Presentación de las Expresiones Algebraicas

1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN UNIVERSITARIA
UNIVERSIDAD TERRITORIAL DEL ESTADO LARA “ANDRES ELOY BLANCO”
BARQUISIMETO- EDO- LARA
PARTICIPANTES:
Beñose Marcos. C.I: V-29.880.034
Navas Bárbara. C.I: V-30.895.097
Sección: 0104
P.N.F: S.C.A
Unidad Curricular: Matemática.
Trayecto Inicial.
Tema: Expresiones
algebraicas,
Factorización y
radicación.

2. Suma de una Expresión Algebraicas.
La suma algebraica es una
combinación de sumas y restas
de números enteros. Cada uno
de ellos se llama término.
Ejemplo: -7 + 6 - 4 + 5 - 2 + 8 - 6
Para resolver esta suma algebraica se
puede sumar por un lado los valores
positivos (6+5+8=19) y, por otro, los
negativos (7+4+2+6=19). Finalmente se
restan ambos resultados (19-19=0). O se
puede ir resolviendo término a término (-
7+6=-1, -1-4=-5, -5+5=0, 0-2=-2, -
2+8=+6, +6-6=0).
3a +2b -c
2a +3b +c:
5a +5b
9x -3y +5
-x – y +4
-5x +4y -9
3x
Sumar 9x -3y +5, -x -y +4, -5x +4y -9
Nota: se anulan la suma de las «y» porque -3 -
1 +4=0 , también se anulan los valores
independientes (sin variable) porque +5 +4
-9 = 0
Sumar 3a +2b -c , 2a +3b +c
Nota: -c y +c se anulan, porque son
semejantes en número y letra, pero tienen
signo distinto
Ejercicios.
pasos
Concepto
b)
A)

3. Resta de una Expresión Algebraicas.
Se dice que la resta algebraica es el
proceso inverso de la suma algebraica.
Lo que permite la resta es encontrar la
cantidad desconocida que, cuando se
suma al sustraendo (el elemento que
indica cuánto hay que restar), da como
resultado el minuendo (el elemento que
disminuye en la operación).
Ejemplo:
2 + x = 8
x = 8 – 2
x = 6
– 2x – 3x
= –5x
Son términos semejantes, pues tienen la
literal x.
La operación se hace directamente. Se
acumulan valores negativos (– 2 – 3 = -5)
x – (– 2x)
= x + 2x
= 3x
Son términos semejantes, pues tienen la
literal x.
El signo – afecta al número negativo y
cambia su signo: – (– 2x) = + 2x.
Se acumulan los coeficientes (1 + 2 = 3).
3x2 – (– 4x2)
Primero se observa el signo del término siguiente:
en este caso, (– 4x2) es negativo.
Se afecta el término con el signo menos: – (– 4x2)
= + 4x2. Por las Leyes de los signos, (–)*(–) = (+)
“Menos por menos igual a más”.
Se escribe la operación ya con el signo modificado:
3x2 + 4x2.
Se resuelve la operación: 3x2 + 4x2 = 7x2.
pasos
Ejercicios.
A)
b)
Concepto

4. Valor Numérico de una Expresión Algebraica
El valor numérico de una expresión
algebraica es el número que resulta de
sustituir las variables de la de dicha
expresión por valores concretos y
completar las operaciones. Una misma
expresión algebraica puede tener muchos
valores numéricos diferentes, en función
del número que se asigne a cada una de
las variables de la misma.
Ejemplo: 5x; x2+4; 2a-3b+4; (a+b)(a-b)ab
5 a-2 donde a=3
Sustituimos el valor de a en la
expresión y decimos 5*3-2, es decir
15-2 = 13
Entonces decimos que 13 es el valor
numérico de esa expresión algebraica
cuando a = 3
Ejercicios
5 a-2 donde a =3
5*3- 2
=15-2
=13
5 a- 2 donde a = -5
5(-5)-2
= -25- 2
= -27
pasos
A) b)

5. Multiplicación de Expresión Algebraica.
Es una operación matemática que
consiste en obtener un resultado
llamado producto a partir de dos
factores algebraicos llamada
multiplicando y multiplicador.
Multiplicación
de monomios
Multiplicación
de monomios por polinomios
Multiplicar 4b por (a2
– 3ab +
5b2
c)
(a2
– 3ab + 5b2
c)
x (4b)
4a2
b – 12 ab2
+ 20b3
c
Multiplicación
de polinomios por polinomios
(5 + 3a + 2a2
+ 4b) por (5a + b):
(5 + 3a + 2a2
+
4b)
x (5a + b)
5b + 3ab + 2a2
b + 4b2
+20ab + 10a3
+15a2
+25a
5b +23ab +2a2
b + 4b2
+ 10a3
+ 15a2
+ 25ª
De esta manera es más simple simplificar los términos
semejantes.
Multiplicar 3a2 por 6a4. Se multiplican los
coeficientes (+3)(+6) = +18 y a
continuación se hace la multiplicación de
las letras (a2)(a4) = a2 + 4 = a6,
por lo tanto, el resultado será:
(3a2)(6a4) = 18a6
pasos
Concepto

6. División de Expresión Algebraica
La división algebraica es una
operación entre dos expresiones
algebraicas llamadas dividendo y
divisor para obtener otra
expresión llamado cociente por
medio de un algoritmo.
Dividir 14x +21x +28x y 7x
Solución:
14x +21x +28x =14x +21x + 28x
7x 7x 7x 7x
=14 x
7
=2x + 3x + 42x
20 16
10 8
20 16
10
8
20
8
16
8
10
8
20- 8+ 21 x
7
16- 8
+ 28 x
7
10- 8
12
8
2
Ejemplo:
el producto de dos binomios con
termino común es igual al cuadrado del
termino común, mas el termino común
por la suma de los términos no
comunes, mas el producto de los
términos no comunes,
matemáticamente se expresa así:
Concepto pasos
Ejercicios.
A) b)

7. Productos Notables de Expresiones Algebraica.
los productos notables son simplemente
multiplicaciones especiales entre
expresiones algebraicas, que por sus
características destacan de las demás
multiplicaciones.
Ejemplo:
Ejercicios. 1
Ejercicio 2

8. Factorización Por Productos Notables
Una expresión algebraica que aparece con frecuencia
y que puede someterse a una factorización a simple
vista, por lo tanto, se denomina producto notable. Un
binomio cuadrado y el producto de dos binomios
conjugados son ejemplos de productos notables. Los
productos notables constituyen una clase de
expresión algebraica.
Ejercicio 1
(m + n)² = m² + 2mn + n²
Ejemplo
Ejercicio 2
(2𝑥 + 1)(𝑥 + 2) b) (𝑥 + 1)(2𝑥 + 1)
=2𝑥 2 + 3𝑥 + 1 = 2(2𝑥 2 + 3𝑥 + 1) 2
=4𝑥 2 + 3(2𝑥) + 2 2
(𝑚 − 6)(𝑚 − 4)
=(𝑚 −)(𝑚 −)
=(𝑚 − 6)(𝑚 − 4)

9. Bibliografía
https://definición.de/reta-algebraica/
http://www.montereyinstitute.org/course/Algebra1/COURSE_TEXT_resource/U08_L2_T3_text_final_es.html.
htpp://matematicaseducativasvoca.blogspot.com/2013/03/dos-ejemplos-aplicados/en/situaciones.html
http://www.matesfacil.com/interactivos/