El documento discute diferentes tipos de cálculos involucrados en la resolución de problemas matemáticos. Menciona que el cálculo relacional se refiere a las operaciones mentales necesarias para establecer relaciones entre elementos de un problema, mientras que el cálculo numérico implica operaciones aritméticas tradicionales. También explica que los niños a veces tienen dificultades para resolver problemas que requieren más que suma o resta, como cuando se debe identificar una cantidad desconocida usando una diferencia.

1. Gerard Vergnaud: ha hecho una diferencia fundamental
entre los tipos de cálculo que se realizan al resolver un problema
En un problema, la forma en la que nosotros como maestros se lo
planteamos a los alumnos es la clave para que ellos lo puedan resolver .
Sumadifícil
Para resolver el problema 2:
1. Conoce la cantidad inicial
2. Reconoce que se aumenta la cantidad de
tortas que agregaron
3. Desconoce el resultado final
Los niños solo tuvieron que aumentar el número
inicial de la cantidad de las tortas del problema
para poder encontrar el total de la suma
para los niños su idea es que
“una suma es una cantidad inicial que crece”
1 Desconoce la cantidad inicial de tacos
2 Conoce la cantidad de tacos que se han vendido
3 Conoce la cantidad de tacos que hay al final de la
venta “Residuo de la operación de resta” (lo que le
quitas).
Para los niños estos datos, causan confusión al
resolver el problema, ya que se trata de una suma no
tan fácil de asimilar, debido a que este problema exige
al niño más complejidad en su razonamiento.
los niños asocian estos problemas con operaciones
diferentes de suma o resta ya que invertir el
planteamiento del problema y su razonamiento obliga
al alumno a buscar una diferente manera de
encontrar el resultado, no todos encuentran la
manera de resolver el problema, por lo que el
resultado no es el correcto.
Calculo relacional Calculo numérico
Que se refiere a las
operaciones aritméticas
en el sentido tradicional
del término.
Hace referencia a las
operaciones del pensamiento
necesarias para evidenciar las
relaciones que hay entre los
elementos del problema
Este tipo de problemas se torna más complejo, no todos los
niños llegan a la respuesta correcta. Muchas veces buscan darle
respuesta con una suma, piensan que tienen que sumar las dos
cantidades que se les presentan para buscar el total, pues no se
dan cuenta de que ya tienen el total en una de esas dos
cantidades.
Los niños no ven el problema como una suma con hueco, sino
como una adicción común y corriente, donde se tienen los
sumandos y hay que buscar el total.
☝🏾 los niños que llegan una buena respuesta en este tipo de
problemas percibieron que:
• Se conoce la cantidad que se tiene al inicio, y la que se tiene al
final.
• El dato desconocido es el dinero que se ganó en el recreo, es
decir, hay que buscar una diferencia entre lo que se tenía el
principio y lo que se tiene al final y
• Esa cantidad (la diferencia) no puede ser mayor que el total
que ya se tiene.
IMPORTANTE:
• Para que los niños puedan resolver problemas de este tipo
necesitan construir otro significado para la resta como: la
operación que permite encontrar una diferencia.
Este tipo de operación se le facilita al niño, la mayoría
logra resolverlos puesto que la idea de resta es siempre:
quitar cierta cantidad a otra para calcular lo que queda, es
un razonamiento natural, que se construye sin ir a la
escuela.