Hoja de actividades diferencia de medias para muestras apareadas
Factores que influyen en el rendimiento académico
1. UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS(Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA)FACULTAD DE EDUCACIÓNUNIDAD DE POST GRADO TÉCNICAS DE INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA Dr. Elías J. Mejía Mejía
2. LA CIENCIA Es una actitud muyconvenientepara el hombre, peroparadógicamente tardía. Consiste en identificar unaserie de fenómenos o aspectos de la realidad y tratar establecer, entre ellos, relaciones de causalidad para poder luego describirlos, explicarlos, predecirlos o retrodecirlos (planode la teoría) o transformarlos (plano de lapráctica). La ciencia es teoría y práctica, al mismo tiempo.
3. Ciencia Moderna Copérnico Galileo Newton Cristo Homo Sapiens Tales de Mileto Relatividad Einstein 70,000 años A.C. 500 años A.C 1,500 años D.C. 2,000 años D.C. LA CIENCIA
17. EL MÉTODO HIPOTÉTICO DEDUCTIVO Conocimientos previos. Planteamiento del problema científico. Formulación de las hipótesis. Contraste de las hipótesis con la evidencia empírica. Adopción de las decisiones con respecto a las hipótesis. Primera decisión: Aceptación de las hipótesis, si los hechos la corroboran. En este caso se convierten en teorías y se incorporan a los conocimientos previos. Segunda decisión: Rechazo de las hipótesis, si los hechos no las corroboran. En este caso, el investigador debe plantear nuevas hipótesis.
18. HIPÓTESIS: ESTUCTURA FORMAL Variables (independientes y dependiente) 2. Elemento relacional Elementos sustantivos 3. Población de referencia Ámbito de estudio Horizonte temporal Elementos adjetivos
19. HIPÓTESIS BIVARIADAS Y MULTIVARIADAS HIPÓTESIS BIVARIADA: Y = f (x) HIPÓTESIS MULTIVARIADA O FACTORIAL: Y = f (x1 , X2 , X3 , … nx)
20. UN PROBLEMA CIENTÍFICO ¿Qué efectos producen, en el Rendimiento Académico de alumnos del Ciclo Básico de Obstetricia, el Desempeño Docente y los Métodos Didácticos empleados en el proceso educativo?
21. UNA HIPÓTESIS GENERAL El eficiente desempeño docente, (A2), y los métodos didácticos centrados en el aprendizaje, (B2), son factores que contribuyen a incrementar significativamente el nivel de rendimiento académico de alumnos del Ciclo Básico de Obstetricia.
22. UNA HIPÓTESIS NULA El rendimiento académico de alumnos del Ciclo Básico de Obstetricia, no se incrementa con el eficiente desempeño docente, (A2), ni con los métodos didácticos centrados en el aprendizaje, (B2).
23. SUB HIPÓTESIS ALTERNA 1 Se observa un incremento significativo en el rendimiento académico del grupo de alumnos que estudió con profesores que tenían eficiente desempeño docente, (A2), con respecto al grupo de alumnos que estudió con profesores que no tenían eficiente desempeño docente, (A1).
24. SUB HIPÓTESIS NULA 1 No existen diferencias significativas en el rendimiento académico del grupo de alumnos que estudió con profesores que tenían eficiente desempeño docente, (A2), con respecto al grupo de alumnos que estudió con profesores que no tenían eficiente desempeño docente, (A1).
25. SUB HIPÓTESIS ALTERNA 2 Se observa un incremento significativo en el rendimiento académico del grupo de alumnos a quienes se les aplicó métodos didácticos centrados en el aprendizaje, (B2), con respecto al grupo de alumnos a quienes se les aplicó métodos didácticos centrados en la enseñanza, (B1).
26. SUB HIPÓTESIS NULA 2 No se observan diferencias significativas en el rendimiento académico del grupo de alumnos a quienes se les aplicó métodos didácticos centrados en el aprendizaje, (B2), con respecto al grupo de alumnos a quienes se les aplicó métodos didácticos centrados en la enseñanza (A1).
27. SUB HIPÓTESIS ALTERNA 3 La interacción de los factores Desempeño Docente y Métodos Didácticos, (A x B), incrementa los niveles de rendimiento académico de alumnos del Ciclo Básico de Obstetricia.
28. SUB HIPÓTESIS NULA 3 La interacción de los factores Desempeño Docente y Métodos Didácticos, (A x B), no produce efectos significativos en el rendimiento académico de alumnos del Ciclo Básico de Obstetricia.
29. UN PROBLEMA CIENTÍFICO ¿Qué relación existe entre el índice académico, la organización del tiempo libre y la afinidad de la actividad laboral con los estudios, con respecto al éxito académico de estudiantes de Posgrado de la U.N.M.S.M.
30. HIPÓTESIS ALTERNA El índice académico, la organización del tiempo libre y la afinidad de la actividad laboral con los estudios, están directamente correlacionados con el éxito académico de estudiantes de Posgrado de la U.N.M.S.M.
31. HIPÓTESIS NULA El índice académico, la organización del tiempo libre y la afinidad de la actividad laboral con los estudios, no están correlacionados con el éxito académico de estudiantes de Posgrado de la U. N. M. S. M.
32. ESTRATEGIA PARA PROBAR HIPÓTESIS MAXIMIZAR LOS EFECTOS DE LA VARIABLE INDEPENDIENTE MINIMIZAR LOS EFECTOS DE LAS VARIABLES INTERVINIENTES CONTROLAR LOS POSIBLES ERRORES DE MEDICIÓN CONTROL DE LA VARIANZA
33. CONDICIONES DE UN EXPERIMENTO CIENTÍFICO EN TODO EXPERIMENTO SE DEBE TRABAJAR, POR LO MENOS, CON DOS GRUPOS. LOS GRUPOS DEBEN SER IGUALES. 3. LOS GRUPOS DEBEN HABER SIDO FORMADOS POR EL PROPIO INVESTIGADOR
34. FACTORES QUE PRODUCEN HIPÓTESIS RIVALES 1. Por el paso del tiempo HISTORIA MADURACIÓN 2. Por la aplicación de pre tests ADMINISTRACIÓN DE TEST INSTRUMENTACIÓN REGRESIÓN ESTADÍSTICA 3. Por la igualación de sujetos SELECCIÓN MORTALIDAD EXPERIMENTAL INTERACCIÓN ENTRE MADURACIÓN Y SELECCIÓN
35. H - - + + + + M - - + + + + A - + + + + I - + + + + R - + + + + S - + - + + + ME - + - + + + MS - - + + + Una sola medición X 0 P R E E X P R Pre, post test con un grupo 0 X 0 Comparación con grupo est X 0 0 Diseño clásico R 01 X 02 R 03 04 E X P E R I M R 01 X 02 R 03 04 R X 05 R 06 Cuatro grupos de Solomon Sólo post test R X 01 R 0 2 ANÁLISIS DE LA VALIDEZ INTERNA
36. x O4 O3 O2 O1 O7 O8 O9 O5 O6 ESTRATEGIAS CUASI EXPERIMENTALES SERIES CRONOLÓGICAS
37. OTRAS ESTRATEGIAS CUASI EXPERIMENTALES MUESTRAS CRONOLÓGICAS EQUIVALENTES: X1 O1 X0 O2 X1 O3 X0 O4 X1 O5 X0 O6 GRUPO DE CONTROL NO EQUIVALENTE : O1 X O2 O3 O4
38. ESTRATEGIAS EX POST FACTO 10 000 Historias Clínicas de pacientes que murieron de cáncer pulmonar 2 000 (20%) Pacientes que, en vida, no fumaban 8 000 (80 %) De pacientes que, en vida, fumaban
39. Yijk= µ+ a i + bj + (a b )ij + Î ijk Yijk = ‘K - ésima’ observación bajo el ‘i - ésimo’ tratamiento de la variable A y bajo el ‘j - ésimo’ tratamiento de la variable B. Efecto de los factores A y B cualesquiera sean sus niveles de variación. µ = Media muestral en cada uno de los tratamientos del diseño 2x2 a i = Efecto del ‘i - ésimo’ nivel del factor A b j= Efecto del ‘j - ésimo’ nivel del factor B a b= Interacción de los factores A y B Î ijk = Margen de error estimado. ANÁLISIS DE VARIANZA
40. ANÁLISIS DE VARIANZA Sub Hipótesis Alterna 1: µ20>µ10 Sub Hipótesis Nula 1: µ20= µ10 Sub Hipótesis Alterna 2: µ02>µ01 Sub Hipótesis Nula 2: µ02= µ01 Sub Hipótesis Alterna 3: (a b )ij >0 Sub Hipótesis Nula 3: (a b )ij= 0
41. Factor A Desempeño docente A1 No eficiente A2 Eficiente [1] [a] B1 Centrados en la enseñanza 80 alumnos de 3° Año de la U.N.M.S.M. 80 alumnos de 3° Año de la U.P.L.A. Factor B Métodos Didácticos [b] [ab] B2 Centrados en el aprendizaje 80 alumnos de 4° Año de la U.P.L.A. 80 alumnos de 4° Año de la U.N.M.S.M. ANÁLISIS DE VARIANZA: Caso
42. Factor A Desempeño docente A1 No eficiente A2 Eficiente [1] [a] B1 Centrados en la enseñanza 867 998 Factor B Métodos Didácticos B2 Centrados en el aprendizaje 1087 985 [b] [ab] ANÁLISIS DE VARIANZA: Caso
43. ANÁLISIS DE VARIANZA:Combinación lineal Combinación lineal Efectos de los factores Factores Totales 1 a b ab 867 998 985 1087 Efecto de A – + – + 227 1,42 Efecto de B – – + + 201 1,26 Interacción A x B – – + + - 0,14 - 23
44. ANÁLISIS DE VARIANZA:Suma de cuadrados Trat. [1 ] A1B1 Trat. [a ] A2B1 Trat. [b ] A1B2 Trat. [ab ] A2B2 9,5 9,5 9,5 9,5 14,5 14 9,5 10,5 n = 80 abn abn S x = 3939 1087 987 998 S xab 867 1 1 – 12,38 12,48 10,84 13,59 x a b
45. X )2 ( abn abn n X 2 – S S S SST = 1 1 abn 1 (3939)2 = 49533,75 – 2 x 2 x 80 X2 ab = 49533,75 ANÁLISIS DE VARIANZA:Suma de cuadrados de los efectos = 49533,75 – 48486,63 = 1047,12 (SST)
46. ANÁLISIS DE VARIANZA:Suma de cuadrados entre medias abn n abn n xabn )2 ( x )2 ( S S S S SSE = 1 1 1 1 abn abn 1. Para el primer término xab )2 ( ab (867)2 + (998)2 + (987)2 + 1087)2 S = 1 1 abn
47. ANÁLISIS DE VARIANZA:Suma de cuadrados entre medias 2. El segundo término de esta ecuación es el mismo que para SST, es decir: 48486.63 3. Continuando con el proceso se tiene: SSE = 48792,89 – 48486,63 = 306,26 SSE = 306,26
48. ANÁLISIS DE VARIANZA:Suma de cuadrados dentro de las combinaciones SSD = SST - SSE SSD = 1047,12 - 306,26 SSD = 740,86
49. ANÁLISIS DE VARIANZA:Prueba F de la Hipótesis Fuente de variación SS gl MS 306,26 Entre las combinaciones 102,09 3 Dentro de las combinaciones 740,86 316 2,34 319 1047,12 Total Fórmula de F: F = MSE / MSD F = 102,09 / 2,34 = 43,63 43,63 > 2,63 valor hallado: 43,63, es > que valor tabulado: 2,63
52. REGRESIÓN MÚLTIPLE å Y = a0 n + a1 åX1 + a2åX2 + a3 åX3 å X1Y = a0 å X1 + a1 å X12 + a2 å X1 X2 + a3 åX1 X3 å X2Y = a0 å X2 + a1 å X1 X2+ a2 å X22+ a3 åX2 X3 å X3Y = a0 å X3 + a1 å X1 X2+ a2åX2 X3 + a3 å X32
53. å X22 = 19939 å X32 = 25184 å Y2 = 30410,96 å X1 X2 =23266,34 åX1 X3 = 36570,90 åX2 X3 = 21956 n = 145 å X1 = 2023,57 å X2 = 1663 å X3 = 1900 å Y = 2094,71 å X12 = 28393,28 REGRESIÓN MÚLTIPLE: Datos
54. ^ Y= a0 + X1 a1 + X2 a2 + X3a3 REGRESIÓN MÚLTIPLE:Ecuación de Predicción En donde: a0 = Constante = 7,7844 a1 = Coeficiente de regresión de X1 = 0,3421 a2 = Coeficiente de regresión de X2 = 0,0282 a3 = Coeficiente de regresión de X3 = 0,1194
55. ^ Y del sujeto 40 = 7,7844 + ( 13.87 x 0,3421) + (13 x 0,0282) + (14 x 0,1194) Y del sujeto 40 = 7,7844 + 4,74927 + 0,3666 + 1,6716 Y del sujeto 40 = 14,57 Y del sujeto 40 = 14,19 Discrepancia entre Y y Y = -0,38 ^ ^ ^ REGRESIÓN MÚLTIPLE:Ecuación de Predicción. Caso
56. R2/K F = (1 – R2) / (N – K – 1) 0.44272/3 F = (1 – 0.44272) / (145 – 3 – 1) 0,0653 F = = 11,4519 0,0057021 PRUEBA F Como 11,4519 > 2,63, se rechaza Ho
58. (fo - fe)2 X2 = å fe N ([AD - BC ]- ½N)2 X2 = å (A+B) (C+D) (A+C) (B+D) CHI CUADRADA Forma simple Para muestras independientes
59. Datos para el cálculo de Chi Cuadrada Edades 21 - 25 26 - 30 31 - 35 36 - 40 41 - 45 N Favorable 15 (8,6) 11 (8,6) 9 (8,6) 5 (8,6) 3 (8,6) 43 Neutral 2 (3,6) 4 (3,6) 5 (3,6) 5 (3,6) 2 (3,6) 18 Total 20 20 20 20 20 100 Desfavorab. 3 (7,8) 5 (7,8) 6 (7,8) 10 (7,8) 15 (7,8) 39 CHI CUADRADA
60. Cálculo de Chi Cuadrada de la actitud favorable (fo-fe)2 fo 15 11 9 5 3 43 fe 8,6 8,6 8,6 8,6 8,6 43 Edades 21 - 25 26 - 30 31 - 35 36 - 40 41 - 45 N fo-fe (fo-fe)2 fe 6,4 2,4 0,4 -3,6 -5,6 40,96 5,76 0,16 12,96 31,36 4,76 0,66 0,00 1,51 3,65 10,58 CHI CUADRADA
61. Cálculo de Chi Cuadrada de la actitud neutral (fo-fe)2 fo 2 4 5 5 2 18 fe 3,6 3,6 3,6 3,6 3,6 18 Edades 21 - 25 26 - 30 31 - 35 36 - 40 41 - 45 N fo-fe (fo-fe)2 fe -1,6 0,4 1,4 1,4 -1,6 2,56 0,16 1,96 1,96 2,56 0,71 0,04 0,54 0,54 0,71 2,54 CHI CUADRADA
62. Cálculo de Chi Cuadrada de la actitud desfavorable (fo-fe)2 fo 3 5 6 10 15 39 fe 7,8 7,8 7,8 7,8 7,8 39 Edades 21 - 25 26 - 30 31 - 35 36 - 40 41 - 45 N fo-fe (fo-fe)2 fe -4,8 -2,8 -1,8 2,2 7,2 23,04 7,84 3,24 4,84 51,84 2,95 1,00 0,42 0,62 6,65 11,64 CHI CUADRADA
63. de Chi cuadrada = 24,76 å CHI CUADRADA Chi Cuadrada de la actitud favorable = 10,58 Chi Cuadrada de la actitud neutral = 2,54 Chi Cuadrada de la actitud desfavorable = 11,64 Como 24,76 > 15,51, se rechaza Ho
64. N ([AD - BC ] - ½ N)2 X2 = å (A+B) (C+D) (A+C) (B+D) CHI CUADRADA: Muestras independientes GRADOS DE LIBERTAD Para la variable actividad laboral: K - 1 = 2 - 1 Para la variable éxito académico: L - 1 = 2 - 1 En consecuencia: Gl = 1 x 1 = 1
65. ACTIVIDAD LABORAL No afín Afín A B A + B 339 C + D 361 N = 700 Bajo 205 134 NIVEL DE ÉXITO ACADÉMICO D C Alto 170 191 A + C 375 B + D 325 CHI CUADRADA: Muestras independientes
66. N ([AD – BC ] –½ N)2 X2 = å (A+B) (C+D) (A+C) (B+D) 700 ([39115 – 22780 ] –350)2 X2 = å (399 x 361 x 375 x 325 179760437500 X2 = å = 12,05 1491490625 CHI CUADRADA
72. UNIVERSO Y MUESTRA CENSO: Técnica que consiste en el conteo, uno a uno, de todos los elementos del conjunto. MUESTREO: Técnica que se emplea cuando no es posible hacer censos. Permite conocer los parámetros de la población a través de los estadígrafos de la muestra. PARÁMETRO: Cifra que se obtiene luego de hacer un censo. Da el número exacto de elementos del conjunto. ESTADÍGRAFO: Cifra que se obtiene por muestreo. Es una cifra aproximada que se calcula en base a algunas variables pertinentes. No es un dato exacto. POBLACIÓN o UNIVERSO: Totalidad de los elementos de un conjunto. MUESTRA: Sub conjunto de la población.
74. PRINCIPIOS DE LA PROBABILIDAD IGUALDAD DE OPORTUNIDADES: Cada elemento del conjunto tiene la misma oportunidad de ser elegido que cualquier otro elemento. INDEPENDENCIA: La ocurrencia de un primer evento, no anuncia la ocurrencia del siguiente. EXCLUSIVIDAD: En una clasificación, todos los elementos deben pertenecer a una categoría o a otra, pero no a dos o más categorías a la vez. La intersección de dos o más conjuntos debe dar por resultado el conjunto vacío. EXHAUSTIVIDAD: Todos los elementos del conjunto deben ubicarse en una u otra categoría. No debe quedar ningún elemento sin ubicación.
75. TIPOS DE MUESTRAS PROBABILÍSTICAS: Sorteo Aleatorio Simple Sistemático NO PROBABILÍSTICAS: Por cuotas Ocasional Por juicio de expertos MIXTAS: Estratificado
76. P 7 000 K = = = 18 M 378 MUESTREO SISTEMÁTICO P K = M P = 7 000 M = 378
78. VUP 10,500 15% VUN 28,000 40% MUP 17,500 25% MUN 14,000 20% 60 160 100 80 P = 70,000 M = 400 MUESTREO ESTRATIFICADO
79. E x N x P x Q n = E2 (N-1) + E x P x Q 4 x 6,250 x 50 x 50 n = 16 (6,250- 1) + 4 x 50 x 50 62’500,00 n = = 568 sujetos 109 TAMAÑO DE LA MUESTRA Donde: n : Tamaño de la muestra E: Margen de error P y Q: Probabilidades de éxito/ fracaso: 50% N: Tamaño de la población E2: Margen de error al cuadrado