1. El documento define la factorización y presenta diversos tipos de esta. Luego, pide factorizar varias expresiones algebraicas. Finalmente, explica cómo usar la factorización para resolver ecuaciones cuadráticas igualadas a cero y presenta ejemplos resueltos de operaciones con fracciones algebraicas, ecuaciones lineales y sistemas de ecuaciones.

1. Factorizacion
1.- Define que es factorizacion
2.- Ilustra en un mapa conseptual los diversos tipos de factorizacion
3.- factoriza las siguientes expresiones
25a2
– 64b2
= (5ª + 8b
) (5ª - 8b
)
8m2
– 14m – 15 = (4m + 3) (2m -5)
x2
– 15x + 54 = (x-6) (x-9)
5x2
– 13x + 6 = (5x-3) (x-2)
5a2
+ 10ª = 5ª (a + 2)
n2
– 14n + 49 = (n-7)2
x2
– 20x – 300 = (x-30) (x+10)
9x6
– 1 = (3x3
- 1) (3x3
+ 1)
64x3
+ 125 = (4x+5) (16x2
– 20x + 25)
x2
– 144 = (x+12) (x-12)
2x2
+11x +12 = (2x+3) (x+4)
4x2
y – 12xy2
= 4xy (x-3y)
xw – yw + xz – yz = wz (x-y)
x2
+ 14x 45 = (x+9) (x+5)
6y2
– y -2 = 3y-2 (2y+1)
4m2
– 49 = (2m+7) (2m-7)
x2
–x -42 = (x-7) (x+6)
2m2
+ 3m – 35 = (2m -7) (m+5)
a2
– 24ª + 119 = (a-17) (a-7)

2. 1.-investiga la aplicación de la factorizacion en la solución de ecuaciones cuadráticas
Para utilizar este método la ecuación cuadrática debe estar igualada a cero. Luego expresar
el lado de la ecuación que no es cero como un producto de factores. Finalmente se iguala a
cero cada factor y se despeja para la variable.
Fracciones algebraicas
Realiza las operaciones con fracciones algebraicas
X2
– 16 x-4
X2
+8x+16 x+4
4x – 20x 4x
x2
-4x-5 x+1
3a - 9b 1
6a- 18b 2
x2
-6x + 9 * x2
+ 6x+5 (x -3) (x+5)
x2
-7x +12 3x2
+2x -1 (x-4) (3x-1)
7x+21 * x2
-5xy +4y2
7x – 7y
x2
-16y2
4x2
+ 11x -3 (4x-1) (x +4y)
x2
-3x -10 * 2x +10 2x+4
x2
-25 6x + 12 6x + 36
x-4 * 4x+8 4x+8
2x+8 x2
-16 2(x+4)2
3x-15 / 12x +18 4x -20
x+3 4x +12 4x+6
4x2
-9 / 2x-3 4x2
- 9
x+3y 2x+6y 2x-3
x2
– 14x – 15 / x2
– 12x – 45 x+1
x2
– 4x – 45 x2
– 6x – 27 x+5
a-3 – a a
a2
-3ª+2 a2
-4ª+ 3 (a-2)(a-1)2
2ª -4 + 4
(a-3) (a+2) (a+4) (a+3)
x + 2
(x-7)(x+2)

3. 1.- define que es una fracción compleja y da un ejemplo
Fracción en la que el numerador o el denominador, o ambos, contienen fracciones.
Ecuaciones lineales
1.- definir que es una ecuación lineal, los tipos que existen y cuales son los principales
métodos de resolución
2.- resolver las siguientes ecuaciones
a) 4(2x-3) + 5(x-5) = 7(x+2) – (3x+4) x = 55/9
b) 5x-3 + 2x= x+1 x = 30/34
4 3 2
c) 3 (4x+3) + 2x -3 (2-x) = 2+3 (x-4) +5x -2 x = -15/9
e) 5(2x-3) +4 (x+1)-5 = 2x-3 + x x = 7/6
2 3
d) 2x +5 – 3x = x+2 + 3x x =27/24
7 5 2
Graficas
a) y = 5x-1
x = 0,1,2 y = -1,4,9 solución 0.2

4. b) y = 2x+3
x = 0,1,2 y = 3,5,7 solución 1.5
c) y = 1/2 x + 2
x = 0,1,2 y = 2, 2.5, 3 solución = -4
1.- dos automóviles viajan por la misma carretera, uno se encuentra delante del otro,
el que va adelante viaja a 60km/h mientras que el otro lo hace a 70km/h ¿Cuánto
tiempo tardara el segundo automóvil en rebasar el primero?
En 1 hora
2.- una joyería vende su mercancía 50% mas cara que su costo, si vende un anillo de
diamantes en $1500 ¿Qué precio pago al proveedor? $750

5. Resolver los sistemas de ecuaciones
2x – 3y = 4 x = 5/-1
x – 4y = 7 y = 10/-1
4ª + b = 6 a = 20/17
3ª + 5b = 10 b = 37/17
m-n = 3 m = 21/7
3m + 4n = 9 indefinido
5p + 2q = -3 p = -3/-9
2p – q = 3 q = 9/ -9
x + 2y = 8 x = 16/-1
3x + 5y =12 y = -12/-1
3m + 2n = 7 m = -31/-17
m – 5n = -2 n = -13/-17
2h – i = -5 h = 18/-2
3h – 4i = -2 i = 11/-2

6. Resolver los sistemas de ecuaciones
2x – 3y = 4 x = 5/-1
x – 4y = 7 y = 10/-1
4ª + b = 6 a = 20/17
3ª + 5b = 10 b = 37/17
m-n = 3 m = 21/7
3m + 4n = 9 indefinido
5p + 2q = -3 p = -3/-9
2p – q = 3 q = 9/ -9
x + 2y = 8 x = 16/-1
3x + 5y =12 y = -12/-1
3m + 2n = 7 m = -31/-17
m – 5n = -2 n = -13/-17
2h – i = -5 h = 18/-2
3h – 4i = -2 i = 11/-2