377425162-Mineralogia-Optica.ppt

MINERALOGIA OPTICA
M. C. PEDRO RODRÍGUEZ SAAVEDRA
Enero a Junio de 2018

 MATERIA: MINERALOGÍA OPTICA
 SEMESTRE: 4º
 FRECUENCIA: 1/1/0 (T/L/C/)
 CRÉDITOS: 2
 OBJETIVO: Conocer las bases del funcionamiento del microscopio de
polarización, para el estudio de minerales y rocas naturales.
Conocer las propiedades ópticas de los minerales para fines de identificación.
 REQUISITOS: Haber aprobado Física III

CONTENIDO:
 Comportamiento de la luz. Espectro de las ondas electromagnéticas. Rayos y
Ondas.
 Reflexión y refracción de la luz. Ley de Snell.
 Polarización. Métodos para obtener luz polarizada.
 El microscopio de polarización. Partes y su funcionamiento
 Centrado del microscopio: los objetivos, la platina y condensador
 Observaciones ortoscópicas
Habito, Clivaje, maclas, fracturas
Refractometría, relieve, línea de Becke. Estimación del relieve en lámina
delgada. Método de inmersión.
Pleocroismo y absorción
Nicoles paralelos y cruzados
Birrefrigencia y colores de interferencia. Tabla de Michel- Levy
Extinción. Angulo de extinción
Construcción de la indicatriz isotrópica, uniaxial y biaxial. Modelos
tridimensionales
 Observaciones conoscópicas
Red de Esquidromos
Isocromas e Isogiras
Signo Óptico
Determinación de 2V, según Mallard, Tobi y Kamb

EQUIPO Y MATERIAL:
Microscopio de polarización, modelos de indicatrices, tablas
de Michel-Levy, colección de láminas delgadas.
OA OA
2Vz
Y
X
Z
n
n
n

BIBLIOGRAFÍA:
NESSE, W.D. (2004): Introduction to optical mineralogy. Ed.
Oxford, New York, Oxford, 335 pp.

BIBLIOGRAFÍA:
BLOSS, F.D. (1994): Introducción a los métodos de
cristalografía óptica, Ed. Omega, España, 320 pp.

BIBLIOGRAFÍA:
CASTELLANOS-GUZMAN A.G. (1999): Microscopía de
Polarización: Principios y Aplicación, Centro de
Investigación en Materiales Universidad de Guadalajara
para Olympus America, 97 pp.

BIBLIOGRAFÍA:
WENK, R.H AND BULAKH, A (2004): Minerals Their
Constitution and Origin. Ed. Cambridge University Press,
New York, USA, 646 pp.

BIBLIOGRAFÍA:
DYAR, D.M., GUNTER, E.M., TASA, D. (2008): Mineralogy and
Optical Mineralogy Ed. Mineralogical Society of America,
Chantilly, VA, USA, 708 pp.

http://www.brocku.ca/earthsciences/people/gfinn/optical/2
22lect.htm
http://geologia.ujaen.es/opticamineral/paginas/default.htm
INTERNET

EVALUACION DEL CURSO
20% PRIMER PARCIAL TEORIA
20% SEGUNDO PARCIAL TEORIA
40% EXAMEN PRACTICO
20% PIA

CONTENIDO DEL PIA (2 INTEGRANTES)
1) Describirán todas las características ópticas de TODOS los
minerales contenidos en una lámina delgada. Incluir todas las
observaciones aprendidas en el curso; tanto en nicoles paralelos
como en nicoles cruzados:
a) Hábito
b) Color
c) Pleocroísmo
d) Relieve
e) Clivaje
f) Zonación
g) Color de interferencia, o en su caso, minerales isótropos
h) Tipos de extinción
i) Tipos de maclas
j) Minerales opacos
2) Las características deberán ser evidenciadas con fotografías
reales…en nicoles paralelos y/o cruzados

 La aplicación principal de la Mineralogía Óptica es el estudio de
minerales, rocas, o sólidos sintéticos en lámina delgada, usando el
microscopio polarizante. Se trata de la técnica más importante para la
identificación y caracterización de una muestra, requiriéndose una
cantidad de material muy pequeña, ya que se trata de observaciones
microscópicas.
 Los métodos de Mineralogía Óptica se aplican a materiales
transparentes a la luz, ya que son determinados por transmisión de la
luz; sin embargo, los cristales opacos poseen también propiedades
ópticas características que se estudian con microscopios de luz
reflejada.
La Mineralogía Óptica es la parte de la Mineralogía que estudia la
interacción entre los cristales y la radiación electromagnética de la
luz visible (400-700 nm ).
CAP.1 INTRODUCCIÓN
Comportamiento de la luz, espectro de ondas electromagnéticas, rayos y ondas

Granito, granular hipidiomórfico
Ejemplos de rocas al microscopio de polarización
Basalto, porfirítico con fenocristales de
olivino
Minerales Opacos

 Nuestros ojos pueden detectar sólo una pequeña parte
del espectro Electromagnético: La luz visible (al ojo
humano) forma parte de una estrecha franja que va desde
longitudes de onda de 400 nm (violeta) hasta los 700 nm
(rojo). Los colores del espectro se ordenan como en el
arco iris, formando el llamado espectro visible
ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO

LA DISPERSIÓN DE LA LUZ
Luz
blanca
rojo violet
a
Rojo
Naranja
Amarillo
Verde
Azul
Índigo
Violeta
Prisma
 Obtención del espectro continuo de la luz, al
hacer pasar un rayo de luz solar a través del
prisma
La dispersión de la luz es la separación de un rayo de luz
en sus componentes debido a su diferente índice de
refracción

Longitud de onda
(nm)
Luz ultravioleta
(UV)
menor a 400
Luz visible
Violeta 460
Azul 500
Verde 560
Amarillo 590
Naranja 610
Rojo 660
Luz infrarroja
(IR)
mayor a 700
Luz visible con diferente 
En un medio dispersivo, el índice de refracción difiere ligeramente para diferentes
longitudes de onda. Para la luz roja que posee la mayor longitud de onda y tiene el menor
índice de refracción.

PROPIEDADES DE LA LUZ
 La velocidad de la Luz depende del medio
1) En el vacío es 300,000 Km. /s ó 3 x108 m/s
2) En el agua es 225,000 Km. /s
3) En el vidrio es 200,000 Km. /s ó 2 x108 m/s

ÍNDICE DE REFRACCIÓN
Índice de refracción de
algunas sustancias
Aire
Agua
Vidrio para botellas
Vidrio crown ligero
Vidrio flint ligero
Glicerina
Cuarzo
Diamante
Aceite
1,00
1,33
1,52
1,54
1,58
1,45
1,54
2,42
1,45
 INDICE DE REFRACCIÓN: es la relación que existe entre la velocidad de la
luz en el vacío y la velocidad de la luz en un determinado medio.
v
c
n 
Un índice de refracción pequeño indica una
velocidad grande.
El índice de refracción del aire se puede tomar como 1
ya que la velocidad de la luz en el aire es
aproximadamente igual que en el vacío.

Medios Isótropos: tienen igual índice de refracción en todas las
direcciones.
Medios Anisótropos: tienen diferente índice de refracción según la
dirección que se tome.
Considerando los índices de refracción y la dirección de propagación,
se tiene que existen medios ISÓTROPOS Y ANISÓTROPOS

LUZ POLARIZADA
La energía luminosa se traslada con un movimiento
ondulatorio transversal en el cual la vibración de las
partículas es usualmente perpendicular a la dirección
en la que la energía se desplaza (a). Así, la luz
ordinaria (no polarizada) se considera que vibra en
numerosas direcciones, todas ellas formando ángulo
recto con la dirección del rayo luminoso. Ejemplo es la
luz solar.
Se denomina luz polarizada plana a aquella cuyas
vibraciones están restringidas a una única dirección en
el espacio (b).

A) B)
C)
A) Reflexión
B) Doble refracción (calcita)
C) Filtros Polarizadores
FORMAS DE POLARIZACIÓN:

Doble refracción
PRISMA DE NICOL

Doble refracción
Doble refracción en calcita
•Cristal uniáxico
•Se forman dos imágenes: la del
rayo ordinario y la del rayo
extraordinario.
•Ambas están linealmente
polarizadas, aunque en planos
diferentes.
•La imagen del rayo ordinario
está fija, mientras la del
extraordinario cambia de posición
al rotar el cristal ( eje óptico)

Polarización lineal
1) Luz pasa a través del polarizador inferior
Oeste
(izq)
Este
(derch.)
Plano de luz polarizada Lineal
Luz polarizada plana
Luz no polarizada
Los materiales o aparatos que convierten la luz ordinaria en luz plano-
polarizada se denominan en general polarizadores.

2) Polarizador superior (Analizador)
XPL=Nicoles cruzados
Negro
Este
(derech.)
Oeste (izq)
Luz no polarizada
Norte
Sur

3) Al insertar una Lamina delgada de una roca
Luz vibra E-W
Luz vibra en diferentes planos y
con diferentes longitudes de onda
Light and colors
reach eye!
Luz no polarizada
Oeste (izq)
Este (derech.)

Tipos de Microscopios
MET: Forma la imagen con los electrones que atraviesan la muestra. La imagen
es plana y se pueden alcanzar aumentos de hasta 1,000.000 diámetros.
MEB: Se forma una imagen con los electrones secundarios que se desprenden
de la superficie de la muestra. La imagen formada es tridimensional. Sirve para
estudios de superficie (no atraviesan la muestra). Se alcanzan aumentos de
hasta 100.000 diámetros.

Para qué se usa el Microscopio óptico??
Identificación de minerales
Determinar el tipo de roca
Determinar la secuencia de
cistalización
Documentar la historia de
deformación
Notar la alteracón de las rocas por
procesos de intemperismo

Todos los microscopios ópticos:
Funcionan con una fuente de luz
La luz atraviesa la muestra
La muestra requiere una preparación especial (sección
delgada)
La imagen producida es plana y se puede observar
directamente
Los aumentos alcanzados no superan los 2000 diámetros
Las mediciones que se realizan con un ocular
micrométrico, generalmente se expresan en micrómetros
(µm)

Cuidados básicos de los microscopios:
Tratar de no trasladarlos, y si hay que hacerlo, tomarlo fuertemente
con la mano de la base y con la otra, del brazo o columna y
desplazarlo en forma ergida.
Si el microscopio estuvo en uso, esperar a que se enfríe la lámpara.
No dejarlos encendidos mientras no se utilizan.
No dejar los preparados sobre la platina.
No extraer las lentes, ni tocarlas con los dedos.
Al cambiar de objetivo, sujetar de la parte dentada y girar.
Ante cualquier problema, solicitar ayuda a los responsables de la
clase.

Microscopio óptico de polarización
El examen microscópico de los cristales se realiza con el
microscopio de polarización. Este instrumento, además de la
óptica microscópica, tiene un cristal polarizante o Nicol,
denominado polarizador debajo de la platina que transmite luz
polarizada N-S, y otro polarizador, denominado analizador,
montado en el tubo situado encima de la platina, que transmite
sólo la luz que vibra E-O.
polarizador
analizador

Componentes del microscopio óptico de polarización
OCULAR - el ocular contiene una
lente, normalmente de 10x
(aumentos), a través de la que se
observa la lámina delgada de
cristal. Posee una cruz enfocable
que debe orientarse N-S y E-W.
Los aumentos con los que se
observa el cristal son producto de
el aumento del ocular y de los del
objetivo. Por ejemplo, si estamos
estudiando un cristal usando el
objetivo 4x, y el ocular es de 10x,
el aumento total es de (4x) x (10x)
= 40x.
OCULAR
OBJETIVOS

LENTE DE BERTRAND - lente
localizada en el tubo del
microscopio, justo debajo del
ocular. La lente trae el campo
de visión de la figura de
interferencia al plano del
ocular.

ANALIZADOR - una placa de film
polarizante o un prisma de nícol
que pueda ser insertado o
eliminado de la trayectoria de la
luz.
La dirección de vibración está a 90°
del polarizador inferior. Cuando el
polarizador y el analizador están
situados a 90°, estamos viendo la
sección cristalina con polarizadores
o nícoles cruzados (NX).

HENDIDURA ACCESORIA -
permite la inserción de
placas accesorias entre el
ocular y los objetivos;
orientada de tal manera que
los accesorios se insertan a
45° de las direcciones de
vibración preferentes del
polarizador y analizador.
Las tres placas accesorias de
uso más común son:
- la cuña de cuarzo,
- la placa de mica y
- la placa de yeso.

OBJETIVOS - primer sistema de
aumento del microscopio. Los
microscopios habituales tienen 3 ó
4 objetivos de diferentes aumentos
sobre un revólver rotatorio que
permite cambiar los aumentos de
observación; normalmente 2.5x ó
5x, 10x, 20x y 40x ó 50x.
PLATINA - plataforma rotatoria
donde se pone la sección delgada.
La platina gira 360° y está
calibrada para medidas de
ángulos.

LENTES CONDENSADORAS -
localizadas en el conjunto de
debajo de la platina, estas lentes
convierten los rayos paralelos de
luz en un cono convergente de
rayos de luz.
Los microscopios están
comúnmente equipados con dos
lentes, una moderadamente
convergente y otra que converge
fuertemente la luz. Esta última se
usa en conjunción con la lente de
Bertrand para la determinación
de la Figura de interferencia.

DIAFRAGMA - iris localizado justo debajo de las lentes
condensadoras que restringe la cantidad de luz que
entra al condensador.
POLARIZADOR - convierte la
luz no polarizada de la
fuente en luz plano-
polarizada. Normalmente
está a 90° del plano del
analizador. Cuando
únicamente está insertado el
polarizador, observamos la
sección cristalina bajo luz
polarizada plana.
La platina y el conjunto
situado debajo de ésta
pueden moverse arriba y
abajo con un tirador situado
en un extremo del conjunto
subplatina

AJUSTE DE FOCO - grueso y fino, para separar y bajar la
platina y el conjunto subplatina; eso cambia la distancia
entre el objetivo y la platina. Para grandes aumentos (40-
50x) hay muy poco recorrido entre el objetivo y la lámina
delgada. Hay que ser cuidadoso con el foco para no
romper la lámina delgada!!!
FUENTE DE LUZ - normalmente foco
de baja potencia (6V, 15, 30 watts),
situada en la base del microscopio.
Un filtro azul está situado
normalmente en el camino de la luz
para convertir el color amarillento de
la luz en un azul más neutral.

Centrado del microscopio
El objetivo debe estar centrado de tal forma que el eje de giro
de la platina coincida con la cruz (retícula) del ocular.
PASOS.
1) Se enfoca una lámina delgada y se localiza un pequeño
punto de referencia (puede ser un grano chico) y se coloca
al centro de la cruz y se gira la platina. Si el pequeño grano
permanece en centro de la cruz, entonces el objetivo se
encuentra centrado. Si el grano describe una trayectoria
circular, entonces el objetivo está descentrado y se realizan
los pasos siguientes para centrarlo:

I) Grano de referencia
II) Trayectoria del grano al
girar la platina
III) Localizar la distancia
máxima del grano y con
los tornillos de ajuste del
objetivo, llevarlo a la
mitad de la distancia
(radio).
IV) Deslizando la lámina con
la mano, se lleva el
grano al centro de la
cruz y se gira
nuevamente. Si el grano
permanece en el centro,
el objetivo ya está
centrado, en caso
contario, repetir los
pasos III y IV.

HÁBITO
El hábito o morfología de crecimiento de un mineral, se puede
definir como la tendencia de los minerales a presentarse bajo
una determinada forma geométrica.
El hábito de los minerales es el resultado de su estructura
interna. Los minerales en las preparaciones microscópicas
(dos dimensiones) muestran a veces formas diferentes de las
que realmente presenta macroscópicamente (en tres
dimensiones).
Se trata de secciones del cristal original y por tanto
generalmente muestran tamaños más pequeños

1). IDIOMORFO-EUHÉDRICO
2). HIPIDIOMORFO-SUBHÉDRICO
3). XENOMORFO-ANHÉDRICO
HÁBITO: Términos empleados en función del desarrollo de
las caras cristalinas

HÁBITO. IDIOMORFO-EUHÉDRICO
El borde de los minerales es paralelo a caras cristalinas.
Foto: Hornblenda en roca volcánica.

HÁBITO. HIPIDIOMORFO-SUBHÉDRICO
El borde de los minerales es en ocasiones paralelo a caras cristalinas.
Foto: Turmalina.

HÁBITO. XENOMORFO-ANHÉDRICO
El borde de los minerales no es paralelo a caras cristalinas.
Foto: Cuarzo en roca metamórfica.

PRISMÁTICO
Secciones alargadas en una dirección
Apatito
HÁBITO: Términos empleados en función de la FORMA
de los minerales.

HÁBITO. TABULAR-LAMINAR.
Biotita
Secciones de minerales que desarrollan dos direcciones.

HÁBITO. GRANULAR
Granos aprox. equidimensionales en general como agregados
Cuarzo

HÁBITO. POLIGONAL
Secciones que presentan caras con diferentes orientaciones
Granate

HÁBITO. HEXAGONAL
Sección hexagonal de hornblenda. Típica de anfíboles.

HÁBITO. FIBROSO
Secciones prismáticas extremadamente alargadas
Sillimanita

HÁBITO. ROMBOIDAL
Secciones romboédricas
Dolomita

HÁBITO. CUADRADO-OCTOGONAL
Secciones típicas de piroxenos
Diopsido

HÁBITO. LENTICULAR
Secciones lenticulares
Titanita

La aparición de color es debida a la absorción
selectiva por el cristal de determinadas longitudes
de onda de la luz blanca; un cristal blanco transmite
esencialmente todo el espectro visible, un mineral
negro absorbe todas las longitudes de onda. Es una
propiedad de los minerales y se observa con nicoles
paralelos (sin analizador).
COLOR
1). INCOLORO
2). TONO SUAVE
3). TONO FUERTE

INCOLORO
Cristales de plagioclasa incoloros.

TONO SUAVE
Granates con tono rosado suave

TONO FUERTE
Cristal de espinela fuertemente coloreado

Propiedad que poseen ciertos minerales de romperse
según planos preferenciales. Estos planos son reflejo de
zonas de debilidad dentro de la estructura cristalina.
Es decir, si los enlaces son fuertes el clivaje será malo y
si el enlace es débil el clivaje será bueno.
Los minerales pueden presentar una o varias direcciones
de exfoliación cuyo ángulo puede ser de gran utilidad
para su identificación:
Puede existir más de un clivaje.
Se describe la cantidad, dirección y la calidad:
Se emplean un conjunto de términos para expresar la
calidad en el desarrollo de la exfoliación:
Ej. Excelente (micas, piroxenos y anfíboles)
CLIVAJE O EXFOLACIÓN

Clivaje
Se puede observar con nicoles ll o nicoles X
• No presentan clivaje: cuarzo, olivino
• Clivaje bueno en 1 dirección: micas
• Clivaje bueno en 2 direcciones: piroxenos, anfíboles

CLIVAJE 1 DIRECCIÓN
Cristales de micas con un sistema de exfoliación bien desarrollado
paralelo al alargamiento
Micas
(Muscovita)

Cristales de piroxenos dos sistemas de exfoliación
Diopsido
CLIVAJE 2 DIRECCIONES (90º)

EXFOLIACIÓN O CLIVAJE
(DOS SISTEMAS A 60º/ 120º )
Cristal de Anfíboles con dos sistemas de exfoliación
Anfíbol
(Hornblenda)

Clivaje??
Son
fracturas, no
clivaje:
olivino Nx ll
Nx X

Las maclas son una agregación regular de cristales
individuales del mismo mineral que presentan
diferentes orientaciones.
Estas distintas orientaciones de los componentes de
las maclas se pone de manifiesto porque cada
componente presentará un color de interferencia
distinto y/o diferente orientación de su extinción.
Por tanto, su observación debe realizarse cruzando
los polarizadores. Las maclas pueden estar
compuestas por dos o más individuos.
MACLAS

MACLAS SIMPLE
Macla en Titanita compuesta por dos componentes separados por un plano.

MACLAS POLISINTÉTICAS
Maclas en plagioclasas compuestas por numerosos componentes
separados por planos paralelos

ZONACIÓN
La zonación es el término empleado para describir los cambios
composicionales que se producen entre el núcleo y la periferia
de un cristal. Puede apreciarse por:
1. Un cambio en el color de interferencia
2. Una variación del ángulo de extinción
3. Cambio del color de absorción
entre las partes internas y externas del cristal.
La zonación indica, normalmente, un cambio en la composición
del cristal que corresponde al hecho de que el fluido a partir del
que se desarrolla el cristal también cambia de composición.
Muchos minerales no tienen una composición química fija sino
que pertenecen a una serie de solución sólida.

augita con un borde más rico en Ti (tono ligeramente más
oscuro) con respecto al borde.

¿QUÉ ES UNA MICROSONDA ELECTRÓNICA?
Es básicamente un Microscopio Electrónico de Barrido
diseñado y optimizado que permite determinar la
composición química de una sustancia sólida, en áreas muy
pequeñas (a escala micrométrica).
• Rango de detección de elementos: 5Be-92U
• Rango de detección de longitud de onda: 0.087-9.3 nm
• Número de espectrómetros de rayos-X: 5 WDS y 1 EDS
• Tamaño máximo de la muestra: 150mm x 150mm x 50mm
• Recorrido de la platina X,Y: 90mm x 90mm
• Velocidad de la platina (máxima): 15 mm/s
• Voltaje de aceleración: 0.2-40 keV, 15 keV para análisis
elemental
• Corriente de prueba: 10-12-10-5 Å
• BEI (imagen de electrones retrodispersados):
TOPOGRAFÍA y COMPOSICIÓN
• Magnificación: 40x - 300.000x
CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS
Microsnda Electrónica del Centro de Microscopía
Electrónica de la Universidad Complutense de
Madrid, España.
Marca WDS JEOL JXA-8900M

DISEÑO GENERAL DE UN SISTEMA DE MICROSONDA
1) Cañón de electrones
8) Sistema de vacío
9) Espectrómetro de
dispersión de
longitud de onda
2) Apertura de disparo
3) Lentes
condensadores
5 ) Muestras
1
2
3 4) Lente objetivo
4
5
6) Rayos X característicos
6
7) Detector de rayos X
7 8
9

Muestra
electrón primario
electrones retrodispersados
Espécimen
analizado
Rayos X característicos
Cátodoluminisencia
FUNDAMENTOS DE LA TÉCNICA
Interacción del haz de electrones con la materia
electrones secundarios
Calentamiento

PREPARACIÓN DE LA MUESTRA PARA LA MICROSONDA
 Sección delgada de 40-50 µm (25-30 µm tradicional)
 Superficie perfectamente pulida
 Cubierta de grafito
Toma de micrografías en el microscopio petrográfico y ubicación de puntos
P2
CB-4
P1
P3
P5

ZONACIÓN OSCILATORIA EN PLAGIOCLASA

REFRACTOMETRÍA
Se denomina refractometría, al método de calcular el
índice de refracción (una propiedad física fundamental
de cualquier sustancia) de una muestra para, por
ejemplo, conocer su composición o pureza.
Los refractómetros son los instrumentos empleados
para determinar este índice de refracción. A pesar de que
los refractómetros son más eficaces para medir líquidos,
también se emplean para medir sólidos y gases, como
vidrios o gemas.

RELIEVE
Al grado con el que los granos minerales se quedan fuera del montaje
normal de la lámina delgada (Bálsamo de Canadá, resina epoxica o aceite
de inmersión etc.) se le denomina RELIEVE
RELIEVE (-): n < 1.54 (los
granos parecen sumirse en
el bálsamo)
RELIEVE (+): n>1.54 (los
granos parecen destacarse
del bálsamo)

En la figura se representa un dibujo de un grano mineral sobre el que inciden los rayos de
luz procedentes del polarizador. Se ha supuesto que el mineral tiene un índice de refracción
"N" mayor que el del bálsamo ( o cemento) "n" que le rodea .
A la salida del cristal, los rayos se desvían separándose de la normal óptica (al pasar de un
medio de índice menor a otro mayor). Los rayos se concentran en unas zonas y abandonan
otras, originándose una zona de sombra. Esto ocurre en todo el borde del grano, quedando
este resaltado. Cuanto mayor sea la diferencia entre los índices de refracción del mineral y
el del medio que lo rodea mayor será la refracción y por tanto más ancha será la banda
oscura, más resaltará el grano y por tanto más alto será su relieve.
¿Por qué aparece el relieve?
¿POR QUÉ APARECE EL RELIEVE?

Variación (aproximada) del relieve con el índice de refracción, a
valores de n muy bajos el relieve es negativo (muy bajo, bajo o
medio).

Relieve muy bajo positivo, en el cuarzo (IR= 1.54-1.55)
los límites de grano son casi imperceptibles. Luz
polarizada plana.

Relieve medio (positivo), en la biotita (IR= 1.6-1.7) los
límites de grano se aprecian con claridad. Luz polarizada
plana.

Relieve muy alto en titanita (IR= 1.9-2.0). Luz polarizada plana.

RELIEVE ALTO
RI=1.54
GRANATE=1.72-1.89

RELIEVE MODERADO
RI=1.54
APATITO=1.63-1.66

RELIEVE BAJO
RI=1.54
CUARZO=1.54

¿Qué es la línea de Becke?
La línea de Becke es una banda o línea brillante visible en un
borde de grano/cristal en luz plano-polarizada. Solo se observa
cuando se desenfoca ligeramente el microscopio Se ve más
claramente usando lentes de aumentos intermedios sobre el borde
del grano. Conviene oscurecer algo para que destaque mejor
(como se trata de una línea brillante, esta se verá mejor en un
campo poco luminoso, cerrar diafragmas).
¿Por qué aparece la línea de Becke?
Una línea de Becke es el resultado de dos hechos, ambos
relacionados con la refracción a través de los bordes de grano.

1) El hecho de que los cristales en secciones delgadas tiendan a ser de
mayor en el centro y más finos hacia los bordes hace que actúen como
lentes (si el índice de refracción es mayor que el montaje medio, los rayos
convergen hacia el centro del grano; si el índice de refracción es inferior,
los rayos divergen hacia el borde del grano)

¿Para que se usa la línea de Becke?
Se usa para determinar el relieve de un cristal o grano en una sección
delgada.
¿Cómo usar la línea de Becke?
El uso de la línea de Becke para determinar el relieve (positivo o
negativo) es muy simple. Los pasos a seguir son los siguientes:
A). Asegurarse de que los polarizadores del microscopio no estén
cruzados y de que tenemos luz plano-polarizada.
B). Seleccionar un cristal o grano que tenga bordes claros e incluidos
en la lámina delgada.
C). Enfocar con objetivo intermedio o bajo sobre el borde del cristal o
grano.

D). Cerrar un poco el diafragma.
E). Incrementar lentamente la distancia entre la sección delgada y el
objetivo (desenfocar por alejamiento de la platina).
F). Veremos aparecer dos finas líneas en el borde del grano, una
brillante (línea de Becke brillante o blanca) y una oscura (línea de
Becke oscura). la línea de Becke brillante se mueve hacia el medio de
mayor índice de refracción.
G). Un caso especial: Si el n del cristal o grano es aproximadamente
igual que el n del bálsamo , las líneas brillante y oscura de Becke serán
coloreadas.

Comportamiento de la línea de Becke en un mineral sumergido en una gota
de aceite de inmersión. En A la línea de Becke “entra” hacia el mineral (al
enfocar en el plano), ya que presenta mayor índice de refracción que el
aceite; en B, la línea de Becke “sale” hacia el aceite (con mayor índice de
refracción que el mineral).

El cristal del mineral esta enfocado y la línea de Becke aparece en el borde del cristal

El cristal del mineral esta desenfocado, pero la línea de Becke es visible dentro del cristal

La línea de Becke brillante se mueve hacia el medio de mayor índice de refracción

Si el n del cristal o grano es aproximadamente igual que el n del bálsamo ,
las líneas brillante y oscura de Becke serán coloreadas.

Tipo de observación microscópica ortoscópica
SIN ANALIZADOR (LPNA)
Forma y hábito
Color
Pleocroismo
Relieve
Zonación
Líneas de exfoliación
Alteración
CON ANALIZADOR (LPA)
Birrefringencia
Color de interferencia
Tipo de extinción y
ángulo
Zonación
Maclas
Inclusiones

¿Qué es Pleocroísmo?
El pleocroísmo es la facultad que presentan algunos
minerales de absorber las radiaciones luminosas de
distinta manera en función de la dirección de vibración.
Por esta propiedad, un mismo cristal puede aparecer con
coloraciones diferentes dependiendo de la orientación en
que haya caído en la preparación microscópica.

¿Por qué ocurre?
De igual manera que el índice de refracción de un mismo cristal puede cambiar
con la dirección, también la absorción de las ondas luminosas en un mineral
anisótropo puede variar con la dirección de vibración, y por consiguiente
modificar su coloración.
En la siguiente figura, se muestran dos láminas cortadas con diferente
orientación (A y B) en un mismo cristal. Su color es diferente (A = azul; B = rojo).
Cuando la luz incidente (1), compuesta de los seis colores fundamentales (2),
alcanza la lámina del cristal las radiaciones del naranja (en A) o del verde (en B)
son absorbidos (3), permitiendo pasar al resto de las radiaciones (4). Los pares
complementarios dan luz blanca (5) y sólo se ve el color cuyo complementario
queda ausente (6).

¿Cómo se vé en el microscopio?
Un grano pleocroico cambia de coloración cuando lo giramos en el microscopio
petrográfico, trabajando sólo con el polarizador. Por tanto para saber si un cristal es
o no pleocroico basta con girarlo en la platina del microscopio.
Si experimenta algún cambio en su coloración el mineral es pleocroico, si no
cambia quiere decir que ese mineral (o mejor dicho, ese grano) no es pleocroico.
El pleocroismo se puede manifestar de dos maneras:
cambio del color, por ejemplo el mineral es azul en una posición y rojo en otra
cambio de la intensidad del color, por ejemplo, pasa de un azul claro a un azul
oscuro

Igual índice de refracción en todas las direcciones (velocidad
de la luz es igual en todas las direcciones) . En esta categoría
se encuentran los materiales vítreos y los cristales
isométricos o cúbicos (granate, fluorita).
MINERALES ISÓTROPOS

Un mineral isótropo permanecerá siempre
negro bajo nicoles cruzados,
independientemente de la dirección que
presente (orientación del corte de la lámina
mineral). Igualmente se presentará
constantemente extinguido al girar la platina
del microscopio

MINERALES ANISÓTROPOS
 Diferente índice de refracción en diferentes direcciones
cristalográficas
 Exhiben birrefringencia o doble refracción
 Velocidad de la luz depende de la dirección de propagación
 Los cristales de todos los demás sistemas pertenecen a
esta categoría

Los cristales anisótropos son divisibles en dos
tipos:
1) Uniáxico: Tienen dos índices de refracción (sistema
tetragonal y hexagonal).
2) Biáxico: Caracterizado por tres índices de refracción
(sistema triclínico, monoclínico y ortorrómbico).
Polarizador
Sección delgada
Luz no polarizada
Color de
Interferencia
Analizador

BIRREFRINGENCIA Ó DOBLE REFRACCIÓN
En los cristales anisótropos la luz se descompone en
dos rayos de vibración perpendicular y de velocidades
diferentes debido a las diferencias en los índices de
refracción, que se denominan no (rayo ordinario o
lento) y ne (rayo extraordinario o rápido).
La diferencia entre los índices de refracción extremos
(no-ne) se denomina BIRREFRINGENCIA Ó
DOBLE REFRACCIÓN. Es una propiedad
característica de cada cristal.

Cristal no ne
Turmalina 1.669 1.638
Calcita 1.658 1.486
Cuarzo 1.544 1.553
Nitrato sódico 1.585 1.337
Hielo 1.309 1.313
Rutilo( Ti O2) 2.616 2.903

Cuando un rayo de luz esta incidiendo sobre minerales anisotropicos pueden
separarse en dos rayos denominados rayo rápido o rayo lento. Estos rayos
están polarizados en direcciones mutuamente perpendiculares y se propagan
con diferentes velocidades.
Sección delgada
Luz plano polarizada
Rayo rápido
Rayo lento
Polarizador inferior
W E

calcite calcite
Rayo ordinario, w
(estacionario) Rayo extraordinario, e
(gira)
IMAGEN DEL RAYO ORDINARIO Y EXTRAORDINARIO

• El Rayo de luz se descompone en dos rayos (ordinario y
extarordinario)
• Los Rayos presentan diferentes velocidades, debido a
la diferencia de sus indices de refracción(n)
• Rayo estacionario=ordinario, Rayo gira=extraordinario
Conclusión del exprimento de calcita

Ejemplo: Cuarzo
w = 1.544
e = 1.553
Data from Deer et al
Rock Forming Minerals
John Wiley & Sons
PARA ESTIMAR LA BIRREFRIGENCIA

Al restar, la diferencia entre los dos índices de refracción de
los rayos e - w nos da como resultado un valor de = 0.009
que representa nuestra birrefrigencia.
Ejemplo: Cuarzo w = 1.544 e = 1.553

Se conoce como color de interferencia al falso color que presentan los
cristales anisótropos cuando se observan en el microscopio
petrográfico utilizando el polarizador y el analizador con sus
direcciones de vibración perpendiculares, lo que se conoce como
"nicoles cruzados".
Que es el color de interferencia?
Color Nicoles paralelos Color de interferencia Nicoles cruzados

Sección delgada
Luz plano polarizada
Rayo rápido
Rayo lento
Polarizador inferior
W E
D= retardo
d
El retardo (delta): representa la distancia a la que un rayo viaja respecto a
otro. Se mide en nanómetros, 1nm = 10-7cm, o el número de longitudes de
onda que una onda se retrasa respecto a otra. El color de interferencia es el
resultado de un retardo entre las ondas que vibran dentro del mineral y viene
definido por la ecuación:
D = d (no - ne )
D = Retardo
d = Espesor de la Lámina
(no – ne) = Birrefringencia

Birrefringencia/color de interferencia
Retardo en nanómetros
Espesor
en
micras
birrefringencia

No Birrefringencia
Granate Sistema Cubico
Birrefringencia es cero
Color de Interferencia ?
Siempre esta en extinción

Cuarzo presenta una
birrefrigencia muy baja
es muy suave
Son del primer orden de
color gris a blanco.
Birrefringencia 0.009

Augita (clinopiroxeno)
presenta una birrefrigencia
intermedia
azul, naranja etc.
Son del segundo orden

Olivino exhibe una
birrefrigencia alta
son fuertes
Son del tercer orden

Clorita con color de interferencia anómalo. Azul Berlín.

Observe los colores de interfernecia en esta sección delgada
Destacar que cristales del mismo mineral, muestran
diferentes colores de interferencia- por que?
ol
ol
ol
ol
ol
ol plag
plag
plag
plag
plag
plag
Cristales del mismo mineral exhiben diferentes orientaciones

EXTINCIÓN
El fenómeno de extinción se produce cuando coinciden la dirección de vibración
del rayo ordinario y extraordinario de un mineral anisótropo con las direcciones
de vibración de los polizadores en un microscopio petrográfico, la luz no llega al
ocular y se dice que el mineral está en extinción.
Se distinguen la extinción recta, oblicua y ondulatoria

ÁNGULO DE EXTINCIÓN
Es el ángulo formado por una línea singular del cristal
con la posición de extinción. Generalmente se usa
como línea de referencia la dimensión más larga del
mineral o un sistema de líneas de exfoliación. Esta
propiedad de los minerales se observa con nicoles
cruzados

Buscar un cristal con la referencia geométrica apropiada (exfoliación,
cara paralela al alargamiento, etc.).

Colocar la referencia del cristal paralela a la dirección N-S del retículo.

Con polarizadores cruzados, girar la platina hasta alcanzar la extinción

El ángulo de giro es el ángulo de extinción del cristal.

Presentan extinción inclinada los cristales de los sistemas monoclínico y
triclínico. (los ejes cristalográficos no coinciden con los ejes de la indicatriz
óptica)
El ángulo de extinción nos ayuda a identificar los minerales
Clinopiroxeno
Angulo de
extinción

Presentan extinción paralela todos los minerales uniaxicos y los ortorrómbicos.
(todos los que coincide los ejes cristalograficos y los de la indicatriz óptica)

ÁNGULO DE EXTINCIÓN PIROXENOS

ÁNGULO DE EXTINCIÓN ANFÍBOLES

Cristales isótropos/anisótropos a la luz
Los cristales pueden ser agrupados, ópticamente,
en dos categorías: cristales isótropos y cristales
anisótropos o birrefringentes.
Todos los cristales del sistema cúbico son
ópticamente isótropos; el índice de refracción es
único e independiente de la dirección de incidencia
de la luz, y sus características ópticas son
similares a las del vidrio.
Todos los cristales no cúbicos, es decir, los
anisótropos presentan una dependencia respecto a
la dirección de su interacción con la luz, de forma
que presentan diferentes índices de refracción.

Cristales isótropos/anisótropos a la luz
Los cristales anisótropos se dividen a su vez
en dos grupos, cristales uniáxicos, que
presentan una sección ópticamente isótropa
(se incluyen los sistemas cristalinos tetragonal
y hexagonal).
Los cristales biáxicos, que tienen dos
secciones ópticamente isótropas (se incluyen
los sistemas triclínico, monoclínico y
ortorrómbico).
La distinción e identificación de las principales
direcciones de simetría es posible pero depende
de lo bien desarrollados que estén estos cristales.

INDICATRIZ ÓPTICA
La óptica cristalina se estudia a través de una superficie
de referencia llamada "indicatriz óptica" que ayuda a
visualizar las relaciones geométricas.
Es una figura geométrica que expresa la variación de los
índices de refracción en función de la dirección de
vibración de los rayos de luz que pasan a través de un
cristal.
Cada vector se dibuja proporcional al índice de refracción
para luz que vibre paralela a esa dirección y, así, la
superficie que forman todos los extremos de esos
vectores es la indicatriz.

Las indicatrices ópticas de los cristales responden a tres
tipos geométricos diferentes:
1) Para algunos minerales la indicatriz resulta ser una esfera, son
los minerales isótropos (amorfos y Sistema Cúbico).
Balón de Futball
Luz viaja a la misma velocidad en
todas direcciones; n es igual en
todas partes.

2) Para otros, es un elipsoide de revolución (con dos ejes
principales). Son conocidos como cristales anisótropos uniáxicos
(sistemas hexagonal, tetragonal y trigonal).
ne
nw a=X
c=Z
b=Y
2) En cristales anisótropos uniáxicos, para todas las
direcciones de vibración perpendiculares al eje c se obtiene
un círculo de un radio determinado, pero para la luz que
vibre formando un ángulo cualquiera con c los extremos de
tales vectores varían siendo envueltos por una elipse.
Así, la indicatriz óptica uniáxica será un elipsoide de
revolución al girar estas elipses alrededor del eje c.

3) Finalmente, otros presenta una indicatriz con forma de elipsoide,
con tres ejes principales, es decir, con 3 índices de refracción
diferentes (n1, n2 y n3).

La dirección c de un cristal uniáxico se denomina EJE ÓPTICO y
es una dirección única en el cristal. La luz que se propaga
dentro de un mineral anisótropo en la dirección de un eje
óptico presenta un comportamiento isótropo. El eje óptico es
una dirección de isotropía para un mineral anisótropo.
nw - nw = 0
Entonces, =0: grano permanece negro
(Caso de isótropia)
ne
nw a=X
c=Z
b=Y
nw
n
w

Granos cambian de color al rotar la
platina y seran oscuros cuando el eje de
la indicatriz se oriente E-W o N-S
ne
n
w
n
e
n
w
ne - nw > 0
entonces,  > 0
N
S
W E
Cuando la Luz se propaga perpenicular al eje c;

ESFERA/RED DE ESQUIODROMOS
La esfera representa las vibraciones de la luz a través de las
diferentes direcciones cristalográficas.
La red es la proyección planar de la esfera de Esquiodromos

ESFERA/RED DE ESQUIODROMOS
Relación entre el corte del mineral, la indicatriz del cristal y la
orientación de Esquiodromo.

FIGURA DE INTERFERENCIA
La determinación de la característica de cristales uniáxicos
o biáxicos se obtiene con el estudio de los diferentes tipos
de figuras de interferencia que se producen en el estudio
de los cristales, dependiendo de que éstos sean de una
naturaleza óptica u otra.
Para la observación de las figuras de interferencia se utiliza
el modo CONOSCÓPICO, con la lente de Bertrand y lente
condensadora, de manera que sólo el rayo central del cono
de luz incide normalmente y los distintos rayos del cono se
propagan a lo largo de diferentes direcciones
cristalográficas en el cristal.

A la izquierda, sin condensador, los rayos atraviesan el mineral
según trayectorias paralelas. Por tanto todos los rayos se
comportan igual. La doble refracción será igual para todos ellos
y llevarán el mismo desfase.
En la parte de la derecha, se muestra lo que sucede al colocar el
condensador. Se producen una serie de conos de luz con
diferentes inclinaciones que convergen exactamente en el plano
de la preparación microscópica. Esta convergencia tiene dos
importantes consecuencias.
1) Las direcciones de vibración de las ondas son diferentes y 2)
La trayectoria de los rayos (y ondas) es diferente

Al cambiar las direcciones de vibración dentro de cada cono ocurrirá que
unos rayos y sus direcciones de vibración no coinciden con las del
polarizador y analizador) y mostrarán un color de interferencia
correspondiente al retardo que lleven las ondas.
Otros rayos, por el contrario, se encontrarán en posición de coincidencia
(sus direcciones de vibración sí coinciden con las del polarizador y
analizador), se encuentran en posición de extinción y se presentarán por
tanto oscuros. Esto significa que las isocromáticas se encontrarán
interrumpidas por áreas oscuras, como se muestra en la figura.
Estas zonas oscuras se
denominan isogiras y
representan el lugar
geométrico de todas las
ondas cuyas direcciones
de vibración coinciden
con las del polarizador y
analizador

El punto central o melatopo, y, si se trata de minerales de alta
birrefringencia (como calcita) visualizaremos las isocromas,
reflejando la diferencia entre el alto (lento) y bajo (rápido)
índices de refracción del mineral.

(uniáxica)
Las direcciones de vibración radiales a las isocromas
indican las direcciones de vibración del rayo
extraordinario (E), mientras que las líneas tangenciales
indican las direcciones de vibración del rayo ordinario
(O).
Fig. 7-14
e orientada radialmente
w orientada tangencialmente

En el caso de una mayor inclinación la emergencia del eje
óptico puede quedar alejada del centro de la imagen, o
incluso fuera del campo visual.
Mineral anisotrópico con diferentes ángulos con respecto al eje óptico.
Uso de las figuras de interferencia

Figura de
Interferencia
Uniáxicos
melatopo
es visible
melatopo
no es
visible
. Aunque el centro
de la cruz no llegue
a verse, los brazos
siempre mantienen
su paralelismo con
los ejes de vibración
de los polarizadores.

Así, para obtener la figura de interferencia y
puesto el microscopio en modo conoscopio (es
vital que el objetivo de grandes aumentos esté
centrado), el procedimiento es el siguiente:
1. Buscar granos con bajos aumentos (nícoles
cruzados)
2. Asegurarnos de que no hemos enfocado sobre
una grieta o impureza del grano
3. Cambiar a un aumento mayor y enfocar
4. De nuevo cambiar a un aumento mayor y
enfocar
5. Insertar la lente de Bertrand y la lente
condensadora y la figura de interferencia
aparecerá.
CÓMO SE OBTIENE LA FIGURA DE INTERFERENCIA?

Los cristales son positivos si el índice de refracción del
rayo ordinario (W) es menor que el rayo extraordinario.
POSITIVO
Planos X-Y: sección circular
(Planos X-Y perpeniculares a Z)
Z = eje óptico
ne > nw +ve
SIGNO ÓPTICO
El rayo ordinario será el
rayo rápido, al tener menor

Son negativos si el índice de refracción del el rayo
ordinario (W) es mayor rayo extraordinario (rayo lento)
NEGATIVO
Planos Y-Z: sección circular
(Planos Y-Z perpendicular a X)
X = eje óptico
ne < nw -ve
SIGNO ÓPTICO
El rayo ordinario será el
rayo lento, al tener mayor

En los CRISTALES BIÁXICOS existen dos direcciones en las cuales la
luz se propaga sin birrefringencia (2 EJES ÓPTICOS), donde veremos
extinción. En las demás direcciones la luz viaja con vibraciones
mutuamente perpendiculares que difieren al cambiar la dirección
cristalográfica.
OA OA
2Vz
Y
X
Z
n
n
n
La papa
2Vz
Dirección X = n (bajo)
Dirección Y = n (intermedio)
Dirección Z = n (Alta)

El cristal biáxico será positivo cuando Z sea la
bisectriz aguda del ángulo óptico
SIGNO ÓPTICO (BIÁXICOS)

El cristal biáxico será negativa cuando Z sea la
bisectriz obtusa del ángulo óptico

Para la determinación del signo óptico, se utilizan las cuñas
de cuarzo, las cuales tienen la orientación del rayo lento a
45º con respecto a los polarizadores
DETERMINACIÓN DEL SIGNO ÓPTICO
NEGATIVO:
El cuadrante NW-SE: será
de color azul
Al insertar la placa de cuarzo cuyo rayo lento está orientado
en dirección NE-SW, se hace coincidir con el rayo ordinario
(tangencial) del mineral.
Si el color se incrementa, entonces el rayo ordinario debe
ser el rayo lento y se dice que el mineral es ópticamente
NEGATIVO

POSITIVO: Cuadrante NE-SW: Es de color azul
Si el color se decrece (sustracción), entonces el rayo
ordinario debe ser el rayo rápido y se dice que el mineral es
ópticamente POSITIVO

Determinar si el mineral es uniáxico u biáxico
Uniáxico
Es uniáxial si la isogira es una cruz;
los brazos permanecen N-S/E-W
cuando se rota la platina.
Biáxico
Es biáxial si la isogira define una curva
que rota al mover la platina; o brazos que
se rompen cundo se rota la platina.

Cristales biáxicos
El signo óptico de los cristales biáxicos se determina ópticamente en
figuras de bisectriz aguda centrada, o de eje óptico centrado, con ayuda
de placas auxiliares.
La figura de interferencia va cambiando al ir variando la orientación de la
lámina mineral que la produce. En la figura se muestra la indicatriz óptica
de un cristal biáxico de signo positivo. En ella se muestran cómo son las
figuras de interferencia de una serie de posibles láminas con diferentes
orientaciones.

Figura de bisectriz aguda
a. Corte perpendicular a la bisectriz aguda

Figura de eje óptico
c. Corte perpendicular a un eje óptico

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