El documento trata sobre conceptos matemáticos como la factorización, ecuaciones lineales y sistemas de ecuaciones. Explica métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales como igualación, determinantes y método gráfico. También presenta ejemplos resueltos de sistemas de ecuaciones lineales de una y dos incógnitas.

1. INBA CONACULTA<br />CEDART/DAS<br />ECUACIONES LINEALES Y FACTORIZACION<br />PAOLA ELIZABETH ROBLES SANCHEZ<br />1-A<br />Factorización <br />En matemáticas, la factorización es la descomposición de un objeto en el producto de otros objetos más grandes que al multiplicarlos todos resulta el objeto original.<br />ax2+bx+cFactor común<br />Factorización <br />X2-mx+n<br />Agrupación<br />Trinomio al cuadrado perfecto<br />Resolver:<br />25a2-64b2= (5a-8b2)<br />8m2-14m-15= 4m (2m-5)(-2+5)<br />X2-15x+54= (x-6) (x+9)<br />5x2-13x+6= (5+3) (x+2)<br />27a9-b3=<br />5a2+10a= 5(a2+2a)<br />n2+14n+49= (n-7) (n+7)<br />x2-20x-300=(x-30)(x+10)<br />9x6-1=<br />64x3+125=<br />X2-144=(x-72)2<br />2x2+11x+12x= (2x+3)(x+4)<br />4x2y-12xy2=4(x2y-3xy2)<br />Xw-xw+xz-yz= (w+z) (x-y)<br />X2+14x+45=(x+9) (x+5)<br />6y2-y-2= (2y+1) (3y-2)<br />4m2-42= (2m-7)2<br />X2-x-42=(x-7) (x+6)<br />2m2+3m-35=<br />Fracciones algebraicas <br />x2-16x2-8x+16= (x-4)2 x+2+4(x+4+4)<br />4x2-20xx2-4x-5=x2(-10x)x(-2x+5)<br />3a-9b6a-18x<br />x2-6x+9x2-7x+12*x2+6x+53x2+2x-1=x4-36x+45x4-14x+24<br />7x+21x2-16y2*x2-5xy+4y24x2+11x-3<br />x2-3x-10x2-25*2x+106x+12= 26<br />x-42x+8*4x+8x2-16=4(x+2)2<br />3x-15x+3/12x+184x+12=3x-546(2x+3)<br />4x2-9x+3y/2x-32x+6y= 2 <br />x2-14x-15x2-4x-45/x2-12x-45x2-6x-27=(x-1)x+5(x-15)<br />a-3a2-3a+2- aa2-4a+3=<br />mm2-1+3mm+1=<br />2aa2-a-6-4a2-7a+12=2a(4)a+2(a-4)<br />2m2-11m+30-1m2-36+1m2-25=<br />xx2-5x-14+2x-7=<br />Una fracción compleja es aquella en la que el numerador o el denominador, o ambos, contienen fracciones.<br />Ecuaciones lineales:<br />El problema de los sistemas lineales de ecuaciones es uno de los más antiguos de la matemática y tiene una infinidad de aplicaciones, como en procesamiento digital de señales, análisis estructural, estimación, predicción y más generalmente en programación lineal así como en la aproximación de problemas no lineales de análisis numérico<br />Una incógnita<br />Dos incógnitas<br />Igualación: El método de igualación se puede entender como un caso particular del método de sustitución en el que se despeja la misma incógnita en dos ecuaciones y a continuación se igualan entre sí la parte derecha de ambas ecuaciones.<br />Determinantes (regla de Cramer): La regla de Cramer da una solución para sistemas compatibles determinados en términos de determinantes y adjuntos<br />Método grafico<br />.<br />Resolver: <br />4(2x-3) + 5(x-1)= 7(x+2) – (3x+4) r= 1/9<br />5x-34+ 2x3= x+12= 3034<br />3(4x+3) + 2x-3(2-x) = 2+3(x+4) + 5x – 2 r= 17/10<br /> 5x -1 X=0.2-0.02<br />2x+3 X= -1.5<br /> -1/2 x + 2 X=4<br />2x-3y=4 x= 55<br /> x-4y=7 y= 105<br />4a+b=6 a=2017<br /> 3a+5b=10 b=7217<br />m-n=3 m=217<br /> 3m+4n=9 n= 7<br />5p+2q=-3 p=624<br /> 2p-q=3 q=2124<br />X+2y=8 x= 161<br /> 3x+5y=12 y=121<br />3m+2n=7 m=3117<br /> m-5n=-2 n=1317<br />2h-i=-5 h=2211<br /> 3h-4i=-2 i=1111<br />(-1,-2)<br />e) (-16,12)<br />Se vendieron boletos para una obra de teatro escolar a $4 para adultos y $1.50 niños. Si se vendieron 1,000 boletos recaudando $3,500. ¿Cuántos boletos de cada tipo se vendieron?<br />Niños: 200<br />Adultos: 800<br />