(1) El documento describe diferentes tipos de transmisiones mecánicas con movimiento de rotación, dividiéndolas en transmisiones por rozamiento y por engrane. (2) Explica que las transmisiones por rozamiento usan superficies circulares y las de engrane usan dientes para transmitir el par de torsión de manera precisa. (3) Señala que las transmisiones pueden ser reductoras o multiplicadoras dependiendo de si reducen o aumentan la velocidad angular, respectivamente.

1. TRANSMISIONES MECÁNICAS CON MOVIMIENTO DE ROTACIÓN.
INTRODUCCIÓN.
Se denominan transmisiones mecánicas a los mecanismos que se emplean para trasmitir la energía mecánica desde la máquina
o elemento motor a los órganos de trabajo de una máquina, con transformaciones de las velocidades, de las fuerzas o
momentos, y a veces con la transformación del carácter y de la ley del movimiento.
Transmisión mecánica con transformación de las
velocidades y momentos torsores.
Transmisión mecánica con transformación del
carácter del movimiento (de rotación a traslación).
Aunque la anterior definición abarca un sinnúmero de transmisiones mecánicas, debe ser destacado que en las máquinas
modernas el movimiento alternativo, asociado con la transformación del carácter del movimiento, tiende a ser sustituir por el
movimiento de rotación.
Las transmisiones con movimiento de rotación entre el mecanismo motor y el mecanismo movido se dividen en transmisiones
por rozamiento y transmisiones por engrane, según se muestra en la figura 1.1. Adicionalmente las transmisiones por rozamiento
y por engrane se dividen en transmisiones con contacto directo o con enlace flexible.
Fig. 1.1 · Diagrama clasificador de las transmisiones mecánicas.
El procedimiento de trasmitir el movimiento por rozamiento o por engrane determina la forma de las superficies de trabajo y al
mismo tiempo las propiedades características de las transmisiones. Así vemos que en las transmisiones por rozamiento, las
secciones de las superficies útiles, normales al eje de rotación, representan circunferencias. En las transmisiones por engrane
con contacto directo, las piezas se dotan de dientes, los cuales realizan la transmisión del par de torsión de la rueda motriz a la
movida y permiten asegurar una conservación exacta de la relación de transmisión cinemática con una aceptable capacidad de
carga.

2. G. González Rey, A. García Toll, T. Ortiz Cárdenas ELEMENTOS DE MÁQUINAS 1.
En los anteriores tipos de transmisión mecánica, donde el carácter del movimiento a la entrada y a la salida es de rotación, se
emplea la razón de transmisión cinemática, como parámetro para cuantificar las transformaciones de las velocidades angulares.
ω
=
1,2 n
ω
=
1
1,n n
1
1
2
1
2
n
u =
ω
Donde:
u1,2 = Razón de transmisión cinemática desde la entrada (1) hasta la salida (2).
ω1 = Velocidad angular del elemento motor.
ω2 = Velocidad angular del elemento movido.
n1 = Frecuencia de rotación del elemento motor.
n2 = Frecuencia de rotación del elemento movido.
Tomando en consideración el valor de la razón de transmisión cinemática, o razón de engrane como también se conoce en las
transmisiones dentadas, pueden ser definidas las transmisiones como:
u1,2 > 1 ; transmisión reductora
u1,2 < 1 ; transmisión multiplicadora
Ha sido una práctica ampliamente difundida, cuando se está en presencia de una transmisión de varias etapas, de emplear el
termino relación de transmisión cinemática i, definido de forma análoga a la razón de transmisión, pero teniendo en cuenta la
relación entre la velocidad a la entrada de la primera etapa y la velocidad a la salida de la última etapa.
1
n
n
n
i =
ω
Aplicando los conceptos anteriores, una misma transmisión mecánica puede clasificar como reductora o multiplicadora
atendiendo al componente que es empleado como motriz (entrada). En la transmisión que se muestra a continuación, en caso
de que el árbol motriz sea S la transmisión es reductora y es la forma más frecuente de empleo en la práctica, en cambio, si el
árbol motriz es E la transmisión es multiplicadora.
En el curso de Elementos de Máquinas durante el tema de Nociones Generales sobre el Cálculo de Elementos de Máquinas
serán estudiadas las transmisiones mecánicas con movimiento de rotación. Los objetivos del tema son
(1) Identificar las funciones del diseño en la Ingeniería Mecánica
(2) Identificar y aplicar los principales criterios de capacidad de carga de los elementos de máquinas
(3) Analizar y saber calcular la variación de las cargas y velocidades en accionamientos mecánicos
(4) Caracterizar y recomendar el empleo de las principales transmisiones mecánicas.
Bibliografía:
Dobrovolski, Elementos de Máquinas.
Reshetov, Elementos de Máquinas.
Reshetov, Atlas de Elementos de Máquinas.
Catálogos Comerciales.

3. G. González Rey, A. García Toll, T. Ortiz Cárdenas ELEMENTOS DE MÁQUINAS 1.
2
Transmisión por cadena de rodillos.
Transmisiones por correas
Accionamiento husillo y tuerca
Reductor de velocidad mostrando los engranajes cilíndricos
y el árbol de entrada.

4. G. González Rey, A. García Toll, T. Ortiz Cárdenas Elementos de Máquinas 1.
4
TEMA 1. NOCIONES GENERALES SOBRE EL
CÁLCULO DE ELEMENTOS DE MÁQUINAS.
Objetivos del tema.
• Identificar las funciones del diseño en la Ingeniería
Mecánica.
• Identificar los principales criterios de capacidad de carga
de los elementos de máquinas
• Analizar como se transmite la potencia desde el motor a
la máquina.
Contenidos fundamentales del tema:
Criterios de diseño fundamentales de los elementos de
máquinas. Análisis de la transmisión de potencia en
accionamientos mecánicos.
1. Introducción al Curso de Elementos de
Máquinas.
Los cursos de “Elementos de Máquinas I y II” tienen como
contenido fundamental el estudio de los métodos, reglas y
normas del diseño y cálculo de aquellos elementos mas
difundidos en las transmisiones y estructuras mecánicas que
conforman las máquinas en la actualidad, garantizando en
todo momento formas y dimensiones adecuadas de estos
elementos de máquina por la elección conveniente de los
materiales, grado de precisión en la elaboración y criterios de
cálculo, selección y/o diseño avalados por la capacidad de
trabajo necesaria en el elemento.
Debe estar claro, que la solución de un cálculo o proyecto
determinado esta muy vinculado con el nivel de conocimiento
en ese momento del problema a dar solución. Una solución
correcta a un determinado problema puede convertirse en
una mala solución cuando se aumentan los niveles de
conocimiento.
Un ejemplo de la anterior afirmación se observa en los
diseños de las bicicletas a través de la historia. Las bicicletas
modernas, como las de carreras o de montaña que se
representan aquí, evolucionaron a partir de sus predecesoras
de los siglos XVII, XVIII y XIX. La invención de la Draisiana
en 1816, con el manillar delante, fue una mejora importante
sobre los diseños anteriores. Las bicicletas impulsadas a
pedales aparecieron en la década de 1860, y en la década de
1890 se construían las bicicletas con las ruedas y llantas de
atrás y delante de igual tamaño, un plato central conectado a
las ruedas mediante una cadena, ruedas inflables y frenos de
zapata.
En las siguientes figuras son mostradas algunas soluciones
aceptables para el diseño de bicicletas según la época y el
nivel de conocimiento vigente.

5. G. González Rey, A. García Toll, T. Ortiz Cárdenas Elementos de Máquinas 1.
5
Por tal motivo, las soluciones que se brinden en estos cursos,
como en todos las demás dirigidos al diseño mecánico y que
reflejen un nivel de conocimiento determinado de la realidad
no serán absolutamente correctas, pues dependen del nivel
de información y conocimiento que se posea en ese
momento. Con el desarrollo de las investigaciones, es
indiscutible que surgirán nuevos métodos de análisis y diseño
que reflejaran más objetivamente la realidad y que el claustro
de profesores de la División de Elementos de Máquinas
incorporara según se verifiquen la idoneidad de los
procedimientos de diseño y comprobación.
2. Requisitos Exigidos a las Máquinas en el
Diseño.
Durante el diseño de una máquina cualquiera, deben de
cumplirse toda una serie de requisitos, de los cuales unos
serán más indispensables que otros en dependencia de la
función y tipo de máquina o diseño. Entre otros pueden ser
mencionados: fiabilidad en el régimen de trabajo, economía
(costo inicial y de explotación relativamente bajo),
rendimiento aceptable, peso adecuado, buena durabilidad,
bajo nivel de ruido, seguridad, facilidad de mando
(controlable) y buen aspecto exterior (estética), entre otros.
Fiabilidad y economía.
Fiabilidad: La máquina debe ser capaz de cumplir las
funciones a que ha sido destinada, manteniendo sus índices
de explotación en un plazo de servicio establecido. Algunos
de los índices pueden ser: probabilidad del trabajo sin fallo,
tiempo entre fallos, etc.
Economía: La máquina debe ser capaz de cumplir las
funciones a que ha sido destinada, con el niveles aceptables
de costo de producción, explotación y reparación.
Durante el diseño de cualquier máquina, deben de ser
garantizados niveles de fiabilidad y economía aceptables. No
es fácil, lograr a la vez un diseño de una fiabilidad y
economía elevada, por lo tanto este problema se convierten
en una cuestión de compromiso para el diseñador. Como
regla general, el diseñador debe de lograr un balance
adecuado fiabilidad y economía en su diseño.
Si es trazada una curva que muestre el comportamiento de la
economía relacionada con la fiabilidad, puede ser
determinada una zona donde exista cierto nivel de
compatibilidad entre fiabilidad y economía. Existen dos zonas
donde los costos son elevados y por ello la máquina se dice
que no es económica al cumplir las funciones a que ha sido
destinada.
En la zona de baja fiabilidad, durante la producción de la
máquina son empleados materiales baratos que garantizan
pobremente las exigencias de explotación, procesos simples
de producción que impiden optimizar las configuraciones de
los componentes mecánicos, estas condiciones de
fabricación, aunque abaratan los costos de producción,
incrementan apreciablemente los costos de reparación y
mantenimiento.
En al zona de alta fiabilidad, como se rompe poco el equipo o
pieza, los costos por reparación y mantenimiento son bajos,
pero no es así con los costos iniciales de producción que
aumentan apreciablemente, debido al empleo de materiales
de calidad y procesos de producción, quizás más complejos,
que garanticen el nivel de fiabilidad alto, además el uso de
coeficientes de seguridad elevados y controles de la calidad,
incrementan los costos de producción en la inversión inicial.
Por supuesto que en algunos diseños se hace necesario
trabajar en la zona de alta fiabilidad, a pesar del incremento
de los costos, estos son los casos de aquellos equipos o
piezas diseñadas que de fallar, podría producir pérdidas de
vidas humanas o consecuencias graves a la economía, por
ejemplo: elementos de una central elector-nuclear, aviones,
elevadores, etc.
Una decisión entre la fiabilidad y al economía en un proyecto
es siempre un compromiso. El ingeniero preferiría siempre
emplear el material más resistente, pero es más caro y, por
tanto, escoge un término medio, preferiría también emplear
un material ligero de peso, pero tiene una mayor deformación
y acepta un compromiso entre ambas propiedades. Estos
compromisos continuos determinan que el proyectista no este
satisfecho con el articulo proyectado. El único modo de
eliminar este sentimiento de insatisfacción es CREAR un
nuevo proyecto que suprima las dificultades del anterior. Por
tanto, el proyecto es un estudio de decisiones que requieren
un amplio conocimiento, un fondo rico en experiencia
probada y lo más importante de todo, ¡ una imaginación

6. G. González Rey, A. García Toll, T. Ortiz Cárdenas Elementos de Máquinas 1.
6
creadora ! , según ha declarado Shigley en su libro de texto
“El Proyecto en Ingeniería Mecánica”.
Rendimiento aceptable.
Se emplea el término de rendimiento aceptable con el fin de
exigir un valor de rendimiento acorde al tipo de máquina. Es
cierto que mientras más cercano se esté al 100% de
rendimiento, la eficiencia del equipo será mejor, pero esto hay
que analizarlo y cotejarlo según el tipo de agregado, máquina
o equipo y los valores que presenten sus similares. Existen
casos de máquinas con un 40% de eficiencia, tal es el caso
de los motores de combustión interna, en que se dice que el
rendimiento es muy bueno; en cambio para otros agregados
mecánicos con valores mayores de eficiencia en que puede
ser oportuno señalar que el rendimiento es muy bajo.
Tabla – Ejemplo de rangos típicos de eficiencia.
Maquina o equipo mecánico Rango de
eficiencia
Motores de combustión interna 30 – 40%
Bombas hidráulicas 60 – 80%
Reductores de velocidad con
65 – 90%
engranajes de tornillo sinfín.
Reductores de velocidad con
engranajes cilíndricos y/o cónicos.
96-99%
Peso Adecuado
El peso de la máquina tiene gran importancia en los equipos
de transporte (autos, camiones, aviones, etc.), pues cada
kilogramo sobrante disminuye la capacidad de transporte útil.
Pero en el resto de las máquinas, este requisito está
vinculado con la reducción del material y con la facilidad de
transportación. También un peso elevado no permite al
equipo rápidas variaciones de sus regímenes de velocidades,
pues debido a su inercia le es difícil brindar respuestas
rápidas a los cambios de velocidades. Por tal motivo, es
conveniente que el peso de los elementos sea el menor
posible sin disminuir la resistencia y fiabilidad del equipo.
Muchas veces con el empleo de secciones racionales se
disminuye el peso de los elementos sin disminuir
apreciablemente la resistencia de ellos.
Algunos de los índices comparativos empleados por
fabricantes y diseñadores, para demostrar cuan efectivo es
su equipo para realizar las funciones para la que fue
diseñado con un mínimo de peso, es la relación entre la
potencia y/o la carga útil con respecto a la masa del agregado
mecánico.
Tabla – Ejemplo de algunos índices comparativos.
Maquina o equipo mecánico
Motores de combustión interna diesel sin
sobrealimentación.
185 – 73
W/Kg
Motores de combustión interna diesel con
sobrealimentación.
245 – 122
W/Kg
Reductores de velocidad con 2 etapas de
engranajes (serie PM).
5 – 10
Nm/Kg
Reductores de velocidad con 2 etapas de
engranajes (serie Flender).
30 – 50
Nm/Kg
Buena durabilidad.
La durabilidad de una máquina depende mucho de las
condiciones de explotación, pero no obstante para un
régimen nominal de explotación, lo que decide su durabilidad
es la construcción correcta de la máquina.
Normalmente, durante el diseño se prevé como parámetro
que caracteriza la durabilidad el tiempo de explotación del
equipo (horas de vida útil) o en algunos otros casos, como en
equipos de transporte, el parámetro establecido son los
kilómetros recorridos.
En la actualidad, es generalmente aceptable establecer
durabilidad aceptable para los nuevos diseños un plazo de
funcionamiento entre 10 y 15 años. Un período de vida útil
superior supera los límites de envejecimiento moral (el equipo
pierde el nivel de tecnología moderna y caduca). Un clásico
ejemplo es el diseño de autos.
Pontiac De Luxe (1937) Cadillac El Dorado (1957)
Ford Mustangs (1964) Toyota MR2 Turbo (2000).

7. G. González Rey, A. García Toll, T. Ortiz Cárdenas Elementos de Máquinas 1.
7
3. Secuencia del Diseño de Elementos de
Máquinas.
Indiscutiblemente que un buen diseño de máquinas, capaz de
garantizar los requisitos exigidos en ellas, se obtiene luego de
un buen diseño de los elementos que conforman la máquina
estudiada.
El diseño de un elemento parte de la Definición del Problema,
la cual corresponde con el conocimiento de la necesidad del
elemento a diseñar, de los datos de partida y los resultados
que se desean obtener.
A continuación se expone una típica secuencia de los pasos
a cumplir para el Diseño de un Elemento de Máquina.
1) Esquema del conjunto.
Se confecciona un esquema del conjunto que simplifique las
construcciones de las piezas y la vinculación entre ellas,
poniendo solo las dimensiones imprescindibles para
garantizar la cinemática deseada del mecanismo.
2) Cálculo de las Cargas Actuales.
Se determinan las cargas sobre los elementos, definiendo el
carácter de su ciclo de aplicación (intermitente, alternativo,
constante, etc.). También se realiza una definición de la ley
de distribución de las cargas en los elementos (cargas
concentradas, distribuidas, etc.). Deben de ser consideradas
las cargas máximas del ciclo, así como las de amplitud del
ciclo de carga. También deben ser tomadas en cuenta las
cargas que pueden ser producidas por otros factores, como la
dilatación térmica de las piezas, impactos, etc.
3) Elección de los Materiales.
Se eligen los materiales para elaborar las piezas, según las
características físico-mecánicas que deben reunir
(maquinabilidad, ductilidad, posibilidades de tratamientos
térmicos o térmico-químicos, etc.), el costo, posibilidad de
adquisición, etc.
4) Dimensionado Previo.
A partir de un criterio de diseño basado en una exigencia de
la pieza que garantice su capacidad de trabajo, se
determinan las dimensiones fundamentales. En esta parte el
dimensionado total del elemento no es definido, pues se ha
realizado el diseño sin considerar el efecto de la forma de la
pieza ni el tipo de elaboración mecánica.
5) Ajuste Geométrico.
Son trazados los planos de ensamble lo que permite
determinar el resto de las dimensiones de las piezas a partir
de cierres geométricos, normalización de las medidas y
tendencias estadísticas de la relación entre las dimensiones.
En los planos de taller (pieza) se especifican todas las
dimensiones, tolerancias, acabado superficial, durezas,
recubrimiento, etc.
6) Cálculos de Comprobación.
Son comprobadas las piezas según los diferentes criterios de
capacidad de trabajo, se determinan los niveles de seguridad
en las secciones peligrosas por resistencia, las
deformaciones elásticas, las temperaturas máximas
alcanzadas y el nivel de las amplitudes de vibraciones
cuando alcanzan las velocidades críticas, entre otros.
4. Características Fundamentales de las
Transmisiones Mecánicas.
Los elementos que componen un accionamiento son:
Aunque el objetivo fundamental del curso es el estudio de las
transmisiones mecánicas, y dentro de ellas, las que poseen
como base un movimiento de rotación ininterrumpido, es
importante destacar que en la actualidad pueden ser
identificados diferentes tipos de transmisiones de energía.
Las más utilizadas son:
Transmisiones eléctricas.
Transmisiones hidráulicas.
Transmisiones neumáticas.
Transmisiones mecánicas.
La transmisión como elemento del accionamiento, puede
estar formada por uno de los tipos antes mencionados, o por
una combinación de ellos.
Las transmisiones mecánicas en su forma más general
pueden definirse de la siguiente forma.
TRANSMISIONES MECANICAS
Son aquellos mecanismos que se emplean para transmitir la
energía mecánica desde la máquina motriz hasta los órganos
de trabajo de la máquina movida, con transformación de
velocidad, fuerza o momento; y a veces con transformación
del carácter y la ley de movimiento.

8. G. González Rey, A. García Toll, T. Ortiz Cárdenas Elementos de Máquinas 1.
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En la industria mecánica moderna, se destaca en las
transmisiones mecánicas la tendencia de sustituir el
movimiento básico de traslación por el de rotación, debido a
dos motivos fundamentales.
1. Pérdidas de tiempo en los recorridos en vacío.
En los mecanismos donde uno de los movimientos
básicos es la traslación se requieren varios recorridos de
preparación para la carrera de trabajo. Por ejemplo, el
caso del mecanismo biela-manivela, en los motores de
combustión interna MCI de 4 tiempos se requieren 3
carreras de preparación para un recorrido de trabajo.
2. Cargas inerciales que limitan las velocidades.
En los últimos tiempos se ha acentuado la tendencia de
incrementar la velocidad en los equipos, lo que permite
aligerar el peso y obtener diseños más económicos, a
diferencia de los criterios de diseño que se empleaban en
anteriores décadas, donde el aumento de la potencia era
en virtud del aumento de la carga resultando máquinas
muy robustas y pesadas, que trabajaban a baja
velocidad. Este análisis se refiere al aumento de potencia
partiendo de las ecuaciones básicas de carga-velocidad:
N = F ⋅ v [kW] o N = Mt ⋅ω [kW]
Teniendo en cuenta las expresiones anteriores, puede ser
inducida la posibilidad de incrementar la potencia en las
máquinas:
a) Aumentando la carga (ya sea fuerza o momento torsor).
b) Aumentando la velocidad de trabajo.
c) Aumentando ambos carga y velocidad.
Los mecanismos con movimiento alternativo periódico,
requieren variaciones importantes de la aceleración en su
ciclo de trabajo, por tal motivo no son los mejores para
trabajar a altas velocidades. Por tal motivo, la tendencia
actual es sustituir el movimiento de traslación alternativo por
el movimiento de rotación ininterrumpido, puesto que así no
se limitan las velocidades por el aumento de las cargas
inerciales asociadas con la variación de la aceleración lineal.
Clasificación de las transmisiones mecánicas con movimiento
de rotación.
Las transmisiones mecánicas con movimiento de rotación se
clasifican en función de la forma en que se transmite el
movimiento desde el elemento motor hasta el elemento
movido.
TRANSMISIONES MECANICAS CON
MOVIMIENTO DE ROTACION
POR ROZAMIENTO POR ENGRANE
CONTACTO
DIRECTO
ENLACE
FLEXIBLE
TRANSMISIONES
POR FRICCION.
TRANSMISIONES POR
CORREAS Y CABLES
CONTACTO
DIRECTO
TRANSMISIONES POR
ENGRANAJES
ENLACE
FLEXIBLE
TRANSMISIONES POR CADENAS
Y CORREAS DENTADAS
Empleo de las transmisiones mecánicas.
Las transmisiones mencionadas en el anterior diagrama son
las empleadas con mayor frecuencia en nuestras
instalaciones industriales, esto se debe al papel de enlace
entre el motor y los órganos de trabajo de las máquinas que
cumplen las transmisiones en los accionamientos. Por
supuesto las velocidades de trabajo, la demanda de momento
torsor de las máquinas, etc, no son las mismas en todas las
aplicaciones y esto es lo que justifica la amplia demanda de
las transmisiones mecánicas. De manera que la necesidad
del uso de las transmisiones mecánicas está dada por las
siguientes causas.
1) Las velocidades requeridas en el movimiento de la
máquina generalmente son diferentes a las velocidades de
los motores estandarizados.
2) En ocasiones se necesitan variaciones de velocidad en la
máquina movida y esto no es económico realizarlo
directamente con el motor e incluso puede ser imposible.
3) Pudieran necesitarse en la máquina momentos torsores en
ciertos períodos de trabajo que sobrepasen la capacidad de
resistencia mecánica del árbol del motor.
4) Los motores estandarizados generalmente transmiten
movimiento giratorio uniforme, mientras que en la máquina,
los órganos de trabajo deben moverse en sentido rectilíneo,
variando velocidad o con paradas periódicas.

9. G. González Rey, A. García Toll, T. Ortiz Cárdenas Elementos de Máquinas 1.
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5) Ocasionalmente no se puede lograr la unión directa del
motor con la máquina, por razones de seguridad, comodidad
de servicio o diferencia de tamaños.
Transmisiones por correas, cadenas y engranajes.
Las transmisiones por correas, por cadenas y por engranajes,
se encuentran prácticamente en todos los accionamientos
mecánicos. Estas transmisiones pueden estar instaladas
independientes o combinadas, de acuerdo a las
características del accionamiento en cuestión. Por su amplio
uso, serán estudiadas en detalle en el presente curso.
Antes de llevar a cabo la verdadera estructuración y cálculo
de una transmisión, es preciso elegir, entre determinadas
clases de transmisión, el tipo y forma constructiva más
apropiada. Esto exige:
Tener un conocimiento claro y preciso de las exigencias y de
las condiciones de funcionamiento.
Estar suficientemente familiarizado con las propiedades
especiales de las transmisiones y formas de construcción que
puedan presentarse.
Poseer datos suficientes para determinar racionalmente las
principales dimensiones de las transmisiones utilizables, en
función de la potencia y velocidad que se desean transmitir.
Disponer de otros datos para poder estimar fácilmente todo
cuanto se refiere a peso y precio, y hacer las comparaciones
pertinentes basándose en las dimensiones principales.
5. Parámetros en Diferentes Puntos de una
Transmisión.
Relaciones entre carga, velocidad y potencia en
transmisiones mecánicas.
Durante la transmisión del movimiento se producen pérdidas
de potencia, debido al efecto de la fricción, ruido, batimiento
de aire o aceite, etc. Teniendo esto en cuenta la eficiencia de
la transmisión puede ser calculada como:
perdidas
- N entrada
entrada
N
útil ( salida )
min ( )
N
su istrada entrada
N
N
η = =
En las transmisiones que trabajan con movimiento de
rotación, es interesante conocer como se relaciona el
momento torsor con la eficiencia, esto se analizará a través
del siguiente ejemplo.
Ejemplo 1
El esquema muestra el accionamiento de un equipo de izaje,
compuesto por un motor eléctrico, una tambora con cable y
un sistema de apoyos. A partir de la velocidad de elevación
de la carga y su peso, se desea conocer el momento torsor
del motor y la frecuencia de rotación de la tambora.
Del enunciado del problema se tienen los siguientes datos:
DT en [mm]
F en [N]
V en [m/s]
y se desea calcular el momento torsor que entrega el motor,
Mtm = MtE en [Nm] y la frecuencia de rotación de la tambora
nT = nS en [min-1]. Para esto se analizará el elemento motor y
el elemento movido por separado.
Figura 1- Esquema del accionamiento de la tambora.
Elemento motor.
El movimiento en este elemento es de rotación por lo que la
potencia se calcula como:
[kW] E tE m N = M ⋅ω (1)
La velocidad angular se calcula en función de la frecuencia
de rotación del motor por la relación:
[rad ]
-1 π
30
ω
⋅
= m
m
n
(2)
Sustituyendo la ecuación (2) en (1), y despejando el momento
torsor, se obtiene la primera incógnita del problema, el
momento torsor que entrega el motor.
POTENCIA
Trabajo por unidad de tiempo. Puede calcularse como:
N = F·v N = Mt·ω

10. G. González Rey, A. García Toll, T. Ortiz Cárdenas Elementos de Máquinas 1.
10
M M 30000
⋅
N m E
⋅π
= =
m
m
t t n
[Nm] (3)
En esta ecuación (3), la potencia se sustituye en [kW] y la
frecuencia de rotación en [rpm].
Elemento movido.
El movimiento en este elemento es rectilíneo por lo que la
potencia se calcula por la ecuación (4) y el momento torsor a
la salida se calcula por la fórmula (5):
N = 1000 ⋅ F·v [kW] (4)
[Nm]
T
M F D S
2000
t
= ⋅ (5)
Como lo que se conoce es la velocidad lineal de elevación del
peso, se trabaja con la relación entre la velocidad lineal y la
velocidad angular, obteniendo a partir de ésta la frecuencia
de rotación de la tambora.
[ ]
[ ]
n v
60000 [rpm]
rad
30
2000
m/s
2 1000
-1
⋅
⋅ π
=
⋅ π
=
⋅
ω =
⋅
= ω ⋅
T
T
T
T
T
T
T
D
n
D
v
v D
Conociendo todos los datos necesarios, se puede calcular
entonces la eficiencia del accionamiento.
Eficiencia del accionamiento.
La eficiencia se calcula por la ecuación (6), a partir de la
relación entre la potencias a la entrada y a la salida. Como ya
se conocen los momentos torsores y las velocidades
angulares, a la entrada y salida del accionamiento, se puede
plantear que:
ω
⋅
t T
= (6)
S
M
t m
E
M
ω
η
⋅
Como las velocidades angulares son iguales la ecuación
queda como:
S
t
E
M
t
M
η = (7)
Adicionalmente, y como resultado de la ecuación (7), resulta
una interesante relación entre el torque de salida y el torque
de entrada:
M [Nm] t S = ⋅η
tE M (8)
Esta última ecuación será muy útil para el análisis de las
transmisiones mecánicas durante el curso. Es necesario
destacar que en aquellos mecanismos donde la potencia
nominal transmitida es constante, existe una relación inversa
entre la carga y la velocidad, de manera que si no existe
deslizamiento durante el movimiento, siempre que uno de los
parámetros varíe, el otro se modificará de forma inversa, esto
lleva al empleo de las transmisiones mecánicas con el
objetivo de buscar la combinación adecuada de fuerza y
velocidad.
Razón y relación de transmisión.
A la hora de abordar el estudio de las transmisiones
mecánicas, es importante tener bien definidos los conceptos
de razón y relación de transmisión.
Razón de transmisión.
La razón de transmisión es un parámetro que permite
cuantificar la transformación de las velocidades angulares y
los momentos, en transmisiones con movimiento de rotación.
La razón de transmisión cinemática se define como:
RAZÓN DE TRANSMISIÓN CINEMÁTICA
Es la relación entre la velocidad angular de entrada y la
velocidad angular de salida en una transmisión de una etapa.
Considerando los subíndices 1 como la entrada y 2 como la
salida, la ecuación para evaluar la razón de transmisión
cinemática será:
n
1
2
u n =
2
1
ω
1
2
1,2
30
n
30 ⋅
n
⋅
= =
π
π
ω
De acuerdo al valor que tome la razón de transmisión, las
transmisiones se pueden clasificar en:
Reductoras → Cuando u1,2>1, por tanto n1 > n2
Multiplicadoras → Cuando u1,2<1, por tanto n1< n2
La razón de transmisión, en casos donde no exista
deslizamiento, también puede calcularse a partir de
parámetros de la transmisión, como pueden ser los diámetros
y los números de dientes.
u d = o
=
2
1,2 z
1
1,2
2
1
u z
d
Relación de transmisión.
La relación de transmisión se define como:
Relación de transmisión
Es la relación entre las velocidades angulares, a la salida
y a la entrada de un accionamiento con varias etapas de
transmisión.

11. G. González Rey, A. García Toll, T. Ortiz Cárdenas Elementos de Máquinas 1.
11
y se calcula por la ecuación:
i = n
,
E
S
E S n
Teniendo en cuenta esta relación, se modifica la ecuación (8),
quedando como ecuación general la siguiente:
[Nm] , = ⋅ ⋅η t t E S M M i S E
Es importante que se conozcan las características de las
transmisiones mecánicas más usuales en la práctica, pues
ayuda en casos de una definición del tipo de transmisión
mecánica que se recomienda en un accionamiento
determinado. La siguiente tabla brinda algunos valores
típicos.
Tabla.- Parámetros de las transmisiones.
Transmisiones mecánicas
Parámetros Correas Cadenas Engranajes
típicos Planas Trapecial Rodillos Cilíndricos Sinfín
Eficiencia para
0.95 -
0.96 0.97-
0.99 0.85-
una etapa
0.97
0.99
0.9
Máxima razón de
transmisión
5 8-15 con
tensores
10-15 20
Potencia máxima
transmisible [kW]
2000 1000 -
1500
3500 50000 200
Velocidad
periférica
máxima [m/s]
25-50 25-30 15 10 - 25 10
Durabilidad
aproximada [h]
5000 5000 15000 40000
Analizando la anterior tabla se puede concluir que:
• En el grupo de transmisiones por enlace flexible, las más
rápidas son las transmisiones por correas y poleas, y las
que transmiten mayor potencia son las transmisiones por
cadenas.
• Las transmisiones por engranajes son muy compactas y
tienen gran capacidad de carga.
• Las características que aparecen en la tabla y las
posiciones de los ejes, entre otros aspectos como el costo
de inversión y mantenimiento, definen la ubicación de las
transmisiones mecánicas en los accionamientos.
6. Conclusiones.
Transmisiones mecánicas son aquellos mecanismos que se
emplean para transmitir la energía mecánica desde la
máquina motriz hasta los órganos de trabajo de la máquina
movida, con transformación de velocidad, fuerza o momento;
y a veces con transformación del carácter y la ley de
movimiento.
Con el empleo de las expresiones de cálculo estudiadas se
pueden determinar los parámetros fundamentales de
funcionamiento de los accionamientos mecánicos.
Con el estudio de las diferentes transmisiones mecánicas se
puede concluir que para seleccionar la más adecuada es
necesario tener en cuenta diferentes aspectos en
correspondencia con la aplicación dada:
- Distancia entre centros
o Relación de transmisión
o Potencia
o Velocidad periférica
o Peso
o Tamaño
o Eficiencia
o Costo
La potencia a la salida de un accionamiento es menor que a
la entrada, y depende del valor de la eficiencia. La eficiencia
de un accionamiento esta en función de sus componentes, la
calidad de su elaboración y la cantidad de componentes y la
menor eficiencia de los componentes vinculados en el
accionamiento, entre otros aspectos.
Si una transmisión es reductora el momento torsor a la salida
es mayor que el de entrada y la velocidad angular del árbol
de salida es menor que la del árbol de entrada.
Para realizar el diseño y comprobación de las transmisiones
mecánicas es necesario conocer las características de las
diferentes transmisiones y poder determinar los parámetros
fundamentales de estas en cualquier punto.

12. G. González Rey, A. García Toll, T. Ortiz Cárdenas Elementos de Máquinas 1.
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7. Autopreparación.
Ejercicio 1.
En el esquema del accionamiento del secador, determine:
a) Frecuencia de rotación del tambor, n7.
b) Torque aplicado al tambor.
Datos: z3, z4, z5, z6, z7,ηT, Nm, nm, d1, d2
Figura - Esquema del accionamiento del tambor secador.
Ejercicio 2.
El esquema muestra el accionamiento de un elevador de
carga, el sistema trabaja en un régimen nominal estacionario.
a) ¿La potencia del motor es suficiente para elevar el peso?
Justifique su respuesta.
b) ¿Cuál es la velocidad nominal de elevación de la carga?
c) ¿Cómo duplicar la velocidad de elevación?
Datos:
Potencia del motor N = 4 kW
Frecuencia de rotación del motor n = 1750 rpm
Relación de transmisión del redactor ireductor = 80
Diámetro de la tambora DT = 300 mm
Carga nominal de elevación G = 10 kN
Eficiencia (total) del accionamiento ηt = 0.96
Figura - Accionamiento de un elevador de carga.
Ejercicio 3.
Dado el siguiente accionamiento, calcule:
a) Relación de transmisión del reductor sinfín.
b) Momento torsor a la salida del accionamiento.
c) Proponga soluciones de accionamientos que cumplan
con las mismas relaciones cinemáticas.
Datos:
Potencia del motor, Nm = 0.75 kW
Frecuencia de rotación del motor, nm = 1750 min-1
Frecuencia de rotación de salida, n4 = 14 min-1
Número de dientes de la rueda cilíndrica 1, z1 = 20
Número de dientes de la rueda cilíndrica 2, z2=100
Figura - Esquema del accionamiento con reductor sinfín.
Ejercicio 4.
Calcule la frecuencia de pedaleo del ciclista mostrado (npiñón),
para una bicicleta que se desplaza a 3.5 km/h y que posee
una transmisión por cadenas con piñón de 23 dientes y rueda
(catalina) de 44 dientes. Las ruedas son de 26 pulgadas
(diámetro de los neumáticos).

13. G. González Rey, A. García Toll, T. Ortiz Cárdenas Elementos de Máquinas 1.
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Ejercicio 5.
Del siguiente accionamiento diga:
a) ¿Cuál es el peso máximo que puede levantarse con
una velocidad de 10m/s, si se consume toda la
potencia del motor con una eficiencia del 98% en el
engranaje.
b) Determine la relación de transmisión del engranaje.
c) Calcule el momento torsor a la salida de la correa.
Datos:
Potencia en el motor Nm= 10 Kw
Frecuencia de rotación en el motor nm= 550 rpm
Eficiencia de la transmisión por correa η = 0,96
Eficiencia de la transmisión por engranaje η = 0,98
Razón de transmisión de la correa y poleas ucorrea= 1,2
Diámetro de la tambora DT= 500rpm
Ejercicio 6:
La figura muestra el accionamiento para una bicicleta.
Diga:
a) ¿A qué velocidad se desplaza el vehículo si el eje
del motor (1) gira a 3 000 rpm?
b) ¿Cuál es la frecuencia de rotación del árbol que
sostiene a la polea 2?. Calcule el momento torsor
en ese árbol.
c) ¿Cuál es la potencia que consume en el motor para
una fuerza tractiva en las ruedas de 250 N?
d) Si se quiere ubicar una transmisión por fricción,
entre el motor y la rueda trasera de la bicicleta.
¿Qué diámetro debe tener la rueda conductora que
se ubique en el motor?
e) ¿Cuántas vueltas da el eje del motor para que el
vehículo avance 100 m?
Datos:
Diámetro de la polea en el motor d1 = 80 mm.
Diámetro de la polea en árbol intermedio d2= 250 mm.
Número de dientes en la catalina z3 = 49
Numero de dientes en el piñón z 4 = 20
Diámetro de la rueda (neumáticos) Drueda= 700 mm
Frecuencia de rotación nominal del motor n = 3000 rpm.
Considere valores aproximados de eficiencia.

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