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Universidad Politécnica de Cataluña
Departamento de Ingeniería Mecànica
Tecnologías de Fabricación
PRÁCTICAS DE LABORATORIO
INGENIERÍA DE PROCESOS DE FABRICACIÓN
Autores:
Eduard Calduch Pros
José Antonio Travieso Rodríguez
Rafael Val Bescós
Miquel Serra Gassol
Amelia Emelina Nápoles Alberro
Daniel Romanillos

Universidad Politècnica Departamento de Ingeniería Mecànica
de Cataluña Tecnologías de Fabricación
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INDICE
INDICE .........................................................................................................................2
INTRODUCCIÓN..........................................................................................................4
1. Metrología y metrotécnia...........................................................................................5
2. Medir.........................................................................................................................5
3. Comparar..................................................................................................................6
4. Verificar ....................................................................................................................7
4.1 Proceso de verificación: ......................................................................................8
4.1.1 Verificación de los materiales:.......................................................................8
4.1.2 Verificación de piezas y/o conjuntos semielaborados: ..................................8
4.1.3 Verificación de piezas y/o conjuntos acabados: ............................................9
4.2 Departamento de control de calidad. ..................................................................9
5. Instrumentos de medida directa de longitudes ..........................................................9
5.1 Cinta Métrica y Regla ..........................................................................................9
5.2 Nonius o Nonio..................................................................................................10
5.3 Pie de Rey universal .........................................................................................13
5.3.1 Medida con el Pie de Rey: ..........................................................................14
5.3.2 Clases de pies de rey:.................................................................................15
5.3.3 Normas de conservación y de uso: .............................................................15
5.4 Micrómetro o Pálmer .........................................................................................16
5.4.1 Resolución del instrumento:........................................................................17
5.4.2 Medida con el Micrómetro centesimal: ........................................................17
5.4.3 Medida con el Micrómetro milesimal: ..........................................................18
5.4.4 Clases de Micrómetros: ..............................................................................18
5.4.5 Normas de uso y de conservación: .............................................................19
6. Instrumentos de medida directa de ángulos............................................................20
6.1 Goniómetro: ......................................................................................................20
6.2 Nonio circular (Goniómetro analógico): .............................................................21
7. Error de medida ......................................................................................................22
7.1 Valor verdadero y cifras significativas:...............................................................23
7.2 Errores sistemáticos..........................................................................................24
7.2.1 Instrumento de medida: ..............................................................................24
7.2.2 Precisión y sensibilidad del instrumento:.....................................................24
7.2.3 Destreza del operario / a:............................................................................25
7.2.4 Errores en la pieza:.....................................................................................26
7.2.5 Condiciones ambientales: ...........................................................................26
7.3 Errores accidentales:.........................................................................................27
7.4 Error absoluto, error relativo: .............................................................................27
7. 5 Efecto de las variaciones térmicas en las medidas:..........................................28
7.5.1 La pieza a medir está a una temperatura diferente a 20 ºC:........................28
8. Medida por comparación:........................................................................................29
8.1 El comparador:..................................................................................................29
8.1.1 Normas de uso y de conservación: ............................................................31
8.2. Verificación:......................................................................................................32
8.2.1 Instrumentos para verificar superficies planas: ...........................................32
8.2.2 Útiles para verificar paralelismos, perpendicularidades y ángulos:..............37
8.2.3 Instrumentos para verificar magnitudes lineales:.........................................39
8.5.3 Alexómetro:.................................................................................................42
8.2.4 Calas Johansson: .......................................................................................45

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PRÁCTICA 1 ..............................................................................................................50
INTRODUCCIÓN Y ERRORES DE MEDIDA .............................................................50
Objetivos: ................................................................................................................50
Trabajo a desarrollar: ..............................................................................................50
Guía de la práctica:..............................................................................................50
Actividades de enseñanza y aprendizaje: ............................................................50
Actividades a entregar: ........................................................................................52
PRÁCTICA 2 ..............................................................................................................53
INSTRUMENTOS DE COMPARACIÓN, VERIFICACIÓN Y MEDIDA DIRECTA........53
Objetivos: ................................................................................................................53
Trabajo a desarrollar: ..............................................................................................53
Guía de la práctica: .................................................................................................53
Actividades de enseñanza y aprendizaje:................................................................53
Actividades a entregar: ........................................................................................55

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I PARTE
METROLOGÍA
INTRODUCCIÓN
La Metrología es la ciencia que estudia todo lo referente a la medida. Dentro de la metrología se estudian:
Magnitudes:
Toda propiedad de un cuerpo que se puede medir. El tiempo, la longitud, la masa, la fuerza, etc., son magnitudes susceptibles de medición.
Sistema de unidades:
Para medir con corrección dentro de una comunidad (país, región, estado etc.) Es necesario fijar un sistema de unidades de referencia. Históricamente, la humanidad ha ido estableciendo diferentes sistemas para medir magnitudes. De todos ellos, destaca por su importancia el llamado sistema internacional de medidas (SI).
Instrumentos de medida:
Son los aparatos desarrollados para poder medir cualquier magnitud. En metrología dimensional podemos destacar: el Pie de Rey, el Pálmer, el Goniómetro, el Comparador, el Alexómetro, etc.

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1. Metrología y metrotécnia
Así pues, la Metrología entra dentro del dominio de todas las ciencias. Ahora bien, dentro de la industria mecánica sólo se aplica una pequeña parte de la Metrología que llamamos Metrotécnia.
La metrotécnia establece y regula la utilización de un conjunto de técnicas, habilidades, métodos y procesos en los que nos basamos para aplicar la Metrología en la técnica.
Por ejemplo, para fabricar correctamente una pieza debemos controlar, por un lado, las condiciones técnicas de las máquinas y, por otro, la calidad de las piezas elaboradas. En ambos casos hacemos uso de la metrotécnia.
2. Medir
Consiste en determinar el tamaño de una magnitud respecto a una unidad patrón (de referencia); el valor numérico obtenido como resultado de la acción de medir lo llamamos medida.
2.1 Medida directa, medida indirecta
Podemos clasificar las medidas según el método utilizado para efectuarlas. Algunas veces utilizaremos instrumento de lectura directa y, otras, habrá que utilizar unos de medida indirecta, estos últimos, nos proporcionarán un valor intermedio que, mediante operaciones de cálculo, nos permitirán obtener el valor final deseado.
Una medida es directa cuando el valor de la magnitud se obtiene de forma inmediata leyendo la escala del instrumento.
Un Pie de Rey, un Pálmer o un Goniómetro son instrumentos de medida directa (Fig. 1).
A- Pie de Rey B- Pálmer C- Goniómetro
Figura 1. Instrumentos de medición
Una medida es indirecta cuando el valor de la magnitud no se obtiene directamente con el instrumento de medida, sino que requiere un cálculo posterior. Por ejemplo, para determinar la dureza de un material, entendida como la resistencia

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de éste a ser penetrado por un identador, por los sistemas Brinell o Vickers, hay que medir previamente la huella dejada por el identador sobre la pieza, posteriormente, mediante una fórmula de cálculo, determinaremos el grado de dureza del material (Fig. 2).
Figura 2. Ensayo de dureza
3. Comparar
Comparar es la operación con la que se examinan dos o más objetos geométricos, para descubrir sus relaciones, diferencias y semejanzas. Uno de los objetos a comparar será el de referencia que llamaremos patrón.
Llamamos pieza patrón a un objeto de forma y medidas prefijadas con un grado de exactitud superior al objeto a comparar.
Con esta operación se comprueba si son iguales las dos piezas (la patrón y la que queremos comparar), si tienen la misma forma, pero sin expresar numéricamente su valor. Por ejemplo, se está comparando cuando se examina: si dos superficies forman un ángulo igual a otro, mediante una escuadra patrón (Fig.3) si una curva tiene o no un radio determinado, mediante unas galgas (Fig. 4) si la distancia entre dos superficies es igual o no en todos sus puntos, mediante un compás el paralelismo de una de las caras de una pieza respecto a una superficie de referencia, mediante un comparador de reloj montado sobre un soporte adecuado (Fig.5)

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Figura 3. Escuadra patrón
Figura 4. Galgas
Figura 5. Comparador de reloj
4. Verificar
A veces, no nos interesa conocer el valor de la magnitud de una pieza sino tan solo saber si cumple o no unas determinadas características preestablecidas como, por ejemplo:

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las dimensiones. la calidad superficial. la uniformidad geométrica. la forma. el material.
La verificación tiene como fundamento básico determinar si la pieza fabricada está de acuerdo con el diseño previamente establecido.
Los instrumentos más utilizados para realizar la verificación dimensional son los calibres, que serán estudiados más adelante, la figura 6 muestra varios calibres.
Figura 6. Calibres
4.1 Proceso de verificación:
Dado que la verificación incluye un conjunto de operaciones claramente diferenciadas entre sí, es importante establecer un orden de ejecución.
Generalmente, en primer lugar se verifica la calidad del material. Posteriormente, se hacen comprobaciones intermedias durante el proceso de conformado de las piezas y/o del ensamblaje de los conjuntos mecánicos. Finalmente, se verifican las piezas terminadas y/o los conjuntos acabados.
La rigurosidad con que se efectúa la comprobación depende, fundamentalmente, de la calidad exigida al producto, de la calidad de las máquinas, accesorios y utillajes utilizados durante el proceso de elaboración y de los métodos de trabajo aplicados.
4.1.1 Verificación de los materiales:
Esta operación se realiza sobre las materias primas que suministra el proveedor; desde materiales de base (perfiles comerciales y componentes estandarizados) hasta piezas semielaboradas sobre las que hay que realizar una operación final. Según convenga al cliente, este tipo de verificación la puede realizar el proveedor (calidad concertada y calidad certificada) o el propio cliente (control de calidad de recibo).
4.1.2 Verificación de piezas y/o conjuntos semielaborados:
En cada fase del proceso de fabricación, las piezas y/o los conjuntos pueden ser verificados con mayor o menor rigurosidad.
Si se detecta un error en la pieza después de una operación de mecanizado es posible rechazarla en el mismo momento y evitar que pase a la operación siguiente. Además,

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permite variar los parámetros que se necesitan en la máquina para conseguir que las siguientes piezas sean correctas.
Procederemos de la misma manera, si se detecta el error en el proceso de ensamblaje de un conjunto.
4.1.3 Verificación de piezas y/o conjuntos acabados:
Esta fase permite desestimar las piezas que resulten defectuosas una vez finalizado el proceso de elaboración. La tendencia actual es eliminar este tipo de controles asegurando la calidad en los controles intermedios, cada operario se hace responsable de su propio trabajo.
La verificación de los conjuntos consiste, básicamente, en comprobar que el producto final cumple correctamente las funciones previstas en su diseño.
4.2 Departamento de control de calidad.
Su función principal es velar por la calidad del producto, es decir, poner los medios necesarios para garantizar que el producto que se fabrica cumple con las especificaciones indicadas en el proyecto.
Las principales tareas de este departamento son: dar conformidad a la calidad producida, es decir, aceptar o rechazar los productos fabricados (Fig. 7). determinar la calidad real del producto (pieza y/o conjunto). controlar la calidad, es decir, supervisar la producción para detectar posibles incidencias y sugerir los cambios necesarios para evitarlas. garantizar la calidad, es decir, asegurar que se mantiene el nivel de calidad establecido.
Figura 7. Máquina de control de calidad (tridimensional)
5. Instrumentos de medida directa de longitudes
En mecánica, los instrumentos más utilizados para la medida directa de longitudes son la Cinta Métrica, la Regla, el Pie de Rey y el Micrómetro o Pálmer.
5.1 Cinta Métrica y Regla
Los metros son cintas o varillas graduadas en centímetros o milímetros construidos en

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madera, acero o de aleaciones de aluminio y materiales plásticos (Fig. 8). No se utilizan en el mundo de la mecánica de precisión.
Hay metros que se enrollan dentro de una caja metálica que llamamos Cinta Métrica, la cual si se usa bastante en mecánica para su comodidad (Fig. 9). La Regla graduada es una barra prismática rectangular fabricada en acero laminado y templado (endurecido para evitar su desgaste). Generalmente está graduada en milímetros y en medios milímetros (Fig. 10). Se fabrican en varias longitudes para satisfacer cualquier necesidad. Se utiliza mucho para el trazado de piezas.
Figura 8. Cintas o varillas graduadas
Figura 9. Cinta métrica
Figura 10. Regla graduada
5.2 Nonius o Nonio
Intentar apreciar un valor inferior al milímetro (décimos, centésimas o milésimas de milímetro) en escalas analógicas (de rayas) resulta imposible para el ojo humano no

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los puede distinguir. Por este motivo, se ha ideado un ingenio capaz de detectar las facciones de milímetro llamado nonio.
El nonius es una regla recta o circular que fracciona las divisiones del instrumento de medida en partes proporcionales y amplía la resolución de este (Fig. 11).
Figura 11. El nonius
Veamos el principio de funcionamiento: El instrumento de la figura 12 está formado por dos reglas, la regla A es fija y está graduada en milímetros y la regla B es móvil e incorpora el nonius. El nonio (regla B) tiene una escala con una longitud total de nueve milímetros dividida en diez partes mediante el teorema de Tales. Por lo tanto, la separación entre dos divisiones es de
90.910mm=
Si hacemos coincidir los ceros de las dos escalas, la separación existente entre 1 y 1'(Fig. 13) es de:
911(0,1) 1010mmmmmmmm−=
La separación entre 2 y 2’ es:
9212·(0,2) 1010mmmmmmmm−=
Y la separación entre 3 y 3 'es 3 / 10 (0,3 mm), y así sucesivamente.
Figura 12. Regla móvil, que incorpora el nonio

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Figura 13. Coincidencia entre los ceros de las dos escalas
Del análisis anterior, podemos deducir que la sensibilidad del instrumento con nonio incorporado es la diferencia entre el valor de una división del instrumento y una del nonio. En general, si el nonio divide en n partes una longitud n-1 de la regla fijo, la sensibilidad o resolución es:
11111nnnssnnnn−−+ =−==⇒=
Los casos más habituales sobre regla son los siguientes: Nonius de 10 divisiones: si tomamos en la regla móvil 9 mm y los dividimos en 10 partes iguales, cada una de ellas valdrá 9 / 10 mm y su resolución será:
110,110smmn===
Nonius de 20 divisiones: si tomamos en la regla móvil 19 mm y los dividimos en 20 partes iguales, cada una de ellas valdrá 19/20 mm y su resolución será (Fig.14):
Figura 14. Nonius de 20 divisiones
110,0520smmn===
Nonius de 50 divisiones: si tomamos en la regla móvil 49 mm y los dividimos en 50 partes iguales, cada una de ellas valdrá 49/50 mm y su resolución será (Fig.15):

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Figura 15. Nonius de 50 divisiones
110,0250smmn===
Los instrumentos que utilizamos para realizar medidas angulares de precisión incorporan un nonio circular para apreciar fracciones de arco más pequeñas que las divisiones de su escala.
La resolución de este tipo de nonio se calcula de la misma manera que en el caso de un nonio recto. Generalmente, en las medidas angulares, hechas con instrumentos analógicos, es suficiente una resolución de cinco minutos aunque hay instrumentos que aprecian dos minutos y medio.
Finalmente, hay que recordar que, tal como hemos visto en el apartado de los errores de medida, cuando expresamos una medida numéricamente, es importante añadir los decimales que sean necesarios para indicar el grado de precisión de esta. Por lo tanto, si la resolución del instrumento es de centésimas de milímetro, la medida, aunque sea exacta, deberá llevar dos ceros a la derecha de la coma decimal.
Ejemplo: 23,00 mm (correcto); 23 mm (incorrecto).
5.3 Pie de Rey universal
Es el instrumento básico del taller de producción por mecanización (Fig. 16). Consta de dos partes, la fija y la móvil. La parte fija consiste en una regla prismática graduada en milímetros por una arista y en pulgadas por el otro y terminada en forma de escuadra por uno de sus extremos que llamamos boca o pata fija.
La parte móvil está formada por un cursor con una escala graduada que constituye el nonio.
Acaba también en forma de escuadra por el extremo que se encuentra encarado en la boca fija y que llamamos boca o pata móvil. También tiene adherida una varilla prismática que llamamos sonda de profundidad y que se desplaza con el cursor. También tiene unas orejitas, una fija y otra móvil, pensadas para poder medir interiores.

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Figura 16. Pie de Rey universal.
En general, se fabrica en acero inoxidable tratado para evitar su desgaste prematuro debido a la fricción entre la regla y el cursor durante su uso. Según las necesidades de medida podemos utilizar el palpado de exteriores, el palpador de interiores (orejitas) o el palpador de profundidades (sonda). En cualquier caso, cada uno de ellos mide lo mismo (Fig. 17).
Ahora bien, cabe destacar que el palpador de exterior y el de interiores es fiable, en cambio, el de profundidades es aproximado, dado que la base de sustentación es inestable.
Figura 17. Medición de la misma dimensión con las diferentes partes del Pie de Rey.
5.3.1 Medida con el Pie de Rey:
Al medir con un Pie de Rey, se pueden presentar dos casos: Tamaño con un valor entero: el cero del nonio coincide con una división de la regla, además, la última división del nonio también coincide con una de la regla. Por ejemplo, la figura 18 indica un valor de 25,00 mm (resolución 0,05 mm).

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Tamaño con un valor decimal: cuando el cero del nonio se encuentra entre dos rayas de la regla.
Por ejemplo, la figura 19 indica un valor de 25,60 mm (resolución 0,05 mm). El cero del nonio nos indica sobre la regla que la medida es superior a 25. La parte decimal viene dada por esa división del nonio que coincide con una de la regla y sólo una, en cuyo caso, la división que hace 12 que corresponde 60
Figura 18. Indica un valor de 25,00 mm
Figura 19. Indica un valor de 25,60 mm
5.3.2 Clases de pies de rey:
Los pies de rey se pueden clasificar en función de:
La longitud de la regla en cm.: de 15 cm., de 25 cm., etc. El grado de resolución del nonio: 0,1; 0,05; 0,02 mm, etc. Sus bocas (sus pies) y su aplicación (Fig. 20).
5.3.3 Normas de conservación y de uso:
Como normas de conservación tendremos presente: No utilizar el Pie de Rey como un compás para comprobar paralelismo. No medir piezas en movimiento; se desgasta y es peligroso hacerlo, podemos tomar mal mantenerlo limpio de aceites y grasas. No limpiarlos nunca con tela de esmeril ni con ningún abrasivo Limpiar con una gamuza limpia o ligeramente untada con vaselina neutra. Evitar los golpes y limaduras, son abrasivas. Conservar-dentro de un estuche o elemento protector Su uso adecuado lo aprenderás, en el día a día, en las prácticas del taller y en el laboratorio de metrotécnia porque es un instrumento básico de mecánica.

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Figura 20. Diferentes formas de boca en Pie de Rey.
5.4 Micrómetro o Pálmer
El Micrómetro es un instrumento de medida más preciso que el Pie de Rey, dado que es capaz de medir centésimas y milésimas de milímetro. En el Micrómetro para medidas exteriores también se le llama Pálmer.
El principio de funcionamiento de este instrumento es el del caracol - hembra: en una hembra fija se hace girar un tornillo una vuelta completa, este avanzará axialmente una distancia igual al paso (Fig. 21).
Como puede observarse en las figuras 14 y 15, el Micrómetro consta de un cuerpo principal en forma de herradura que lleva incorporados una hembra fija en un extremo y un palpador fijo que hace de tope al otro. El tornillo micrométrico está enroscado en la hembra fija de manera que, si se hace girar en el sentido de las agujas del reloj, avanza hacia el palpador fijo y viceversa. Habitualmente, los Micrómetros se fabrican con un paso de rosca de medio milímetro, por lo que si damos una vuelta completa de caracol, este avanza 0,5 mm.
El tornillo micrométrico acaba también en un tope de contacto llamado palpador móvil, que se encara perfectamente con el palpador fijo del cuerpo. Por el otro extremo está acoplado el tambor graduado giratorio.
Sobre el cuerpo principal y, a continuación de la hembra, se acopla un cuerpo graduado con una escala expresada en milímetros y en medios milímetros. El tambor lleva graduado en centésimas de milímetro un nonio de 50 divisiones. Al girar el tambor, éste se desplaza sobre la escala del cuerpo de forma que, junto al tambor indica la separación entre los palpadores. La cota A de la figura 15 corresponde a la medida en esta posición del instrumento.

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Figura 21. Micrómetro.
5.4.1 Resolución del instrumento:
Como ya hemos estudiado anteriormente, la resolución de un instrumento es función del número de divisiones que tiene su escala. Por tanto, la resolución del Pálmer estará en relación directa con el número de divisiones del tambor. En metrotécnia se utiliza, habitualmente, el Micrómetro centesimal (Fig. 22). Para ello dotamos al tornillo de un paso de 0,5 mm (la escala del cuerpo principal será de medio milímetro) y hacemos en el tambor 50 divisiones; entonces la resolución será:
0,010.00110mmsmm==
También se utiliza mucho el Micrómetro milesimal.
En este caso, el tambor de 50 divisiones se le añade un subnonio de 10 divisiones, así, subdividimos una división del tambor (una centésima de mm) en diez divisiones más. El resultado será, una resolución de:
Figura 22. Micrómetro centesimal.
5.4.2 Medida con el Micrómetro centesimal:
Al medir con un Micrómetro, se pueden presentar tres casos: Tamaño con un valor entero: el cero del nonio coincide con la línea de referencia del cuerpo graduado, el borde del tambor indica la separación entre los palpadores. Por ejemplo, la figura 17A indica un valor de 12,00 mm (resolución 0,01 mm). Y la 17B, un valor de 17,50 mm. Tamaño con un valor decimal inferior a 50 centésimas: cuando una división del nonio coincide con la línea de referencia del cuerpo graduado, el borde del tambor indica la separación entera de los palpadores. Por ejemplo, la figura 17c indica un valor de 57,31 mm.

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Tamaño con un valor decimal superior a 50 • centésimas: cuando el borde del tambor indica un decimal superior a 50 centésimas, una división del nonio coincide con la línea de referencia del cuerpo graduado. En este caso, tenemos que sumar la parte entera, más 0,50 mm, más la parte decimal que indica el nonio. Por ejemplo, la figura 23 indica un valor de: 67.00 + 0.50 + 0.19 = 67.69 mm.
Figura 23. Valor de 67.69 mm.
5.4.3 Medida con el Micrómetro milesimal:
Los casos que hemos visto anteriormente se pueden extrapolar en este instrumento. Por tanto, no repetiremos la explicación. Vemos la lectura milesimal con el ejemplo de la figura 18. Como podemos deducir el tambor tiene 50 divisiones, por lo que en caso de que no dispusiera de subnonio, la medida estaría comprendida entre 11,73 mm y 11,74 mm, dado que no coincide ninguna división del tambor con la línea de referencia del cuerpo graduado. Entonces, ¿cuanto valdrá el milésimo para salir de la ambigüedad de la medida?
El subnonio nos da la respuesta. Aquella división del subnonio que coincide con una del tambor son las milésimas que faltan. En este caso, son 4 milésimas (observa la flecha de la figura 24), es decir, 0,004 mm.
Figura 24. Son 4 milésimas.
5.4.4 Clases de Micrómetros:
Los Pálmers se pueden clasificar según el tipo de medida que se quiere realizar, según su capacidad y según su resolución. Tipo de medida: Micrómetro para medidas exteriores, ya sea un diámetro o una longitud (Fig. 25 A y 25 B). Micrómetro para medidas interiores, ya sea una longitud (Fig. 25 C) o un diámetro (Fig. 25 D). Hay que observar que para medir un diámetro con precisión, el instrumento debe tener tres brazos telescópicos situados en 120 º.

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Figura 25. Distintos Micrómetros.
Capacidad de medida: Dado que un Pálmer de exteriores tiene forma de herradura, las distancias a medir están limitadas a sus dimensiones.
Las capacidades estándar son las siguientes: de 0 a 25; más de 25 hasta 50, más de 50 hasta 75, más de 75 hasta 100 (Fig. 26).
Estas capacidades son extensibles a los Pálmers de profundidades, en cambio, los de interiores suelen tener capacidades muy diversas que se consultar específicamente al fabricante.
Figura 26. Pálmer de exteriores.
Resolución: Ya hemos comentado que la resolución más habitual de este instrumento es la centésima y el milésimo de milímetro.
5.4.5 Normas de uso y de conservación:
Como normas de uso hay que destacar: Seleccionar el Micrómetro más adecuado según el tamaño de la pieza a medir. Lo más práctico es hacer una aproximación con el Pie de Rey y en función del valor obtenido, elegir el Micrómetro.

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Verificar que funciona correctamente y verificar su calibración siempre (que esté en "cero"). Efectuar la medida dentro de un entorno aclimatado cercano a los 20 º C. Si no se hace así, habrá que corregir el resultado; es decir, determinar el valor que habríamos obtenido si hubiéramos efectuado la medida a la temperatura de referencia. Utilizar "el atacador" del instrumento siempre, así evitaremos un exceso o falta de presión sobre la pieza. Repetir la lectura de una misma cota tres veces (recuerda lo que hemos visto en la unidad de errores de medida)
Su uso adecuado del aprenderás, en el día a día, en las prácticas del taller y en el laboratorio de metrología para es un instrumento básico de mecánica. Como normas de conservación hay que destacar: mantenerlo siempre limpio. guardarlo siempre en su estuche. no deslizar los contactos sobre las piezas, se desgastan: si se quiere comprobar el paralelismo entre caras o diámetros de cilindros en varios puntos, se hace la lectura puntual cada vez, abriendo y cerrando el Micrómetro. No utilizarlo en piezas en movimiento. Medir sobre piezas limpias y pulidas
6. Instrumentos de medida directa de ángulos
6.1 Goniómetro:
Para medir magnitudes angulares con precisión, se utiliza un instrumento llamado, Goniómetro (Fig. 27).
El Goniómetro tiene muchas aplicaciones, no sólo medir, también permite transportar ángulos y trazárselos.
El Goniómetro analógico (Fig. 28) consta de los siguientes elementos:
Figura 27. Goniómetro
1 Brazo
2 tornillos de fijación del brazo
3 tornillos de inmovilización
4 limbe3, normalmente graduado en escala sexagesimal
5 nonio circular, normalmente en fracciones de 5 minutos y, en algunos casos, en fracciones de 2,5 minutos
6 cuerpo principal.

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El nonio va incorporado en el disco central giratorio y puede inmovilizar en cualquier posición mediante una hembra unida al eje central. El brazo lleva una ranura que permite deslizarse longitudinalmente.
El Goniómetro digital es una evolución tecnológica del analógico y es de lectura directa
6.2 Nonio circular (Goniómetro analógico):
El nonio del Goniómetro está dividido, normalmente, en 12 o 24 divisiones y está repetido en los dos sentidos a partir del cero centra, al igual que la escala del limbo. La resolución del instrumento la encontramos aplicando la expresión ya conocida:
dsn=
S: resolución del nonio d: menor división de la regla principal, en este caso, el limbo n: número de divisiones del nonio
Figura 28. Goniómetro analógico
El Goniómetro de la figura 28 tiene una resolución de 5 '(minutos angulares) para que el nonio está dividido en 12 divisiones
1º60`·5´ 121º dsn===
6.2.1 Medida con el Goniómetro:
Al medir con el Goniómetro, se pueden presentar dos casos: Tamaño con un valor entero: el cero del nonio coincide con una división del limbo, además, la última división del nonio también coincide con una del limbo. Por ejemplo, la figura 29 indica un valor de 60 º 0’.
Recuerda que hay que evitar la ambigüedad de expresar el valor angular sin la parte decimal, en cuyo caso, sin expresar la fracción de grado, por tanto, sería incorrecto indicarlo así: 60 º. Observa en la figura 24 que habrá que interpretar el ángulo que está midiendo el instrumento para que no siempre coincida.

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Figura 29. Valor de 60 º Tamaño con una fracción de grado: cuando el cero del nonio se encuentra entre dos líneas del limbo, la división del limbo más próxima al cero del nonio diseñará los grados y la división del nonio que coincida con una del limbo nos indicará los minutos angulares. La lectura la haremos siempre en el nonio que tiene la numeración en el mismo sentido que la escala del limbo en el que estamos trabajando por ejemplo, la figura 30A indica un valor de 8 º 20 '(resolución de 10'). El cero del nonio nos indica sobre el limbo que la medida es superior a 8 º. La parte decimal viene dada por esa división del nonio de la derecha que coincide con una del limbo y sólo una, en cuyo caso, la división que hace 2 que corresponde a 20 '(minutos angulares).
Análogamente, la figura 30B indica un valor de 13 º 30’. Observa que, en este caso, la lectura del nonio se hace a la izquierda, según el sentido del limbo.
Figura 30. Valores.
7. Error de medida
Exactitud, precisión y sensibilidad de una medida.
El objetivo fundamental de medir es obtener las dimensiones de una pieza de la forma más exacta posible. En la Introducción a la metrotécnia adelantamos que la exactitud de la medida depende de varios factores imputables al operario/a, instrumento entorno de trabajo y que ampliaremos en este tema.
Llamamos exactitud de una medida al grado de aproximación entre el valor obtenido y el valor real de la magnitud analizada.
Precisión y sensibilidad son características propias del instrumento de medida y están íntimamente ligadas a la exactitud.
Llamamos precisión a la capacidad del instrumento de medida de ofrecer resultados con un mínimo error.
Llamamos resolución o sensibilitat1 a la mínima variación de magnitud que podemos leer sobre el instrumento. Para ir bien, "la sensibilidad del instrumento debe ser diez veces superior al grado de exactitud deseado en la dimensión que se quiere medir”.

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Ej.: Si queremos medir centésimas de milímetro debemos elegir un instrumento con una sensibilidad igual o superior el milésimo de milímetro (1 / 1000 mm).
7.1 Valor verdadero y cifras significativas:
Es evidente que, por lo que hemos visto hasta ahora, la medida que se obtiene con un instrumento de medida no coincide con el valor real, por lo tanto, habrá que aceptar un cierto grado de error en cualquiera de las medidas que realizamos.
Dado que no podemos conocer el valor real de la magnitud, se considera como valor verdadero la media aritmética (x) de un conjunto de valores medidos suficientemente representativos. xxn=Σ
Ex. 1: determina el valor real de la longitud de una pieza si se han obtenido las siguientes medidas:
Lectura n.
Valor (mm)
1
15,26
2
15,28
3
15,25
Dado que no podemos conocer el valor real, tomamos la media aritmética de las medidas efectuadas como valor verdadero de la longitud. Entonces, tendremos:
15,2615,2815,2515,263xxmmn++ ==≈Σ
Tal como hemos dicho, toda medida presenta un cierto grado de error. Por ello, se expresará con un número limitado de cifras, que llamamos cifras significativas. Las cifras significativas de una medida son todas las que se conocen con certeza, más una de dudosa.
Siguiendo con el Ex. 1, si hemos utilizado un instrumento con una sensibilidad de centésima de milímetro:
Las cifras significativas serán cuatro: las tres primeras se conocen con certeza (el 1, el 5 y el 2) y la última será dudosa (6, 8 y 5) El valor tomado como verdadero (media aritmética) también debe tener cuatro cifras significativas, de acuerdo con la sensibilidad del instrumento, por lo que si el resultado del cálculo matemático ha sido de 15.26333, hay que despreciar el tercer decimal y aplicar el criterio de redondeo en el segundo. Ex. 2: la medida de una longitud con un pàlmer2 milesimal da como resultado 62.403 mm.
En este caso, las cifras significativas son cinco: el 6, el 2, el 4 y el 0 se conocen con certeza y el tercero es dudoso.
Si la parte entera de una cantidad es cero, este cero y los ceros situados a continuación de la coma decimal no se consideran cifras significativas.

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2,403 m = 0,002403 Km.
Cuatro cifras significativas
Para evitar la confusión que conllevan los ceros, es conveniente utilizar la notación científica. En esta notación, todas las cifras significativas aparecen antes de la potencia de diez.
31,141·10− Cuatro cifras significativas 34,72·10 Tres cifras significativas
En el mundo de la mecánica de precisión hay que evitar la ambigüedad a la hora de expresar el resultado de una medida; siempre la expresaremos con todas sus cifras significativas aunque matemáticamente resulte una obviedad. Ex. 5: con un Pie de Rey, de resolución 0,05 mm, se han efectuado las siguientes lecturas de una determinada cota: 20 mm, 20,5 mm; 20,35 mm. Determina el verdadero valor de la cota. Rta. Las lecturas estando indicadas de forma incorrecta porque generan dudas de interpretación. La forma correcta de indicarlo es la siguiente: 1 ª lectura: 20,00 mm. Dos decimales porque trabajamos con una resolución de centésima de milímetro. puestas a las actividades de enseñanza y aprendizaje.
Si no lo hacemos así, podemos pensar que el operario se ha olvidado de anotar el valor decimal. 2 ª lectura: 20,50 mm. Ídem en el caso anterior 3 ª lectura: 20,35 mm. Está expresada con corrección entonces, la medida verdadera será:
20.2833 >>>>> 20,28 mm 3 20,00 20,50 20,35
Tenemos cuatro cifras significativas, las tres primeras son ciertos y la cuarta incierta (el 8).
7.2 Errores sistemáticos
Los errores sistemáticos son aquellos que se producen invariablemente en todas las medidas y son imputables instrumento de medida utilizado, a su precisión y sensibilidad, a la destreza del operario / a, a irregularidades de la pieza y las condiciones ambientales en que se realiza la medida.
7.2.1 Instrumento de medida:
Las principales causas de error atribuibles al instrumento utilizado son: defectos en la graduación. deformaciones permanentes a causa del desgaste o de golpes. deformaciones elásticas temporales por contracciones y / o dilataciones físicas o mecánicas. reglaje incorrecto (el cero de la escala no coincide con el cero del instrumento)
7.2.2 Precisión y sensibilidad del instrumento:
Históricamente se han desarrollado varios tipos de instrumentos para medir una misma magnitud y en diversas cualidades. Es evidente, que no se obtiene la misma

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exactitud si se mide con una regla de plástico que si se mide con uno de acero, dado que el primero está sometido a deformaciones y un desgaste muy superior, además, el proceso de fabricación del instrumento es menos riguroso. Por otra parte, cada útil tiene una sensibilidad (resolución) diferente. Mientras que solo pueden apreciar milímetros, otros pueden detectar décimos, centésimas o milésimas de milímetro.
7.2.3 Destreza del operario / a:
Los instrumentos convencionales son manipulados por operarios que han de poseer un cierto grado de destreza y habilidad en su uso y manipulación. Sobre todo han de acreditar una buena visión, facilidad de cálculo, pulcritud y agilidad manual. Por tanto, la destreza del operario / a es un factor determinante en la exactitud del resultado de la medida. Destacan dos tipos de errores imputables al operario / a: de lectura falsa y de presión de contacto incorrecta. Lectura falsa: Cuando la escala de medida es analógica se puede cometer un error de lectura si los rasgos están muy próximos entre sí para que el ojo no puede distinguir. Además, también se puede producir un error de lectura por paralaje que se comete cuando nuestra visión no está paralela a la escala de lectura. La figura 1 muestra el caso típico de lectura falsa. Si los rasgos de la escala de medida deben estar muy juntos, podemos incorporar instrumento una lupa, una escala ampliada o un lector digital (soluciones muy extendidas entre los fabricantes) (Fig. 2). Así evitamos uno de los errores típicos. de lectura falsa. El error de paralaje se evita practicando la lectura correcta. Presión de contacte incorrecta.
Una excesiva presión de los topes de contacto del aparato de medida sobre la pieza origina deformaciones elásticas que inducen un error en la medida (Fig. 3). Por otro lado, si se aplica una presión diferente en cada medida, se pueden obtener resultados diferentes. Por ello, algunos instrumentos, como el Pálmer, incorporan un mecanismo que permite ejercer la presión adecuada con facilidad y de forma uniforme; dispositivo de avance sensible
(Fig. 4). Observa que, a diferencia del Pálmer, el Pie de Rey de la figura 3 no incorpora un dispositivo de avance sensible; en este caso, es el operario / a que controla la presión ejercida sobre la pieza.
Figura 31. Valores.

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7.2.4 Errores en la pieza:
Las piezas presentan algunas irregularidades que pueden falsear el resultado de una medida, porque los instrumentos no se apoyan bien sobre las superficies de contacto. Estas irregularidades pueden ser de forma geométrica de la pieza (Fig. 32A), o acabado superficial (Fig. 32B). Por ejemplo, si un cilindro presenta un cierto grado de conicidad (error de forma), la medida de su diámetro en diferentes puntos de su longitud será diferente (Fig. 32C).
Los errores de acabado superficial pueden ser inducidos, principalmente, por deficiencias en la máquina que se ha hecho servir para fabricar la pieza, por el desgaste y vibraciones de las herramientas de corte y por la fijación incorrecta de la herramienta.
Figura 32. Errores.
7.2.5 Condiciones ambientales:
Las condiciones ambientales pueden influir de forma decisiva en la obtención de una medida. Los factores ambientales más importantes son tres: temperatura, humedad e iluminación. Temperatura: Como ya sabemos, las dimensiones de los objetos varían por efecto de la temperatura. Cuando un cuerpo se calienta se dilata, cuando un cuerpo se enfría se contrae. Por este motivo, hay que indicar siempre la temperatura a la que se realiza la medida si queremos compararla con un valor de referencia, sobre todo si trabajamos con una resolución de milésimas de mm. El grado de dilatación o de contracción que experimenta un objeto es función de su propia naturaleza. Los aparatos e instrumentos de medida se fabrican con materiales con un coeficiente de dilatación muy pequeño para su efecto sea mínimo. Las medidas de precisión deben tomarse a una temperatura fija, llamada temperatura de referencia, si queremos hacer comparaciones. Esta temperatura se ha establecido en 20 º C. Por este motivo, los laboratorios de metrología suelen tener cámaras aisladas con control de temperatura y humedad. Humedad: La humedad puede oxidar los instrumentos y accesorios y las piezas dañando los paquetes, este deterioro puede originar errores de medida. Habrá que tomar medidas preventivas para evitar este problema. Se considera como óptimo, un grado humedad que oscila entre un 50% y un 60%, porque favorece la calidad del puesto de trabajo y la oxidación que causa es insignificante. Iluminación: Una iluminación deficiente, dificulta la lectura del instrumento, hay que dotarnos de una iluminación adecuada y suficiente para obtener lecturas fiables. La luz debe incidir sobre la pieza y sobre el instrumento de medida de manera que no se produzcan reflejos ni calentamientos inducidos sobre la pieza. Generalmente, una temperatura inadecuada es la fuente más común de errores ambientales.

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7.3 Errores accidentales:
Hay errores que se producen por causas fortuitas (de azar) se denominan errores accidentales o eventuales. Al ser imprevisibles, sólo pueden paliar, en parte, midiendo varias veces una misma cota. Como norma general, hay que tomar tres medidas para cota y determinar el valor verdadero tal como hemos visto en el ejemplo 1. Porque el valor verdadero sea realmente representativo, la dispersión entre las tres medidas debe ser mínima, en caso contrario, desestimar el valor discordante y volveremos a repetir la medida. Ex. 6: Con un palmarés de resolución centesimal se han obtenido las siguientes medidas: 52,24 mm; 52,36 mm; 52,25 mm. Valora la coherencia de los resultados. Rta.: Se observa que la medida de 52,36 mm es muy discordante respecto a las otras dos, por lo que cabe desestimar y hacer una nueva lectura. El error puede haber sido motivado por una manipulación incorrecta del instrumento, por una actuación incorrecta durante la ejecución de la medida o por una lectura inadecuada por parte del operario / a.
7.4 Error absoluto, error relativo:
Una vez enumerados y definidos los principales factores que influyen en la medida, ahora toca cuantificar los errores. Un primer parámetro útil es la proporción de error cometido que denominamos error absoluto. Llamamos error absoluto (Ea) a la diferencia, en valor absoluto, entre el valor aproximado obtenido en la medida (X) y el valor verdadero de la medida (x).
Recuerda que consideramos la media aritmética de un conjunto de medidas de una misma cota como valor verdadero, dado que el valor real es imposible de determinar. Por lo tanto, el error absoluto es:
aE xx=−
Ahora bien, el error absoluto no es suficientemente clarificador. Por ejemplo, no es lo mismo un error absoluto de 2 mm en una pieza de 10 mm de longitud que en una de 1200 mm. Para conocer el grado de exactitud de una medida hay que trabajar con error relativo. Llamamos error relativo (Er) al cociente entre el error absoluto y el valor verdadero de la medida.
arEEx=
Es muy habitual expresarlo en tanto por ciento (Er%) y después la expresión de cálculo será:
%·100rrEE=
Ex. 7:
Determina el error absoluto y el error relativo de cada medida y expresa el valor verdadero con su error. Resolución del instrumento 1 cm. (centésima de milímetro).

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Lectura n.
Valor (mm)
Ea (mm)
Er
Er%
1
15,26
0
0
0
2
15,27
0,01
6,55·10^-4
0,07
3
15,25
0,01
6,55·10^-4
0,07
Ea ?
Dado que el error relativo de las lecturas es muy semejante, podemos determinar el valor verdadero. Si alguna de ellas fuera sensiblemente diferente a las otras, habría que repetirla
(1) (2) (3) [1]15,26[2]15,2615,26015,2715,260,0115,2515,260,01aaaxxnExxmmExxmmExxmm=≈ =−=−= =−=−= =−=−= Σ (1)(1) 44(2)(3)(3)(3) [3]0%00,016,55·10%%6,55·101000,07% 15,26anranrrrEEExEEEEExx−− ==→= ===≈→==≈
Tomamos como error absoluto del valor verdadero, la media de los errores absolutos de cada lectura.
00,010,01[1]0,0060,013aaEEmmmmn++ ===≈Σ
La expresión correcta de la medida verdadera será 15,260,01mm±
7. 5 Efecto de las variaciones térmicas en las medidas:
En general todos los materiales que se emplean en construcción de máquinas se dilatan al aumentar su temperatura y se contraen al disminuir. Cada material se deforma en grados diferentes al verse sometido a una variación térmica, dado que es una característica intrínseca a su naturaleza. Este efecto es necesario tenerla muy en cuenta a la hora de hacer una medida sobre una pieza y compararla con la indicada en el plano, dado que esta última está referenciada a 20 º C por norma.
7.5.1 La pieza a medir está a una temperatura diferente a 20 ºC:
Este caso es muy habitual cuando trabajamos en un taller mecánico sin aclimatar y no podemos trasladar la pieza ni el instrumento de medida a un entorno de laboratorio controlado a 20 º C. El caso típico se da cuando medimos una pieza sobre una máquina y no la podemos desmontar porque perderíamos la referencia. Si la cota de la pieza analizada es crítica, mediremos la cota in situ y anotaremos la temperatura a la que se ha realizado, procuraremos que sea la ambiental, pieza e instrumento. Después deduciremos su valor a 20 ºC mediante cálculo y lo compararemos con el del plano. La dilatación o contracción lineal que experimentan los materiales al variar su temperatura es un fenómeno físico que podemos predecir. La ley de variación térmica que la define puede expresarse de la siguiente forma:

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20·[1(20º)]tfMMTα=+−
Mt: indica el tamaño de la pieza a la temperatura ambiental, expresada en mm M20: indica el tamaño que tendría la pieza a la temperatura de referencia (20 º C), expresada en mm Tf: temperatura ambiental, expresada en º C: coeficiente de dilatación lineal, expresado en ºα C-1.
El coeficiente de dilatación lineal es un valor experimental obtenido en ensayos de laboratorio, que podemos consultar en tablas apropiadas. Indica la alteración dimensional que sufre la unidad de longitud al variar la temperatura un grado centígrado (1 º C). La tabla 1 muestra un extracto.
Material
α (ºC-1)
Aluminio
0,000024
Acero
0,000012
Bronce y Cobre
0,000017
Ej. 8:
La cota A de una pieza medida 40,00 mm a 20 º C (medida verdadera). Resolución del instrumento utilizado 0,01 mm. ¿A qué temperatura debería encontrar para medir: a) 40.01 mm b) 39.99 mm
Rta.: No consideramos la variación del instrumento, porque esta estudiado para que sea inferior a la de los materiales trabajados (consultar apartado 7.2.5).
20[5]·[1(20º)]tfMMtα=+−
Pieza de acero:
6640.0140.00·[112·10(20)]31º 39.9940.00·[112·10(20)]9º ffffTTCTTC− − =+−→≈ =+−→≈
Análogamente con los demás material se obtiene la tabla siguiente:
Medida a Tf(ºC)
Pieza de acero
Pieza de aluminio
Pieza de bronce
40.01 mm
31ºC
26ºC
28ºC
39.99 mm
9ºC
14ºC
12ºC
Podemos concluir que si trabajamos con temperatura ambiental cercana a 20ºC, la variación dimensional de la pieza por efecto térmico NO es significativa con una resolución de centésima de milímetro.
8. Medida por comparación:
8.1 El comparador:
La medida por comparación es del tipo indirecta, se utiliza cuando queremos constatar la posible diferencia entre la medida real de una cota y su valor nominal (de referencia del plano). Este sistema es muy utilizado en el control de fabricación por las ventajas que presenta. Los más destacados son:

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Facilidad de lectura. Presión de contacto mínima y uniforme. Uso sencillo y sin esfuerzo. Disminución de la posibilidad de cometer errores de medida.
El instrumento básico para hacer una medida indirecta por comparación es el comparador y lo podemos encontrar en formato analógico (Fig. 33) o en digital.
Figura 33. Comparador.
Los comparadores se pueden acoplar a diferentes tipos de soportes. El de la figura 3 nos permite hacer, además de la comparación, las siguientes verificaciones: Paralelismo y perpendicularidad entre dos ejes, entre un eje y un plan, o entre dos planos (Fig. 34). Coaxialidad de cilindros con un eje común. Control de las formas cilíndricas que, por un defecto de mecanizado, pueden ser realmente cónicas, cóncavas, no circulares, o estar ovaladas: Ejemplos coaxialidad de cilindros Excentricidad entre ejes
Figura 34. Paralelismo y perpendicularidad.
Una variante de apoyo es el de la figura 35. Sobre él se monta un comparador de carrera limitada. Además, incorpora dos índices desplazables que permiten indicar sobre la esfera analógica los valores máximo y mínimo admisible de la medida, facilitando una lectura rápida de la zona de tolerancia. Está pensado para medir piezas

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de pequeñas dimensiones de forma rápida para clasificarlas como buenas o malas. La figura 36 muestra las partes básicas de un comparador analógico.
Vemos su principio de funcionamiento: Fijamos el instrumento sobre su apoyo y situamos el palpador sobre la superficie de la pieza a medir. Se gira la escala móvil del reloj hasta hacer coincidir el su cero con la busca1 del reloj (Fig. 36A). Desplazamos la pieza sobre una base de referencia, si la pieza sobresale en un punto diferente al inicial (Fig. 36B), la corredora se desplaza verticalmente y el mecanismo de piñón-cremallera actúa, transformando el movimiento lineal de la cremallera en un movimiento circular en el piñón. Al mismo tiempo, el piñón transmite el movimiento de rotación al eje de la búsqueda del reloj y este hace girar la búsqueda una fracción de grado equivalente a la distancia X.
Figura 35. Comparador de carrera limitada
Figura 36. Comparador analógico
Es un instrumento de alcance universal, muy empleado en el laboratorio de metrotécnia y en el taller mecánico por sus múltiples usos. La resolución más utilizada en mecánica es de centésima de milímetro y de milésimo de milímetro.
8.1.1 Normas de uso y de conservación:
Debido a su gran precisión, los comparadores son instrumentos delicados y hay que tener cuidado en su manipulación. Las normas de uso más importantes son:

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Según la precisión deseada es necesario dar a la pieza un buen acabado superficial. Elegir el soporte más adecuado según las necesidades y fijar el comparador correctamente. Situar el tallo del instrumento normal a la superficie de contacto de la pieza, si no se hace así la medida realizada será incorrecta (Fig. 37). No utilizarlo sobre piezas en movimiento, es peligroso y el palpador se
Figura 37. Medida incorrecta
En cuanto a la conservación del instrumento hay que seguir el mismo protocolo que hemos descrito en los instrumentos de medida directa. Su uso y aplicaciones concretas del aprenderemos, en el día a día, en el taller y en las prácticas de laboratorio.
8.2. Verificación:
Después de construir una pieza, se hace necesario constatar si la forma, las dimensiones y las propiedades con las que ha quedado son las correctas. En este último proceso se le llama verificación. La verificación es un proceso mediante el cual se determina la aceptación o el rechazo del producto elaborado. La verificación se puede realizar sobre las piezas, sobre los conjuntos, sobre las máquinas o sobre los mismos instrumentos de medida. Sobre las piezas porque tenemos que verificar si sus medidas y formas están dentro de tolerancia, de acuerdo con el diseño previamente establecido. Sobre las máquinas porque tenemos que verificar si su funcionamiento es correcto. Por ejemplo, en un torno es fundamental que el eje de revolución del cabezal y el del contrapunto sean coaxiales (Fig. 38), si no es así, la pieza mecanizada saldrá cónica en lugar de cilíndrica.
Figura 38. Contrapunto coaxial.
Sobre los instrumentos de medida porque tenemos que verificar su posible desgaste y puesta a cero.
8.2.1 Instrumentos para verificar superficies planas:

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Planitud es la condición que debe cumplir la superficie plana de una pieza. Para verificar la planitud podemos utilizar un mármol o una regla de verificación.
8.2.1.1 Mármol de verificación:
A día de hoy, se fabrican con fundición de hierro (hierro colada) perlítica estabilizada para evitar deformaciones, con piedra natural de granito y con alúmina cristalizada aglomerada con un producto cerámico. Los mármoles de fundición de hierro incorporan unos nervios en su parte inferior para dotarlos de una mayor rigidez para evitar deformaciones (Fig. 39). Se fabrican en tamaños muy diversas para pueden trabajar toda tipo de piezas.
En cualquier caso, tienen tres puntos de apoyo para facilitar su nivel. Sobre la cara de trabajo se apoyan las superficies de las piezas a verificar. Esta cara tiene un acabado de precisión que se puede alcanzar por la técnica del rectificado, el rascado o lapidado (bruñido).
El lapeado es la técnica de rectificado más precisa de los mecanizados de precisión. Consiste en afinar las superficies con diversos abrasivos de tamaño diferente. Con esta técnica se pueden alcanzar tolerancias de planitud excelentes.
Figura 39. Mármol de verificación.
En metrotécnia utilizamos el mármol de verificación para: verificar la planitud de las caras de una pieza o como plano de referencia Mármol para verificar planitud: Para verificar la planitud de la cara de una pieza aplicaremos el siguiente procedimiento:
1. Observar si la superficie de la cara a verificar está bien acabada, pulida, limpia y exenta de rebabas o viruta para evitar que se raye el mármol. 2. Si el paso 1 es correcto, impregnar la cara de trabajo del mármol con una fina capa de colorante, se suele hacer servir, mini, azul de Prusia o tinta de imprenta diluida. El producto se debe esparcir uniformemente sobre el mármol. 3. Se hace deslizar la pieza suavemente sobre el mármol en varias direcciones (Fig. 40). El colorante manchará la parte de la superficie analizada, si esta superficie es irregular, el colorante dejará en evidencia una serie de islas sin manchar. Entonces, habrá que rebajar la cara hasta conseguir una mancha uniforme y sin islas. Para evitar el desgaste desigual de la cara de trabajo del mármol, hay que usarlo por toda su amplitud. Después de usarlo, hay que limpiarlo

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escrupulosamente y secarlo. Además, si es de hierro fundido, hay que engrasarse con vaselina neutra para evitar su oxidación. Mármol como plano de referencia:
Figura 40. Mármol de verificación (2).
También podemos utilizar el mármol como base de referencia para verificar inglés, el paralelismo o la perpendicularidad entre caras de una pieza (Fig. 41) y para trazar piezas. En estos casos, utilizaremos una serie de elementos y utillajes auxiliares. Su uso y aplicación lo verá en el taller mecánico y en el laboratorio de metrotécnia.
Figura 41. Paralelismo o la perpendicularidad entre caras de una pieza.
Para el trazado de piezas con precisión usaremos, fundamentalmente, el gramil. El gramil es una variante de pie rey pensado para medir y trazar piezas sobre mármol. Como podemos observar en la figura 42, consta de una parte fija, la columna principal, que está graduada en milímetros, y de una parte móvil que consta de una punta trazadora de un nonio de precisión (analógico), si es digital un lector. La punta del dorado es de metal duro. También lo podemos utilizar para comprobar el paralelismo entre caras de una pieza si sustituimos la punta trazadora por un reloj calibre.

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Figura 42. El gramil.
8.2.1.2 Reglas de verificación:
Cuando se hace necesario verificar la planitud de superficies de grandes dimensiones (piezas muy grandes) usaremos las reglas de verificación (Fig. 43), también los podemos usar para verificar la planitud de piezas pequeñas como una alternativa al mármol. Las que tienen una longitud comprendida entre 30 y 300 mm se llaman regletas de verificación.
Figura 43. Reglas de verificación.
Suelen estar biseladas y su sección puede tener forma de triángulo equilátero o isósceles. Se fabrican generalmente en acero cementado, templado y estabilizado para dotarlas de una mayor resistencia al desgaste. Sus caras se rectifican y se lapidan en función del grado de precisión exigida.
8.2.1.3 Verificación de piezas pequeñas:
En este caso se apoya la arista de trabajo de la regla de verificación sobre la pieza y se mira al trasluz. Consideraremos que la superficie de la pieza es plana cuando no pase luz entre ambos elementos (Fig. 44). Es habitual observar en el taller mecánico que se utiliza el Pie de Rey como regla de verificación. Este hábito es del todo incorrecto porque a base de usarlo la regla

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graduado del Pie de Rey se desgasta, en consecuencia, la regla móvil tendrá un juego excesivo instrumento perderá precisión en la medida.
Figura 44. La pieza y se mira al trasluz.
8.2.1.4 Verificación de piezas grandes:
En este caso, podemos utilizar tres procedimientos: verificación con regla, verificación con regla y bloque patrón, y verificación con regla, bloque patrón y comparador. Vemos cada caso. De todos modos, hay que remarcar que estas técnicas han caído en desuso en favor de la medición tridimensional que estudiaremos más adelante: Verificación con regla: -Impregnar la superficie de referencia de la regla de verificar con uno de los colorantes descritos en los mármoles. -Deslizar la regla sobre la superficie que se quiere verificar -Si la superficie analizada es irregular sobresaldrán las islas. Verificación con regla y bloque patrón (Fig. 45):
-Se apoya la regla sobre dos bloques patrón iguales -Se intenta hacer pasar por debajo de la regla un tercer bloque, idéntico los otros dos - Si pasa de forma uniforme y sin holgura, la superficies correcta, si pasa con holgura, la superficie es cóncava. y, si no pasa, es convexa.
Figura 45. Verificación con regla y bloque patrón. Verificación con regla, bloque patrón y comparador: Es un variante del procedimiento anterior con la ventaja de que obtenemos el valor numérico de las irregularidades: -Se elige una regla de verificación con dos caras paralelas -Se apoya la regla sobre dos bloques patrón iguales -Se apoya sobre la superficie superior del regla un comparador con su apoyo

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específicamente ideado para este trabajo; se pone a cero en un extremo de la regla -Se hace deslizar el comparador sobre la superficie superior de la regla y se anotan las diferencias detectadas en cada punto -Según el grado de irregularidad detectada se da por buena o por mala la plenitud. Con máquina tridimensional: a día de hoy, es la solución más rápida y eficiente.
8.2.2 Útiles para verificar paralelismos, perpendicularidades y ángulos:
A veces se hace necesario comprobar la posición relativa entre dos superficies: su paralelismo, su perpendicularidad o el ángulo que forman entre sí. En estos casos podemos utilizar los útiles que se detallan a continuación: El paralelismo entre superficies se puede verificar con un comparador o con un compás (Fig. 46A). La verificación del ángulo se puede hacer con una escuadra (Fig. 46B) o con una plantilla de ángulos (galgas) (Fig. 46C).
Figura 46. Útiles para verificar.
Los compases son instrumentos que requieren una gran sensibilidad al tacto para poder percibir la presión de sus puntas sobre los diferentes puntos de la pieza.
Los podemos clasificar en dos tipos: compás de espesores y compás de interiores. El compás de espesores se utiliza para verificar el paralelismo entre caras externas de una pieza y el compás de interiores para verificar el paralelismo entre caras internas (Fig. 47). La forma de usarlos es la siguiente: 1. graduar la apertura de las puntas con un patrón (Fig. 48)

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2. deslizar el compás por la cara de la pieza que queremos analizar de manera que el desplazamiento sea suave y regular en todo el trayecto. Una alternativa más precisa y fiable para determinar el grado de paralelepípedo.
Figura 47. El compás.
Figura 48. Graduar la apertura.
Las escuadras son instrumentos pensados para verificar perpendicularidades y ángulos.
Como podemos observar en la figura 46B las escuadras más utilizados son los de 45º, 60 º, 90 º, 120 º y 135 º. Su uso es sencillo.
Verificar la perpendicularidad entre caras (Fig. 49): 1.Situar la escuadra sobre la cara de referencia de la pieza 2.Colocar la pieza a contraluz para que su perfil destaque con claridad 3.Según lo observado, sacar conclusiones.
Figura 49. Verificar la perpendicularidad entre caras.
Las plantillas de ángulos son muy usadas para verificar el ángulo de las herramientas de corte para el mecanizado de roscas. La figura 16C muestra las que corresponden a una rosca trapezoidal y una rosca métrica ISO. Procederemos de manera similar al caso anterior. La observación al trasluz en dirá si el ángulo es correcto o no (Fig. 50).
Figura 50. Verificar la perpendicularidad entre caras

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8.2.3 Instrumentos para verificar magnitudes lineales:
En la verificación de magnitudes lineales se debe tener en cuenta la tolerancia especificada en el plano. En este caso, el objetivo es comprobar si la dimensión es dentro de los límites exigidos. Por tanto, los útiles empleados para este tipo de verificación no están dotados de graduación para que no nos interese el valor numérico de la magnitud. Los instrumentos más utilizados son: calibres fijos para interiores y para exteriores. calibres regulables para exteriores, calibres para roscas exteriores e interiores. alexómetro y calas o galgas.
8.2.3.1 Calibres fijos para interiores:
Los calibres fijos para interiores se utilizan para verificar agujeros cilíndricos. Son de acero tratado, resistente al desgaste y altamente rectificado. Su forma varía según el tamaño y la superficie de trabajo. El más empleado es el calibre de tapón. El calibre se utiliza para verificar diámetros interiores. Uno de sus extremos tiene la medida máxima admisible y se llama lado pasa, porque ha de introducirse suavemente y sin dificultad dentro del agujero que se desea verificar si su dimensión es correcta. El otro extremo se llama no pasa y lleva un anillo rojo cerca del mango para distinguirlo, éste no debe entrar dentro del agujero. Cuando no lleva el anillo rojo, este extremo suele ser más corto que el otro para distinguirlo. En la empuñadura se indicada la m.μ medida nominal.
8.2.3.2 Calibres fijos para exteriores:
Los calibres fijos para exteriores se usan para verificar diámetros exteriores de árboles y de ejes. La principal ventaja de estos calibres radica en que pueden verificar los diámetros sin necesidad de desmontar el árbol o el eje de su alojamiento. La modalidad de calibre más utilizada es la de herradura doble (Fig. 51). Dispone de una boca que corresponde a la medida máxima, o lado pasa, y otra que corresponde a la medida mínima, o lado no pasa. En la zona de sujeción está inscrita la medida nominal y la tolerancia μ expresadas en m. El lado no pasa está pintada de rojo y tiene achaflanadas sus aristas para facilitar su identificación. Una pieza verificada con un calibre de herradura se considera correcta cuando el lado pasa desliza suavemente sobre el diámetro y el lado no pasa no entra. Si alguna de las dos condiciones falla, la pieza será rechazada porque es fuera de medida. Para diámetros superiores a 100 mm se usan calibres de herradura simple. En este caso, podemos encontrar dos modalidades: un juego de dos calibres para comprobar la cota máxima y mínima (Fig.52). un calibre simple con una boca de dos dimensiones, la parte exterior corresponde a la medida máxima, lado pasa, y la parte interior, en la medida mínima, lado no pasa (Fig. 53)

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Figura 51. Calibre de herradura doble.
Figura 52. Juego de dos calibres.
Figura 53. Dimensiones.
8.2.3.3 Calibres regulables para exteriores:
En teoría puede asignar a un mismo diámetro múltiples tolerancias, además, los diámetros con que trabajaremos en árboles y ejes serán múltiples. Este hecho obligaría a fabricar un sinfín de calibres fijos que los haría inviables en la práctica (un calibre específico para cada cota nominal y tolerancia). Ya veremos a la unidad de Tolerancias de tamaño y ajuste que este tema se ha resuelto normalizando un conjunto de tolerancias que simplifica en gran medida la construcción de calibres. También nos podemos encontrar con el hecho de no disponer del calibre específico para que no se fabrica o porque su coste no es asumible por la empresa. Pues bien, cuando no tengamos a mano un calibre fijo para un determinado diámetro, se han desarrollado los calibres regulables para exteriores (Fig. 54). Como podemos observar en la figura 54, consta de un cuerpo en forma de herradura, con un asiento fijo en una de las partes de la boca y está pruebes de dos asientos en el otro extremo que son regulables mediante un tornillo. El lado pasa ajusta entre el asiento fijo y el móvil desde el exterior, mientras que el lado no pasa se regula desde el interior. Una variante muy interesante es la observada en la figura 55, el Micrómetro de doble rasero para tolerancias. Como podemos ver, corresponde a un Micrómetro de doble tambor que podemos regular fácilmente. Obviamente, el tambor exterior corresponderá al lado pasa, el interior al no pasa.

41
Figura 54. Calibres regulables.
Figura 55. Micrómetro de doble rasero para tolerancias.
8.2.3.4 Calibres para verificar roscas exteriores e interiores:
Para verificar roscas exteriores e interiores se utilizan calibres del tipo pasa no pasa similares a los descritos anteriormente. La diferencia radica en que las superficies de referencia son perfiles de rosca. Para verificar roscas exteriores se utilizan los calibres de herradura anillo (Fig. 56). En cambio, para roscas interiores se emplean los calibres macho (Fig. 57).
Figura 56. Calibres de herradura.

42
Figura 57. Calibres macho.
8.5.3 Alexómetro:
El alexómetro (Fig. 58) es un instrumento pensado para verificar medidas interiores. Permite verificar la dimensión de un agujero cilíndrico y, por desplazamientos sucesivos de rotación y de traslación, el posible ovalamiento y conicidad. También podemos verificar el paralelismo entre las caras interiores de una pieza. Consta básicamente de tres partes: indicador de medida, cuerpo central y cabeza de medida. Se clasifican en función de la dimensión del agujero: Para agujeros de 0,50 mm a 18 mm de diámetro, la cabeza de medida es intercambiable. Para agujeros de 6 mm a 400 mm, la cabeza de medida dispone de puntas fijas y de espigas intercambiables para satisfacer cualquier medida. La figura 59 muestra un juego completo (es el modelo que utilizamos en nuestro laboratorio)
Figura 58. Alexómetro.

43
Figura 59. Juego completo de alexómetro.
El indicador de medida suele ser un comparador preparado para poder acoplarse a la cabeza de medida. Su uso práctico lo veremos en el laboratorio ya que es un instrumento muy utilizado en producción por mecanizado.
8.2.3.6 Calas o galgas:
Cuando deseamos comprobar la distancia que separa dos elementos, calibrar aparatos de medida o, simplemente, disponer de una medida exacta para verificar longitudes, podemos utilizar las calas o galgas.
Las más usuales son galgas de espesores, galgas de radios y galgas de pasos de rosca. Galgas de espesores: Están constituidas por finas láminas de acero flexible que llevan grabadas su dimensión (Fig. 60). Suelen comercializarse en juegos de 10 a 15 láminas de espesores diferentes y escaladas. Se utilizan para verificar rápidamente pequeños juegos y ranuras (Fig. 61).
Figura 60. Galgas de espesores. Galgas de radios: Las galgas de radios se utilizan para verificar radios interiores o exteriores (Fig.62). Se comercializan en juegos de 10 a 15 láminas de grosores diferentes y escaladas.

44
Figura 61. Galgas de espesores (2).
Figura 62. Galgas de radios. Galgas de paso de rosca: Las galgas de paso de rosca, coloquialmente, galgas de roscas o "peines" de roscas, se emplean para determinar el paso de un tallo roscada. Se comercializan en juegos de láminas de pasos normalizados. Hay un juego para cada tipo de rosca, en nuestro entorno es habitual utilizar el sistema de rosca métrica ISO y el Whitworth.
Procedimiento para identificar el paso de la rosca en un entorno donde sólo se trabaja con métrica ISO y Whitworth:
1. Identificar el tipo de rosca:
- Abrir el Pie de Rey ½ "(media pulgada = 12.7 mm) - Situar las orejas del Pie de Rey sobre el tallo roscada (Fig. 63). Si las dos orejas coinciden con las crestas del filete es rosca Whitworth, en caso contrario, es Métrica ISO. ¿Por qué? porque en el sistema Whitworth el paso se define como el número de filetes que hay en una pulgada. Así si, por ejemplo, contamos los filetes de la figura 33 salen 6, en una pulgada habrá 12 y, por tanto, el paso será 1 / 12”. Obviamente, si abriéramos el Pie de Rey 1 nos daría 12 filetes directamente.

45
Figura 63. Tipo de rosca.
2. Identificar el paso de una rosca:
- Elegir el juego de galgas más adecuada, Métrico o Whitworth (Fig. 64) - Tal como podemos ver en la figura, se sitúa una galga sobre el tallo roscada y se comprueba el contraluz si ajusta perfectamente. En caso afirmativo, el paso del tallo roscada corresponde al indicado en la galga; en caso contrario, se prueba con otra galga hasta encontrar la adecuada.
Figura 64. Juego de galgas.
Si lo que queremos es identificar el diámetro nominal de la rosca de un tornillo procederemos de la siguiente manera: 1. Identificar el tipo de rosca con el Pie de Rey (ya hemos explicado cómo hacerlo). 2. Medir el diámetro exterior del tornillo. Por aproximación deducir el valor nominal (consultar la tabla de roscas normalizadas).
3. Para confirmar si el valor obtenido es correcto, vamos al almacén de tortillería del taller, buscamos una hembra con el mismo valor y la probamos enroscándose en el tornillo.
Si ajusta correctamente, confirmamos el valor nominal de la rosca y si consultamos la tabla de roscas podemos deducir el paso.
8.2.4 Calas Johansson:

46
Las calas Johansson, también llamadas, galgas Johansson o bloques patrón, fueron inventadas por un ingeniero sueco llamado Carl Edvard Johansson en 1894. Su campo de aplicación es diverso como veremos más adelante. Son placas de diversos espesores con forma de paralelepípedo, fabricadas con acero templado muy duro o con material cerámico altamente resistente. Sus caras, dos de las cuales denominadas caras de referencia, son perfectamente paralelas y planas; su acabado es de rectificado óptimo. La distancia entre les caras de referencia corresponden a la mesura nominal a la temperatura de referencia (20ºC); el valor nominal esta gravada en cada cala (Fig. 65). La cala de la figura 35 indica que la cota A tiene un valor nominal de 25 mm, siendo su valor real dependerá del grado de calidad de la cala.
Figura 65. Calas Johansson.
8.2.4.1 Acoplamiento entre calas:
La superposición de varias calas permite obtener una gama de medidas muy amplia, dado que los juegos de calas disponen de series: con milésimas (de 1, 001 a • 1.009 mm), con centésimas (de 1, 010 a • 1.090 mm), con décimos (de 1, 100 a • 1.900 mm). con unidades (de 1, 000 a • 10,000 mm) y con decenas (de 10.000 a • 90.000 mm)
También hay juegos que disponen de la serie desde 1, 010 a 1,490 mm en intervalos de un centésima, así como de los medios milímetros (de 0.500 a 10.000 mm) en intervalos de 0.5 mm. Para unir las calas entre ellas, se limpian las caras principales y se dejan completamente secas. A continuación se adhiriendo empezando por las unidades más pequeñas. El grado de acabado y de geometría (paralelismo y planitud) de las calas es tal que permite la unión entre ellas para simple adherencia. Las calas se unen fuertemente por adherencia molecular, de forma que es necesario disponer de una capa de lubricante entre ellas para evitar su soldadura en frío.
Caso práctico 1:
Indica el conjunto de calas que necesitamos para componer la medida de 23.575 mm. Suponer que tenemos un juego de calas con milésimas, centésimas, décimos, unidades y decenas. Reglas prácticas:
1. Elegir el menor número de calas posibles

47
2. Siempre tenemos que elegir la cala con la medida más pequeña (el decimal más bajo) e ir subiendo 3. Que las calas pequeñas queden en el centro de la unión 4. Que la adherencia sea perfecta 5. Si es posible utilizar bloques protectores en los extremos Es muy práctico montar una parrilla como la observada a continuación.
23.575 mm?
Con milésimas (1.001 a 1009):
1
.
0
0
5
Con centésimas (1.001 a 1009):
1
.
0
7
0
Con décimas (1.001 a 1009):
1
.
5
0
0
Con unidades (1.001 a 1009):
Con decenas (1.001 a 1009):
2
0
.
0
0
0
2
3
.
5
7
5
8.2.4.3 Uso de las calas:
Para obtener un mejor rendimiento en el uso de las calas, han desarrollado un conjunto de accesorios que facilitan su aplicación práctica. Vemos los dos casos más habituales en nuestro campo: Para ajustar el alexómetro a la medida prefijada (Fig. 66). Para calibrar el desplazamiento de los carros de las máquinas herramienta (Fig. 67). Para calibrar los aparatos de comprobación. Por ejemplo, si queremos verificar el paralelismo de la cara superior de la pieza de la figura 68, primero tenemos que calibrar el comparador el valor nominal "L".
Figura 66. Ajustar el alexómetro.

48
Figura 67. Calibrar el desplazamiento.
Figura 68. Ejemplo, Calas Jonson.
Las calas Jonson son delicadas y requieren una manipulación cuidadosa y adecuada. Como norma general, tendremos en cuenta las siguientes recomendaciones:
- No exponerlas a atmósferas húmedas que las de acero se oxidan - No exponerlas a atmósferas abrasivas para que se desgastan - No manipular las calas de acero directamente con la mano, el sudor es oxidante y corrosiva, utilizar guantes de látex (De cirujano), este fenómeno no se produce en las calas cerámicas. - Para evitar su oxidación, impregnarse con una capa fina de lubricante después de usarlas; normalmente vaselina neutra. En las cerámicas no es necesario hacer esta acción. - Cuando se utilicen hay que sacar el exceso de lubricante de las caras de trabajo con un trapo suave; hay que dejar una fina película lubricante para evitar la soldadura en frío en unir dos calas. - Mantener limpio y exento de partículas abrasivas la zona de trabajo que debe entrar en contacto con una cala. - Las medidas deben efectuarse lo más ajustado posible a la temperatura de referencia
(20 º C).
8.2.4.2 Calidad de las calas:
En función de su campo de aplicación, se han establecido cuatro grados de calidad de calas Jonson:

49
Grado de calidad I: son de gran precisión se usan para calibrar instrumentos de medida en los laboratorios de Metrología.
Tolerancia constructiva:
0,2200000LTmμ=±+ 
Donde L es el valor nominal de la cala en mm. Grado de calidad II: son de menor precisión se usan para el control de calibres de verificación del taller. Grado de calidad III: tienen una precisión media se usan en operaciones de reglaje o de verificación del taller.
150000LTmμ=±+  Grado de calidad IV: son las de menor precisión se usan como medida de ajuste y de trabajos en el taller que no requieren una precisión elevada.
520000LTmμ=±+ 

50
PRÁCTICA 1
INTRODUCCIÓN Y ERRORES DE MEDIDA
Al realizar cualquier medida de una magnitud física siempre se comete un cierto error, ya sea por accidente, por uso inadecuado del instrumento de medida o por las limitaciones propias de este instrumento. Por eso, para conocer la validez de una medida es necesario determinar tanto el error experimental como el valor de las cifras significativas. También es fundamental identificar las causas que originan los errores de medida y saber paliar la foto. En este tema estudiaremos los conceptos descritos anteriormente.
Objetivos:
Entender la diferencia entre Metrología y metrotécnia. Comprender el concepto de medir, comparar y verificar y saber diferenciarlos. Saber distinguir entre una medida directa y una indirecta. Entender el concepto de error de medida. Conocer las causas que originan los errores de medida y aprender a evitarlas. Comprender los conceptos de valor verdadero y cifras significativas. Saber resolver problemas sobre errores de medida
Trabajo a desarrollar:
Guía de la práctica:
Lectura del resumen teórico de la práctica. Elaborar las actividades de enseñanza y aprendizaje. Presentar un informe con sus respectivas respuestas.
Actividades de enseñanza y aprendizaje:
Observa las figuras y completa la tabla:
Tipos de operación
Instrumento usado
Razona tu respuesta
A
B
C
D
E
F
G
H
I

51
1. Señala las cifras significativas de las cantidades siguientes e indica cuales son ciertas y cuales son erróneas.
a) 4,19 b) 29,575 c) 0,000112 d) 5,610·10^2 e) 8,9700·10^3 f) 4,3·10^4.
2. Con un Pálmer, con una resolución de 0,01, se hacen las medidas siguientes: 9,99 mm; 10,00 mm, 10,02 mm. Determina el valor correcto con todas las cifras significativas.
3. En un análisis dimensional de una pieza se han determinado los valores indicados en las tablas siguientes. Como instrumento de medida se ha hecho servir un Pie de Rey de una sensibilidad de 0,02 mm. Analiza cada uno de los valores medidos e indica cuales son los correctos y cuales no.
Cota 2
Medida (mm)
Es aceptable? Por qué?
Lectura
1
2
3
4. Hemos medido la cota A de una pieza cinco veces se han obtenido los siguientes valores: 24,94 mm; 25,01 mm; 25,07 mm; 24,99 mm; 25,01 mm. Resolución del instrumento 0,01 mm.
Identifica los valores incoherentes y justifícalo. Determina el valor verdadero y exprésalo con su grado de error.
Lectura
Valor (mm)
Ea (mm)
Er %
1
24,94
2
25,01
3
25,07
4
24,99
5
25,01
media
25,00

52
5. Hemos medido la cota B de una determinada pieza y se han obtenido los siguientes valores: 32,021; 32,018; 32,020 a 20ºC. si el valor nominal de la cota es de 32 mm, determina el error absoluto respecto a esta medida.
Lectura
Valor (mm)
Ea (mm)
Er %
1
32,021
2
32,018
3
32,020
Media
6. Alberto ha medido 34,98 mm en una pieza que en realidad mide 35,00 mm. Carlos ha hecho la misma medida en otra pieza y ha medido 219,95 mm sobre una dimensión de 220,00 mm. La resolución del instrumento usado es de 0,01 mm. Calcula el error absoluto y relativo indica cual de los dos ha realizado la medida con mas exactitud y quien con mas precisión, razona la respuesta.
7. La cota A de una pieza de Bronce mide 43,325 mm a 30ºC. la resolución del instrumento es de 0,001 mm. ¿Cuanto mediría a 20ºC?
8. Durante el proceso de mecanizado de un árbol de transmisión se mide el sitio donde ira alojado un rodamiento, se obtiene un valor de 24,994 mm a una temperatura de 28ºC ambientales. La cota del plano de referencia indica un valor de 25g7. ¿hay que continuar mecanizando?
Actividades a entregar:
Respuestas de las actividades de enseñanza y aprendizaje.

53
PRÁCTICA 2
INSTRUMENTOS DE COMPARACIÓN, VERIFICACIÓN Y MEDIDA DIRECTA
En esta unidad estudiaremos el comparador y su campo de aplicación. Además, analizaremos los instrumentos básicos de verificación utilizados en el taller de mecánica y en el laboratorio de metrotécnia. También estudiaremos en profundidad las calas Johansson porque son unos elementos fundamentales del laboratorio de metrotécnia.
Objetivos: Identificar y conocer los instrumentos de comparación y de verificación Aprender a elaborar conjuntos de calas Johansson según criterios normativos. Conocer a grandes rasgos los instrumentos de medida lineal más habituales en mecánica. Conocer en profundidad el pie de rey. Conocer en profundidad el Micrómetro o Pálmer. Conocer en profundidad el Goniómetro. Entender el principio de funcionamiento del nonio y saber resolver problemas sobre la resolución de los instrumentos.
Trabajo a desarrollar:
Guía de la práctica: Lectura del resumen teórico. Respuestas a las actividades de enseñanza y aprendizaje.
Actividades de enseñanza y aprendizaje:
1. Identifica los bloques patrón necesarios para formar las siguientes medidas:
a) 39,605 mm b) 60,430 mm c) 99,995 mm
El juego de calas disponibles es el siguiente:
• con milésimas (1,001 a 1,009 mm).
• con centésimas (1,010 a 1,090 mm).
• Con décimas (1,100 a 1,900 mm)
• Con unidades (1,000 a 10,000 mm)
• Con decenas (10,000 a 90,000 mm)
Con milésimas (1,001 a 1,009 mm).
Con centésimas (1,010 a 1,090 mm
Con décimas (1,100 a 1,900 mm)
Con unidades (1,000 a 10,000 mm)
Con decenas (10,000 a 90,000 mm)
Total

54
2. Identifica los bloques patrón necesarios para formar las siguientes medidas:
a) 13,476 mm b) 19,408 c) 20,973 mm
• con milésimas (1,001 a 1,009 mm).
• con centésimas (1,010 a 1,090 mm).
• Con décimas (1,100 a 1,900 mm)
• Con unidades (1,000 a 10,000 mm)
• Con decenas (10,000 a 90,000 mm)
3. Identifica el valor de la medida en cada uno de los casos siguientes
1
2
3
4
5
6
4. Actividad de grupo (dos alumnos)
• Un miembro del grupo ha de utilizar el Pie de Rey, el profesor propone medidas diversas.
• Cada alumno por separado hará la lectura desde el instrumento y la anotará en una hoja procurando que el compañero no descubra el resultado.
• El segundo alumno hará lo mismo que el primero.
• Comparar los resultados y validarlos, en caso de discrepancia, estimar cual es la lectura correcta.

55
5. Identifica el valor en cada uno de los casos siguientes (resolución 0,01 mm).
1
2
3
4
5
6
6. Actividad de grupo (dos alumnos)
• El profesor repartirá un Micrómetro centesimal y propondrá lecturas diversas.
• Cada alumno por separado hará la lectura desde el instrumento y la anotara en una hoja procurando que el compañero no descubra el resultado.
• El segundo alumno hará lo mismo que el primero.
• Comparar los resultados y validarlos, en caso de discrepancia, estimar cual es la lectura correcta.
Actividades a entregar: Respuestas a las actividades de enseñanza y aprendizaje.

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