Herramientas control estadistico

HERRAMIENTAS BASICAS DE
CONTROL ESTADISTICO

Calidad II
Laura Marcela Bernal
Laura Marcela Bernal – lmarcela@yahoo.com

Continuación conceptos básicos
de calidad

Laura Marcela Bernal – lmbernals@ut.edu.co

P
C

A

A

V

ETAPA

PASO
1

DESCRIPCION
Seleccionar y caracterizar un problema
Elegir un problema realmente importante, delimitarlo, describirlo, estudiar antecedentes e
importancia y cuantificar su magnitud actual.

PLANEAR
2

Buscar todas las posibles causas

3

Investigar cuales de las causas son las mas importantes
Recurrir a datos, análisis y conocimiento del problema

4

Elaborar un plan de medidas enfocado a remediar las causas mas
importantes
Para cada acción detallar en que consiste, su objetivo y como implementarla; responsables,
fechas y costos

HACER

5

Ejecutar las medidas
Seguir el plan y empezar a pequeña escala

VERIFICAR

6

Revisar los resultados obtenidos
Comparar antes y después

ACTUAR

7

Prevenir la recurrencia
Si las acciones dieron resultado estas deben generalizarse y estandarizar su aplicación.
Establecer medidas para evitar recurrencia

8

Conclusión y evaluación de lo hecho

Mejoramiento continuo y herramientas
estadísticas
PHV
A

ETAPA

HERRAMIENTA ESTADISTICA

RESULTADO ESPERADO

Definir y seleccionar el
problema

Diagrama de pareto por frecuencias y/o por costos,
estratificación de datos, histograma de frecuencias, análisis
de capacidad de procesos

Identificar uno o dos problemas que representen
menos del 50% en cuanto a frecuencias o costos

Evaluar sistemas de
medición

Análisis reproducibilidad-repetitibilidad, muestreo, anova,
prueba de hipótesis

Que nuestros sistemas de medición califiquen
como capaces y estables; de lo contrario se deben
tomar los correctivos del caso

Determinar variables
significativas de
nuestro problema

Muestreo, prueba de hipótesis, estadística no paramétrica,
análisis de correlacion lineal, análisis de regresión, análisis
de confiabilidad

Determinar una o dos variables que tengan alta
influencia sobre nuestro problema y plantear entre
2 y 4 posibles soluciones. Es poco probable
encontrar soluciones obvias

Evaluar posibles
soluciones

Muestreo, diseño de experimientos, Anova, metodología
taguchi, pruebas post-anova

Seleccionar la alternativa de solución que brinde
las mejores probabilidades y que sea factible en la
realidad

V

Implantar la solución
selecionada, vigilar y
mantener su
desempeño

Muestreo, intervalos de confianza, pruebas de hipotesis,
Control estadistico de procesos, análisis de capacidad de
proceso, pareto por frecuencias y/o costos, diseño de
tolerancias

Intervenir el proceso y comprobar que nuestro
problema inicial se ha reducido significativamente,
verificar que el nuevo proceso se estabiliza y si es
necesario rediseñar las tolerancias del proceso

A

Optimizar y
robustecer el proceso

Muestreo, diseño de experimentos, diseños factoriales,
metodología taguchi, análisis de regresión, análisis
multivariado

Obtener un proceso mas rentable, mas ecológico,
productos mas competitivos, crecer la participación
en el mercado

P

Técnicas estadísticas
1

2

3

4

5

6

7

• Identificar donde, como y cuando y con que frecuencia se presentan los problemas
• Analizar los datos para identificar fuentes de variabilidad, analizar estabilidad y
pronosticar desempeño
• Identificar con rapidez anormalidades en el proceso

• Ser objetivo en la planeación y toma decisiones

• Expresar los hechos en forma de datos y evaluar el impacto de las acciones de mejora

• Enfocarse en los hechos vitales

• Organizar sistemáticamente la búsqueda de mejoras


Herramientas de análisis estadístico

Tendencia
central

Variabilidad
Representa el valor al
que tienden a
concentrarse los datos

Mide la dispersión
respecto a la media

Desviación estándar

media
mediana

Varianza

moda

Rango
Coeficiente de variación


Tendencia
central

Variabilidad
Media:

Desviación estándar

Igual al promedio aritmético de
un conjunto de datos

Indica que tan esparcidos estan
los datos con respecto a la
media

Existe X y

µ

S Yσ

Mediana: X

Rango:

Igual al valor que divide a la
mitad los datos cuando son
ordenados de menor a mayor

Resultado de la diferencia entre
el dato mayor y el menor de la
muestra

Coeficiente de variación
Moda
Igual al dato que se repite mas
veces

Indica la magnitud relativa de la
desviacion comparado con la
media.
Sirve para comparar la variacion
de dos o mas variables medidas
en diferente escala

CV

S

X 100

RELACION ENTRE PROMEDIO Y DESV EST MUESTRAL
Esta relacion esta dada por la desigualdad de Chebyshev o regla empirica
desigualdad de Chebyshev:
Entre la X – 2S y X+ 2S estan por lo menos 75% de los datos de la muestra
Entre la X – 3S y X+ 3S estan por lo menos 89% de los datos de la muestra
Regla empirica
Entre la X – S y X+ S estan por lo menos 68% de los datos de la muestra
Entre la X – 2S y X+ 2S estan por lo menos 95%
Entre la X – 3S y X+ 3S estan por lo menos 99.7%
Con este regla se obtienen los limites naturales de un proceso


Tiempo que demora
en atender una
empresa de servicios
a sus clientes

18,1
7,9
14,6
13,6
14,2
13
11
7,4
8,7
11,3
13,4
7
5,4
9,2
8
4,8
14,2
13,5
13,9
11,8
11,3
12,9
15,7
13,3
6,7
0,7
13,1
9,6
6,8
9,1
9,3
9,3
9


Herramientas básicas de control
estadístico


Herramientas básicas
Pareto
Estratificación
Hoja de verificación
Diagrama causa- efecto
Diagrama de dispersión

Histograma y analisis de capacidad
Cartas de control

Mapeo de procesos
Representación
gráfica de un
proceso para
ilustrar de
forma
detallada todos
los pasos

Relaciona
actividades
principales,
inspecciones,
esperas,
transportes,
reprocesos

Objetivos

identificar sistemas de
medición
establecer variables
críticas

Identifica los
pasos que
agregan y los
que no
agregan valor

identificar
oportunidades para
simplificar
identificar cuellos de
botella
Establecer
desviaciones o modos
de falla

Mapeo de procesos
Paso del
proceso

1. Dibujar tal “como es”

Demora

Medición o inspección

2. Dibujar como “debería
ser”

Almacenaje

3. Comparar los dos
diagramas
Decisión
Transmisión de datos

4.Mejorar el proceso
Transporte


Modelo

Turno 1

Turno 2

Turno 3

A

ooo
xxx
++

ooooo
xx
++
//

ooooo oooo
xxxxx
/

B

oooo
xx
+++ /

ooooo
xxxxx
/

ooooo oooo
xxxx xxxx
++

C

ooooo
xx
++ //

oooo
xxx
++

ooooo ooo
xxxxx
/

o poroso + maquina x llenado / ensamble

Formato construido para
obtener datos de forma
que su registro sea
sencillo, sistemático y
fácil de analizar
Fortalece el análisis y
la medición del
desempeño de un
procesos

Analizar o verificar
operaciones

Visiblemente se puede
realizar un primer
análisis

Describir el
desempeño o los
resultados de un
proceso

Clasificar fallas o
quejas, defectos

Confirmar posibles
causas de
problemas

Ejemplo de hoja de verificación para la localización
de defectos

X

X

XX
XX X

X

X

Laura Marcela Bernal –lmbernals@ut.edu.co

Estratificación
Razón rechazo

Dpto. piezas
pequeñas

Dpto.piezas .
Medianas

Dpto piezas.
grandes

Total

Porosidad

///// //

///// ///// /// /////
///// ///

///// /////

32

Llenado

///// ///// //

///// ///// ///// /////
///

///// ///// /////

60

Maquinado

//

/

//

5

Molde

///

///// /

///// //

16

Ensamble

//

//

//

6

Total

26

58

35

120


Estratificación
• También llamada clasificación de datos
• Busca entender la influencia de los factores
• Analizar problemas, fallas, quejas o datos y
clasificar- agrupar de acuerdo a factores:
Maquina, Turnos, Operario, Materiales
Recomendaciones:
A partir de objetivo determinar características
Graficar la evaluación
Determinar posibles causas
Ir mas a fondo
Concluir tratar de encontrar la causa raiz

Diagrama de Pareto
Aplica para variables cualitativas

gráfico de barras ordenada en forma
descendente, y se combinan con la línea de
porcentaje acumulada en la misma gráfica

Útil para establecer prioridades respecto a
los problemas

Pareto significa “atacar” en primera instancia
unas pocas causas que representen un alto
porcentaje del problema.

Ley 80-20, pocos vitales muchos triviales

Permite decidir en que aspectos deben
centrarse los esfuerzos de mejora


Diagrama de Pareto

Laura Marcela Bernal –lmbernals@ut.edu.co

Diagrama de Pareto
Ventajas

Recomendaciones

Expresa
gráficamente
importancia
problema

Decidir y delimitar
el problema

Recuerda cual es
la falla principal

Decidir datos y
posible factores

Elimina la
vaguedad de los
problemas

Definir un periodo
de tiempo y
responsable

Fácil comparar “
antes y despues”

Definir costo


Diagrama de Pareto
Diagrama de Pareto - Valor solicitudes de crédito
4.500.000.000

120%

4.000.000.000

Valor solicitudes

100%
3.500.000.000

100%

91%

3.000.000.000

80%

78%

2.500.000.000
60%
2.000.000.000

48%

1.500.000.000

40%

1.000.000.000
20%
500.000.000
-

0%
BOGOTA

CALI

MEDELLIN

BARRANQUILLA

Ciudad
Total general

Acumulado


Diagrama causa efecto: Método flujo del proceso

Materia
prima

Etapa
1

Etapa
2

Empaque Problema


DI- Método flujo del proceso
• Construir la línea principal siguiendo el flujo del proceso y
agregar causas
• Ventajas:
– Obliga a preparar el diagrama de flujo
– Se considera el proceso completo
– Identifica procedimientos alternativos
– Familiarizarse con el proceso
• Desventajas:
no es fácil detectar causas potenciales
difícil si el proceso es complejo
muchas causas potenciales


Diagrama Ishikawa (causa-efecto) (DI)
1

• Método gráfico que relaciona un problema con los factores o
causas que posiblemente lo generan

2

• Obliga a contemplar todas las causas
• No existen causas obvias

3

4

5

• Obliga a preparar el diagrama de flujo
• no es fácil detectar causas potenciales si el proceso es
complejo
• Agrupa causas comunes en seis ramas principales


Diagrama causa-efecto: método de las 6M

Material

Mano obra

variabilidad
Entrenamiento
Conocimiento

Habilidad

proveedores

problema
Capacidad
Mantenimiento
Estandarizado
Ajuste
Maquina

Definido

Herramientas
Método


Diagrama causa-efecto: método enumeración
de causas
Causa 1

Causa 2

Causa 3

problema

Causa 5

Causa 4


DI por enumeración de causas
• Ir directamente a las causas potenciales. La selección se
hace de acuerdo a una lluvia de ideas, con el fin de atacar
causas reales y no consecuencias
• Ventajas: Proporciona un agrupamiento claro de las causas
potenciales, menos complejo
• Desventajas: pueden quedar causas sin contemplar, difícil
subdividir


Pasos para construcción DI
Especificar el problema a analizar
Definir tipo DI
Buscar todas las probables causas, sin discutir cual es la mas importante:
lluvia de ideas

Graficar y preguntar por nuevas causas
Decidir cuales son las mas importantes (votación 5 3 1)}
Decidir sobre cuales se va a actuar
Definir plan de acción

Rosado Verde Morad Gris
Verde Amarilloo Rojo Gris

Rojo

Negro Amarillo Azul

Gris
Verde Lila
Morad Azul Verde

Naranja
Rojo

Es la forma más sencilla de definir si existe o no una relación causa efecto entre dos variables y
que tan firme es esta relación, como estatura y peso.
Una aumenta al mismo tiempo con la otra.

20
% impurezas

18
16
14
12
10
8
20

25

30

35

40

45

Velocidad (rpm)


Grafica del tipo x-y
cuyo objetivo es
analizar la forma
en que dos
variables están
relacionadas

Interpretación:

Observar puntos
aislados

si los puntos
están dispersos

si siguen un
patrón

si existe
correlación (x
crece, y crece)
Se requiere un
ajuste (línea o
curva)

Histograma
Permite visualizar la tendencia central, la dispersión y la forma de la distribución
Tabla de frecuencia clasifica los datos por intervalo de rango de magnitud

Permite:
Observar la tendencia central
Estudiar el centrado
Examinar la variabilidad
Analizar la forma del histograma
Datos raros
Estratificar


Histograma
Es la representación gráfica del comportamiento de una variable cuantitativa; permite
visualizar el comportamiento de la variable (simetría, sesgo, normalidad), describe la
distribución de frecuencias utilizando rectángulos adyacentes, donde la altura de cada
rectángulo es proporcional a la frecuencia de la categoría que representa, y se construye con
las siguientes características:
•
•
•
•
•

Los datos se clasifican en categorías de igual longitud.
Los valores de la variable y/o categorías se representan en el eje x.
Las frecuencias de cada categoría se representan en el eje y.
La frecuencia de cada categoría se representa mediante una barra.
Todas las barras se dibujan una junto a la otra.


Histograma
Contenido de aceite (c.c.)

35

60

30

50

Frequency

Frequency

25

40
30
20

20
15
10

10

5
0

0

996

998

1000
1002
MAQUINA 1

1004

996,0

1006

999,0
1000,5
MAQUINA 2

1002,0

1003,5

1005,0

1016

1020

Ejemplo de distribución UNIFORME

Ejemplo de distribución NORMAL


90

90

80

80

70

70
60
Frequency

60
Frequency

997,5

50
40

40
30

30

20

20

10

10
0

50

0

990

993

996
999
MAQUINA 4

1002

1005

996

1000

1004

1008
MAQUINA 3

1012

Ejemplo de distribución con SESGO POSITIVO

Ejemplo de distribución con SESGO NEGATIVO


Percentiles y cuartiles
Localización que proporcionan puntos o valores que separa los
datos por su magnitud en porcentajes
Percentil: medida de localización de los elementos de una población respecto
de una variable
Ej. Se analiza el contenido de aceite empacado en la referencia de 1000cc y se
encontró que el percentil 80 P80 es igual a 995 cc
Interpretación: El 80% de los frascos tienen un contenido igual o inferior a
995cc
Cuartiles
25% cuartil inferior Ci
50% cuartil medio Cm
75% cuartil superior Cs


Diagrama de cajas y bigotes
DIAGRAMA DE CAJA Y BIGOTES
1020
1015

Data

1010
1005
1000
995
990
MAQUINA 1

MAQUINA 2

MAQUINA 3

MAQUINA 4

Comparación de las 4 distribuciones


Diagrama de cajas y bigotes
Ofrece información visual y resumida de una variable cuantitativa, con base
en los cuartiles, es decir, en el se representan: Q0, Q1, Q2, Q3, y Q4.
Es muy útil para comprara procesos, tratamientos y hacer análisis por
estratos; lotes, proveedores, turnos, etc
El gráfico de caja y bigotes también señala los valores atípicos, es decir,
aquellos pocos valores que son significativamente diferente de la mayoría de
los otros valores. En el gráfico los valores atípicos están marcados con * y
generalmente indican que se presentó alguna causa asignable que alteró el
comportamiento normal del proceso; pero también pueden indicar que
existe otra variable importante que no hemos tenido en cuenta en nuestro
análisis.
Un valor atípico nos debe llamar la atención e invitar a profundizar en
nuestro análisis, revisar nuestro sistema de medición. En primera instancia
no se debe tomar la decisión de eliminarlo de nuestro análisis.


P A
C
A V

Ejercicio 1
Identifique de acuerdo a los datos de
producto terminado empacado, la
variabilidad del proceso
Responda las siguientes preguntas:
1. Se esta cumpliendo la entrega de
producto con el peso mínimo
definido en el empaque?
2. La variabilidad del peso del
producto empacado es mucha o
poca?


Taller 1
Proceso de almacenamiento de una fruta
fresca climatérica

1

2

3

•Escoger una fruta climatérica y
hacer un diagrama de flujo
desde la recolección hasta la
comercialización

•Definir condiciones de proceso y
variables criticas para cada etapa
del diagrama de flujo

•Realizar análisis de variación de
un problema (escoger una
variable critica; describirla como
un problema, hacer analisis de
causas del problema)

6

5

4

•Indique los criterios asociados a
calidad que tiene en cuenta una
empresa para definir el precio de
venta de un producto

•Definir herramientas para el
análisis de los datos recolectados

•Definir actividades de
recolección de datos para el
monitoreo de las causas
identificadas donde aplique


Actividad extra clase
1. Construir diagrama de pareto para
los resultados en desarrollo
económico de la encuesta Ibagué
como vamos año 2011

1. Consultar sobre Cartas de control
shewart y los tipos de cartas
Próximo encuentro: Taller 1
Temas; principios básicos de calidad
y herramientas de estadística
descriptiva

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