1. ESCUELA PROFESIONALDE INGENIERIA CIVIL
Física I Página 1
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO – PUNO
Facultad de ingeniería civil y arquitectura
Escuela profesional de ingeniería civil
INFORME DE LABORATORIO N° 01
AL : _______________________________ docente del curso de laboratorio de física I
DEL : Washintong Maxi Meza estudiante del II semestre del curso de física I
ASUNTO: Equilibrio de fuerzas_______
FECHA : ____/_10___/_16___
______________________________________________________________________________
Yo cumplo con informar el ensayo de laboratorio realizado en día…. /…. /…. Del año en curso
del laboratorio de física del pabellón de laboratorios de física, desarrollando el tema equilibrio
de fuerzas, el cual detallo a continuación, que hago alcance para su consideración y evaluación.
Firma del estudiante……………

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EQUILIBRIO DE FUERZAS
I. OBJETIVO
 Comprobar la primera condición de equilibrio para un sistema de fuerzas
concurrentes en un punto.
 Comprobar la segunda condición de equilibrio para un sistema de fuerzas que
actúan en diferentes puntos de aplicación
 Determinar el Error Relativo porcentual y absoluto de la experiencia teórico
práctica
 Analizar y comparar los resultados teórico-prácticos mediante las tablas
propuestas.
II. FUNDAMENTO TEÓRICO
Primera Ley de Newton
La primera Ley de Newton, conocida también como la ley de inercia, nos dice que si sobre un
cuerpo no actúa ningún otro, este permanecerá indefinidamente moviéndose en línea recta con
velocidad constante (incluido el estado de reposo, que equivale a velocidad cero). Como
sabemos, el movimiento es relativo, es decir, depende de cuál sea el observador que describa el
movimiento. Así, para un pasajero de un tren, el boletero viene caminando lentamente por el
pasillo del tren, mientras que para alguien que ve pasar el tren desde el andén de una estación,
el boletero se está moviendo a una gran velocidad. Se necesita, por tanto, un sistema de
referencia al cual referir el movimiento. La primera ley de newton sirve para definir un tipo
especial de sistemas de referencia conocidos como “Sistemas de Referencia Inerciales”, que
son aquellos sistemas de referencia desde los que se observa que un cuerpo sobre el que
no actúa ninguna fuerza neta se mueve con velocidad constante.
En realidad, es imposible encontrar un sistema de referencia inercial, puesto que siempre hay
algún tipo de fuerzas actuando sobre los cuerpos, pero siempre es posible encontrar un sistema
de referencia en el que el problema que estemos estudiando se pueda tratar como si
estuviésemos en un sistema inercial. En muchos casos, suponer a un observador fijo en
la tierra es una buena aproximación de sistema inercial.
La primera ley de newton se enuncia como sigue:
“todo cuerpo permanece en estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme a menos que
otros cuerpos actúen sobre el”
Considerando que la fuerza es una cantidad vectorial, el análisis experimental correspondiente a
las fuerzas requiere herramienta del algebra vectorial. Ello implica el conocimiento de la suma de
vectores concurrentes, al cual también se le denomina vector resultante, dado por:
𝑅⃗ = ∑ 𝐹𝑖
⃗⃗
𝑛
𝑘=0
(1.1)

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Siendo 𝐹𝑖
⃗⃗ ,…, 𝐹𝑛
⃗⃗⃗ fuerzas concurrentes en el centro de masa del cuerpo.
El producto escalar se realiza entre dos cantidades vectoriales, como resultado de esta
operación se determina una cantidad escalar; definido por:
𝐹 𝑟 =𝐹𝑟 cosɵ
F,r: son los módulos de los vectores respectivamente𝐹,⃗⃗⃗ 𝑟.
Mientras tanto, el producto vectorial se opera entre dos vectores, cuyo resultado es otra
cantidad vectorial. El modelo de este nuevo vector está dada por:
|𝐹 ×⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑟| = F. rsen 𝜃 (1.2)
Donde 𝜃: ángulo entre los vectores. La representación gráfica de estas operaciones algebraicas
se ilustra en la figura 1.1 y figura 1.2.

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Los vectores se pueden descomponer en sus componentes ortogonales o en base a los vectores
unitarios 𝑖,⃗ 𝑗,⃗⃗ 𝑘⃗ . Por lo que cualquier vector se puede expresar de la siguiente forma:
𝑅⃗ = 𝑅 𝑥 𝑖 + 𝑅 𝑦 𝑗 + 𝑅 𝑧 𝑘⃗
En el plano cartesiano X-Y, las componentes ortogonales se determina mediante las siguientes
ecuaciones de trasformación:
𝑅 𝑥 = 𝑅𝑐𝑜𝑠𝜃 (1.3a)
𝑅 𝑦 = 𝑅𝑠𝑒𝑛𝜃 (1.3b)
𝑅 = √𝑅 𝑥
2
+ 𝑅 𝑦
2
(1.3c)
𝑡𝑎𝑛𝜃 =
𝑅 𝑦
𝑅 𝑥
(1.3d)
Las condiciones de equilibrio, son las que garantizan a que los cuerpos puedan encontrarse en
equilibrio, de traslación y/o equilibrio de rotación.
Primera condición de equilibrio. (Equilibrio de traslación)
“Para que un cuerpo se encuentre en reposo absoluto o con movimiento uniforme si y solo si l
resultante de todas las fuerzas que actúan sobre él es nulo”
∑ 𝐹𝑖
⃗⃗
𝑛
𝑖=1
= 0
"La suma vectorial de todas las fuerzas que actúan sobre el sólido es igual a cero”. Esto
ocurre cuando el cuerpo no se traslada o cuando se mueve a velocidad constante; es decir
cuando la aceleración lineal del centro de masa es cero al ser observado desde un sistema de
referencia inercial.
∑ 𝐹𝑖
𝑛
𝑖=1
= 𝐹1 + 𝐹2 + 𝐹3 + ⋯ + 𝐹𝑁 = 0
En esta ecuación de equilibrio no aparecen las fuerzas internas ya que ellas se cancelan
mutuamente en pares debido a la tercera Ley de Newton. Si las fuerzas estuvieran en el
espacio, la ecuación anterior ha de ser expresada por las siguientes relaciones:
= F1x + F2x + F3x +…. + FNx = 0
= F1y + F2y + F3y +..... + FNy = 0
= F1z + F2z + F3z +..... + FNz = 0

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Obviamente en dos dimensiones (o sea en el plano) tendríamos solamente dos ecuaciones y en
una dimensión se tendría una única ecuación.
Segunda condición de equilibrio. (Equilibrio de rotación)
“Para que el cuerpo rígido se encuentra en equilibrio de rotación si y solo si el momento
resultante sobre el cuerpo con respecto a cualquier punto es nulo”
∑ 𝑀𝑖
⃗⃗⃗⃗
𝑛
𝑖=1
= 0
El momento de una fuerza también conocido como torque, es un vector obtenido mediante la
operación de producto vectorial entre los vectores de posición del punto de aplicación 𝑟⃗⃗ y la
fuerza 𝐹 que ocasiona la rotación al cuerpo con respecto a un punto en específico. La magnitud
de este vector está representada por la ecuación (1.2). Para evaluar el equilibrio de un cuerpo
rígido, se tiene que utilizar las dos condiciones de equilibrio indicadas
A una clase de fuerza se denomina, fuerzas de gravedad o peso. Esta se origina por la atracción
de la tierra hacia los cuerpos que se encuentran en su superficie. E peso está dado por:
𝑊⃗⃗⃗ = −𝑚𝑔𝑗 (1.4a)
𝑊 = 𝑚𝑔 (1.4b)
Donde, g: aceleración de gravedad del medio.
III. INSTRUMENTOS DE LABORATORIO
 Una computadora
 Programa data Studio instalado
 Interface ScienceWorshop 750
 2 sensores de fuerza (C1-6537)
 01 disco óptico de Hartl (forcé Table)
 01 fuego de pesas
 Cuerdas inextensible
 Una regla de 1m.
 Un soporte de accesorios.
 Una escuadra o transportador
IV. PROCEDIMIENTO Y ACTIVIDADES
1. EQUILIBRIO DE ROTACIÓN
a) Verificar la conexión e instalación de la interface.

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b) Ingresar el programa de Data Studio y seleccionar crear
experimento e instalar el censor de fuerza.
c) Instale el equipo tal como se muestra en la figura 01.
d) Registre los valores de las correspondientes masas 𝑚𝑖 de las pesas
que se muestran en la figura 01; así mismo, registre los
valores de las distancias de los puntos de aplicación al punto de
contacto del cuerpo rígido con el soporte universal (𝑙𝑖).
e) Registre también la lectura observada a través del Sensor de
Fuerza y el ángulo de inclinación θ del cuerpo rígido con respecto a
la superficie de la mesa.
f) Repita este procedimiento tres veces haciendo variar los valores
de las masas 𝑚𝑖. para cada cuerda que contiene al Sensor de
Fuerza. Todos estos datos anote en la tabla 1.
2. EQUILIBRIO TRASLACIÓN
a) Repita los pasos a) y b) de la conexión anterior.
b) Instale el equipo tal como se muestra en la figura:
c) Verificar que la argolla se encuentre en el punto de equilibrio solo
por la acción de las cuerdas con sus respectivas pesas.

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d) Los pesos 𝑊1
⃗⃗⃗⃗⃗ y 𝑊2
⃗⃗⃗⃗⃗ y la fuerza de tensión t en el sensor de fuerza
representan la acción de tres fuerzas concurrentes. Los ángulos, 𝜃1,
𝜃2 y 𝜃3 (para la fuerza de tensión 𝑇⃗ ), indican el sentido y la dirección
de estas tres fuerzas concurrentes, tal como se observan en la figura
02.
e) Cuando logra instalar el equipo en la posición mostrada por la figura
2. Registre sus datos en las tablas 2.
f) Repita tres veces este procedimiento, en algunos de ellos considere
que la fuerza de tensión registrado por el sensor de fuerzas este en
dirección vertical.
Tabla 1.
N° 𝑚1𝑖(𝑔) 𝑚2𝑖(𝑔) 𝑚3𝑖(𝑔) 𝐿1𝑖(𝑐𝑚) 𝐿2𝑖(𝑐𝑚) 𝐿3𝑖(cm) 𝐿4𝑖(cm) 𝑇𝑖(𝑁) 𝜃𝑖
01 105𝑔 55𝑔 75𝑔 18𝑐𝑚 54𝑐𝑚 78𝑐𝑚 360𝑐𝑚 5.18N 11°
02 125𝑔 75𝑔 95𝑔 18𝑐𝑚 54𝑐𝑚 78𝑐𝑚 360𝑐𝑚 5.95N 12°
03 25𝑔 55𝑔 15𝑔 18𝑐𝑚 54𝑐𝑚 78𝑐𝑚 360𝑐𝑚 3.57N 12.5°
04 45𝑔 75𝑔 65𝑔 18𝑐𝑚 54𝑐𝑚 78𝑐𝑚 360𝑐𝑚 4.94N 10.5°
Registre también la longitud L y la masa m de la regla: L=1𝑚, m=203𝑔
Tabla 2.
N° 𝑚1𝑖(𝑔) 𝑚2𝑖(𝑔) 𝑇𝑖(𝑛𝑒𝑤𝑡𝑜𝑛) 𝜃1𝑖 𝜃2𝑖 𝜃3𝑖
01 67𝑔 57𝑔 0.02𝑁 110° 130° 120°
02 25𝑔 30𝑔 0.47𝑁 120° 90° 150°
03 16𝑔 12.5𝑔 0.43𝑁 120° 140° 100°
04 61𝑔 55𝑔 0.70𝑁 140° 140° 80°
𝑚1𝑖, 𝑚2𝑖: Masa de las pesas, con las cuales se obtiene los pesos, mediante la ecuación (1.4b).

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V. CUESTIONARIO
Equilibrio de rotación:
1. Haga el diagrama de fuerzas que actúan sobre el cuerpo rígido y formule
ecuaciones de equilibrio para el sistema. considerar también el peso del cuerpo
rígido (regla).
2. Conociendo los valores de los pesos 𝑊1
⃗⃗⃗⃗⃗ , 𝑊2
⃗⃗⃗⃗⃗ y 𝑊3
⃗⃗⃗⃗⃗ las distancias Li y el ángulo de
inclinación 𝜃, determine analíticamente el valor de la fuerza de tensión 𝑇⃗
vectorialmente.

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3. Determine el módulo de la tensión hallada en la pregunta anterior y compare
este valor con el valor experimental estimado el error relativo porcentual para
cada evento.
4. Determine también las fuerzas de reacción (R) en el punto de apoyo O
(figura0.1.). esta fuerza debe tener una pendiente de inclinación. Emplee la
siguiente tabla para sus respuestas.
Tabla 03
N° 𝑇𝑖 𝑇´𝑖 |∆𝑇𝑖| 𝑅⃗ 𝑅 𝑥𝑖 𝑅 𝑦𝑖
01
02
03
04
Donde 𝑇𝑖 y 𝑇´𝑖 : fuerzas de tensión determinadas teórica y en el laboratorio
respectivamente.
|∆𝑇𝑖| = | 𝑇𝑖 − 𝑇´𝑖|: Diferencia entre estos valores.
𝑅𝑖: Módulo de la fuerza de reacción.
EQUILIBRIO DE TRASLACIÓN:

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5. Elabore la equivalencia entre los ángulos 𝜃𝑖
´
y 𝜃𝑖 representados en las figuras
5.1a y 5.1b, con estos valores de 𝜃𝑖 = 𝑓(𝜃𝑖
´
) tiene que efectuar los cálculos.
6. Descomponer a las fuerzas 𝑊1
⃗⃗⃗⃗⃗ , 𝑊2
⃗⃗⃗⃗⃗ y 𝑇⃗ en sus componentes ortogonales del
plano cartesiano X-Y. Las componentes e dirección horizontal y vertical de estas
fuerzas se determinan mediante las ecuaciones (1.3ª) y (1.3b) respectivamente.

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7. Calcule la suma de los componentes en el eje X y en el eje Y por separado,
explique cada uno de estos resultados. Elabore una tabla de resumen, para ello
considere el siguiente modelo:
N° 𝑊1𝑥 𝑊2𝑥 𝑇𝑥
∑ 𝐹𝑖𝑥
3
𝑖=1
𝑊1𝑦 𝑊2𝑦 𝑇𝑦
∑ 𝐹𝑖𝑦
3
𝑖=1
01
02
03
04
Donde 𝐹𝑖𝑥 y 𝐹𝑖𝑦: representan a las componentes horizontales y verticales de las
fuerzas que actúan sobre el sistema.
8. Determine el error absoluto de las sumatorias para el eje “X” y “Y”.

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9. Escriba cuantitativamente las coordenadas del vector resultante y el vector
tensión para el movimiento rotacional.
10. Cite algunos ejemplos sobre la aplicación de vectores en el espacio
tridimensional.

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VI. CONCLUSIONES
Este laboratorio sirvió para comprobar experimentalmente lo sabido por teoría
 Después de haber estudiado y analizado diferentes ejemplos reales de equilibrio
de fuerzas, podemos llegar a la conclusión de que en todo cuerpo y en todo
momento y a cada momento están interactuando diferentes tipos de fuerza, las
cuales ayudan a los cuerpos a realizar determinados movimientos, a mantenerse
en estado de equilibrio, ya sea estático o dinámico.
 Se comprobó la primera y segunda ley de equilibrio que teóricamente se pudo
aprender y que en la práctica si no se toman datos exactos ni precisos no se
pueden obtener resultados exactos.
 A lo largo de la práctica realizada, se ha podido notar que los
experimentos que se hicieron fueron exactamente como dice la teoría de
errores, todos los resultados que fueron siendo encontrados fueron en su
mayoría uno diferente de otro, esto nos da cuenta que al hacer varias
mediciones a simple vista, es muy difícil decir si alguna de estas mediciones está
correcta, ya que a partir de los datos experimentales aún se tiene que hallar un
valor final, que ciertamente será el valor más probable, no llegando a ser
totalmente correcta…
 Como Newton nos fundamenta en su primera Ley “Todos cuerpo
permanece en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme a
menos que otros cuerpos actúen sobre él”, se pudo
 Se experimentó también acerca del comportamiento de las fuerzas paralelas.
De lo experimentado se concluye que para que un cuerpo esté en equilibrio
absoluto, éste debe cumplir Equilibrio de Traslación y Equilibrio de Rotación.
VII. BIBLIOGRAFÍA
 H. Leyva , física I,1ra edición MOSHERA
 WIKIPEDIA, LA ENCICLOPEDIALIBRE: http://es.wikipedia.com
 RESNICK, ROBERT.HALLIDAY,DAVID. Física, tomo1. 3
era
edición en español,C.E.C.S.A.

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