INGECO

1. APLICACIONES DE INGENIERIA ECONOMICA Nº 02
1) El precio de un edificio es de 75000 dólares. Si se efectúa un pago inicial de 25000
dólares y un pago mensual de 500 dólares mientras se requiera. ¿Cuantos años se
requerirán para pagar el edificio? El interés se cobra a una tasa del 9% compuesto
mensualmente.

2. 2) Carlos Pérez piensa jubilarse dentro de 10 años. Puede depositar un dinero para que
produzca un interés del 8% compuesto trimestralmente. ¿Qué deposito trimestral
debe efectuar al final de cada trimestre hasta que se jubile para que pueda retirar
15000 dólares semestrales durante los primeros cinco años de su jubilación?
Suponga que el primer retiro se lleva acabo seis meses después de que Carlos ha
dejado de trabajar.

3. 3) Anita Castro, dueña de una agencia de viajes, compró una casa vieja para usarla
como oficina, pero descubrió que el techo está mal aislado y que la perdida de calor
se reducirá notablemente si instalara 15 centímetros de espuma aislante. Ha
calculado que la instalación del aislante disminuirá su cuenta de calefacción en 20
dólares mensuales y sus costos de aire acondicionado en 15. Suponiendo que la
temporada de calor dura tres meses (junio, julio y agosto) y la de frió otros tres
(diciembre, enero y febrero), ¿cuánto puede gastar en el aislante si espera conservar
la propiedad durante tres años? Suponga que no habría necesidad de usar
calefacción ni aire acondicionado durante los otros seis meses del año. Si decide
instalar el aislante, se haría en mayo. La tasa de interés de Anita es del 1%
compuesto mensualmente.

4. 4) Se calcula que los ingresos de un proyecto se reducirán con una tasa constante
desde un valor inicial de 500 000 dólares en el instante 0 a un valor final de 400000
dólares al término del tercer año. Si la tasa de interés se compone continuamente
con una tasa nominal anual del 9%, determine el valor actual de este flujo de efectivo
continuo.

5. 5) Considere las transacciones de flujo efectivo ilustradas en la figura sgte., con las
tasas de interés variables que se especifican.
a) ¿Cuál es el valor actual equivalente? (En otras palabras, ¿cuánto tiene que
depositar ahora para que pueda retirar 300 dólares al final del año 1, 1500 dólares al
final del año 3 y 500 dólares al término del año 4?
b) Cuál es la tasa de interés efectivo anual en los cuatro años.

6. 6) Un préstamo para automóvil de 1200 dólares a una tasa nominal del 9%
compuesto mensualmente durante 60 meses requiere, pagos iguales a fin de
mes de 249.10 dólares. Complete la siguiente tabla para los primeros seis
pagos, en la forma en que esperaría que el banco calculara los valores.

7. 7) Rudy Salgad piensa comprar un automóvil usado. El precio, incluyendo
derechos de tenencia de impuestos, es de 6240 dólares pero Rudy sólo puede
efectuar un pago inicial de 1240 dólares. El resto, 5000 dólares, lo obtendrá
prestado en su banco con una tasa de interés del 9% compuesto
trimestralmente. Este préstamo deberá reponerse con 48 pagos mensuales
iguales. Calcule el pago mensual ¿Cuál es la cantidad total de interés que
tiene que pagar durante el lapso de vida del préstamo?

8. 8) Donald Zegarra obtuvo del banco un préstamo de 10000 dólares a una tasa
de interés del 12% compuesto mensualmente. Este préstamo será repuesto
con 60 pagos mensuales iguales a lo largo de cinco años. Inmediatamente
después de efectuar el pago número 30, decide pagar de golpe el saldo del
préstamo. Calcule la cantidad que debe pagar.

9. 9) Usted va a comprar una casa por 170000 dólares. Si efectúa un pago inicial
de 30000 dólares y obtiene una hipoteca por la cantidad restante a un interés
del 12% compuesto mensualmente, ¿cuál es un pago mensual para liquidar
la hipoteca en 15 años?

10. 10) Un restaurante piensa comprar un terreno adyacente a sus instalaciones a fin
de ofrecer espacio de estacionamiento suficiente a sus clientes. El restaurante
necesita un préstamo de 20000 dólares para asegurar el terreno. Se ha
realizado un trato entre un banco local y el restaurante, por medio del cual
éste se compromete a reponer el préstamo en cinco años con los siguientes
plazos de pago: el 15, 20, 25, 30 y 35% del préstamo inicial al final del primero,
segundo, tercero, cuarto y quinto año, respectivamente.
a) ¿Cuál es la tasa de interés que gana el banco con esta transacción de
préstamo?
b) ¿Cuál será el interés total pagado por el restaurante durante el periodo de
cinco años?

11. 11) Katherine Saldaña quiere comprar unos muebles que cuestan 5000 dólares y
financiar esta compra con un plan a dos años que ofrece la mueblería. Se le
informa que la tasa de interés es de sólo el 1% mensual y su pago por mes se
calcula de la siguiente manera.
Periodo de pago parciales = 24 meses
Interés 0 24 (0.01)($5000) = $1200
Cuota de procesamiento de préstamo = $25
Cantidad total que debe = $5000 + $1200 + $25 = $6225
Pago mensual = $6225/24 = $259.38 mensuales
a) ¿Cuál es la tasa anual de interés efectivo i que pagaría Katherine por su
transacción de préstamo? ¿Cuál es la tasa nominal de interés (porcentaje
anual) del préstamo?
b) Catherine compró los muebles y efectuó 12 pagos mensuales. Ahora quiere
liquidar los pagos siguientes con un pago único (al final de los 12 meses)
¿Cuánto debe a la mueblería?.

12. 12) Paula Bernuy compró un automóvil nuevo por 11600 dólares. El distribuidor
ofrecía un financiamiento, a través de un banco local, con una tasa de interés
del 17.5% compuesto mensualmente. Tal financiamiento requería un 10% de
enganche y 48 pagos mensuales iguales. Como la tasa de interés era bastante
elevada, Paula preguntó en su banco si existía la posibilidad de
financiamiento. Allí le informaron que el banco cotizaba una tasa de interés
del 13.5% para préstamos de compra de automóvil nuevo y 15.5% para
automóvil usado. Sin embargo, para poder recibir el préstamo, Paula debía
pertenecer al sindicato un mínimo de seis meses.
Como su antigüedad en el sindicato era sólo dos meses, tenía que esperar
cuatro meses más antes de recibir el préstamo. Su decisión fue aceptar el
financiamiento del distribuidor y cuatro meses después volver a financiar el
saldo por medio del banco con una tasa de interés del 15.5%
a) Calcule el pago mensual al distribuidor
b) Calcule el pago mensual al sindicato
c) ¿Cuál es el pago total por interés para cada transacción de préstamo?

13. 13) Se financiará un préstamo de 6000 dólares durante 30 meses. La agencia
cotiza una tasa nominar del 6% durante los primeros 18 meses y una tasa
nominal del 9% para el saldo pendiente después de los 18 meses, usando
composición mensual, Con base en estas tasas, ¿Cuál sería el pago igual de
fin de mes durante 30 meses para reponer el préstamo con interés?

14. 14) Se compra por 1020 dólares un bono de 1000 dólares con el 10% semestral.
Si el bono se vende al término de tres años y seis pagos de interés ¿Cuál
debe ser el precio de venta para que genere un rendimiento de 10% sobre la
inversión?

15. 15) Candy Yamagushi piensa comprar un bono del 6% con valor nominal de 1000
dólares e interés pagado semestralmente. Ella quiere obtener un rendimiento
anual del 9% sobre su inversión. Suponga que el bono vencerá en su valor
nominal dentro de cinco años. ¿Cuál es el precio de compra del bono?
a) P = $60(P/A,6%,5) + $1000(P/F,6%,5)
b) P = $90(P/A,9%,5) + $1000(P/F,9%,5)
c) P = $30(P/A,4.5%,10) + $1000(P/F,4.5%,10)
d) P = $30(P/A,3%,10) + $1000(P/F,3%,10)
¿Cuál de las ecuaciones anteriores es la correcta?

16. 16) Suponga que se le ofrece un bono a 12 años con valor de 1000 dólares a la
par, cupón del 15%, a un precio de 1298.68 dólares. ¿Qué tasa de interés
(rendimiento al vencimiento) obtendría si compra el bono y lo conserva hasta
el vencimiento? (interés y semestral).

17. 17) Los bonos de una empresa tienen cuatro años al vencimiento. El interés se
paga anualmente, los bonos tiene un valor de 1000 dólares a la par y la tasa
de interés de cupón es del 8%.
a) ¿Cuál es el rendimiento al vencimiento con el precio actual de mercado de
1115 dólares?
b) ¿Pagaría usted 930 dólares por uno de estos bonos si considerara que la
tasa de interés en el mercado fuera del 9.5%?