Primer trabajo

1. ¿Cuántas personas entran en la plaza mayor de Madrid?
Mi problema es que debo calcular las personas que entran en la plaza mayor de Madrid
Localizo los datos que necesito para calcular dicho valor:
Antes de nada debo conocer cuanto mide la plaza mayor de Madrid, haciendo una
búsqueda rápida en google obtengo en la wikipedia la siguiente información: Se trata
de una plaza porticada de planta rectangular, de 129 metros de largo por 94 metros de
ancho… hace un total de 12.126 m2, de los que vamos a quitar unos 50 m2 por
obstáculos urbanísticos. Compruebo que este dato es cierto con una medición a través
de la página web del visor de sigpac: Al final de todo utilizaré como superficie útil
12.076 m2.
Necesito realizar un modelo de cuanto ocupa una persona para ello me cojo a varios
compañeros y compruebo que en un metro cuadrado entramos 4 personas de forma justa
pero sin llegarnos a tocar. ¿Estaré en lo cierto? Pruebo con 16 personas y compruebo
que sí que entran de forma correcta en 4 metros cuadrados
Consideramos que una persona como mínimo debe tener un espacio de 0,25 m2 (0,5 m x
0,5 m) para poder estar a ser posible sin tocarse con ninguna persona e intentar estar lo
más cerca posible a su “compañeros” de alado.
Realizamos un cálculo sencillo para podemos determinar que la superficie total entre los
que ocupa una persona nos dará como solución el valor de personas que pueden entrar
en dicho espacio 12.076/0,25 = 48.304 personas.
Otro posible planteamiento sería el pensar que si tenemos una persona en medio será
rodeada por 8 personas, 4 en los lados y otras 4 personas en las diagonales, en la
siguiente fila de las 8 personas tendríamos por fuera de ellos otros tres teniendo en
cuenta que uno lo comparten con el de alado, se podría formar una sucesión con: 1, 8,
16, 24, 32,…., el razonamiento es válido pero no voy a seguir ya que para sacar el
término general y a continuación calcular la suma de los n valores, a determinar el valor
de n, debiera ser una plaza cuadrada cosa que no es ya que tiene forma rectangular
129x94. Por lo tanto aunque sea sencillo el cálculo de personas que entran en la plaza
considero que es válido para este caso en concreto.
Podemos considerar la solución a este problema como válida y otros casos similares
siempre y cuando las personas que vayan a entrar a la plaza entren de forma ordenada,
empezando por el centro y vayan ocupando los lugares del centro a los lados, si ocupan
las partes exteriores inicialmente porque las demás personas no podrán acceder a ocupar
la superficie interior.