Este documento discute tres distribuciones de probabilidad: binomial, Poisson y exponencial. Presenta ejemplos numéricos de cada una, incluyendo la probabilidad de que un cierto número de autos con placas renovadas salgan de un estacionamiento, la probabilidad de que un número específico de autos con permisos vencidos salgan de un estacionamiento, y la probabilidad de que un estudiante espere menos de un minuto o más de dos o cinco minutos para ser atendido en una cafetería.

1. Problemas aplicados.
Distribución de
probabilidades
Distribución binomial, de Poisson y Exponencial.
Por: Yesica Lizbet Altamirano Morales.

2. Distribución Binomial.
Entrando a la UTT, un joven estudiante se da cuenta que el
estacionamiento se encontraba casi lleno, pregunto a los
guardias cual era su registro y resulto que había 97
automóviles, de estos autos, solo el 61.9% contaba con placas
renovadas. Este joven espero a que se despejara el
estacionamiento y en el transcurso de su espera salieron de la
universidad 40 autos. ¿Qué probabilidad hay de que de estos
automóviles que salieron, 15 de ellos tuvieran placas
renovadas?

3. Distribución binomial

4. Distribución de Poisson
De acuerdo a un estudio estadístico realizado a 97automóviles
estacionados en la UTT, se observaron salir 30 de ellos, ¿Qué
probabilidad existe de que 5 de estos autos cuenten con un
permiso vencido?
λ= 30 p(x,λ)= 305 ℮-30
x= 5 5!
=0.000001894918651

5. Distribución exponencial
El tiempo de espera promedio para ser atendido en la
cafetería de la UTT es de 3 minutos, calcula la
probabilidad de que un alumno espere:
Menos de 1 minuto para ser atendido.

6. λ= 0.333 P(x≤k)=1-℮-λk =1-℮-0.333 x 1 = 28.3468%
k= 1
λ= 0.3333 P(x≥k)=℮-λk =℮-0.3333 x 5 = 16.345%
k= 5
λ= 0.25 P(x≤k)=1-℮-λk =1-℮-o.25 x 5 = 71.34%
k= 2 y 5 P(x≥k)=℮-λk =℮-o.25 x 2 = 60.65%
10.69%