Herramientas control estadistico

Calidad II
Laura Marcela Bernal
Laura Marcela Bernal – lmarcela@yahoo.com
HERRAMIENTAS BASICAS DE
CONTROL ESTADISTICO

Estadística en el mejoramiento de la
calidad
Laura Marcela Bernal – lmbernals@ut.edu.co
La estadística es el lenguaje en que los ingenieros de
producción, compras y demás componentes funcionales
del negocio se comunican acerca de la calidad.
Los métodos estadísticos juegan un papel
determinante para controlar y mejorar los procesos.
La estadística es un conjunto de herramientas útiles para
tomar decisiones acerca de un proceso o población con
base en el análisis de la información contenida en una
muestra de esa población

Técnicas estadísticas
1
•Identificar donde, como y cuando y con que frecuencia se presentan los problemas
2
•Analizar los datos para identificar fuentes de variabilidad, analizar estabilidad y
pronosticar desempeño
3
•Identificar con rapidez anormalidades en el proceso
4
•Ser objetivo en la planeación y toma decisiones
5
•Expresar los hechos en forma de datos y evaluar el impacto de las acciones de mejora
6
•Enfocarse en los hechos vitales
7
•Organizar sistemáticamente la búsqueda de mejoras

CP A
A V

ETAPA PASO DESCRIPCION
PLANEAR
1 Seleccionar y caracterizar un problema
Elegir un problema realmente importante, delimitarlo, describirlo, estudiar antecedentes e
importancia y cuantificar su magnitud actual.
2 Buscar todas las posibles causas
3 Investigar cuales de las causas son las mas importantes
Recurrir a datos, análisis y conocimiento del problema
4 Elaborar un plan de medidas enfocado a remediar las causas mas
importantes
Para cada acción detallar en que consiste, su objetivo y como implementarla; responsables,
fechas y costos
HACER 5 Ejecutar las medidas
Seguir el plan y empezar a pequeña escala
VERIFICAR 6 Revisar los resultados obtenidos
Comparar antes y después
ACTUAR 7 Prevenir la recurrencia
Si las acciones dieron resultado estas deben generalizarse y estandarizar su aplicación.
Establecer medidas para evitar recurrencia
8 Conclusión y evaluación de lo hecho

Mejoramiento continuo y herramientas
estadísticas
PHV
A
ETAPA HERRAMIENTA ESTADISTICA RESULTADO ESPERADO
P
Definir y seleccionar el
problema
Diagrama de pareto por frecuencias y/o por costos,
estratificación de datos, histograma de frecuencias, análisis
de capacidad de procesos
Identificar uno o dos problemas que representen
menos del 50% en cuanto a frecuencias o costos
Evaluar sistemas de
medición
Análisis reproducibilidad-repetitibilidad, muestreo, anova,
prueba de hipótesis
Que nuestros sistemas de medición califiquen
como capaces y estables; de lo contrario se deben
tomar los correctivos del caso
Determinar variables
significativas de
nuestro problema
Muestreo, prueba de hipótesis, estadística no paramétrica,
análisis de correlacion lineal, análisis de regresión, análisis
de confiabilidad
Determinar una o dos variables que tengan alta
influencia sobre nuestro problema y plantear entre
2 y 4 posibles soluciones. Es poco probable
encontrar soluciones obvias
Evaluar posibles
soluciones
Muestreo, diseño de experimientos, Anova, metodología
taguchi, pruebas post-anova
Seleccionar la alternativa de solución que brinde
las mejores probabilidades y que sea factible en la
realidad
V Implantar la solución
selecionada, vigilar y
mantener su
desempeño
Muestreo, intervalos de confianza, pruebas de hipotesis,
Control estadistico de procesos, análisis de capacidad de
proceso, pareto por frecuencias y/o costos, diseño de
tolerancias
Intervenir el proceso y comprobar que nuestro
problema inicial se ha reducido significativamente,
verificar que el nuevo proceso se estabiliza y si es
necesario rediseñar las tolerancias del proceso
A Optimizar y
robustecer el proceso
Muestreo, diseño de experimentos, diseños factoriales,
metodología taguchi, análisis de regresión, análisis
multivariado
Obtener un proceso mas rentable, mas ecológico,
productos mas competitivos, crecer la participación
en el mercado

Herramientas de análisis estadístico
Representa el valor al
que tienden a
concentrarse los datos
media
mediana
moda
Tendencia
central
Mide la dispersión
respecto a la media
Desviación estándar
Varianza
Rango
Coeficiente de variación
Variabilidad

Media:
Igual al promedio aritmético de
un conjunto de datos
Existe X y µ
Mediana: X
Igual al valor que divide a la
mitad los datos cuando son
ordenados de menor a mayor
Moda
Igual al dato que se repite mas
veces
Tendencia
central Desviación estándar
Indica que tan esparcidos estan
los datos con respecto a la
media
S Y σ
Rango:
Resultado de la diferencia entre
el dato mayor y el menor de la
muestra
Coeficiente de variación
Indica la magnitud relativa de la
desviación comparado con la
media.
Sirve para comparar la variación
de dos o mas variables medidas
en diferente escala
Variabilidad
100X
S
CV



RELACION ENTRE PROMEDIO Y DESV EST MUESTRAL
Esta relación esta dada por la desigualdad de Chebyshev o regla empírica
Desigualdad de Chebyshev:
Entre la X – 2S y X+ 2S están por lo menos 75% de los datos de la muestra
Entre la X – 3S y X+ 3S están por lo menos 89% de los datos de la muestra
Regla empírica:
Entre la X – S y X+ S están por lo menos 68% de los datos de la muestra
Entre la X – 2S y X+ 2S están por lo menos 95%
Entre la X – 3S y X+ 3S están por lo menos 99.7%
Con este regla se obtienen los limites naturales de un proceso

Ejercicio 1:
La humedad de una variedad de arroz es de 18-25%
Determine si cumple con las especificaciones
23
19
22
20
26
25
29
22
28
27
29
22
22
28
27
19
25
25
19
24
29
26
23
27
20
27
21
20
25
18
19
28
19
26
21

Herramientas básicas de control
estadístico

Herramientas básicas
Pareto
Estratificación
Hoja de verificación
Diagrama causa- efecto
Diagrama de dispersión
Histograma y analisis de capacidad
Cartas de control

Mapeo de procesos
Representación
gráfica de un
proceso para
ilustrar de
forma
detallada todos
los pasos
Relaciona
actividades
principales,
inspecciones,
esperas,
transportes,
reprocesos
Objetivos
identificar sistemas de
medición
establecer variables
críticas
identificar
oportunidades para
simplificar
identificar cuellos de
botella
Establecer
desviaciones o modos
de falla
Identifica los
pasos que
agregan y los
que no
agregan valor

Paso del
proceso
Demora
Medición o inspección
Almacenaje
Decisión
Transmisión de datos
Transporte
1. Dibujar tal “como es”
2. Dibujar como “debería
ser”
3. Comparar los dos
diagramas
4.Mejorar el proceso
Mapeo de procesos

Modelo Turno 1 Turno 2 Turno 3
1051 ooo
xxx
++
ooooo
xx
++ //
ooooo oooo
xxxxx
/
1052 oooo
xx
+++ /
ooooo
xxxxx
/
ooooo oooo
xxxx xxxx
++
1053 ooooo
xx
++ //
oooo
xxx
++
ooooo ooo
xxxxx
/
o poroso + maquina x llenado / ensamble

Mapeo de procesos

Formato construido para
obtener datos de forma
que su registro sea
sencillo, sistemático y
fácil de analizar
Analizar o verificar
operaciones
Visiblemente se puede
realizar un primer
análisis
Describir el
desempeño o los
resultados de un
proceso
Clasificar fallas o
quejas, defectos
Confirmar posibles
causas de
problemas
Fortalece el análisis y
la medición del
desempeño de un
procesos

X
X X X
X
X
X X X
Ejemplo de hoja de verificación para la localización
de defectos
Laura Marcela Bernal –lmbernals@ut.edu.co

Razón rechazo Dpto. piezas
pequeñas
Dpto.piezas .
Medianas
Dpto piezas.
grandes
Total
Porosidad ///// // ///// ///// /// /////
///// ///
///// ///// 32
Llenado ///// ///// // ///// ///// ///// /////
///
///// ///// ///// 60
Maquinado // / // 5
Molde /// ///// / ///// // 16
Ensamble // // // 6
Total 26 58 35 120
Estratificación

Estratificación
También llamada
clasificación de
datos
Recomendaciones:

Diagrama de Pareto
Aplica para variables cualitativas
Útil para establecer prioridades respecto a
los problemas
Ley 80-20, pocos vitales muchos triviales
gráfico de barras ordenada en forma
descendente, y se combinan con la línea de
porcentaje acumulada en la misma gráfica
Pareto significa “atacar” en primera instancia
unas pocas causas que representen un alto
porcentaje del problema.
Permite decidir en que aspectos deben
centrarse los esfuerzos de mejora

Laura Marcela Bernal –lmbernals@ut.edu.co
Diagrama de Pareto

Diagrama de Pareto
Ventajas
Expresa
gráficamente
importancia
problema
Recuerda cual es
la falla principal
Elimina la
vaguedad de los
problemas
Fácil comparar “
antes y despues”
Recomendaciones
Decidir y delimitar
el problema
Decidir datos y
posible factores
Definir un periodo
de tiempo y
responsable
Definir costo

Diagrama de Pareto
Diagrama de Pareto - Valor solicitudes de crédito
48%
78%
91%
100%
-
500.000.000
1.000.000.000
1.500.000.000
2.000.000.000
2.500.000.000
3.000.000.000
3.500.000.000
4.000.000.000
4.500.000.000
BOGOTA CALI MEDELLIN BARRANQUILLA
Ciudad
Valorsolicitudes
0%
20%
40%
60%
80%
100%
120%
Total general Acumulado

Materia
prima
Etapa
1
Empaque Problema
Etapa
2
Diagrama causa efecto: Método flujo del proceso

DI- Método flujo del proceso
• Obliga a preparar el diagrama de flujo
• Se considera el proceso completo
• Identifica procedimientos alternativos
• Familiarizarse con el proceso
Ventajas
• No es fácil detectar causas potenciales
• Difícil si el proceso es complejo
• Muchas causas potenciales
Desventajas
Construir la línea principal siguiendo el flujo del proceso
y agregar causas

Diagrama Ishikawa (causa-efecto) (DI)
1
• Método gráfico que relaciona un problema con los factores o
causas que posiblemente lo generan
2
• Obliga a contemplar todas las causas
• No existen causas obvias
3
• Obliga a preparar el diagrama de flujo
4
• no es fácil detectar causas potenciales si el proceso es
complejo
5
• Agrupa causas comunes en seis ramas principales

Mano obra
Método
Material
Maquina
problema
Conocimiento
Entrenamiento
Habilidad
Estandarizado
Definido
Capacidad
Mantenimiento
Ajuste
Herramientas
variabilidad
proveedores
Diagrama causa-efecto: método de las 6M

Causa 1
Causa 4
Causa 2
Causa 5
problema
Causa 3
Diagrama causa-efecto: método enumeración
de causas

DI por enumeración de causas
• Ir directamente a las causas potenciales. La selección se
hace de acuerdo a una lluvia de ideas, con el fin de atacar
causas reales y no consecuencias
• Ventajas: Proporciona un agrupamiento claro de las causas
potenciales, menos complejo
• Desventajas: pueden quedar causas sin contemplar, difícil
subdividir

Pasos para construcción DI
Definir plan de acción
Decidir sobre cuales se va a actuar
Decidir cuales son las mas importantes (votación 5 3 1)}
Graficar y preguntar por nuevas causas
Buscar todas las probables causas, sin discutir cual es la mas importante:
lluvia de ideas
Definir tipo DI
Especificar el problema a analizar

8
10
12
14
16
18
20
20 25 30 35 40 45
Velocidad (rpm)
%impurezas
Es la forma más sencilla de definir si existe o no una relación causa efecto entre dos variables y
que tan firme es esta relación, como estatura y peso.
Una aumenta al mismo tiempo con la otra.

Grafica del tipo x-y
cuyo objetivo es
analizar la forma
en que dos
variables están
relacionadas
Interpretación:
si los puntos
están dispersos
si siguen un
patrón
si existe
correlación (x
crece, y crece)
Se requiere un
ajuste (línea o
curva)
Observar puntos
aislados

Permite visualizar la tendencia central, la dispersión y la forma de la distribución
Tabla de frecuencia clasifica los datos por intervalo de rango de magnitud
Permite:
Observar la tendencia central
Estudiar el centrado
Examinar la variabilidad
Analizar la forma del histograma
Datos raros
Estratificar
Histograma

Histograma
Es la representación gráfica del
comportamiento de una variable
cuantitativa; permite visualizar el
comportamiento de la variable
(simetría, sesgo, normalidad),
describe la distribución de
frecuencias utilizando rectángulos
adyacentes, donde la altura de
cada rectángulo es proporcional a
la frecuencia de la categoría que
representa, y se construye con las
siguientes características:
Los datos se
clasifican en
categorías de
igual longitud
Los valores de la
variable y/o
categorías se
representan en el
eje x.
Las frecuencias de
cada categoría se
representan en el
eje y.
La frecuencia de
cada categoría se
representa
mediante una
barra.
Todas las barras
se dibujan una
junto a la otra

Histograma
MAQUINA 1
Frequency
1006100410021000998996
60
50
40
30
20
10
0
Contenido de aceite (c.c.)
Ejemplo de distribución NORMAL
MAQUINA 2
Frequency
1005,01003,51002,01000,5999,0997,5996,0
35
30
25
20
15
10
5
0
Ejemplo de distribución UNIFORME
MAQUINA 4
Frequency
10051002999996993990
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Ejemplo de distribución con SESGO NEGATIVO
MAQUINA 3
Frequency
102010161012100810041000996
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Ejemplo de distribución con SESGO POSITIVO

Localización que proporcionan puntos o valores que separa los
datos por su magnitud en porcentajes
Cuartiles
25% cuartil inferior Ci
50% cuartil medio Cm
75% cuartil superior Cs
Percentiles y cuartiles
Percentil: medida de localización de los elementos de una población respecto
de una variable
Ej. Se analiza el contenido de aceite empacado en la referencia de 1000cc y se
encontró que el percentil 80 P80 es igual a 995 cc
Interpretación: El 80% de los frascos tienen un contenido igual o inferior a
995cc

Diagrama de cajas y bigotes
Data
MAQUINA 4MAQUINA 3MAQUINA 2MAQUINA 1
1020
1015
1010
1005
1000
995
990
DIAGRAMA DE CAJA Y BIGOTES
Comparación de las 4 distribuciones

Diagrama de cajas y bigotes
Ofrece información visual y resumida de una variable cuantitativa, con base
en los cuartiles, es decir, en el se representan: Q0, Q1, Q2, Q3, y Q4.
Es muy útil para comprara procesos, tratamientos y hacer análisis por
estratos; lotes, proveedores, turnos, etc
El gráfico de caja y bigotes también señala los valores atípicos, es decir,
aquellos pocos valores que son significativamente diferente de la mayoría de
los otros valores. En el gráfico los valores atípicos están marcados con * y
generalmente indican que se presentó alguna causa asignable que alteró el
comportamiento normal del proceso; pero también pueden indicar que
existe otra variable importante que no hemos tenido en cuenta en nuestro
análisis.
Un valor atípico nos debe llamar la atención e invitar a profundizar en
nuestro análisis, revisar nuestro sistema de medición. En primera instancia
no se debe tomar la decisión de eliminarlo de nuestro análisis.

Ejercicio 1
Identifique de acuerdo a los datos de
medición de viscosidad de néctar de fruta, la
variabilidad del proceso
Responda las siguientes preguntas:
1. Se esta cumpliendo con el valor mínimo
definido en el estándar?
2. La variabilidad del proceso es mucha o
poca?

1. Construir diagrama de pareto los
datos adjuntos
1. Consultar sobre Cartas de control
shewart
Actividad extra clase
Realizar grafica de pareto
Tipo de error
Numero de
errores
A 3
B 39
C 35
D 8
E 44
F 12
G 0
H 3
I 2
TOTAL 146

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