1. UNAH
FACULTAD DE CIENCIAS
ESCUELA DE FÍSICA
LABORATORIO DE FISICA 200
TRABAJO CON PÉNDULOS
I. OBJETIVOS
A. Medir la aceleración de la gravedad en UNAH
B. Analizar la relación período-longitud en un péndulo
II. MATERIALES Y EQUIPO
1. Bolas de plomo
2. Reglas (dos)
3. Cinta métrica
4. Cordel
5. Balanza de un plato (o balanza de doble plato y pesas)
6. Cronómetro digital
III. TEORÍA RESUMIDA
A. Un péndulo típico (bola colgada de una cuerda) se aproxima tanto más a un péndulo
simple cuanto más la bola es homogénea, perfectamente esférica y la cuerda muy ligera
y lo menos extensible posible (mantener la bola colgada unos dos días asegura bastante
bien la inextensibilidad de la cuerda, pues se le da un tiempo prudencial para que se
estire por acción del peso de la bola). Además, cuanto mayor (más de dos metros si es
posible) es la longitud de la cuerda de la que cuelga la bola nos acercamos más a esas
condiciones.
B. La oscilación de un péndulo se adapta a un movimiento cuasi-armónico, bajo ciertas
condiciones: ángulo de salida con la vertical cercano a 10ª y tiempo total para toma de
datos no superior a unos cuatro a cinco minutos.
i. La primera condición permite aproximar: sin θ ≈ θ
ii. La segunda ubica la experiencia en una situación de cuasi-no amortiguamiento
debido a que para que éste se dé apreciablemente –por efecto de la resistencia
del aire- se necesita cierto tiempo de mantenerse oscilando.
C. La ecuación fundamental de la Dinámica para un péndulo en estas condiciones adopta
la forma siguiente:

2. d 2θ g
2
≈− θ
dt L
que es la ecuación diferencial típica para un oscilador armónico con frecuencia angular
g
ω= , donde se llama L a la longitud del péndulo. El período no es más que:
L
2π L
T= = 2π (1)
ω g
M
D. Intentos de elevar la precisión en la medición del período
1) Mejoramiento de la aproximación de seno.
Añada al valor inicial del período, el pequeño incremento dado con la fórmula
que sigue, la cual utiliza dos términos de la serie aproximante:
π L θ
∆θT = sin 2 M (2), donde θ es el ángulo máximo que el péndulo se
M
2 g 2
separa de la posición de equilibrio.

3. 2) Mejoramiento por inclusión de las masas de la cuerda y de la bola.
π L m
La siguiente fórmula: ∆ T =m (3), donde m es la masa de la cuerda y
M3 g M
M, la de la bola, añade una corrección adicional debida a esas masas.
3) Con las correcciones el período se calcula: Tcorr = Tinic + ∆ θ T + ∆ m T . Este nuevo
valor le proporcionará un resultado corregido para la aceleración de la gravedad,
g.
E. Para encontrar el valor esperable teórico para g, se ha de valer de la fórmula que sigue y
ha de consultar los datos de la gravedad superficial a nivel del mar para Tegucigalpa, en
base a su latitud terrestre, y de la altura del Laboratorio de la Escuela de Física de la
UNAH:
 2h
g(h, θ) = g sup (θ) 1 −
  (4)
 RT 

IV. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
A. Obtención precisa de la gravedad
1. Junto a usted tendrá un péndulo colgado del techo. Mida la longitud, L, del péndulo
que va a utilizar: desde el gancho al centro de la bola (un trozo de cordel o mejor la
propia cinta métrica le permitirá establecer el largo de un círculo máximo en la bola
y con esto, calcular el radio de la misma). Recuerde que la palabra 'mida' incluye el
cálculo de los errores instrumental y estadístico; para disponer de varias mediciones
de longitud, mida ésta inmediatamente después de cada medición del período.
2. Para tomar referencia de ángulos de oscilación, coloque una regla en el piso. Mida
el ángulo de comienzo de la oscilación. de modo que no supere los 10 grados.
Ponga a oscilar el péndulo.
3. Mida a continuación el tiempo de 50 oscilaciones y calcule el período, T,
(correspondiente a una oscilación).
4. Obtenga una primera información respecto al valor de la gravedad que esta
L
experiencia le proporciona (recuerde que T ≈ 2π ).
g
5. Mediciones adicionales para elevar la precisión en la medición del período.
a. Mejoramiento de la aproximación de seno.
Mida θ , el ángulo máximo que el péndulo se separa de la posición de
M
equilibrio, cuyo dato necesitará para calcular esta corrección.
b. Mejoramiento por inclusión de las masas de la cuerda y de la bola.
Pese la cuerda que usó, separándola de la bola y colocándola en la balanza. Pese
asimismo la bola.
B. Análisis de la relación longitud-período
1. Monte otro péndulo similar al que acaba de usar, pero en lugar de amarrar el
extremo superior de la cuerda al gancho en el techo, déle vuelta sobre éste hasta