En esta presentacion veremos a continuacion lo que son Las Expresiones Algebraicas (Suma,resta,valor numerico,multiplicacion,division,Productos Notables y factorizacion por productos notables).
1. ret
Integrantes:
Republica Bolivariana De Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para La Educación
Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy Blanco
Barquisimeto-Lara
2. ExpresionesAlgebraicas
SUMA DE EXPRESIONES
ALGEBRAICAS:
Para sumar expresiones
algebraicas, hay que tener en
cuenta dos cosas, la suma de dos
términos semejantes se pueden
reducir a un solo término, si tales
términos son diferentes ante una
suma, simplemente el resultado
se deja expresada tal cual es sin
cambiar los signos de los
términos.
a2 + (-3a2) + b + (-8a2) =
Se agrupan los términos semejantes:
a2 + (-3a2) + (-8a2) + b
Se respetan signos negativos:
a2 – 3a2 – 8a2 + b
Resultado: –10a2 + b
• ax2 + (–2b) + (– 3ax2) + 4b =
• Se agrupan los términos semejantes:
ax2 + (– 3ax2) + (–2b) + 4b
• Se respetan signos negativos:
ax2 – 3ax2 – 2b + 4b
• Resultado: –2ax2 + 2b
3. – 9abc – (– 4abc)
= –9abc + 4abc
= –5abc
Son términos semejantes, pues tienen las
literales abc.
El signo – afecta al número negativo y cambia
su signo: – (– 4abc) = + 4abc.
Se acumulan los coeficientes (–9 + 4 = –5).
x – (– 2x)
= x + 2x
= 3x
Son términos semejantes, pues tienen la
literal x.
El signo – afecta al número negativo y cambia
su signo: – (– 2x) = + 2x.
Se acumulan los coeficientes (1 + 2 = 3).
4. El valor numérico de una
expresión algebraica es el
número que resulta de
sustituir las variables de la de
dicha expresión por valores
concretos y completar las
operaciones. Una misma
expresión algebraica puede
tener muchos valores
numéricos diferentes, en
función del número que se
asigne a cada una de las
variables de la misma.
Dado a = 2, b = -3, y c = 0,5, evaluar c(a− 4b) + 5a3b
c (a − 4b) + 5a3b = (0.5) ((2)− 4(−3)) + 5(2)3(−3)
= (0.5) (2 +12) + 5(8)(−3) = 7 + (−120) = −113
Calcular el valor numérico de:
a(a+b) -b(a-b) cuando a= 2 y b= -3
Solución:
2(2-3) + 3(2+3) = 2(-1) + 3(5) = -2 + 15 = 13
5. Es una operación matemática que
consiste en obtener un resultado
llamado producto a partir de dos
factores algebraicos llamada
multiplicando y multiplicador.
Para esta operación se debe
multiplicar el monomio por cada
uno de los monomios que forman
al polinomio.
En esta operación debe de
multiplicar cada uno de los
monomios de un polinomio por
todos los monomios del otro
polinomio.
3 * (2x3-3x2+4x-2)
(3 * 2x3) + (3 * -3x2) + (3 * 4x) + (3 * -2)
6x3-9x2+12x-6
(2x2-3) * (2x3-3x2+4x)
(2x2*2x3) + (2x2*-3x2) + (2x2*4x) + (-3*2x3) + (-3*-3x2) + (-3*4x)
4x5-6x4+8x3-6x3+9x2-12x
6. La división algebraica es una
operación entre dos
expresiones algebraicas
llamadas dividendo y divisor
para poder obtener otra
expresión llamado cociente
por medio de un algoritmo.
División de un polinomio entre un
monomio:
En esta operación se distribuye el
polinomio sobre el monomio, como
si fueran una fracción.
División entre polinomios:
Es muy parecida a la división algebraica
32x2+20x-12x3 entre 4x
Se coloca el monomio como denominador de el polinomio
32x2+20x-12x3 / 4x
Se separa el polinomio en diferentes términos separados por el
signo y cada uno dividido por el monomio
(32x2 / 4x) + (20x / 4x) - (12x3 / 4x)
Se realizan las divisiones correspondientes entre monomios
8x+5-3x2
7. LOS PRODUCTOS NOTABLES
Se llama productos notables a ciertas expresiones
algebraicas que se encuentran frecuentemente y que es
preciso saber factorizarlas a simple vista; es decir, sin
necesidad de hacerlo paso por paso.
Ejercicios
Desarrolle (x+10)2.
Cuadrado del primer término: x2.
Dos veces el primero por el segundo: 2(x)(10)=20x.
Cuadrado del segundo término: 102=10
Respuesta: 2 2
(x+10)=x+20x+100
8. FACTORIZACIÓN POR PRODUCTOS
NOTABLES
La factorización es el proceso
algebraico por medio del cual se
transforma una suma o resta de
términos algebraicos en
un producto algebraico. También
se puede entender como el proceso
inverso del desarrollo de productos
notables.
Ejercicios
x5+10x4–15x3;x5+10x4–15x3
x3(x2+10x–15);
