mujer,
en el semestre mencionado es
A. sumar el número total de nacimientos de mujeres mes a mes y posteriormente dividir
esta suma entre 6.
B. se suman todos los nacimientos de cada mes y se dividen entre dos, posteriormente
se suman los resultados obtenidos y se dividen entre el número de meses de la
tabla, y de esta forma se obtiene la probabilidad sobre una unidad.
C. en cada mes se toma el número de nacimientos de mujeres y se divide por el
número total de nacimientos del mes, luego se suman los promedios y se dividen
por el total de meses de la tabla, siendo 1 la probabilidad más alta.
D. sumar las probabilidades de nacimiento de mujeres mensualmente y dividir este
resultado por 6.
43.Suponiendo que el mes de enero del
2000 nazcan 117 hombres y 114
mujeres se puede afirmar que
A. la probabilidad de que los
nacimientos en enero del 2000 sean
hombres es menor que en julio de
1999.
B. continua descendiendo la
probabilidad de nacimientos de
hombres mes a mes.
C. nunca la probabilidad de nacimientos
tanto de hombres como de mujeres
será igual.
D. en enero del 2000 la probabilidad de
nacimientos de mujeres con respecto
a que sea hombre es menor que en
diciembre de 1999.
44.De la anterior tabla estadística se
puede inferir que
A. cada mes aumenta la probabilidad
de nacimientos de mujeres.
B. en noviembre la probabilidad de
nacimientos de una mujer será
mayor que la de ser hombre.

4. NÚCLEO COMÚN
MATEMÁTICAS
C. la probabilidad de nacimiento de
mujer será mayor en agosto que en
septiembre.
D. la probabilidad de que el nacimiento
sea Hombre es independiente de los
nacimientos de mujeres en cualquier
mes.
RESPONDA LAS PREGUNTAS 45 Y 46 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE
INFORMACIÓN.
En la empresa de acueducto en la cuenta de la familia Arango, aparecen los siguientes
consumos:
RECIBOS No. DE
FACTURA
PERIODO EN MESES CONSUMO
1 6 de Marzo / 99 – 6 de Abril / 99 473
2 7 de Abril / 99 – 7 de Mayo / 99 395
3 8 de Mayo / 99 – 8 de Junio / 99 420
4 9 de Junio / 99 – 9 de Julio / 99 527
5 10 de Julio / 99 – 10 de Agosto / 99 608
6 11 de Septiembre / 99 – 11 de Octubre / 99 702
El valor del litro es igual a $100
NOTA: Si el consumo es de más de 500 Litros, por cada 100 Litros de más se recarga
un 10 % del valor del consumo. Si el consumo baja con respecto al consumo anterior
se hará un descuento del 5% sobre el total a pagar. (Total a pagar = Consumo +
Recargo).
45.Suponiendo que el próximo recibo
No. 7 excede al anterior recibo, se
puede afirmar que
A. se le reajusta al recibo $100 más el
10%.
B. pierde el 5% de descuento y tiene
que pagar el 10% de recargo.
C. la empresa de acueducto reajusta el
excedente de los litros únicamente.
D. tiene un recargo estipulado por la
empresa de acueducto.
46.Para calcular los litros utilizados en
un mes cualquiera se debe saber

5. NÚCLEO COMÚN
MATEMÁTICAS
A. el monto total del recibo y saber que
se le hizo un descuento del 5%.
B. el equivalente del 10% del recibo y el
número del recibo.
C. el valor total del recibo y los litros
utilizados fue menor al mes anterior
y no pasó de 500 litros.
D. el número de días en que se
utilizaron los litros y que este número
sea mayor a 500 litros.
RESPONDA LAS PREGUNTAS 47 A 49 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE
SITUACIÓN.
Un fabricante de artículos de cuero contrata a unos obreros por un sueldo de $15.000
diarios más el 5% del sueldo por unidad producida.
I. Si realiza 20 o más artículos, el fabricante le reconoce $1000 como premio a su
labor.
II. Cuando un obrero hace 5 artículos o menos, al sueldo básico se le descuenta el
10% y no se le reconoce el 5% por los artículos hechos.
47.La ecuación general para la primera condición (I) es X
Y 

 750
16000 para
20

X . Entonces se puede afirmar que
A. “ Y ” representa el sueldo diario de un obrero y “ X ” el número de artículos de cuero
hechos.
B. “ X ” representa el número de artículos de cuero hechos diariamente.
C. “ X ” representa el sueldo y “ Y ” el número de artículos de cuero hechos por un
obrero.
D. el 5% representa un sueldo constante para cada obrero sin importar las unidades
producidas.
48.Para un obrero que realiza en un día
solamente 5 artículos de cuero,
según la condición (II) se puede
representar el sueldo y el número de
artículos producidos en un día
mediante la ecuación
A. X
Y 

 %
10
15000 , donde “ X ” es
el número de artículos de cuero.
B. X
Y 

 1500
15000 , donde “ Y ” es el
número de artículos de cuero.
C. 13500

Y , donde “ Y ” es el sueldo
diario.
D. )
5
(
13500 

 X
Y , donde “ X ” es el
número de artículos de cuero y “ Y ”
es el sueldo diario.

6. NÚCLEO COMÚN
MATEMÁTICAS
49.Un obrero hace en el día 20 artículos
de cuero, entonces según la
condición (II) se puede afirmar
A. el sueldo diario se le incrementa en
5%.
B. gana una bonificación sobre todo el
sueldo equivalente a $1000.
C. que el obrero gana el 5% sobre el
sueldo más $1000.
D. al sueldo básico $15000 diarios, se
le suman el 5% por artículo
producido más $1000.
RESPONDA LAS PREGUNTAS DEL 50 A 52 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE
INFORMACIÓN.
50.Para calcular la distancia que hay en kilómetros de Bahía Honda y la esperanza, se
tiene que
A. medir con una regla la distancia que hay entre dichas ciudades.
B. saber que la ciudad más próxima a Bahía Honda es La Esperanza.
C. hallar el promedio de distancia que hay entre la distancia de Viñales, Pinar del Río y
Bahía Honda.
D. medir sobre el mapa en pulgadas la distancia entre las ciudades y mediante una
regla de tres pasar las pulgadas a kilómetros.
51.Suponiendo que una persona desea
ir de Pinar del Río a Bahía Honda sin
pasar por Viñales, se puede afirmar
que
A. debe evitar ir a alguna ciudad
ubicada en el nororiente.
B. recorre una menor distancia debido a
que el desplazamiento es más corto.
El mapa de Colombia muestra la
ubicación de ciertas ciudades
1. La Esperanza
2. Viñales
3. Pinar del Río
4. San Juan
5. Mantua
6. Guane
7. San Luis
8. Consolidación
9. Bahía Honda (Venezuela)
ESCALA:
¼ de pulgada = 800 Km
Carretera
Punta Gallinas
Punta de
Manglares
Boca del arroyo de
San Antonio
2
Isla de
San Jorge
5
3
6
7
1
4
8
9

7. NÚCLEO COMÚN
MATEMÁTICAS
C. tiene que tomar la carretera que lo
conduce primero a Consolación y
luego ir a Bahía Honda.
D. se puede ir más rápido debido a que
la distancia es más larga cuando no
pasa por La Esperanza.
52.¿Cuál de las siguientes
informaciones se puede usar para
dar la ubicación de Mantua?
A. se encuentra al sur occidente de
Pinar del Río.
B. en el mapa es una de las ciudades
que se encuentra en el sur.
C. se sitúa al oriente de Guane y al
suroriente de San Juan.
D. se debe calcular la distancia entre
Bahía Honda y Mantua y se
establece la ubicación exacta de
Mantua.
RESPONDA LAS PREGUNTAS 53 Y 54 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE
INFORMACIÓN.
A un contribuyente colombiano que hace uso del servicio telefónico desde su casa le
toca pagar $3314 de cargo fijo, $329 para el fondo del deporte más el 15% sobre los
cargos anteriores, sumando el consumo del mes. Si cada minuto o fracción de
conversación a escala local le cuesta $30. Para calcular el monto de sus próximos
recibos colocó un reloj al teléfono que le indica cuanto llegó a hablar en un mes
exactamente.
Se ingenió una función para determinar el monto de sus próximos recibos
53.De la función se puede deducir que
una persona que no habla por
teléfono durante un mes, solo tiene
que pagar $3643 más el 15% de
recargo. Esta afirmación es
A. falsa, porque no hay que pagar el
15% de reajuste.
B. verdadera, porque al asignar a la
variable el valor de cero debido a
que la persona no habla nada, se
paga solo el cargo fijo más el 15%.
C. verdadera, porque el cargo fijo más
el 15% en la función es
independiente del valor del minuto.
D. falsa, porque al asignar a la variable
el valor de cero anula
automáticamente el recargo.
54.Suponiendo que el valor del minuto
aumenta, la expresión de la función
del contribuyente debería
20
)
30
3643
(
3
30
3643
)
(
x
x
x
f





8. NÚCLEO COMÚN
MATEMÁTICAS
A. modificarse, porque fue elaborada
para cualquier número de llamadas
hechas en un mes.
B. permanecer igual, porque el costo de
la llamada es independiente del
costo del minuto.
C. modificarse, porque lo que realmente
lo altera es el costo del valor de un
minuto.
D. modificarse, porque la variable
depende del valor del minuto.
RESPONDA LAS PREGUNTAS 55 Y 56 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE
INFORMACIÓN.
V =  r 2
h V =  r 2
h
3
Fig. 1 Fig. 2
Un depósito que contiene agua (Fig. 1) tiene una forma de cilindro con las siguientes
dimensiones: una altura de 2 m y un radio de 1 m. El depósito es desocupado usando
una cubeta.
55.La mejor forma de saber el número
de cubetas con agua que son
necesarias para desalojar el depósito
sería
A. encontrar la forma de los dos
volúmenes para establecer cuantas
cubetas están contenidas en el
depósito.
B. hallando el volumen del depósito en
la misma unidad de la cubeta y luego
hacer una división entre el volumen
del depósito y la cubeta.
C. dividiendo el volumen del depósito
entre el volumen de la cubeta.
D. multiplicando el valor del volumen de
la cubeta por el volumen del depósito

9. NÚCLEO COMÚN
MATEMÁTICAS
siempre y cuando los volúmenes
estén en la misma unidad.
56.Suponiendo que cada cubeta con
agua contiene 2 gramos disueltos de
Cloro y que se conocen cuantas
cubetas desalojan el depósito; un
segundo depósito (Fig. 2) con la
misma altura del primero pero con
una forma de cono recto contendría
A. la misma cantidad de Cloro, ya que
este es independiente de la forma
del depósito.
B. el duplo del número de cubetas
contenidas en el depósito cilíndrico.
C. la tercera parte de Cloro disuelto en
el agua del depósito cilíndrico.
D. menos cantidad de Cloro disuelto en
el agua con respecto al depósito
cilíndrico.
RESPONDA LAS PREGUNTAS 57 A 59
DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE
INFORMACIÓN.
Teniendo en cuenta las siguientes
referencias: el norte arriba, el sur abajo,
el oriente a la izquierda y el occidente a
la derecha de esta hoja, la Fuerza Aérea
Colombiana instaló en nuestra
plataforma continental dos pistas
flotantes pero fijas para que puedan
despegar y aterrizar sus aviones. La
pista número 1 tiene de ancho 80 m y
300 m de longitud en sentido norte a
sur. La pista número 2 se encuentra a
400 m al sur y a 600 m al occidente de
la pista número 1 y tiene 50 m de ancho,
200 m de longitud con sentido oriente a
occidente.
57.Un avión sale de la pista No. 1, con
una velocidad de 180 km/h y la
mantiene constante e igualmente al
sentido de salida de la pista.
Simultáneamente sale de la pista No.
2 otro avión con una velocidad de
270 km/h manteniéndola constante y
siguiendo el mismo sentido de la
salida de la pista. Es posible afirmar
que
A. después de 8 segundos los dos
aviones pasarán por un mismo lugar.
B. se estrellaran en un tiempo
determinado, si mantienen ambos la
misma altura.
C. no pueden estrellarse porque las
velocidades son diferentes.
D. después de un tiempo determinado
los aviones han recorrido la misma
distancia.
58.Si se construye una tercera pista
flotante con iguales especificaciones
y sentido de la pista No. 1, a 1200 m
al occidente de la entrada de la pista
No. 1 y a 800 m al norte de dicha
pista, se puede afirmar
A. la distancia de la pista No. 1 a la
pista No. 3 es el doble de la distancia
de la pista No. 1 a la pista No. 2.
Pista No. 1
Pista No. 2

10. NÚCLEO COMÚN
MATEMÁTICAS
B. la distancia de la pista No. 1 a la
pista No. 2 es el triple de la distancia
de la Pista No. 2 a la pista No. 3.
C. que un avión que parte de la pista
No. 2 hacia la pista No. 1 recorre
más distancia que cuando se dirija
de la pista No. 1 a la pista No. 3.
D. que un avión que parta de la pista
No. 1 a la pista No. 2 gasta menos
tiempo que cuando se dirija a la pista
No. 3 con la misma velocidad.
59.Para evitar que dos aviones se
estrellen cuando partan de las
respectivas pistas No. 1 y No. 2 se
podría
A. aumentar la distancia de la pista No.
1 con respecto a la pista No. 2.
B. que en el momento de despegar uno
de los aviones cambiara de
dirección.
C. sumergir cualquiera de las pistas,
para que de la otra se tuviera mayor
visibilidad.
D. hacer girar 180º, bien sea la pista
No. 1 o la pista No. 2 para cualquier
sentido.
RESPONDA LAS PREGUNTAS 60 Y 61 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE
INFORMACIÓN.
La línea horizontal indica los años y la vertical los estudiantes examinados o evaluados
por el estado.
60.Para hallar un promedio de
estudiantes examinados entre 1996
y 1999, se tiene que
A. encontrar el cociente entre el
intervalo de tiempo en que fueron
examinados los estudiantes y el total
de estudiantes.
B. determinar el número de estudiantes
examinados y dividir esta suma entre
dos.
C. conocer la cantidad de estudiantes
que se examinaron en los últimos
cuatro años.
D. sumar el número total de estudiantes
y ésta suma dividirla entre la
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
1996 1997 1998 1999
Años

11. NÚCLEO COMÚN
MATEMÁTICAS
diferencia de años en que fueron
examinados.
61.Si el número de estudiantes
examinados aumenta
considerablemente de un año a otro;
se puede afirmar que
A. a mayor número de la población, la
evaluación aumenta.
B. se ve la necesidad de estar
evaluando cada vez más a todos los
estudiantes.
C. la mitad de los estudiantes
examinados pueden ser hombres o
mujeres.
D. no existe la posibilidad de que el
número de estudiantes se mantenga
constante.
RESPONDA LAS PREGUNTAS 62 Y 63
DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE
INFORMACIÓN.
Para practicar el patinaje en un parque
se diseña una pista como la que se
muestra en la figura.
62.Para determinar el número de
baldosas de un metro cuadrado, que
se necesitan para recubrir toda la
pista, se puede proceder
A. midiendo el perímetro de la pista y
también el de cada baldosa.
B. estudiando el área de varias figuras
geométricas.
C. hallando el área de la región para
patinar.
D. encontrando el área de la pista en
metros cuadrados, y el valor
absoluto será el número de baldosas
63.Suponiendo que dentro de la pista se
debe hacer una cancha de jockey de
forma rectangular habría que dar a
conocer
A. que la nueva pista rectangular tenga
un área máxima.
B. el perímetro de la región que
contiene la nueva pista.
C. las dimensiones de la región en la
cual se va hacer la nueva pista.
D. el perímetro de la nueva pista sin
importar cual sea el perímetro de la
región de la pista anterior.
RESPONDA LAS PREGUNTAS 64 Y 65
DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE
INFORMACIÓN.
Un negociante compra 100 botellas de
vino a $5000 cada botella y las mezcla
con 60 botellas de $6000 la botella.
64.Si quiere vender la botella de la
mezcla ganando el 20% de la
inversión, es correcto afirmar que
A. debe mantener el precio de $6000 y
de esta forma obtiene una ganancia
del 20%.
B. la diferencia de precios de las dos
clases de vino dan a ganar el 20%.
C. debe vender cada botella de la
mezcla a un precio superior a $6000.
D. la nueva botella de la mezcla la debe
vender a $6450.
G
A
F
E
D
C
B

12. NÚCLEO COMÚN
MATEMÁTICAS
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
EEUU
Chile
Japon
Argentina
Brazil
México
Venezuela
Colombia
Suecia
Rusia
65.Después de reajustar el precio de la
botella para ganar el 20%, al vender
10 botellas o más de la mezcla se
hace un descuento del 10% sobre el
precio; para hacer más funcional la
anterior situación, el comerciante
realiza la siguiente función
f(x) = 5805x Para 10

X
en la función la x representa
A. cualquier número de botellas que
compre alguien.
B. el número de botellas que se
compran, siempre y cuando sea
mayor o igual a 10.
C. la cantidad de dinero que se tiene
que pagar por cualquier cantidad de
botellas compradas.
D. el precio exacto de 10 botellas de
vino de la nueva mezcla.
RESPONDA LA PREGUNTA 66 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN.
66.Una probable razón por la cual en Suecia la inmigración es alta se debe a que
A. tienen que pagar altos impuestos.
B. hay muchas industrias.
C. en los últimos años la población a aumentado demasiado.
D. no es bien remunerada la mano de obra calificada.
PROBABILIDAD DE
QUE UN
TRABAJADOR
EDUCADO SE QUEDE
EN SU PAIS
(9 = más probable)
Fuente : IDM