1. DISTRIBUCIÓN DE BERNOULLI
En teoría de probabilidad y estadística, la distribución de Bernoulli (o distribución
dicotómica), nombrada así por el matemático y científico suizo Jakob Bernoulli, es
una distribución de probabilidad discreta. Es un experimento que puede arrojar 2
posibles resultados, que toma valor 1 para la probabilidad de éxito p y valor 0 para
la probabilidad de fracaso q = 1 − p. Por lo tanto, si X es una variable aleatoria.
Su función de probabilidad viene definida por:
DISTRIBUCIÓN BINOMIAL
En estadística, la distribución binomial es una distribución de probabilidad
discreta que mide el número de éxitos en una secuencia de n ensayos de
Bernoulli independientes entre sí, con una probabilidad fija p de ocurrencia del
éxito entre los ensayos.
DISTRIBUCIÓN DE POISSON
La distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta que
expresa, a partir de una frecuencia de ocurrencia media, la probabilidad que
ocurra un determinado número de eventos durante cierto periodo de tiempo.
Si una variable aleatoria discreta X definida en un espacio de probabilidad <m>
(Omega, Lambda, P (.)) es el numero de éxitos en n repeticiones de un
experimento de Bernoulli.
Donde lambda es igual a n * P (tamaño de muestra multiplicado por la
probabilidad de éxito)
n = Tamaño de muestra
x = Cantidad de éxitos
P = Probabilidad de éxito
e = base de logaritmos = 2.718281828

2. DISTRIBUCIÓN GAMMA
Es una distribución adecuada para modelizar el comportamiento de variables
aleatorias continuas con asimetría positiva. Es decir, variables que presentan una
mayor densidad de sucesos a la izquierda de la media que a la derecha. En su
expresión se encuentran dos parámetros, siempre positivos, (α) y (β) de los que
depende su forma y alcance por la derecha, y también la función Gamma Γ(α),
responsable de la convergencia de la distribución
el valor de la función Gamma se obtiene a partir de:
DISTRIBUCIÓN NORMAL
En estadística y probabilidad se llama distribución normal, distribución de
Gauss o distribución gaussiana, a una de las distribuciones de probabilidad de
variable continua que con más frecuencia aparece aproximada en fenómenos
reales. La distribución normal es continua en vez de discreta. La media de una
variable aleatoria normal puede tener cualquier valor y la varianza cualquier valor
positivo. La distribución normal también aparece en muchas áreas de la propia
estadística. Por ejemplo, la distribución muestral de las medias muéstrales es
aproximadamente normal, cuando la distribución de la población de la cual se
extrae la muestra no es normal.
DISTRIBUCIÓN T (de student)
En probabilidad y estadística, la distribución t (de Student) es una distribución
de probabilidad que surge del problema de estimar la media de una
población normalmente distribuida cuando el tamaño de la muestra es pequeño.
Aparece de manera natural al realizar la prueba t de Student para la determinación
de las diferencias entre dos medias muéstrales y para la construcción del intervalo
de confianza para la diferencia entre las medias de dos poblaciones cuando se
desconoce la desviación típica de una población y ésta debe ser estimada a partir
de los datos de una muestra. En estos casos calculamos el estadístico T: