El documento describe los diferentes tipos de intervalos en los números reales, incluyendo intervalos abiertos, cerrados y semiabiertos. Explica que los intervalos pueden representarse gráficamente en la recta numérica y da ejemplos como el intervalo [-5,3] que incluye todos los números entre -5 y 3. También define las inecuaciones como desigualdades que involucran una o más incógnitas y explica cómo resolver inecuaciones mediante representaciones gráficas o intervalos de solución.

1. Editado por:
Díaz Miguel Gustavo

2. Intervalos
Los intervalos son subconjuntos de los números reales que se pueden representar gráficamenteen la recta numérica por un
trazoo una semirrecta.
Existenintervalos abiertos,enlosque nose incluyenlosextremos; cerradosenlosque se
incluyenlosextremos,yporúltimoaquellosenque se combinanambos.
Por ejemploel intervalo[-5,3] describeel conjuntode númerosrealesque se encuentranentre -5y3.
{-5,… -4,99… ,…, -4,9 ,………, 2,9… , 2,99… , 3}
Representación gráfica de intervalos
[-5,3]
Intervalos
Cerrados
(-2,4]
Intervalos
Semi-
abiertos
(5,9)
Intervalos
Abiertos
Intervalos infinitos
(−∞, 3]
(−4, +∞)
INECUACIONES
Una inecuaciónesunadesigualdadenlaque hayuna o más cantidadesdesconocidas(incógnitas) yque sólose verifica(o
demuestra) paradeterminadosvaloresde lasincógnitas.
Los signosde desigualdadson:
> “Mayor a ….”
≥ “Mayor o igual a …”
< “Menora …”
≤ “Menoro igual a …”

3. La solución de una inecuación es el conjunto de valores de la variable que verifica la inecuación.
Podemos expresar la solución de la inecuación mediante:
 Una representación gráfica.
 Un intervalo.
Por ejemplo:
2𝑛 + 𝟑 < −17 Para resolver,utilizamosel mismoprocedimientoque la ecuación
2𝑛 < −17 − 𝟑
𝟐𝑛 < −20
𝑛 <
−20
𝟐
𝑛 < −10 Leemosel resultado. “losvaloresde n menoresa -10”
Ahora representamos la solución en la recta numérica
Si leemoslarecta de izquierdaaderecha,ubicamosalgunosvaloresparaconocerel gráfico
Escribimosel intervalosolución
𝑆 = (−∞,−10)
Ejemplo2
−3𝑡 + 8 ≤ 29
−3𝑡 ≤ 29 − 8
−3𝑡 ≤ 21
𝑡 ≥
21
−3
Ojo!!! Cambia de sentido la desigualdad
𝑡 ≥ −7 Leemosel resultado “ Los valoresde t mayores o igualesa -7

4. Representamosen la rectaubicando algunospuntospara conocer el sentido de la semirrecta
Ahora trazamos la semirrecta
Escribimos el Intervalo
𝑺 = [−𝟕, +∞)