Las ecuaciones cuadráticas tienen la forma general de ax2 + bx + c = 0, donde a, b y c son coeficientes. Pueden ser completas o incompletas dependiendo de si b o c son igual a cero. Se resuelven pasando los términos a un mismo lado y factorizando para encontrar los valores de x que satisfacen la ecuación.

1. ECUACIONES CUADRATICAS
Las ecuaciones cuadráticas o
ecuaciones de segundo grado
son aquellas en donde el exponente
del término desconocido está
elevado al cuadrado, es decir, la
incógnita está elevada al exponente
TIENEN LA FORMA
𝒂𝑥2
+ 𝒃𝑥 + 𝒄 = 0
Término
cuadrático
Término
lineal
Término
independiente
TIPO DE ECUACIONES CUADRATICAS
Las ecuaciones cuadráticas pueden ser completas o incompletas, dependiendo
si b ó c no sean igual a cero.
1) Ecuaciones incompletas con b=0
Son del tipo
𝒂𝑥2
+ 𝒄 = 0
Por ejemplo:
𝟒𝑥2
− 100 = 0 Donde a = 4 y c = -100
Se resuelve de la siguiente manera
𝟒𝑥2
− 100 = 0 Pasamos la resta para el otro
miembro con la operación opuesta.
𝟒𝑥2
= 0 + 𝟏𝟎𝟎
𝑥2
= 𝟏𝟎𝟎 ∶ 𝟒 Pasamos la multiplicación para el otro
miembro con la operación inversa.
𝑥 = √ 𝟐𝟓
𝟐 Pasamos la potencia para el otro
miembro como raíz cuadrada.
𝑥1 = 5 Porque 5 . 5 = 25
𝑥2 = −5 Porque (-5) .(- 5 )= 25
RECUERDEN QUE EN LA RAÍZ CUADRADA BUSCO “DOS NÚMEROS
IGUALES QUE EN LA MULTIPLICACION DE COMO RESULTADO EL
RADICANDO

2. Actividades
1. Complete el cuadro con los valores del término cuadrático, término lineal
y el término independiente.
a b c
3𝑥2
+ 4𝑥 − 7
−2𝑥2
+ 8 − 9𝑥
10 + 6𝑥2
− 𝑥
−3𝑥 − 15 − 5𝑥2
𝑥2
− 𝑥 + 6
2. Resuelva las siguientes ecuaciones
𝒂) 𝟑𝑥2
− 147 = 0 𝒅) − 𝟐𝑥2
= −242
𝒃) − 𝟐𝑥2
+ 72 = 0 𝒆) 𝟔𝑥2
+ 24 = 0
𝒄) 𝑥2
− 225 = 0 𝒇) 𝟓𝑥2
= 80