1. UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE TORREÓN
CARRERA: Procesos Industriales Área en
Manufactura.
DISTRIBUCIÓNES.
Materia: Probabilidad y Estadística.
Profr: Lic. Edgar Gerardo Mata Ortiz.
ALUMNA:
Lizandra Ayari Rodríguez Ortiz.
Grado: 2 Sección: “B”.

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Introducción:
Las distribuciones se basan en experimentos o procesos
en los que se realiza una secuencia de pruebas.
Una distribución de probabilidad indica toda la gama de
valores que pueden representarse como resultado de un
experimento. Una distribución de probabilidad es
similar al distribución de frecuencias relativas .Si
embargo, en vez de describir el pasado, describe la
probabilidad que un evento se realice en el futuro,
constituye una herramienta fundamental para la
prospectiva, puesto que se puede diseñar un escenario
de acontecimientos futuros considerando las tendencias
actuales de diversos fenómenos naturales.
Las decisiones estadísticas basadas en la estadística
inferencial son fundamentales en la investigación que
son evaluadas en términos de distribución de
probabilidades.

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DISTRIBUCIÓNES:
Bernoulli:
Experimento de Bernoulli: solo son posibles dos resultados:
éxito o fracaso. Podemos definir una variable aleatoria
Discreta X tal que:
Éxito 1
Fracaso 0
Si la probabilidad de éxito es p y la de fracaso 1 - p, podemos
construir una función de probabilidad:

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Un típico experimento de Bernoulli es el
lanzamiento de una moneda con
probabilidad p para cara y (1-p) para cruz.
Esta distribución es de interés (al igual
que la variable de Bernoulli) porque es la
base para construir y comprender la
esencia de la variable binomial (y la
distribución binomial de probabilidades).
Explicación: la distribución de Bernoulli es aquella en la que solo
puedes encontrar dos posiblesresultados que pueden ser “éxito” y
“fracaso” dependiendo de ciertos valores.

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Binomial:
Es una distribución de probabilidad discreta que mide el número
de éxitos en una secuencia de n ensayos independientes de
Bernoulli con una probabilidad fija p de ocurrencia de éxito
entre los ensayos.
Ejemplo:
¿Cuál es la probabilidad de que en una familia de 4 hijos
exactamente 2 sean niñas?
La distribución binomial es continuación de binomial en donde
calcula n ensayos de Bernoulli.
En la distribución binomial el anterior
experimento se repite n veces, de
forma independiente, y se trata de
calcular la probabilidad de un
determinado número de éxitos. Para
n = 1, la binomial se convierte, de

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hecho, en una distribución de Bernoulli.
Poisson:
• Es una distribución de probabilidad que muestra la
probabilidad de x ocurrencias de un evento en un intervalo
especificado de tiempo o espacio
• Las propiedades de un experimento de Poisson son:
– La probabilidad de una ocurrencia es
igual en dos intervalos cualesquiera de igual
longitud
– La ocurrencia o no ocurrencia en
cualquier intervalo es independiente de la
ocurrencia o no ocurrencia en cualquier otro
intervalo.
Sus principales aplicaciones hacen referencia a la modelización
de situaciones en las que nos interesa determinar el número de
hechos de cierto tipo que se pueden producir en un intervalo de
tiempo o de espacio, bajo presupuestos de aleatoriedad y
ciertas circunstancias restrictivas. Otro de sus usos frecuentes

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es la consideración límite de procesos dicotómicos reiterados un
gran número de veces si la probabilidad de obtener un éxito es
muy pequeña.
Nos da a conocer lo que ocurre en un evento y así poder darle
solución por medio de formula y de x ocurrencia y su
característica es Se observa la realización de hechos de cierto tipo
durante un cierto periodo de tiempo o a lo largo de un espacio de
observación
Normal:
Distribución normal, distribución de Gauss o distribución
gaussiana, a una de las distribuciones de probabilidad de
variable continua que con más frecuencia aparece aproximada
en fenómenos reales.
La gráfica de su función de densidad tiene una forma
acampanada y es simétrica
respecto de un determinado
parámetro. Esta curva se conoce
como campana de Gauss y es el
gráfico de una función gaussiana.

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La importancia de esta distribución radica en que permite
modelar numerosos fenómenos naturales, sociales y
psicológicos. Mientras que los mecanismos que subyacen a gran
parte de este tipo de fenómenos son desconocidos, por la
enorme cantidad de variables incontrolables que en ellos
intervienen, el uso del modelo normal puede justificarse
asumiendo que cada observación se obtiene como la suma de
unas pocas causas independientes.
Se hace por medio de una grafica de campana llamada campana
de gauss esta distribución muestra gráficamente fenómenos
naturales o permite llevar un control gráficamente de como se
esta llevando acabo algo que se esta realizando o simplemente
por medio de la campana de gauss llevas un control.
Gamma:
Es una distribución
adecuada para modelizar
el comportamiento de
variables aleatorias
continuas con asimetría
positiva. Es decir,

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variables que presentan una mayor densidad de sucesos a la
izquierda de la media que a la derecha. En su expresión se
encuentran dos parámetros, siempre positivos, (α) y (β) de los
que depende su forma y alcance por la derecha, y también la
función Gamma Γ (α), responsable de la convergencia de la
distribución.
Se denomina forma de la distribución cuando:
Cuando se toman valores más grandes de (α) el centro de la
distribución se desplaza a la derecha y va apareciendo la forma
de una campana de Gauss con asimetría positiva. Es el segundo
parámetro (β) el que determina la forma o alcance de esta
asimetría positiva desplazando la densidad de probabilidad en la
cola de la derecha.

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Ventajas:
De esta forma, la distribución Gamma es una distribución
flexible para modelizar las formas de la asimetría positiva, de
las más concentradas y puntiagudas, a las más dispersas y
achatadas. Como ejemplos de variables que se comportan así:
- Número de individuos involucrados en accidentes de tráfico en
el área urbana: es más habitual que la mayoría de partes
abiertos den la proporción de 1 herido por vehículo, que otras
proporciones superiores.
- Altura a la que se inician las precipitaciones; sucede de forma
más habitual precipitaciones iniciadas a una altura baja, que
iniciadas a gran altitud.

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T de student:
Ladistribución t (de Student) es una distribución de probabilidad
que surge del problema de estimar la media de una
poblaciónnormalmente distribuida cuando el tamaño de la
muestra es pequeño.
Aparece de manera natural al realizar la prueba t de Student
para la determinación de las diferencias entre dos medias
muéstrales y para la construcción del intervalo de confianza
para la diferencia entre las medias de dos poblaciones cuando
se desconoce la desviación típica de una población y ésta debe
ser estimada a partir de los datos de una muestra.
Esta distribución sirve para determinar la media de la población
en cuanto al tamaño de una muestra sea pequeña.
La distribución t de Student es la distribución de probabilidad
del cociente
Donde
Z tiene una distribución normal de media nula y varianza
V tiene una distribución ji-cuadrado con grados de
libertad
Z y V son independientes

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Si μ es una constante no nula, el cociente es una variable
aleatoria que sigue la distribución t de Student no central con
parámetro de no-centralidad .
El procedimiento para el cálculo del intervalo de confianza
basado en la t de Student consiste en estimar la desviación
típica de los datos S y calcular el error estándar de la media
, siendo entonces el intervalo de confianza para la media =
.
Es este resultado el que se utiliza en el test de Student: puesto
que la diferencia de las medias de muestras de dos
distribuciones normales se distribuye también normalmente, la
distribución t puede usarse para examinar si esa diferencia
puede razonablemente suponerse igual a cero.

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Conclusi
ones:
Las
distribuciones son procesos mediante los
cuales se pueden identificar que es lo que va
mal hablando de la producción o pueden
ayudar a razonar los problemas que se esta
teniendo y así poder identificar para

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encontrar una mejora adecuada para que no
haya interrupción de algo productivo.
Gráficamente las distribuciones nos
muestran un control de las altas y las bajas
hablando de algo en especial.
Y nos ayudan a tomar decisiones para que no
haya pérdidas inapropiadas.