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Universidad Nacional
Autónoma de México
Facultad de ingeniería
Ingeniería industrial
Laboratorio cinemática y dinámica
Practica IV
FRICCION CINETICA
Alumnos:
Fernández Lerdo Raúl
Ramírez Martínez Miguel
Rocha Ortiz Marle Sylvana
Grupo: 7
Equipo: 1
15-Octubre-2012
Objetivos
Determinar la magnitud de la aceleración de un cuerpo que se desplaza de
manera rectilínea sobre un plano inclinado.
Obtener el coeficiente de fricción cinética entre dos superficies en contacto.
Introducción
El fenómeno de la fricción se presenta cuando tiende a haber, o hay,
desplazamiento relativo entre dos elementos en contacto siempre y cuando uno de
ellos, o los dos, no sean prácticamente lisos.
 Las fuerzas de fricción se oponen al movimiento o pueden ser causantes de
él.
 Las fuerzas de fricción pueden dividirse en:
 Fuerzas de fricción en seco
 Fuerzas de fricción fluidas (viscosas)
Las fuerzas de fricción estática se generan cuando no hay desplazamiento relativo
entre las superficies en contacto.
La fricción dinámica se genera cuando existe desplazamiento relativo entre dichas
superficies.
El valor máximo que puede alcanzar la magnitud de la fuerza de fricción, que
actúa sobre las superficies en contacto, es directamente proporcional al módulo N0
de la resultante de las fuerzas de interacción , que actúan perpendicularmente con
relación a cada una de esas superficies.
|fsmax| = msNo
Una vez que la fuerza ejercida sobre uno de los cuerpos llega a superar la
resistencia al movimiento, debida a la fricción límite, el cuerpo entra en
movimiento, actuando sobre él lo que se conoce como fuerza de fricción cinética
(o dinámica) límite.
|fKmax| = mKNo
En la mayoría de los casos se tiene mK<mS y en algunos otros mK=mS=m, pero
nunca mK>mS.
Rozamiento dinámico
En el caso de rozamiento dinámico en un plano inclinado, se tiene un cuerpo que
se desliza, y siendo que está en movimiento, el coeficiente que interviene es el
dinámico , así como una fuerza de inercia Fi, que se opone al movimiento, el
equilibrio de fuerzas se da cuando:
descomponiendo los vectores en sus componentes normales y tangenciales se
tiene:
teniendo en cuenta que:
y como en el caso de equilibrio estático, se tiene:
Con estas ecuaciones se determina las condiciones de equilibrio dinámico del
cuerpo con fricción en un plano inclinado. Si el cuerpo se desliza sin aceleración (a
velocidad constante) su fuerza de inercia Fi será cero, y se puede ver que:
esto es, de forma semejante al caso estático:
con lo que se puede decir que el coeficiente de rozamiento dinámico de un
cuerpo con la superficie de un plano inclinado, es igual a la tangente del ángulo
del plano inclinado con el que el cuerpo se desliza sin aceleración, con velocidad
constante, por el plano.
µe= coeficiente de fricción estático
µd=coeficiente de fricción dinámico
los coeficientes de fricción , por ser relaciones entre dos fuerzas
son magnitudes adimensionales.
Material
a) Riel con soporte.
b) Polea ajustable
c) Interfaz Science Workshop 750 con accesorios.
d) Sensor de movimiento con accesorios.
e) Indicador de ángulo.
f) Computadora.
g) Bloque de madera
h) Conjunto de masas de 20, 50 y 100 gr.
¿Qué hicimos, como y para que?
En esta práctica analizamos el movimiento de un cuerpo deslizándose sobre un
plano inclinado, el cuerpo estaba atado a una masa que lo movía hacia arriba,
causando así un frotamiento entre el plano y el cuerpo, con el cual analizaremos el
coeficiente de fricción cinética.
También con este procedimiento y los resultados obtenidos encontramos la
aceleración del objeto atado a la masa.
Actividades
PARTE I
1. Con ayuda de su profesor, verifique que todo el equipo esté conectado
adecuadamente. Instale el arreglo mostrado en la figura No. 1, considere θ = 10°
mida la masa del bloque de madera y tome la pesa que permita que el sistema no
permanezca en equilibrio.
2. Encienda la computadora y la interfaz, dé doble clic en el ícono Data Studio y
espere a que cargue totalmente el sistema.
3. Seleccione el sensor de movimiento dando clic sobre el canal 1 de la interfaz.
El sistema está listo para realizar el experimento.
4. Con el fin de graficar los datos de posición y tiempo durante el movimiento,
basta arrastrar de la parte superior izquierda la posición ch 1 & 2 (m) a la inferior
izquierda sobre la opción GRAPH. Esta acción deberá mostrar la ventana de
graficación.
5. Ya que se tienen los ajustes necesarios, coloque el bloque de madera sobre el
riel. De un clic sobre el icono Start para iniciar el experimento y suelte el bloque.
6. En la pantalla se mostrará la gráfica del comportamiento de la posición del
bloque de madera. Observe si dicho comportamiento es el esperado. Con la ayuda
de su profesor, obtenga la tabla de los datos registrados.
7. En caso contrario, repita el experimento hasta que la variación de los datos
registrados no cambie demasiado. Para ello, seleccione delete data runs de la
opción experiment del menú principal.
8. Para obtener la magnitud de la aceleración del bloque dinámico, sobre el menú
de la ventana de graficación dé un click en el botón fit para ajustar la gráfica a una
curva seleccionando la opción Quadratic Fit.
9. Interprete el significado físico de cada uno de los coeficientes obtenidos.
A = ____0.87_____ [m] B = _____0.2143____ [m] C = ___0.173____ [m]
Determine el valor de la magnitud de la aceleración del bloque dinámico.
a = _____________ [ m / s2 ]
Determinar el coeficiente de fricción entre el aluminio y la madera.
Cuestionario
1. Reporte las ecuaciones obtenidas para s = s(t) y de ahí explique como se
obtiene el valor la magnitud de la aceleración.
s(t1) = 0.0969 t^2 + 0.233 t + 0.184
s(t2) = 0.0911 t^2 + 0.209 t + 0.181
s(t3) = 0.741 t^2 + 0.201 t + 0.155
2. ¿Qué tipo de movimiento tiene el bloque de madera?
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  • 1. Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de ingeniería Ingeniería industrial Laboratorio cinemática y dinámica Practica IV FRICCION CINETICA Alumnos: Fernández Lerdo Raúl Ramírez Martínez Miguel Rocha Ortiz Marle Sylvana Grupo: 7 Equipo: 1 15-Octubre-2012
  • 2. Objetivos Determinar la magnitud de la aceleración de un cuerpo que se desplaza de manera rectilínea sobre un plano inclinado. Obtener el coeficiente de fricción cinética entre dos superficies en contacto. Introducción El fenómeno de la fricción se presenta cuando tiende a haber, o hay, desplazamiento relativo entre dos elementos en contacto siempre y cuando uno de ellos, o los dos, no sean prácticamente lisos.  Las fuerzas de fricción se oponen al movimiento o pueden ser causantes de él.  Las fuerzas de fricción pueden dividirse en:  Fuerzas de fricción en seco  Fuerzas de fricción fluidas (viscosas) Las fuerzas de fricción estática se generan cuando no hay desplazamiento relativo entre las superficies en contacto. La fricción dinámica se genera cuando existe desplazamiento relativo entre dichas superficies. El valor máximo que puede alcanzar la magnitud de la fuerza de fricción, que actúa sobre las superficies en contacto, es directamente proporcional al módulo N0 de la resultante de las fuerzas de interacción , que actúan perpendicularmente con relación a cada una de esas superficies. |fsmax| = msNo Una vez que la fuerza ejercida sobre uno de los cuerpos llega a superar la resistencia al movimiento, debida a la fricción límite, el cuerpo entra en movimiento, actuando sobre él lo que se conoce como fuerza de fricción cinética (o dinámica) límite. |fKmax| = mKNo En la mayoría de los casos se tiene mK<mS y en algunos otros mK=mS=m, pero nunca mK>mS. Rozamiento dinámico En el caso de rozamiento dinámico en un plano inclinado, se tiene un cuerpo que se desliza, y siendo que está en movimiento, el coeficiente que interviene es el
  • 3. dinámico , así como una fuerza de inercia Fi, que se opone al movimiento, el equilibrio de fuerzas se da cuando: descomponiendo los vectores en sus componentes normales y tangenciales se tiene: teniendo en cuenta que: y como en el caso de equilibrio estático, se tiene: Con estas ecuaciones se determina las condiciones de equilibrio dinámico del cuerpo con fricción en un plano inclinado. Si el cuerpo se desliza sin aceleración (a velocidad constante) su fuerza de inercia Fi será cero, y se puede ver que: esto es, de forma semejante al caso estático: con lo que se puede decir que el coeficiente de rozamiento dinámico de un cuerpo con la superficie de un plano inclinado, es igual a la tangente del ángulo del plano inclinado con el que el cuerpo se desliza sin aceleración, con velocidad constante, por el plano. µe= coeficiente de fricción estático µd=coeficiente de fricción dinámico los coeficientes de fricción , por ser relaciones entre dos fuerzas son magnitudes adimensionales.
  • 4. Material a) Riel con soporte. b) Polea ajustable c) Interfaz Science Workshop 750 con accesorios. d) Sensor de movimiento con accesorios. e) Indicador de ángulo. f) Computadora. g) Bloque de madera h) Conjunto de masas de 20, 50 y 100 gr.
  • 5. ¿Qué hicimos, como y para que? En esta práctica analizamos el movimiento de un cuerpo deslizándose sobre un plano inclinado, el cuerpo estaba atado a una masa que lo movía hacia arriba, causando así un frotamiento entre el plano y el cuerpo, con el cual analizaremos el coeficiente de fricción cinética. También con este procedimiento y los resultados obtenidos encontramos la aceleración del objeto atado a la masa. Actividades PARTE I 1. Con ayuda de su profesor, verifique que todo el equipo esté conectado adecuadamente. Instale el arreglo mostrado en la figura No. 1, considere θ = 10° mida la masa del bloque de madera y tome la pesa que permita que el sistema no permanezca en equilibrio. 2. Encienda la computadora y la interfaz, dé doble clic en el ícono Data Studio y espere a que cargue totalmente el sistema. 3. Seleccione el sensor de movimiento dando clic sobre el canal 1 de la interfaz. El sistema está listo para realizar el experimento. 4. Con el fin de graficar los datos de posición y tiempo durante el movimiento, basta arrastrar de la parte superior izquierda la posición ch 1 & 2 (m) a la inferior izquierda sobre la opción GRAPH. Esta acción deberá mostrar la ventana de graficación.
  • 6. 5. Ya que se tienen los ajustes necesarios, coloque el bloque de madera sobre el riel. De un clic sobre el icono Start para iniciar el experimento y suelte el bloque. 6. En la pantalla se mostrará la gráfica del comportamiento de la posición del bloque de madera. Observe si dicho comportamiento es el esperado. Con la ayuda de su profesor, obtenga la tabla de los datos registrados. 7. En caso contrario, repita el experimento hasta que la variación de los datos registrados no cambie demasiado. Para ello, seleccione delete data runs de la opción experiment del menú principal. 8. Para obtener la magnitud de la aceleración del bloque dinámico, sobre el menú de la ventana de graficación dé un click en el botón fit para ajustar la gráfica a una curva seleccionando la opción Quadratic Fit. 9. Interprete el significado físico de cada uno de los coeficientes obtenidos. A = ____0.87_____ [m] B = _____0.2143____ [m] C = ___0.173____ [m] Determine el valor de la magnitud de la aceleración del bloque dinámico. a = _____________ [ m / s2 ] Determinar el coeficiente de fricción entre el aluminio y la madera. Cuestionario 1. Reporte las ecuaciones obtenidas para s = s(t) y de ahí explique como se obtiene el valor la magnitud de la aceleración. s(t1) = 0.0969 t^2 + 0.233 t + 0.184 s(t2) = 0.0911 t^2 + 0.209 t + 0.181 s(t3) = 0.741 t^2 + 0.201 t + 0.155 2. ¿Qué tipo de movimiento tiene el bloque de madera? Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado.
  • 7. 3. Haga el diagrama de cuerpo libre tanto para el bloque como para la pesa y establezca las ecuaciones de movimiento para cada uno de ellos. Hoja anexa. 4. Obtenga el modelo matemático que determina el valor del coeficiente de fricción entre las superficies de contacto. Hoja anexa. 5. Con el valor de la magnitud de la aceleración obtenida para cada evento, obtenga el valor del coeficiente de fricción dinámica. µ1 =0.372 µ2 = 0.719 µ3 = 0.3797 6. Determine las expresiones correspondientes para la rapidez en cualquier instante de cada evento. v(t1) = 0.1918 t + 0.233 v(t2) = 0.1822 t + 0.181 v(t3) = 0.1482t + 0.155 7. Elabore sus comentarios y las conclusiones correspondientes de la práctica. Hoja anexa Bibliografía MERIAM, J.L. y KRAIGE, L. Glenn, Mecánica para Ingenieros, Dinámica, 3ª edición, España, Editorial Reverté, S.A. 2000 HIBBELER, Russell C., Mecánica Vectorial para Ingenieros, Dinámica, 10ª edición, México, Pearson Prentice Hall, 2004 BEER, Ferdinand, JOHNSTON, E. Rusell y CLAUSEN, William E., Mecánica Vectorial para Ingenieros. Dinámica, 8th edición, México, McGraw-Hill, 2007