Este documento trata sobre la proporcionalidad en matemáticas. Explica que la proporcionalidad es la relación entre dos razones y puede ser directa o inversa. Incluye ejemplos de proporcionalidad en geometría, ciencias y formulación de fórmulas. También presenta videos y actividades sobre proporcionalidad directa e inversa y problemas de reparto proporcional.

1. PROPORCIONALIDAD
INTRODUCCIÓN.
Este tema es muy importante para las matemáticas, en especial para la solución de problemas en
diferentes campos como la trigonometría, cálculo, física, administración, geometría.
La proporcionalidad es la relación que se establece entre dos razones. La razón es la relación establecida
sobre dos magnitudes o cantidades. Las proporciones pueden clasificarse en directa o indirectas, la
primeras las magnitudes deben crecer o decrecer a la vez, en cambio la segunda indica si una magnitud crece
la otra decrece o en sentido contrario. La generalización de estos métodos nos lleva a establecer la regla de
tres simple o inversa.
En geometría se establece en el teorema de thales, y en la demás ciencias aplicadas sobre el establecimiento
de las fórmulas que rigen fenómenos que estudia cada una de ellas.

2. PROPORCIONALIDAD
Videos
Estos videos son para ver la explicación de proporcionalidad directa e inversa
http://www.youtube.com/watch?v=Yf7GIceZZbM
www.youtube.com/watch?v=oqCDXpp977M
www.youtube.com/watch?v=tbNkjkGDM-Q
www.youtube.com/watch?v=fijcImfBlw0
Los videos siguientes traen problemas de repartos proporcionales directos e indirectos
www.youtube.com/watch?v=-6gOSL2orPI
http://www.youtube.com/watch?v=NfIOcg9cwKo
http://www.youtube.com/watch?v=nBF6lu9NYiE
Este video presenta la proporción aurea, véanla
http://www.youtube.com/watch?v=j0MH7ZHhbaM

3. Actividad Uno
PREPARANDO PIZZA
Coloque las cantidades necesarias para prepara la pizza para doce persona
PIZZA
8 personas
200 g de Harina
40 g de levadura
125 cm cúbicos de agua
1 cucharada de sal
¼ litro de salsa de tomate
100 gr aceitunas
250 gr de queso rallado
Oregano al gusto
Sal y Pimienta
PIZZA
12 personas
____ g de Harina
____ g de levadura
____cm cúbicos de agua
_____ cucharada de sal
____litro de salsa de tomate
_____ gr aceitunas
_____gr de queso rallado
Oregano al gusto
Sal y Pimienta

4. ACTIVIDAD DOS
QUE PASA CON EL VIAJE DE
VUELTA
Un avión viaja de la Bogotá a Medellín y tarda una hora en llegar, si el avión aumenta la velocidad en
el regreso a los cuatro tercios, ¿Cuánto tiempo tarda en el viaje de regreso?

5. ACTIVIDAD TRES
UN REY DEJA 540 FINCAS A SUS TRES HIJOS DE 18, 15, 12 AÑOS, LA FORMA
PARA REPARTIRLAS DEBE SER DIRECTAMENTE PORPORCIONAL A SUS AÑOS
HIJO DE 18 AÑOS
_____ FINCAS
HIJO DE 15 AÑOS
_____ FINCAS
HIJO DE 12 AÑOS
_____ FINCAS

6. PROBLEMAS Y ALGO MAS
• Dos socios en el primer año de su negocio, obtienen un beneficio de 30.000 €.
¿Cuánto corresponde a cada uno si el 1º aporto 30.000 y el 2º 70.000 €.?
• Un pescador tiene 5 truchas y otro 4. Encuentran un cazador sin comida y acuerdan
asar y comer los tres a partes iguales, las 9 truchas. El cazador da 21 € . ¿Cuanto debe
recibir cada pescador?
• Dos pueblos colindantes desean construir, conjuntamente y para común utilización, un
pabellón deportivo, cuyo presupuesto es de 600.000 €. Si la cantidad aportada por
cada pueblo es proporcional al número de habitantes, y el número de éstos es de
17.500 y 62.500. Calcular la aportación de cada pueblo.
• Un padre francés, de los tiempos del franco, tenía cuatro hijos de 7, 10, 11 y 12 años.
Todos estaban de acuerdo en repartir la paga del mes proporcionalmente a la edad de
cada uno.
• Cierto año, durante cada mes repartía 400 francos. ¿Qué parte correspondía a cada
hijo?
• Al año siguiente, el padre decidió entregar 440 francos de paga mensual, aumentando
en un 10% la parte de cada niño. Sin embargo el más pequeño protestó por que se
sentía perjudicado. ¿Tenía razón?

7. PROPORCIONALIDAD
Cree 10 problemas de proporcionalidad, dos de ellos los realice en un video y se sube a
youtube, tres se hacen en power point y se sube a slide share y los otros los presentan
por escrito al correo electrónico del colegio.