2. La llamada Nueva Matemática es la
misma matemática de siempre pero
con importantes adquisiciones
nuevas, entre las que podemos
destacar el lenguaje en que está
escrita, el método con el que trabaja
y las estructuras abstractas entre las
cuales se mueve.

3.  Parte I: los progresos que el hombre
realizó en la elaboración de la matemática
desde la aparición de las primeras tablillas
con escritura que datan aproximadamente
del año 3000 A.C., hasta llegar a la
construcción de la rigurosa ciencia del
Siglo XIX

4.  Parte II: introducción del desarrollo
axiomático propio del Siglo XX cuando se
declaró la importancia de enseñar la
llamada "Matemática Moderna" en las
aulas de los jóvenes.

5.  Parte III: la controversia que se generó
entre la "MatemáticaTradicional" y la
"Matemática Moderna" y el
cuestionamiento internacional que generó
la pregunta: ¿cómo debe enseñarse la
matemática a los jóvenes?.

6. Surgimiento de nuevas ramas
 El acontecimiento matemático más importante del siglo
XVII fue, sin lugar a dudas, el descubrimiento por parte
de Newton del cálculo diferencial e integral, entre 1664
y 1666 .
 Unos ocho años más tarde, el alemán GottfriedWilhelm
Leibniz (1646 - 1716)descubrió también el cálculo.
 Agustín Lowis Cauchy (1789 - 1857) fue el primero en
imponer el rigor en la teoría de las funciones
numéricas, para las que inventó la noción de límite.
 El matemático alemán Julius W. R. Dedekind (1831 -
1916) encontró una definición adecuada para los
números reales.

7.  Carl Friedrich Gauss (1777 - 1855), escribió su
“disertación doctoral” a la edad de 20 años. En
ella dio la primera demostración rigurosa del
teorema fundamental del álgebra.