A

1. MEDIDA DE LA POTENCIA EN CIRCUITOS ELÉCTRICOS TRIFÁSICOS
I. OBJETIVO
Analizar y verificar en forma experimental la medida de potencia en circuitos trifásicos
utilizando el método de los dos vatímetros en conexión Aron, y el método de tres
vatímetros, para finalmente comprobarlo por el método del vatímetro trifásico único.
II. MARCO TEORICO
La mayor parte de la generación, transmisión, distribución y utilización de la energía
eléctrica se efectúa por medio de sistemas polifásicos; por razones económicas y
operativas los sistemas trifásicos son los más difundidos.
Definiciones:
Tensión de línea ó compuesta: tensión entre dos líneas del sistema ( VAB, VBC, VCA ).
Tensión de fase: tensión de cada fuente del sistema o tensión sobre la impedancia de
cada rama.
Corriente de línea: corriente por la línea que sale de la fuente o corriente solicitada por la
carga.
Corriente de fase: corriente por la fuente o por la impedancia de cada rama.
Un sistema trifásico es una combinación de tres sistemas monofásicos, cuyas ondas
senoidales están desfasadas 120º. Como consecuencia la Potencia suministrada es igual a
las potencias absorbidas por cada una de las fases, sin importar que conexión tengan, sea
en estrella o triángulo, en todos los casos la potencia total del sistema es igual a la suma
de las potencias correspondientes a cada fase del sistema trifásico considerado.
PT = PR + PS + PT

2. Sin embargo un sistema trifásico puede tener dos tipos de cargas: cargas equilibradas y
desequilibradas, que van a variar las características del sistema trifásico y por ende el
método en que se debe efectuar la medición de potencia.
Mediciones de Potencia Activa en corriente alterna trifásica. Cargas Equilibradas
En muchas ocasiones, por ejemplo, en motores eléctricos grandes, en aparatos de
calefacción, etc. Las tres fases están igualmente cargadas, se dice entonces que se trata de
cargas equilibradas. Es decir que por cada fase va a circular la misma corriente, y los
ángulos de desfase son también iguales. En este caso entonces la potencia total va a ser:
PT = 3 Vf If cos 
Es decir que para la medición de la potencia trifásica es un sistema equilibrado, se puede
utilizar un solo vatímetro monofásico y multiplicar los valores obtenidos por tres.
Mediciones de Potencia Activaen corriente alterna trifásica. Cargas Desequilibradas
Este es el caso más general que puede presentarse. En este caso se emplea la expresión
general de la potencia:
PT = VR IR cos R + VS IS cos S + VT IT cos T
a) Método de tres vatímetros
En este método deben de utilizarse tres vatímetros. Cada vatímetro leerá entonces una
corriente de línea y un voltaje de fase. El sistema de los tres vatímetros permite medir y
observar separadamente los procesos eléctricos en cada una de las fases de un sistema
trifásico desequilibrado. Resulta particularmente apropiado en el caso de pequeñas
potencias y grandes desfases. Sin embargo para la medición de potencias en sistemas
trifásicos desequilibrados se utiliza principalmente el sistema de los dos vatímetros o
sistema Aron.

3. b) Método de dos vatímetros o Método de Aron
Permite las mediciones de potencia en circuitos de corriente alterna trifásica de tres
conductores, equilibrados o desequilibrados. Respecto al método anterior presenta las
siguientes ventajas:
- Resulta mucho más fácil y económico efectuar lecturas simultaneas de dos
vatímetros que de tres.
- Permite el empleo de un solo aparato de medida, con dos sistemas de medida y
cuya escala indica directamente la potencia a medir .
En el sistema Aron las tensiones aplicadas a las bobinas voltimétricas son las tensiones de
línea, el principio de la bobina Voltimétrica (+- ó *) debe estar conectado a la misma fase
en la cual esta intercalada la bobina amperimétrica, y al final de la bobina Voltimétrica,
debe conectarse a la fase que no tiene ninguna bobina amperimétrica intercalada (es decir
a la fase libre). Entonces la potencia total trifásica será igual a la suma de los dos
vatímetros:
PT = P1 + P2
c) Método del vatímetro trifásico único
En este caso la lectura que nos proporciona el vatímetro trifásico, es la potencia
consumida por el circuito trifásico
III. ELEMENTOS A UTILIZAR
- 01 Variac trifásico
- 01 vatimetro trifásico 240V. , 25A.
- 02 vatímetros monofásicos iguales con máximos nominales 220V , 25A
- 03 resistencias variables 0-44 ohmios 5A
- 03 resistencias variables 0- 230 ohmios 1.6 A
- 03 amperímetros iguales de 0-5A
- 02 voltímetro 0-250V
- 03 condensadores de 20uf – 300V,

4. - Secuencimetro
- conductores para conexiones
IV. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
1. Armar el circuito de la figura adjunta.
Método de Aron
2. Colocar las escalas de los instrumentos en su máximo valor como primera precaución.
3. Verificar la secuencia de fases del sistema trifásico a analizar
4. Medir la frecuencia de la fuente de alimentación
5. Calibrar la tensión de salida a 220 V, tensión trifásica.
6. Energizar el circuito y utilizar las resistencias de 44 ohmios y después de 180 ohmios,
medir los valores en los instrumentos para cada variación de las resistencias R, Medir
los valores de los condensadores.
7. Registrar los siguientes valores:
8.
VRS VTS W1 W2 Wtot A1 A2 A3 R C1 C2 C3
220v 220v 395w 62w 457w 1.95A 1.9A 1.9A 40Ω 49.6mF 50.4mF 49.7mF
9. Armar el circuito de la figura adjunta.

5. Método de los tres vatímetros
10. Calibrar la tensión de salida a 220 V, tensión trifásica.
11. Energizar el circuito y utilizar las mismas impedancias que para el primer circuito.
12. Verificar la secuencia de fases y tomar el valor de la frecuencia
13. Registrar los siguientes valores:
VRN VSN VTN W1 W2 W3 Wtot A1 A2 A3 R C1 C2 C3
127V 127V 127V 150W 158W 150W 458W 1.9A 1.95A 1.9A 40 49.6mF 50.4mF 49.7mF
14. Armar el circuito del paso (6).
Método del vatímetro trifásico único.
Empleando un solo vatímetro trifásico, y repetir los pasos 7, 8 , 9 y 10.

6. V. CUESTIONARIO
1. Explicar la importancia de la determinación de la secuencia de fases
La determinación de la secuencia de fases es importante, porque influye directamente
en el sentido de rotación de los motores trifásicos, y también es fundamental para
conectar generadores en paralelo
2. Explicar la importancia de los asteriscos (+) en los extremos las bobinas de los
vatímetros
Cuando el asterisco se encuentra en el lado por donde ingresa la corriente en el
watimetro la medición considera las pérdidas del watimetro
Cuanto el asterisco se encuentra en el lado por donde sale la corriente en el watimetro
la medición no considera las pérdidas del watimetro
3. Explicar la influencia del tipo de conexión en los vatímetros
Conexión corta: en este caso, el voltímetro se coloca después del amperímetro. Si
tenemos en cuenta que los aparatos de medida tienen su propia resistencia interna,
ésta interfiere en la lectura. Podemos considerar de forma ideal la resistencia del
voltímetro como R
Conexión larga: en este caso el amperímetro se coloca después del voltímetro, tal y
como indica la imagen y de igual forma, la resistencia interna del amperímetro influirá
en la lectura. Así pues la sacamos fuera del aparato.
4. Explicar el Método de Medición de los dos vatímetros.
El método de los dos vatímetros (conocido también como Método ARÓN) se utiliza
para medir la potencia activa consumida por una carga equilibrada o desequilibrada sin
hilo neutro. Las conexiones de los dos vatímetros a la red están representadas en la fig.
1. Las bobinas amperimétricas se introducen en dos fases cualesquiera de la red, y las
bobinas voltimétricas se conexionan entre la fase que tiene la bobina amperimétrica
correspondiente y la fase restante
Wtot A1 A2 A3
460W 1.85A 1.8A 1.8A

7. 5. Explicar el Método de Medición de los Tres vatímetros.
Un sistema trifásico a 4 hilos es aquel en que además de las líneas correspondientes a
las tres fases, se dispone de una cuarta línea correspondiente al neutro o punto central de
la conexión en estrella de la carga, ya que una conexión de ésta en triángulo no lo
permite. La potencia activa consumida será la suma de las potencias consumidas en
cada brazo de la estrella según se muestra en el circuito de la fig. 1 y el diagrama
vectorial de la fig. 2.
6. Explicar el método de medición del vatímetro trifásico único
El método de medición del vatímetro trifásico único se basa en el método de medición
de aron ya que es muy similar su tipo de conexión que se realiza en esta

8. 7. ¿Cuándo se utiliza el método de Un Vatímetro para la medición de potencia
trifásica? Explique.
cuando el sistema es equivalente(las tres impedancias son iguales),usando el
equivalente monofásico en cualquiera de las tres fases obtendremos las mismas
potencias por lo que al obtener una potencia en cualquiera de las 3 fases solo la
multiplicamos por 3 para tener la potencia trifásica
8. A partir de los datos experimentales, calcular la potencia activa total suministrada
al circuito, el factor de potencia y la potencia aparente total para cada variación
de R.
Método de Aron
VRS VTS W1 W2 Wtot A1 A2 A3 R C1 C2 C3
220v 220v 395w 62w 457w 1.95A 1.9A 1.9A 40Ω 49.6mF 50.4mF 49.7mF
IL =A1
VL=VRS=VTS
P=W1+W2=395+62=457w
Cos(β)=P/1.73xVLxIL=0.61
S=1.73xVLxIL=1.73x220x1.95=743VA

9. Método de los tres vatímetros
VRN VSN VTN W1 W2 W3 Wtot A1 A2 A3 R C1 C2 C3
127V 127V 127V 150W 158W 150W 458W 1.9A 1.95A 1.9A 40 49.6mF 50.4mF 49.7mF
VF=VRN
IF=A1=IL
P=W1+W2+W3=458w
Cos(β)=W2/(VFxiF)=0.65
S=1.73xVLxIL=1.73x220x1.9=723VA
Método del vatímetro trifásico único.
IF=A1=IL
Wtotal=460w
Cos(β)=Wtotal/1.73x(VLxiL)=460/1.73x(220x1.85)=0.65
S=1.73xVLxIL=1.73x220x1.85=704VA
9. Con los datos de los valores de las impedancias obtenidos obtener la Potencia
activa teórica y compararlos con los resultados obtenidos de los vatímetros
experimentalmente.
VL=220V
VF=
220
√3
V
IL=IF
𝑓 = 60 𝐻𝑧 , 𝐶 = 50𝑢𝑓 𝑦 𝑅 = 40Ω
Wtot A1 A2 A3
460W 1.85A 1.8A 1.8A

10. 𝑋𝑐 =
1
2𝜋 ∗ 𝑓 ∗ 𝐶
𝑋𝑐 =
1
2𝜋 ∗ 60 ∗ 50𝑥10−6
𝑋𝑐 =53Ω
𝑅 =40Ω
𝑍 = √ 𝑅2 + 𝑋𝐶2
𝑍 = 66Ω
IF =
VF
Z
= 1.92A
𝛽 = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛𝑔
𝑋𝐿
𝑅
𝛽 = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛𝑔
53
40
𝐶𝑂𝑆( 𝛽) = 0.6
𝑃 = 3 ∗ 𝑉𝐹 ∗ 𝐼𝐹 ∗ 𝐶𝑂𝑆( 𝛽)
𝑃 = 3 ∗
220
√3
∗ 1.92 ∗ 𝐶𝑂𝑆(52.9)
𝑃 = 441.32𝑊
𝑆 = √3∗ 𝑉𝐿 ∗ 𝐼𝐿
𝑆 = √3 ∗ 220 ∗ 1.92 = 731.62𝑉𝐴
10.Con los datos obtenidos, encontrar la impedancia equivalente de cada fase de la
carga
𝑋𝑐 =
1
2𝜋 ∗ 𝑓 ∗ 𝐶

11. 𝑋𝑐 =
1
2𝜋 ∗ 60 ∗ 50𝑥10−6
𝑋𝑐 =53Ω
𝑅 =40Ω
𝑍 = √ 𝑅2 + 𝑋𝐶2
𝑍 = 66Ω
𝛽 = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛𝑔
53
40
𝑍 = 66 𝑎𝑛𝑔𝑙𝑒(−52)
11.Dar las divergencias de los valores teóricos y experimentales de las Potencias
eléctricas, .dando el error absoluto y relativo porcentual referido al valor teórico
en forma tabulada.
𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝐴𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜 = І 𝑉𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜− 𝑉𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙 І
𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 =
І 𝑉𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜 − 𝑉𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙 І
𝑉𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜
𝑥100%
METODO DE ARON
𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝐴𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜 = І 441 − 457 І = 16
𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 =
16
441
𝑥100% = 3.62%

12. METODO DE LOS TRES VATIMETROS
𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝐴𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜 = І 441 − 458 І = 17
𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 =
16
441
𝑥100% = 3.85%
MÉTODO DEL VATÍMETRO TRIFÁSICO ÚNICO
𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝐴𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜 = І 441 − 460 І = 19
𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 =
19
441
𝑥100% = 4.3%
VI. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES
CONCLUSIONES
1.-cuando en el sistema trifásico las impedancias son iguales es mas fácil y apropiado utilizar el
método de los tres vatímetros
2.-cuando en el sistema trifásico las impedancias son diferentes es mas apropiado por su
rapidez de conexión utilizar un vatímetro trifásicoúnico
3.-en el método de medición de los tres vatímetros La potencia activa consumida será la
suma de las potencias consumidas en cada impedancia
4.-la secuencia de fases es importante para conectar generadores en serie
5.-el vatímetro trifásico único se basa en el método de aron para medir potencia
OBSERVACIONES

13. 1.-es muy importante la ubicación del asteriscodel vatímetro
2.-es importante fijar el rango de la escala de los instrumentos analógicos para no dañarlos
3.-el vatímetro trifásico su conexión es parecida al método de aron
4.-los valores de las potencias medidas por los tres métodos son muy cercanos
5.-es importante buenas conexiones para obtener buenas datos por parte de los instrumentos
analógicos
VII. BIBLIOGRAFIA
http://www.uco.es/grupos/giie/cirweb/practicas/electrotecnia/etprat.pdf
https://sites.google.com/site/metalnumericos/home/unidad-1/1-2-tipos-de-errores-error-
absoluto-error-relativo-error-porcentual-errores-de-redondeo-y-truncamiento