EVALUACIÓN REGIONAL 2018 - MATEMÁTICA

EVALUACIÓN REGIONAL
DE
2018
Institución Educativa
Apellidos y nombres
Grado y sección Fecha
MATEMÁTICA
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA

1
EVALUACIÓN REGIONAL 2018
EDUCACIÓN SECUNDARIA
MATEMÁTICA
Institución Educativa:
Apellidos y Nombres:
Sección:
1. En la siguiente tabla se indica la cantidad de ingredientes que se requiere para preparar 8
porciones de cupcakes. ¿Cuántos cupcakes se pueden preparar con 300 g de harina?
a) 04 cupcakes b) 08 cupcakes c) 12 cupcakes d) 16 cupcakes
2. En la siguiente figura se muestra el precio de los lápices en cada depósito, si existe una razón
constante entre el costo de cada lápiz y el número de lápices. Determina dicha razón.
a) 4 b) 2 c) 3/5 d) 2/5
Número de
cupcakes
Mantequilla (g) Azúcar (g) Leche (ml) Harina (g)
8 90 110 120 200
300
1°

2
3. El colegio Mariano Melgar organizó un día de limpieza de las playas del litoral de su comunidad
con motivo del Día del Cuidado Ambiental. A cada grado se le asignó una extensión de playa. A los
estudiantes de primero de secundaria les dieron 50,6 m.; a los de segundo, 30,8 m.; y a los tercero,
15,40m. Finalmente, los estudiantes de cuarto y quinto limpiaron juntos 30,35 m. ¿Cuántos
metros de las playas del litoral se limpiaron?
a) 127,15 b) 126,15 c) 96,80 d) 66,45
4. Andrés ahorró dinero para comprar una colección de libros sobre animales y plantas del Perú,
pero decidió prestarle la tercera parte de su dinero a su amigo Pablo, que necesitaba comprar
materiales para su taller. Ahora Andrés solo cuenta con S/ 72. ¿Cuánto dinero había ahorrado?
a) S/ 144 b) S/ 108 c) S/ 36 d) S/ 24
5. Ubica en la recta numérica los siguientes números: -5, 4,-2,-3, 1,6
Y luego marca el orden correcto de dichos números de menor a mayor.
a) 1; -2; -3; 4; 5; 6
b) 6;-5; 4;-3; -2;1
c) -5; -3; -2; 1; 4; 6
d) 6; 4; 1; -2; -3; -5
6. En una caja de limones se verifica que el peso del limón más pequeño es de 0,05 kg, mientras que
el peso del más grande es de 0,11 kg. ¿Cuál de los siguientes pesos de un limón estaría en la caja?
a) 0,13 kg b) 0,125 kg c) 0,07 kg d) 0,045 kg

3
7. Lucho debe transportar los siguientes productos desde el mercado de
productores hacia el mercado central: papa 105 kg, limón 23000
gramos y tomate 0,024 toneladas. ¿Cuántos kilogramos transportará?
a) 368 Kilogramos
b) 152 kilogramos
c) 128,24 Kilogramos
d) 128 Kilogramos
8. En la ciudad de Puno, la temperatura varía durante el día. A las
7:00 a.m., el termómetro marca 5°C, cinco horas después, la
temperatura subió 10°C y ocho horas después bajó 17°C. ¿Qué
temperatura marcaba el termómetro a las 8:00p.m?
a) 2°C b) 1°C c) -2°C d) -5°C
9. La familia de Arellys gasta mensualmente S/. 48 por la compra de 6
Kg de pollo. ¿Cuál será el gasto que realizarán el próximo mes si
deben comprar 2 kilos más de pollo?
a) S/ 144 b) S/ 16 c) S/ 64 d) S/ 36
10. Pedro quiere comprar un estuche de 36 plumones cuyo valor es
de S/ 18,50. Si comprara el estuche de 48 plumones que cuesta S/
5,90 más que el valor del anterior, ¿cuánto pagaría?
a) S/ 23,60 b) S/ 24,40 c) S/ 35,40 d) S/ 33,40

4
11. Arturo ha comprado un terreno de forma rectangular en Punta Hermosa y desea cercar todo el
perímetro con alambre. Se quiere colocar 3 hilos de alambre en cada uno de los lados, para lo
cual Arturo ha comprado 5 rollos de alambre de 100 m cada uno. ¿Cuántos metros de alambre
sobrará después de cercar el terreno?
a) 46 m. b) 92 m. c) 138 m. d) 224m.
12. Cinthya quiere colocar en su habitación un espejo de forma cuadrada de 1m de lado,sin embargo
luego cambia de opinión y contrata un vidriero para que coloque un espejo con el doble de lado
que el primero. ¿Qué sucede con el área del segundo espejo con respecto al primero?
a) El área se duplica, porque el lado se duplica.
b) El área se triplica, porque la nueva área es 3 m2
.
c) El área se cuadruplica, porque se duplican los cuatro lados.
d) El área permanece igual, porque al área no le afecta la medida del lado.
13. Una persona que toma ubicaciones en las diferentes
esquinas de un parque hexagonal. ¿De cuantas maneras
diferentes podría pasar de una esquina a otra que no sea
consecutiva?
a) 3
b) 5
c) 9
d) 12
14. Un mapa del Perú está construido a escala 1:2500000. ¿A cuántos kilómetros se encuentran
dos ciudades que en el mapa están separadas 10 cm?
a) 250 b) 350 c) 125 d) 320

5
15. Se tiene una cometa con el siguiente diseño colocada sobre una
superficie de forma cuadrada:
¿Cuál es la medida del ángulo “x” que se muestra en la figura?
a) 30° b) 60° c) 108° d)120°
16. La maestra María les ha pedido a sus estudiantes que construyan el
siguiente prisma, como se observa en la gráfica. Indique cuál de las
Plantillas debe usar.
a) b) c) d)
17. Se tienen 4 pesas: A, B, C y D que se muestra en las siguientes balanzas equilibradas:
Según esta información, ¿cuántos bloques “C” equilibran a 8 bloques “D”?
a) 16 bloques “C” b) 8 bloques “C” c) 12 bloques “C” d) 4 bloques “C”

6
18. María tiene 12 compañeros de clase y obtuvo la siguiente tabla al preguntarles sobre las
respectivas edades de sus padres
Edad de los padres de los compañeros de clase de María
39, 41, 40, 45, 44, 41, 42, 44, 42, 41, 42, 43
43, 42, 42, 44, 43, 43, 42, 39, 41, 40, 42, 42
¿Cuál de las siguientes tablas corresponde a los datos mostrados?
a) b)
c) d)
19. De acuerdo con la información que obtuvo María,
¿Cuál es el gráfico que corresponde a dicha información?
a) b)
Edades de los padres de los
compañeros de aula de
María
fi
De 38 a menos de 40 años 2
De 44 años a más 14
María
fi
Edades de los padres de
los compañeros de aula
de María
fi
María
fi
De 38 a
menos
de 40
años
8%
De 40 a
menos
de 42
años
25%
De 42 a
menos
de 44
años
50%
De 44
años a
más
17%
compañeros de aula de María
De 38 a
menos de
40 años
8%
De 40 a
menos de 42
años
50%
De 42 a
menos de
44 años
25%
De 44 años a
más
17%

7
c) d)
20. Las temperaturas máximas registradas en los días de verano fueron las siguientes:
23° ; 25° ; 26°; 27°; 27° ; 23°; 23° ;25° ; 26° ; 27° ; 27° ; 23°; 27° ; 27° ; 35°
¿Cuál de las medidas de tendencia central nos permite identificar la temperatura que fue más
frecuentes en el verano? ¿Por qué?
a) La mediana, porque tiene valores muy altos que afectan la representatividad.
b) La moda, porque se debe ver qué valor es el que más se repite.
c) La media, porque es la más utilizada en las medidas de tendencia central.
d) La media, porque se debe sacar un promedio de los valores.
Gracias por tu colaboración.
“Levántate cada mañana creyendo que vas a vivir el mejor día de tu vida”
2%
6%
12%
4%
0%
2%
4%
6%
8%
10%
12%
14%
De 38 a
menos de
40 años
De 40 a
menos de
42 años
De 42 a
menos de
44 años
De 44 años
a más
2%
8%
3%
1%
0%
1%
2%
3%
4%
5%
6%
7%
8%
9%
10%
De 38 a
menos de
40 años
De 40 a
menos de
42 años
De 42 a
menos de
44 años
De 14 años
a más

0
DE
2018
Apellidos y nombres
MATEMÁTICA
SEGUNDO GRADO DE SECUNDARIA

1
EDUCACION SECUNDARIA
MATEMÁTICA
Sección:
1. Enuna caja se cuenta con 4 bolas negras, 2grises y 6 blancas. Unestudiante
extrae una bola sin mirar. ¿Cuál es la probabilidad que no le salga negra?
a) 1/6 b) 1/2 c) 1/3 d) 2/3
2. En la I.E. “Manuel Gonzales Prada”, se hizo un estudio referente a la cantidad de
estudiantes matriculados, obteniendo la siguiente gráfica.
¿En qué porcentaje varió el número de estudiantes matriculados en el año 2017 respecto al año
2014?
a) Subió en 300 % b) Bajó en 50 % c) Bajó en 300 % d) Subió en 50 %
3. La gráfica representa los gastos realizados el día lunes por los estudiantes de 2° A del
colegio de “San José” .¿Cuál es la medida de tendencia central que tomarán en cuenta
para generalizar el gasto que realizan los estudiantes de 2º “A” el día indicado?
a) La media, porque se debe sacar un promedio de los valores y su valor es 4,2.
b) La mediana, porque tiene valores muy altos que afectan la representatividad y su valor es 4,2
c) La moda, porque se debe ver qué valor es el que más se repite y su valor es 4.
d) La media, porque es la más utilizada en las medidas de tendencia central y su valor es 4,7.
0
2
4
6
8
10
2 3 4 5 6 7
Estudiantes
Soles
2°

2
4. Carmen para representar a su institución educativa en las competencias interescolares
de natación, entrenó todos los días durante tres semanas. El primer día nadó 15 minutos,
y cada día nadaba 5 minutos más que el día anterior. ¿Cuánto tiempo nadó el último día?
a) 105 min. b) 110 min. c) 115min. d) 120min.
5. Para embellecer un jardín, se coloca a lo largo de su línea central, una fila de jardineras
hexagonales, rodeadas de baldosas de la misma forma. Se desea saber, ¿cuántas
baldosas se necesitan para “n” jardineras?
a) T(n)=2n+4
b) T(n)=4n+2
c) T(n)=6n-2
d) T(n)= 2n-4
6. En dos balanzas defectuosas se pesa una bolsa de cebollas. En una de ellas se registra
1
1
4
Kg. mientras que en la otra, 1,120 Kg. Si el peso real de la bolsa con cebollas se
encuentra entre estos valores. ¿Cuál de las siguientes medidas podría corresponder al
peso?
a) 1,18 kg. b) 1,12 kg. c) 1,25kg. d) 1,26 kg.
7. Juan vive en San Juan de Miraflores, él ha ingresado a la Universidad Nacional de San
Marcos, pero como no tiene un familiar que le brinde alojamiento en un lugar cercano a
esta casa de estudios, sus padres han decidido alquilarle un departamento. En su
búsqueda encontraron el siguiente anuncio:
Según esta información, ¿cuál de las siguientes expresiones representa el pago
total “P” que realizarán por el alquiler del departamento por “x” meses?
a) P = 350x b) P = 200x c) P = 150x + 200 d) P = 50x + 200
8. La distancia de Lima a Huaraz es aproximadamente 400 Km. Carmen viaja a dicha ciudad,
desde Lima, en un auto que avanza a una velocidad de 80 Km por hora. ¿Qué distancia
habrá recorrido en tres horas?
a) 400 Km b) 320 km c)240 km d) 80 km

3
ENVÍO DE ENCOMIENDA: (Con esta información responde las preguntas 9 y 10)
Dos empresas de transporte ofrecen las siguientes tarifas para el envío de encomienda:
Empresa Cargo fijo por envío Costo por kilogramo del envío
“Caminantes” S/. 20,00 S/. 4,00
“Rápido y seguro” S/. 10,00 S/. 6,00
9. Juan, quien es empleado de la empresa “Caminantes”, desea construir una tabla que le
permita encontrar el precio del envío de una encomienda que va entre 11 y 15 kg de
peso. Ayuda a Juan a construir su tabla de precios en función del peso y determina,
¿cuánto deberá cobrar a un cliente, por enviar dos encomiendas de 13 y 15 kg?
Peso (kg) 11 12 13 14 15
Precio (S/)
a) S/ 148.00 b) S/ 156.00 c) S/ 152.00 b) S/ 160.00
10. Una tercera empresa ingresa a competir con las otras. Esta empresa, por el envío de una
carga de 5 kg cobra en total S/. 40 y por el envío de una carga de 10 kg cobra en total S/.
65. Sabiendo que esta empresa también tiene un costo fijo de envío. ¿Para qué pesos de
carga esta nueva empresa tendrá mejores precios que la empresa “Rápido y seguro”.
a) Más de 5 kg b) Menos de 5 kg c) A los 5 kg d) A los 10 kg
11. Una población de 100 000 insectos disminuye por acción de un depredador natural a
razón de 3/4 por cada año. ¿En cuánto tiempo quedará menos de la cuarta parte?
a) 2 años b) 3 años c) 4 años d) 5 años
12. Hallar la mitad de: (
1
2
)
−1
+ (
1
8
)
−1
− (
1
4
)
−1
a) 3 b) 4 c) 6 d) 8
13. Una tienda está liquidando sus productos por cambio de domicilio, así que cada semana
vende la mitad del stock, pero no repone ningún artículo. Si en un principio tenía 1024
artículos, ¿cuántos artículos le quedan en la segunda semana?
a) 256 artículos b) 126 artículos c) 512 artículos d) 128 artículos

4
14. Una máquina gasta ¾ de galón de gasolina por cada 30 horas de funcionamiento.
¿Cuántos galones de gasolina empleará durante 400 horas?
a) 10 galones b) 11 galones c) 15galones d) 20 galones
15. La tienda de ropa “El Buen Vestir” de la provincia de Huaral, durante cierto mes del año,
ofrece cualquier prenda de su sección caballeros con el 20 % de descuento sobre el precio
que marque la etiqueta. Pero si se trata de un día de fin de semana (sábado o domingo),
las ofrece con un descuento adicional de 20 % sobre el precio ya rebajado.
¿Cuánto se pagará por un pantalón de casimir, una camisa de algodón-poliéster
entretejido en un fin de semana?
a) S/ 100,80 b) S/ 108,20 c) S/ 180,80 d) S/ 179,20
16. Al recibir la cuenta de un restaurante, Luis ve que tiene que pagar S/. 27,14. Si se sabe
que el IGV es de 18%. ¿Cuál fue el precio de lo que consumió?
S/ 27 b) S/ 28 c) S/ 22 d) S/ 24
17. Alfredo va a construir una caja de cartón para chocolates, cuya forma es la de un prisma
hexagonal regular cuyo lado de la base mide 4 cm. Si la altura de dicho prisma debe medir
8 cm. Determinar el área del material necesario para construir las caras laterales de dicho
prisma.
a) 172𝑐𝑚2
b) 180 𝑐𝑚2
c) 192 𝑐𝑚2
d) 144 𝑐𝑚2

5
18. En la institución educativa Simón Bolívar los estudiantes del segundo grado desean
representar en una cartulina a escala 1:10, la pizarra de su aula de forma rectangular
cuyas medidas son 3m de base y 2m de altura.
¿Cuáles serán las medidas que tendrá la gráfica
que representaron en la cartulina?
a) 3 cm. de base y 2cm de altura.
b) 3 m. de base y 2m de altura.
c) 30 cm. de base y 20cm de altura.
d) 15 cm. de base y 7cm de altura.
19. Se tiene una cometa con el siguiente diseño:
¿Cuál es la medida del ángulo obtuso del triángulo obtuso más pequeño?
a) 108 b) 105 c) 100 d)36
20. Una porción de papel tiene forma de hexágono regular de 15cm de lado, al cortarse por
una de sus diagonales, se obtienen dos pedazos en forma de cuadriláteros. ¿Cuál es el
perímetro de cada cuadrilátero?
a) 75cm b) 65cm c) 60cm d) 45cm
“No se trata de ser los más rápidos, los más fuertes, o los más
grandes. Se trata de ser nosotros mismos.” Kilian Jornet

0
DE
2018
Apellidos y nombres
MATEMÁTICA
TERCER GRADO DE SECUNDARIA

1
MATEMÁTICA
Sección:
PRECIOS (Con respecto a esta información responde las preguntas 1, 2 y 3).
El siguiente cuadro presenta los precios de diferentes productos el supermercado de Plaza Vea en el mes
de marzo de 2018
Producto Variedad Precios X kg en S/.
Precio
Min.
Precio
Máx.
Precio
promedio
Papa Blanca Tubérculo 2,60 2,80 2,70
Camote Tubérculo 2,40 2,60 2,53
Yuca Tubérculo 2,40 2,60 2,50
Manzana Fruta 2,50 2,60 2,54
Naranja de jugo Fruta 2,50 2,90 2,70
Zanahoria Verdura 2,20 2,40 2,30
Brócoli Verdura 2.40 2.00 2,70
Col Verdura 2,40 2,60 2,51
Coliflor Verdura 2,50 2,90 2,70
Con respecto a esta información responde las preguntas 1, 2 y 3.
1. ¿Qué tipo de producto tiene la variación de precios de acuerdo con el intervalo [2,20; 2,40]?
a. Papa Blanca
b. Manzana
c. Zanahoria
d. Coliflor
2. Según la información brindada en la tabla. ¿Cuál es la variable de tipo cuantitativa?
a. El producto
b. El precio
c. La variedad de productos
d. El peso
3. Determina los valores que corresponden a la mediana de los precios máximos y la moda de los precios
mínimos.
a. S/ 2.40 y S/ 2.60
b. S/ 2.40 y S/ 2.00
c. S/ 2.60 y S/ 2.40
d. S/ 2.50 y S/ 2.00
3°

2
4. El ingeniero de la UGEL 03 elaboró el plano de la I.E. “César Vallejo”. Ha
ubicado un aula cuyas dimensiones son 9 m de largo y 6 m de ancho,
medido en el terreno. En el plano, el largo del aula mide 12 cm. Entonces,
¿qué escala está considerando el ingeniero para elaborar el plano de la
institución educativa?
a) 1: 50 b) 1: 75 c) 1:100 d) 1: 125 17
5. En un partido de las eliminatorias para el Mundial Rusia 2018, Paolo Guerrero realizó un gol de tiro libre.
El balón describió una trayectoria parabólica correspondiente a la función: y = - 0,05x2
+ 0,7x. ¿Qué
altura máxima alcanzó el balón antes de ingresar al arco?, ¿a qué distancia del arco se ejecutó el tiro
libre?
a) 2,45 m ; 12 m b) 2,45 m ; 14 m c) 3,23 m ; 13 m d) 2,45 m ; 16 m
6. José afirma que entre 4 y 8 hay infinitos números reales. María dice que entre ambos solo existen tres
números enteros que son el 5, 6 y 7, además Ofelia señala que entre ambos existen 2 números primos
que son el 5 y 7. ¿Con cuál de ellos estás de acuerdo y por qué?
a) Con José, porque el conjunto de números reales es denso, lo cual significa que entre dos números
reales siempre existe infinitos números reales.
b) Con María, porque después del 4 y antes del 8 están los números enteros 5, 6 y 7.
c) Con Ofelia, porque los números enteros 5 y 7 solamente tienen dos divisores, la unidad y el mismo
número.
d) Con los tres.
7. Si 8 cocineros hacen 16 pizzas en 90 minutos, ¿en qué tiempo harán 10 cocineros 8 pizzas menos?
a) 36 b) 72 c) 40 d) 90

3
8. En el taller de confección de la I.E. N° 31 “Nuestra Señora del Carmen”, si se trabajan 8 horas diarias
se tardan 6 días en servir un pedido. ¿Cuánto se tardará en servir el pedido si se trabajan 12 horas
diarias? Los procesos presentados por dos estudiantes es la siguiente:
¿Cuál de las afirmaciones es correcta?
a) Hegel hizo bien el proceso y Mariel lo hizo con errores.
b) El proceso de Hegel corresponde cuando las cantidades son directamente proporcionales y el
proceso de Mariel es correcto.
c) El proceso de Mariel es incorrecto, porque no está aplicando el proceso para magnitudes
inversamente proporcionales.
d) Ningunas hicieron bien el proceso.
9. Observando las figuras A, B, C y D. ¿Cuál es el orden de las transformaciones?
a) Simetría central, rotación, simetría axial.
b) Simetría axial, traslación, rotación.
c) Simetría axial, rotación, simetría central.
d) Simetría central, traslación, simetría axial.
10. Se desea pintar la parte exterior del siguiente cofre, cuyas aristas son iguales a 6cm. ¿Qué área en cm2
tendrá que pintar?
a) 187,70 cm2
b) 216,80 cm2
c) 410 cm2
d) 402,84 cm2
Hegel.
8 / 6
12 /
12 6
9
8
h d dias
h d x
x
x dias


 
Mariel
8 / 6
12 /
1
6
8
1
12
1
6
12
1
8
6 8
4
12
h d dias
h d x
x
x
x
x
x dias





 

4
11. Armando se encuentra en uno de los extremos de un parque triangular (triánguloequilátero) y se dirige
al puesto de periódico que se encuentra en el punto medio del lado opuesto. Cuando ha recorrido 10
m, se da cuenta que se encuentra en el centro del parque. ¿Cuál es la distancia que falta recorrer
Armando desde allí para llegar al puesto de periódico?
a) 10 m b) 5 m c) 15 m d) 2 m
12. En los 10 exámenes de Comunicación, Estefany logró los siguientes puntajes: 16; 12; 12; 18; 10; 15; 16;
10; 10. ¿Cuál fue el resultado del décimo examen si tuvo como promedio 13?
a) 13 b) 12 c) 14 d) 11
13. En la sesión laboratorio de matemática sobre semejanza de
triángulos, una de las actividades que propone la profesora
Carmen a sus estudiantes es calcular la altura de un árbol que se
encuentra cerca a las instalaciones de la institución Educativa,
solicitando a un estudiante de 1,60 m de estatura que se ubique
cerca al árbol para comparar las medidas de las sombras que
proyectan en ese instante y las alturas respectivas. Los
estudiantes anotaron las siguientes medidas: sombra del
estudiante, 1,20 m, y sombra del árbol, 4,80 m. Con esta
información determina la altura del árbol.
a) 5,60 m b) 5,80 m c) 6,40 m d) 7,20 m
14. Un estudiante comenzó a doblar una hoja, primero por la mitad, luego nuevamente por la mitad de lo
obtenido, y así sucesivamente; obteniendo rectángulos cada vez más pequeños, cantidades que se
muestran en la tabla:
N° de
dobleces
N° de rectángulos
obtenidos
1 2
2 4
3 8
4 16
n
Entonces, ¿cuál es la expresión que mejor representa la cantidad de rectángulos obtenidos para “n”
dobleces o para cualquier cantidad de dobleces?
a) 2n
b) 2 n-1 c) 2 n+1 d) 2x2n+1
15. El abuelito de Sandro compra en la farmacia con un descuento del 10% sobre el precio de venta, por
ser de la tercera edad. En su última compra pagó S/ 45 .00. ¿Cuánto hubiera pagado Sandro por la
misma compra?
a) S/. 40 b) S/. 48 c) S/. 50 d) S/. 60

5
16. Un fabricante de comida balanceada para animales quiere obtener una tonelada de una determinada
comida, para venderlo a 0,21 soles por kilogramo. Para obtenerlo va a mezclar dos tipos de comidas
balanceadas de los que ya dispone y que cuestan 0,24 soles por kilogramo y 0,16 soles por kilogramo
respectivamente.
Calcula la cantidad que debe entrar al menos en la mezcla de la comida balanceada más barata para
no perder dinero.
a) igual o más de 375kg b) menos de 375kg c) más de 375kg d) igual o menos de 375 kg
17. Determinar la ecuación que representa la siguiente gráfica
a) 𝑥2
− 8𝑥 + 12=0
b) 𝑥2
− 12𝑥 + 8 = 0
c) 𝑥2
+ 8𝑥 − 12=0
d) 𝑥2
− 8𝑥 − 12 = 0
18. Por temporada de verano, Jairo con su familia acuden al centro de esparcimiento de Chosica. Jairo se
sube a un tobogán y desde allí observa un árbol. Para ver la base del mismo necesita bajar la vista 37°
respecto a la horizontal, y para ver la punta de la copa del árbol debe levantar su mirada 45° respecto
a la horizontal. El tobogán está ubicado a 8m del árbol. Con esta información. ¿Cuánto mide la altura
del árbol?
8m
h
a) 17 m b) 14 m c) 12m d) 9 m
19. Desde la azotea de un edificio, Andrés observa la parte más alta y
la parte más baja de una torre, tal como se muestra en la figura. Si
Andrés se encuentra a 30 metros de la torre, ¿cuál es la altura de
la torre?
a) 17,3 m.
b) 27,3 m.
c) 47,3 m.
d) 57,3 m.

6
20. LANZAMIENTO DE DADOS
En el Primer Día del logro en el la Institución Educativa “Hipólito Unanue”, dos niños que jugaban con
dos dados, decían: “Gana el que lanzando los dos dados de manera simultánea obtiene 7”, Pablo inició
el juego, ¿qué probabilidad tiene de ganar? (Expresar dicha probabilidad en porcentaje con
aproximación al décimo)
a) 14,7% b) 15,7% c) 16,7% d) 17,7%

DE
2018
Apellidos y nombres
MATEMÁTICA
CUARTO GRADO DE SECUNDARIA

1
EDUCACION SECUNDARIA
MATEMÁTICA
Sección:
1. EXCURSIÓN A LAS AGUAS TERMALES DE CHURÍN
Los estudiantes del 4to grado de secundaria de la I.E. “Santa
Cruz” deciden ir a conocer los baños termales de Churín. Para
ello, adquieren un paquete turístico. El bus tiene una
capacidad de 30 pasajeros. Para trasladarlos desde Lima les
cobra S/ 2700, ida y vuelta. En la sección hay 30 estudiantes y
se espera que todos puedan participar en esta excursión.
¿Qué relación nos permite calcular el aporte de cada
estudiante (c) para el viaje de excursión? (considera n, la
cantidad de estudiantes participantes)
a) n  c  30(2700) b) n c  2700 c) c  2700  n d) n.c = 2600
2. Enrique, al resolver la siguiente operación
12
5
3  , procede de la siguiente forma:
14,241,073,1..41666,0...7320,1
12
5
3 
¿Estás de acuerdo con el procedimiento de Enrique? ¿Por qué?
a) Sí, porque hizo el redondeo de ambos números con aproximación al centésimo.
b) No, porque al aproximar 0,416666…al centésimo debió ser 0,42 y no 0,41
c) Sí, porque la suma de 1,73 + 0,41 es igual a 2,14
d) No, porque al aproximar 1,7320... al centésimo debió ser 1,70
3. Las tallas de 32 estudiantes de sexto grado de primaria medidas en
centimetros son las siguientes: 1,56; 1,52; 1,52; 1,50; 1,51; 1,55; 1,53;
1,54; 1,54; 1,52; 1,55; 1,52; 1,53; 1,56; 1,51; 1,52; 1,50; 1,52; 1,56; 1,55;
1,54; 1,53; 1,51; 1,50; 1,53; 1,55; 1,52; 1,51; 1,50; 1,52; 1,51; 1,56. Se
desea seleccionar a los estudiantes, cuyas tallas se ubican en el cuarto
superior. ¿Qué tallas tendrían los estudiantes seleccionados?
a) De 1,54 cm. a más
b) De 1,55 cm. a más
c) Menos de 1,52 cm.
d) Menos de 1,54 cm.
4°

2
4. Marcos presenta la solución gráfica de un sistema de ecuaciones con dos variables
Al respecto, Pedro manifiesta que el sistema tiene una única solución, Mónica expresa que
el sistema es incompatible, Jennifer opina que el sistema tiene infinitas soluciones.
¿Cuál de los estudiantes tiene la afirmación verdadera?
a) Mónica
b) Pedro
c) Jennifer
d) Jennifer y Pedro
5. Mario encontró una sucesión geométrica con la siguiente característica;
2 ; 2 ; 2 2 ; 4 ; .......
Al hallar el término 11, obtiene  
11
2
A lo que José opina que la respuesta emitida por Mario es incorrecta, y afirma que la
respuesta es 16 8 ; por otra parte, Liliana presenta como respuesta 32 2 . Apelando a tus
conocimientos matemáticos, quién o quienes emitieron la respuesta correcta.
a) Sólo Liliana
b) Sólo José
c) Sólo Liliana y José
d) Mario, José y Liliana
6. Miguel desea forrar la caja de un regalo cuyas dimensiones vienen especificadas en el
gráfico. ¿Cuántos cm2
de papel de regalo necesitará para forrar toda la caja?
a) 900 cm2
b) 1800 cm2
c) 3600 cm2
d) 4800 cm2
L1
1
L2
X`
Y`
^
X
Y

3
7. COMPRA DE CAMIÓN
La familia López desea adquirir un camión
valorizado en S/ 150 000 para transportar las
frutas que produce en sus chacras de Huaral.
Como no dispone del dinero suficiente,
solicitanunpréstamo a una entidadfinanciera,
la cual les ofrece el crédito de S/ 150 000 para
pagar S/. 2 400 mensuales durante 10 años.
¿Cuánto de interés pagará la familia López por
el préstamo?
a) S/ 90 000 b) S/ 28 800 c) S/ 138 000 d) S/ 288 000
8. DISTANCIAS A ESCALA
Desde un avión se observa que la distancia entre las ciudades de Ancón y Huarmey es 243
km. En el mapa, la distancia entre ambas ciudades es 8,1 cm, ¿a qué escala está dibujado el
mapa?
a) 1:1500000 b) 1:2000000 c) 1:2500000 d) 1:3000000
9. LA GRAN PLAZUELA
El presidente de una Junta Vecinal de Matucana, ha presentado un
proyecto a la Municipalidad para la construcción de una plazuela. En
dicho proyecto se adjunta un plano a escala 1 : 100, tal como se
aprecia en el gráfico. Las regiones circulares serán cubiertas con
césped. Calcular el área de la región que quedará cubierta de césped.
a) 40,24 m2
b) 54,67 m2
c) 34,78 m2
d) 50, 24 m2
10. LANZAMIENTO DE PELOTA
El docente del área de matemática de la IE Guillermo E. Billinghurst de Barranca afirma que
la trayectoria que describe una pelota de básquetbol, al ser lanzada, está dada por la
siguiente función: f(x) = - x 2
+ 4x + 1
Colocar (V) si la afirmación es verdadera o ( F) si la afirmación es falsa, en cada caso:
Caso 1. La trayectoria que sigue la pelota impactará en el punto (1; 4)
Caso 2. . La trayectoria que sigue la pelota impactará en el punto (0; 2).
La secuencia correcta es:
a) V V b) V F c) F V d) F F

4
11. CARAMELOS DE COLORES
La madre de Roberto, coloca caramelos de diversos colores en una bolsa de tal manera que
él no puede ver el color de los caramelos. El siguiente gráfico muestra la cantidad de
caramelos de cada color que hay.¿Cuál es la probabilidad de que Roberto saque un caramelo
de color rojo?
a) 10% b) 20% c) 25% d) 50%
12. ENTRE VIRUS Y BACTERIAS
La medida de una bacteria común de tamaño
intermedio es de unos 0,003 mm de diámetro, pero
los virus son todavía más pequeños. Por ejemplo, el
de la poliomielitis mide 0,000015 mm de diámetro.
Determina el número de virus de la poliomielitis
que habría que unir para igualar la longitud de una
bacteria común.
Realiza los cálculos en notación científica.
a) 2,1 × 102
b) 2,0 × 102
c) 2,0 × 10-2
d) 2,1 × 10-2
13. De un grupo de estudiantes de la promoción 2017 de G.U.E. Ricardo Palma de Junín, se
supo que las edades de ingreso a un centro superior fue: mujeres entre 15 y 19 años,
varones desde 16 hasta 20 años. ¿En qué intervalo están las edades de estos estudiantes
que ingresaron a un centro superior? y ¿qué edades son comunes a mujeres y varones?
a) [ 15; 20 ]; 15, 16 y 18
b) [ 15; 20 [ ; 16, 17 y 18
c) ] 15; 20 ] ; 16 , 17 y 18
d) ] 15; 20 [ ; 16, 17 y 18

5
14. Las edades de Gallese y Gareca suman 86 años, además el
doble de la edad de Gallese es 5 unidades menores que la
edad de Gareca. Expresa el modelo referido al sistema de
ecuaciones y cuáles son sus edades respectivamente.
a)








5
86
yx
yx
; (27;59)
b)








52
86
yx
yx
; (27;59)
c)








86
52
yx
yx
; (59;27)
d)








52
86
yx
yx
; (59;27)
15. La empresa MENACHO tiene una receta para concentrar los
helados batidos en un recipiente cilíndrico cuya generatriz es
60 cm y de 10 cm de radio, y el gerente decide que debe
verterse en 60 barquillos de forma cónica. ¿Qué volumen de
helados contendrá cada barquillo?
a) 150 𝜋 𝑐𝑚3
b) 100 𝜋 𝑐𝑚3
c) 10 𝜋 𝑐𝑚3
d) 60 𝜋 𝑐𝑚3
16. José desea ir al mundial Rusia 2018, para ello
invierte S/ 10 000 por un año a la tasa del 10%
capitalizable mensualmente; pero transcurridos los
cuatro meses la tasa se incrementó al 20%
capitalizable cuatrimestralmente. Determinar el
monto al final del año.
a) S/14 641,00
b) S/18 745.59
c) S/19 424.29
d) S/21 083,04

6
17. Cuevita recibe cierta cantidad de dinero en monedas de S/2 y S/. 5. Él sabe que la cantidad
de dinero recibida debe superar los S/ 30. ¿Cuál de las siguientes representaciones gráficas
corresponde a la cantidad de monedas de cada tipo que podría haber recibido?
a) c)
b)
d)
18. Daniela irá a pasear con sus amigas y escogerá una combinación entre las prendas
siguientes: pantalón de color negro, rojo y plomo; blusas de color negro y rojo; zapatos de
color negro y rojo. ¿Cuál es la probabilidad de que vaya con las tres prendas del mismo
color?
a) 50% b) 30% c) 25% d) 16,7%
Moneda de S/ 5
Moneda de S/ 2
15
15
6
Moneda de S/ 5
Moneda de S/ 2
15
6
Moneda de S/ 5
Moneda de S/ 2
6
15
Moneda de S/ 5
Moneda de S/ 2
4
6

7
19. AMPLIANDO LA FOTOGRAFÍA
Los estudiantes de la IE. “Julio C. Tello” de Matucana visitaron el Museo de la Nación.
Elizabeth, una de las estudiantes, ha encontrado la imagen de un guerrero de la cultura
Mochica, y ahora desea ampliarlo manualmente al doble de su tamaño original. Elizabeth
debe realizar una transformación geométrica llamada:
a) Rotación b) Traslación c) Homotecia d) Simetría
20. Durante los cuatro primeros meses de vida, un bebe ha ido ganando
cada mes un 20 % de su peso. Si cuando nació pesaba 2 900 gr. ¿Cuál ha
sido ha sido su peso al final del cuarto mes?
a) 5001,2 g
b) 4001,2 g
c) 6013,4 g
d) 3001,2 g
“Cree en ti mismo y todo lo que eres. Reconoce que hay algo dentro
de ti que es más grande que cualquier obstáculo”. Christian D. Larson

DE
2018
Apellidos y nombres
Grado y sección Fecha:
MATEMÁTICA
QUINTO GRADO DE SECUNDARIA

EVALUACIÓN DE REGIONAL 2018
MATEMÁTICA
Sección:
1. BARCOS A VELA
Un barco utiliza una vela cometa y ésta vuela a una altura de 150 m. Allí, la velocidad del viento es 25%
mayor que en la cubierta del barco. Aproximadamente, ¿a qué velocidad sopla el viento a la vela cometa
cuando en la cubierta del barco la velocidad del viento es de 24 km/h?
a) 6 km/h
b) 18 km/h
c) 25 km/h
d) 30 km/h
2. Para verificar la efectividad de tres dietas que regulan el metabolismo se analizó a 18 individuos con
características similares. Seis de ellos siguieron la dieta A; otros seis, la dieta B, y los seis restantes, la dieta
C.
A continuación se presentan la media y la desviación estándar de cada grupo, donde se muestran el
descenso en cantidad de gramos que bajó cada individuo expuesto a cada dieta:
Dieta A Dieta B Dieta C
𝑥̅ 285 gr 296,66gr 296,66gr
s 37,75 54,97 56,17
Teniendo en cuenta los datos estadísticos de cada dieta, ¿cuál es la dieta que recomendarías?
a) Dieta A
b) Dieta B
c) Dieta C
d) Dieta A y B
5°

3. Doña Teresa encargó a su hija María que realice las compras en el mercado durante dos dìas. Después Doña
Teresa le preguntó a su hija cuánto costó cada piña y cada papaya. María manifestó que solo recordaba
que el primer día gastó 3,10 soles en total en comprar 2 piñas y 1 papaya; y que el segundo día gastó 5,3
soles al comprar 1 piña y 3 papayas. ¿Cuánto costó cada piña y cada papaya?
a. Piña: 1,00 soles Papaya: 1,00 soles
b. Piña: 0,80 soles Papaya: 1,5 soles
c. Piña: 1,5 soles Papaya: 0,80 soles
d. Piña: 2, 5 soles Papaya: 1,50 soles
4. LA GRANJA BUENAVENTURA
La familia Buenaventura posee una granja con vacas, cerdos y pollos. El número de vacas es al número de
cerdos como 2 es a 3 y el número de pollos es al número de cerdos como 7 es a 3.
Luego, podemos asegurar que el número total de animales de la granja es:
a) múltiplo de 18
b) múltiplo de 20
c) múltiplo de 12
d) múltiplo de 30
5. INVERSIÓN A PLAZOS FIJOS
Un inversionista colocó su capital de S/ 40 000 en una entidad comercial por dos años y medio, a interés
simple. Se sabe que durante ese tiempo la tasa de interés fue del 2,4 % semestral. ¿A cuánto asciende el
interés generado por el capital?
a) S/ 2 800 b) S/ 4800 c) S/ 6400 d) S/ 5600
6. LANZAMIENTO DE PELOTA
En un encuentro deportivo de básquetbol entre las II.EE. Simón Bolívar y San Juan Bautista en el lanzamiento
del balón hacia la canasta, se observa la siguiente trayectoria descrita en el gráfico. Dicha trayectoria esta
descrita por la función cuadrática: f(x) = - 0,2x2
+ 2x + 1,2
¿Cuál será la altura máxima que alcanzará la pelota de básquetbol antes de encestar?
a) 5 m. b) 6,2 m. c) 5,2 m. d) 6 m.
7. CONSTRUYENDO UN AULA
La IE “José Carlos Mariátegui” dispone de un terreno rectangular de 9 m de largo por 6 m de ancho. El director
ha elaborado un plano para la construcción de un aula y se observa que el largo del aula es de 12 cm. ¿A qué
escala está dibujado el plano?
a) 1: 15 b) 1: 75 c) 1: 25 d) 1: 85

8. Juan tiene interés por hallar la altura del árbol más alto de un parque. Pare ello, se aleja aproximadamente,
15 metros de la base de dicho árbol y dese allí observa su cúspide con un ángulo de 53°. Si la estatura de Juan
es 1,72 m, ¿Cuál es la altura del árbol?
a) 22,72 m
b) 1,72 m
c) 20,72 m
d) 21,72 m
9. LANZAMIENTO DE JABALINA
En los Juegos Deportivos Nacionales Escolares 2017, realizados en la IE N° 3510 Trapiche, un estudiante lanza
la jabalina que describe una trayectoria que puede ser modelado usando la ecuación cuadrática:
y = -0,05𝑥 2
+0,7x ; donde x es la distancia recorrida (en metros) e y es la altura (también en metros). ¿Cuál
fue la altura máxima que alcanzo la jabalina?
a) 14 metros
b) 7 metros
c) 2,45 metros
d) 4,9 metros
10. LANZANDO DADOS
Una estudiante de la I.E. Alfonso Ugarte realiza el siguiente experimento: lanzar dos dados. ¿Cuál es la
probabilidad de que la suma de los valores de las caras superiores de los dados sea mayor que 9?
a) 1/9 b) 1/3 c) 8/9 d) 1/6
11. Ofelia confecciona pulseras utilizando esferas de colores, en la primera pulsera utiliza 4 esferas, en el
segunda 7 esferas, en el tercero 10 esferas, en el cuarto 13 esferas y así sucesivamente hasta la pulsera
número 20. ¿Cuántas esferas utiliza Ofelia para esta última pulsera?
a. 61 esferas
b. 60 esferas
c. 59 esferas
d. 20 esferas
12. ¿Cuál de las funciones trigonométricas corresponde al gráfico?
a) y=2Cos X+1
b) y =SenX+2
c) y = Sen X+1
d) y =CosX+2

13. El administrador de la empresa de Conciertos y espectáculos ha observadoque cuando el precioa la entrada
al concierto es de S/. 300.00, se venden 200 entradas, pero si el precio sube a S/. 500.00, las ventas bajan
a 100 entradas. Suponiendo que esta relación entre el costo y el número de entradas vendidas es lineal,
encuentra la ecuación que representa la situación y determina el precio de la entrada, si la venta sube a
300 entradas.
a) Y=-2X+700 ; 100 b) Y= -4X+700; 100 c) 2Y= 2X+500; 200 d) 2Y= -X+700;100
14. Debido a mal proceder de algunos políticos a nivel Latinoamérica, se realizó un estudio para ver la relación
entre dos variables: “desconfianza a los partidos políticos” y “desinterés por la política”. La gráfica siguiente
muestra el diagrama de dispersión de estas dos variables:
¿Qué tipo de tendencia sugiere el diagrama mostrado?
a) No hay relación entre las variables
b) Existe una correlación negativa
c) Existe una correlación positiva
d) Existe una correlación perfecta positiva
15. En un grifo, se compra una nueva máquina para llenar bidones de gasolina. Luego de un mes, se eligen 100
bidones con gasolina y se comprueba su peso.
Peso en kilogramos Número de bidones Fi
40 – 43 10 10
43 – 46 46 56
46 – 49 30 86
49 – 52 14 100
N= 100
Se supone que si el 70% de los bidones, pesa menos de 48kg, la máquina será aceptada como buena, en
caso contrario, la máquina será devuelta. ¿Cree usted que el grifo aceptará la máquina? ¿Porque?
a. No, porque el percentil 70 (P70) es igual a 52 y este es mayor de 48 kg
b. Sí, porque el percentil 70 (P70) es 47,4y es menor de 48 kg
c. No, porque el percentil 70 (P70) es mayor a 48
d. Sí, porque el percentil 70 (P70) es igual a 70

16. El tangram es un rompecabezas chino de 7 piezas que salen de cortar un cuadrado en 5 triángulos, un
paralelogramo y un cuadrado como se muestra en la figura; el juego consiste en usar las piezas para
construir diferentes formas.
Cuatro amigos están reunidos formando figuras con las piezas del tangram. Uno de ellos preguntó: ¿Qué
fracción del cuadrado representa la figura que he construido, considerando que el cuadrado formado por
las 7 piezas es la unidad?
a)5/8
b)1/2
c) 1/4
d)5/16
17. Si el marco de un cuadro mide 60 cm por 48 cm y el área de la pintura es de 2080cm2
. ¿Cuál es el ancho del
marco?
a) 15,17 cm
b) 46 cm
c) 4 cm
d) 10 cm

18. La siguiente tabla muestra las medidas de tendencia central y de dispersión de las notas de 20 estudiantes
de la I.E. Alfonso Ugarte
De la información proporcionada en el cuadro, ¿en qué bimestre las notas observadas son más
heterogéneas?
a) Primer bimestre
b) Segundo bimestre
c) Tercer bimestre
d) Cuarto bimestre
19. En una asociación que agrupa a 250 comerciantes, el 60% son mujeres. Se convoca una reunión para elegir
por sorteo un representante ante un congreso regional a la cual asisten la mitad de las mujeres y el 50% de
los varones. ¿cuál es la probabilidad de que se trate de una mujer?
a) 40% b) 60% c) 80% d) 75%
20. TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS
Un giro de 180° alrededor del punto O(4; 3) transforma el punto A y el punto B en:
a. (5; 5) y (7; 4) respectivamente
b. (6; 5) y (7; 3) respectivamente
c. (5; 5) y (6; 4) respectivamente
d. (6; 5) y (7; 2) respectivamente

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