Grafica de Funciones Cuadraticas

1. PARA RECORDAR
Función cuadrática
𝑓 𝑥 = 𝑎𝑥2
+ 𝑏𝑥 + 𝑐

2. El grafico de una función
cuadrática es una curva llamada
“Parábola”

3. El grafico de una función
cuadrática es una curva llamada
“Parábola”

5. Sus elementos son:

6. Sus elementos son:
a) Raíces

7. Sus elementos son:
a) Raíces
b) Eje de Simetría

8. Sus elementos son:
a) Raíces
b) Eje de Simetría
c) Vértice

9. Sus elementos son:
a) Raíces
b) Eje de Simetría
c) Vértice
d) Ordenada al origen

10. Sus elementos son:
a) Raíces
b) Eje de Simetría
c) Vértice
d) Ordenada al origen
e) Punto Simétrico

12. 1° Forma Polinómica
𝑓 𝑥 = 𝒂𝑥2
+ 𝒃𝑥 + 𝒄
a es el término cuadrático
b es el término lineal
c es el término independiente
VENTAJAS:
El valor c nos indica la
Ordenada al origen

13. POR EJEMPLO
𝑓 𝑥 = 3𝑥2 + 5𝑥 − 12

14. POR EJEMPLO
𝑓 𝑥 = 3𝑥2 + 5𝑥 − 𝟏𝟐
Es la ordenada
al origen

15. 2° Forma Canónica
𝑓 𝑥 = 𝒂 𝑥 − 𝒙 𝒗
2
+ 𝒚 𝒗
Ventajas
a) - xv nos indica el “Eje de Simetría”
b) El punto ( -xv ; yv ) es el vértice

16. POR EJEMPLO
𝑓 𝑥 = −𝟐 𝑥 − 5 2 + 3

17. POR EJEMPLO
𝑓 𝑥 = −𝟐 𝑥 − 𝟓 2 + 3
X = 5 Es el eje de simetría

18. POR EJEMPLO
𝑓 𝑥 = −𝟐 𝑥 − 𝟓 2 + 𝟑
X = 5 Es el eje de simetría
El punto v= (5 ; 3), es el vértice

19. 3° Forma Factorizada
𝑓 𝑥 = 𝒂 𝑥 − 𝒙 𝟏 . 𝑥 − 𝒙 𝟐
En esta forma están expuestas las
raíces!!!!!!!!!!
−𝑥1; −𝑥2 son las raíces de la
función

20. POR EJEMPLO
𝑓 𝑥 =
𝟏
𝟑
𝑥 + 4 . 𝑥 − 6

21. POR EJEMPLO
𝑓 𝑥 =
𝟏
𝟑
𝑥 + 𝟒 . 𝑥 − 6
X= -4 es raíz

22. POR EJEMPLO
𝑓 𝑥 =
𝟏
𝟑
𝑥 + 𝟒 . 𝑥 − 𝟔
X= -4 es raíz X= +6 es raíz

23. Las Funciones Cuadráticas son
utilizadas en distintas disciplinas
por ejemplo:

24. En física se estudia
el “Tiro Oblicuo”
En Astronomía se
estudian los
movimientos de los
cometas

25. En Ingeniería y
Comunicación se utilizan
las “Antenas Parabólicas”
Arquitectura y
Diseño
Aguas Danzantes

26. AUTOR
Díaz Miguel Gustavo
Profesor de Matemática