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INFORME
LABORATORIO
COMPLEMENTO FISICA
ICI-2015-ANTOFAGASTA
Fecha: 20 de Junio 2015
Página 1 de 11
INFORME LABORATORIO FISICA
“PENDULO”
Docente:
- Alberto Ramirez.
Integrantes:
- Manuel Gomez V.
- Sebastian Retamales C.
INFORME
LABORATORIO
COMPLEMENTO FISICA
ICI-2015-ANTOFAGASTA
Fecha: 20 de Junio 2015
Página 2 de 11
INDICE
 Introducción
 Fundamento Teórico
 Objetivo
 Materiales
 Montaje
 Procedimiento
 Desarrollo
 Cálculos, Preguntas y Respuestas
 Conclusiones
 Bibliografía
INFORME
LABORATORIO
COMPLEMENTO FISICA
ICI-2015-ANTOFAGASTA
Fecha: 20 de Junio 2015
Página 3 de 11
Introducción
En este laboratorio nos ha tocado estudiar y demostrar que el periodo de un péndulo simple
solo depende de la longitud de la cuerda de masa despreciable mas no de su amplitud ni de
la masa del objeto que dibuja el arco del péndulo con su trayectoria para ello haremos uso
de nuestro conocimiento y experiencia obtenidos en la clase de laboratorio tales como el
uso de mínimos cuadrados, análisis de gráficas.
Fundamento teórico
El péndulo simple o péndulo matemático es un cuerpo ideal que está constituido por una
masa puntual, suspendida de un hilo inextensible y sin masa o masa despreciable. Está
constituido por una pequeña esfera de gran densidad, suspendida de un hilo cuya masa es
despreciable frente a la de la esfera y cuya longitud es mayor que el radio de la esfera.
Cuando se separa el péndulo de su posición de equilibrio y se suelta, el peso de la esfera y
la tensión del hilo producen una fuerza resultante que tiende a llevar al péndulo a su
posición original.
Si el arco descrito es pequeño, el movimiento es aproximadamente armónico simple y el
período depende de la longitud L del péndulo y de la aceleración de la gravedad:
Donde T es el periodo, L longitud del péndulo y G la aceleración de gravedad. Esta
ecuación es válida para oscilaciones pequeñas, es decir cuando el hilo que sujeta el péndulo
forma aproximadamente 10° con la vertical. Se entiende como oscilación completa el
recorrido que hace la esfera cuando parte de un extremo y vuelve al mismo punto. El
periodo es el tiempo que tarda en realizar una oscilación completa.
T = tiempo total
Numero de oscilaciones
Por otra parte, la frecuencia “f” es el valor reciproco del periodo es decir corresponde al
número de oscilaciones dividido por el tiempo.
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LABORATORIO
COMPLEMENTO FISICA
ICI-2015-ANTOFAGASTA
Fecha: 20 de Junio 2015
Página 4 de 11
Objetivo:
1. Determinar la “aceleración de gravedad” a través de la oscilación de un péndulo.
2. Observar cómo se relacionan el periodo de un péndulo con la Longitud y la Masa.
Materiales:
1 Soporte Universal
2 Esfera
3 Hilo de 1,5 m de longitud
4 Cronometro
Montaje:
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LABORATORIO
COMPLEMENTO FISICA
ICI-2015-ANTOFAGASTA
Fecha: 20 de Junio 2015
Página 5 de 11
Procedimiento:
1. Mida la longitud del péndulo y ajuste su medida a 1 metro aproximadamente.
2. Haga oscilar el péndulo unas 10 veces y mida su tiempo, calcule el periodo del
péndulo y repita el proceso unas 5 veces de manera de tener un promedio de los
periodos.
3. Calcule la aceleración de gravedad
4. Para 6 longitudes distintas del péndulo mida su periodo y grafique T/ √L, con la
gráfica determina su pendiente y compara su resultado con el teórico.
5. ¿Qué ocurre con el periodo si usted acorta la longitud del péndulo? Y ¿Qué ocurre
con la frecuencia?
6. Varíe la masa del péndulo agregando masa a la esfera y ¿Qué puede decir del
periodo?
Longitud (m)  Periodo (s) 
     
     
     
     
     
     
INFORME
LABORATORIO
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Fecha: 20 de Junio 2015
Página 6 de 11
Desarrollo:
1.- Se tomaron seis longitudes distintas de la cuerda del péndulo las cuales se indican en la
TABLA.
2.- Se hizo oscilar el péndulo 10 veces y se cronometro su tiempo en periodos de 10
oscilaciones.
3.- Se calculó el periodo el péndulo para cada una de sus longitudes.
4.- Se repitió el procedimiento para cada largo obteniendo un promedio para cada periodo.
5.- Se calcularon las aceleraciones de gravedad del peso para cada largo de la cuerda del
péndulo, obteniendo los resultados indicados en la TABLA.
Preguntas y Respuestas:
Pregunta 2.
Obtener promedio de los periodos.
Respuesta 2:
Longitud   1  0,9  0,8  0,7  0,6  0,5 
Periodo (s) T1  19,91  18,96  17,73  16,27  15,01  14,01 
Periodo (s) T2  20,29  18,67  17,42  16,36  15,06  13,98 
Periodo (s) T3  19,96  18,55  17,53  16,25  15,25  13,92 
Periodo (s) T4  20,02  18,69  17,53  16,28  15,12  13,96 
Periodo (s) T5  19,99  18,73  17,69  16,32  15,1  14,03 
Promedio Ti  20,034  18,72  17,58  16,296  15,108  13,98 
Tiempo Total Σ Ti  100,17  93,6  87,9  81,48  75,54  69,9 
Total oscilaciones (Σ Ti / oscilaciones)  50  50  50  50  50  50 
PROMEDIO DE LOS PERIODOS  2,00  1,87  1,76  1,63  1,51  1,40 
ACELERACIÓN DE GRAVEDAD  9,83  10,13  10,21  10,40  10,37  10,09 
FRECUENCIA PROMEDIO (n°vueltas / 
tiempo)  0,50  0,53  0,57  0,61  0,66  0,72 
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Página 7 de 11
Pregunta 3.
Calcule la aceleración de gravedad.
Respuesta 3:
Del resultado experimental y de la ecuación teórica calculamos el valor de la aceleración de
gravedad.
Despejamos g, obteniendo los resultados siguientes:
g = 4 π2
L / T2
Longitud   1  0,9  0,8  0,7  0,6  0,5 
ACELERACIÓN DE GRAVEDAD  9,83  10,13  10,21  10,40  10,37  10,09 
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Fecha: 20 de Junio 2015
Página 8 de 11
Pregunta 4.
Grafica T versus √L, con la gráfica determina su pendiente y compara su resultado con el
teórico.
Respuesta 4:
Calculo de pendiente.
Pendiente: 2,057
Comparación gráfico con resultado teórico.
Por tanto, este análisis indica que, para oscilaciones de amplitud pequeña, el periodo y la
raíz cuadrada de la longitud del péndulo simple son proporcionales.
Como se observa, dicha representación proporciona una recta que prácticamente pasa por el
origen.
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Fecha: 20 de Junio 2015
Página 9 de 11
Pregunta 5.
¿Qué ocurre con el periodo si Ud acorta la longitud del péndulo? Y ¿Qué ocurre con la
frecuencia?
Respuesta 5:
Si se acorta la longitud del péndulo, el período disminuye ya que este depende directamente
de la longitud de la cuerda. Debido a que el período es independiente de la masa, podemos
decir entonces que todos los péndulos de igual longitud en el mismo sitio oscilan con
períodos iguales.
A menor longitud de cuerda menor es el período, y a mayor longitud de cuerda el periodo
es mayor.
Con respecto a la frecuencia, a menor longitud de la cuerda la frecuencia aumenta, y
mayor longitud de la cuerda la frecuencia disminuye.
Pregunta 6.
Varíe la masa del péndulo agregando masa la esfera y ¿Qué puede decir del periodo?
Respuesta 6:
En dos péndulos con la misma longitud pero de diferentes masas el periodo de los péndulos
es igual porque el periodo es independiente de la masa y de su naturaleza
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Fecha: 20 de Junio 2015
Página 10 de 11
Conclusiones
En los diferentes casos las oscilaciones que dio el péndulo simple, el ángulo inicial con el
que se soltó no es el mismo, tiene una ligera variación.
El tiempo medido para cada caso de oscilación sufre variaciones debido a la precisión del
cronometro.
La barra metálica vertical que sostiene a la barra metálica horizontal, de donde cuelga el
péndulo no es un eje fijo (como se indica teóricamente) por lo tiene pequeñas vibraciones,
lo que provoca una propagación de errores, las cuales quedaron fuera de este experimento.
A menor longitud de cuerda menor es el período, y a mayor longitud de cuerda el periodo
es mayor.
En el experimento se pudo poner a prueba las fórmulas de péndulo físico descritas en
clases.
En el desarrollo del laboratorio nos dimos cuenta que existe fuerzas que no se consideran
en los resultados como son la temperatura, la fuerza de fricción del aire, etc… las que para
este experimento fueron descartadas.
INFORME
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Fecha: 20 de Junio 2015
Página 11 de 11
Bibliografía
 Materia descrita en Clases.
 Presentación del experimento por parte del docente Alberto Ramirez.
 Péndulo Simple www.fisicarecreativa.com

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Informe laboratorio pendulo

  • 1. INFORME LABORATORIO COMPLEMENTO FISICA ICI-2015-ANTOFAGASTA Fecha: 20 de Junio 2015 Página 1 de 11 INFORME LABORATORIO FISICA “PENDULO” Docente: - Alberto Ramirez. Integrantes: - Manuel Gomez V. - Sebastian Retamales C.
  • 2. INFORME LABORATORIO COMPLEMENTO FISICA ICI-2015-ANTOFAGASTA Fecha: 20 de Junio 2015 Página 2 de 11 INDICE  Introducción  Fundamento Teórico  Objetivo  Materiales  Montaje  Procedimiento  Desarrollo  Cálculos, Preguntas y Respuestas  Conclusiones  Bibliografía
  • 3. INFORME LABORATORIO COMPLEMENTO FISICA ICI-2015-ANTOFAGASTA Fecha: 20 de Junio 2015 Página 3 de 11 Introducción En este laboratorio nos ha tocado estudiar y demostrar que el periodo de un péndulo simple solo depende de la longitud de la cuerda de masa despreciable mas no de su amplitud ni de la masa del objeto que dibuja el arco del péndulo con su trayectoria para ello haremos uso de nuestro conocimiento y experiencia obtenidos en la clase de laboratorio tales como el uso de mínimos cuadrados, análisis de gráficas. Fundamento teórico El péndulo simple o péndulo matemático es un cuerpo ideal que está constituido por una masa puntual, suspendida de un hilo inextensible y sin masa o masa despreciable. Está constituido por una pequeña esfera de gran densidad, suspendida de un hilo cuya masa es despreciable frente a la de la esfera y cuya longitud es mayor que el radio de la esfera. Cuando se separa el péndulo de su posición de equilibrio y se suelta, el peso de la esfera y la tensión del hilo producen una fuerza resultante que tiende a llevar al péndulo a su posición original. Si el arco descrito es pequeño, el movimiento es aproximadamente armónico simple y el período depende de la longitud L del péndulo y de la aceleración de la gravedad: Donde T es el periodo, L longitud del péndulo y G la aceleración de gravedad. Esta ecuación es válida para oscilaciones pequeñas, es decir cuando el hilo que sujeta el péndulo forma aproximadamente 10° con la vertical. Se entiende como oscilación completa el recorrido que hace la esfera cuando parte de un extremo y vuelve al mismo punto. El periodo es el tiempo que tarda en realizar una oscilación completa. T = tiempo total Numero de oscilaciones Por otra parte, la frecuencia “f” es el valor reciproco del periodo es decir corresponde al número de oscilaciones dividido por el tiempo.
  • 4. INFORME LABORATORIO COMPLEMENTO FISICA ICI-2015-ANTOFAGASTA Fecha: 20 de Junio 2015 Página 4 de 11 Objetivo: 1. Determinar la “aceleración de gravedad” a través de la oscilación de un péndulo. 2. Observar cómo se relacionan el periodo de un péndulo con la Longitud y la Masa. Materiales: 1 Soporte Universal 2 Esfera 3 Hilo de 1,5 m de longitud 4 Cronometro Montaje:
  • 5. INFORME LABORATORIO COMPLEMENTO FISICA ICI-2015-ANTOFAGASTA Fecha: 20 de Junio 2015 Página 5 de 11 Procedimiento: 1. Mida la longitud del péndulo y ajuste su medida a 1 metro aproximadamente. 2. Haga oscilar el péndulo unas 10 veces y mida su tiempo, calcule el periodo del péndulo y repita el proceso unas 5 veces de manera de tener un promedio de los periodos. 3. Calcule la aceleración de gravedad 4. Para 6 longitudes distintas del péndulo mida su periodo y grafique T/ √L, con la gráfica determina su pendiente y compara su resultado con el teórico. 5. ¿Qué ocurre con el periodo si usted acorta la longitud del péndulo? Y ¿Qué ocurre con la frecuencia? 6. Varíe la masa del péndulo agregando masa a la esfera y ¿Qué puede decir del periodo? Longitud (m)  Periodo (s)                                     
  • 6. INFORME LABORATORIO COMPLEMENTO FISICA ICI-2015-ANTOFAGASTA Fecha: 20 de Junio 2015 Página 6 de 11 Desarrollo: 1.- Se tomaron seis longitudes distintas de la cuerda del péndulo las cuales se indican en la TABLA. 2.- Se hizo oscilar el péndulo 10 veces y se cronometro su tiempo en periodos de 10 oscilaciones. 3.- Se calculó el periodo el péndulo para cada una de sus longitudes. 4.- Se repitió el procedimiento para cada largo obteniendo un promedio para cada periodo. 5.- Se calcularon las aceleraciones de gravedad del peso para cada largo de la cuerda del péndulo, obteniendo los resultados indicados en la TABLA. Preguntas y Respuestas: Pregunta 2. Obtener promedio de los periodos. Respuesta 2: Longitud   1  0,9  0,8  0,7  0,6  0,5  Periodo (s) T1  19,91  18,96  17,73  16,27  15,01  14,01  Periodo (s) T2  20,29  18,67  17,42  16,36  15,06  13,98  Periodo (s) T3  19,96  18,55  17,53  16,25  15,25  13,92  Periodo (s) T4  20,02  18,69  17,53  16,28  15,12  13,96  Periodo (s) T5  19,99  18,73  17,69  16,32  15,1  14,03  Promedio Ti  20,034  18,72  17,58  16,296  15,108  13,98  Tiempo Total Σ Ti  100,17  93,6  87,9  81,48  75,54  69,9  Total oscilaciones (Σ Ti / oscilaciones)  50  50  50  50  50  50  PROMEDIO DE LOS PERIODOS  2,00  1,87  1,76  1,63  1,51  1,40  ACELERACIÓN DE GRAVEDAD  9,83  10,13  10,21  10,40  10,37  10,09  FRECUENCIA PROMEDIO (n°vueltas /  tiempo)  0,50  0,53  0,57  0,61  0,66  0,72 
  • 7. INFORME LABORATORIO COMPLEMENTO FISICA ICI-2015-ANTOFAGASTA Fecha: 20 de Junio 2015 Página 7 de 11 Pregunta 3. Calcule la aceleración de gravedad. Respuesta 3: Del resultado experimental y de la ecuación teórica calculamos el valor de la aceleración de gravedad. Despejamos g, obteniendo los resultados siguientes: g = 4 π2 L / T2 Longitud   1  0,9  0,8  0,7  0,6  0,5  ACELERACIÓN DE GRAVEDAD  9,83  10,13  10,21  10,40  10,37  10,09 
  • 8. INFORME LABORATORIO COMPLEMENTO FISICA ICI-2015-ANTOFAGASTA Fecha: 20 de Junio 2015 Página 8 de 11 Pregunta 4. Grafica T versus √L, con la gráfica determina su pendiente y compara su resultado con el teórico. Respuesta 4: Calculo de pendiente. Pendiente: 2,057 Comparación gráfico con resultado teórico. Por tanto, este análisis indica que, para oscilaciones de amplitud pequeña, el periodo y la raíz cuadrada de la longitud del péndulo simple son proporcionales. Como se observa, dicha representación proporciona una recta que prácticamente pasa por el origen.
  • 9. INFORME LABORATORIO COMPLEMENTO FISICA ICI-2015-ANTOFAGASTA Fecha: 20 de Junio 2015 Página 9 de 11 Pregunta 5. ¿Qué ocurre con el periodo si Ud acorta la longitud del péndulo? Y ¿Qué ocurre con la frecuencia? Respuesta 5: Si se acorta la longitud del péndulo, el período disminuye ya que este depende directamente de la longitud de la cuerda. Debido a que el período es independiente de la masa, podemos decir entonces que todos los péndulos de igual longitud en el mismo sitio oscilan con períodos iguales. A menor longitud de cuerda menor es el período, y a mayor longitud de cuerda el periodo es mayor. Con respecto a la frecuencia, a menor longitud de la cuerda la frecuencia aumenta, y mayor longitud de la cuerda la frecuencia disminuye. Pregunta 6. Varíe la masa del péndulo agregando masa la esfera y ¿Qué puede decir del periodo? Respuesta 6: En dos péndulos con la misma longitud pero de diferentes masas el periodo de los péndulos es igual porque el periodo es independiente de la masa y de su naturaleza
  • 10. INFORME LABORATORIO COMPLEMENTO FISICA ICI-2015-ANTOFAGASTA Fecha: 20 de Junio 2015 Página 10 de 11 Conclusiones En los diferentes casos las oscilaciones que dio el péndulo simple, el ángulo inicial con el que se soltó no es el mismo, tiene una ligera variación. El tiempo medido para cada caso de oscilación sufre variaciones debido a la precisión del cronometro. La barra metálica vertical que sostiene a la barra metálica horizontal, de donde cuelga el péndulo no es un eje fijo (como se indica teóricamente) por lo tiene pequeñas vibraciones, lo que provoca una propagación de errores, las cuales quedaron fuera de este experimento. A menor longitud de cuerda menor es el período, y a mayor longitud de cuerda el periodo es mayor. En el experimento se pudo poner a prueba las fórmulas de péndulo físico descritas en clases. En el desarrollo del laboratorio nos dimos cuenta que existe fuerzas que no se consideran en los resultados como son la temperatura, la fuerza de fricción del aire, etc… las que para este experimento fueron descartadas.
  • 11. INFORME LABORATORIO COMPLEMENTO FISICA ICI-2015-ANTOFAGASTA Fecha: 20 de Junio 2015 Página 11 de 11 Bibliografía  Materia descrita en Clases.  Presentación del experimento por parte del docente Alberto Ramirez.  Péndulo Simple www.fisicarecreativa.com