SlideShare una empresa de Scribd logo

Paso4 grupo-24

Este documento presenta una línea de tiempo que resume la historia de las matemáticas desde los griegos hasta el siglo XX. Cubre temas como la fundamentación de los números naturales, reales y complejos a lo largo de la historia, así como el álgebra, geometría, cálculo infinitesimal y la crisis de los fundamentos matemáticos en el siglo XX.

1 de 14
Descargar para leer sin conexión
Paso 4 - Realizar transferencia del
conocimiento
Kendy Paola Soto Gil
1002086392
Litzy Dayana Chaverra Martinez
1007832270
Universidad Nacional Abierta y a Distancia
Mayo 2021
INTRODUCCION
La siguiente línea de tiempo resume la resignificacion, verificación y
profundización del conocimiento, haciendo un recorrido por las unidades 1 y 2,
realizando de manera grupal una línea de tiempo a través de la historia de la
matemática.
Luego de realizar un recorrido, realizar un análisis al abordar la problemática a lo
largo de la historia, se debe hacer un escrito con una estructura fundamentada en
autores que contenga:
• Descripción del contexto
• Definición de la problemática
• Fundamentación teórica
OBJETIVOS
GENERAL:
Analizar los problemas de fundamentación matemática por medio del
proceso de resignificación, verificación y profundización del conocimiento,
para realizar un recorrido en la línea del tiempo que será desarrollada
tradicionalmente a lo largo de la historia.
ESPECIFICOS:
• Identificar en que consiste el reduccionismo de los fundamentos
matemáticos
• Consultar la universalidad en los fundamentos de las matemáticas
• Describir los problemas de fundamentación matemática
Suceso 1: Matemática griega
2800 A.C
Si se lee la historia de las matemáticas es recurrente encontrar que
los aportes de los matemáticos griegos fue la de transformar la
matemática empírica de las civilizaciones de Mesopotamia y
egipcias, en una matemática teórica y deductiva.
Estos aportes se produjo en un largo periodo, que se inicia con los
trabajos de Tales Mileto y terminando en los trece libros de Euclides
de Alejandría.
Fundamentación de los números naturales
2800 A.C
Para los griegos, un numero se consideraba como la cantidad o una
medida representada, este podía ser por un entero natural, o por
una relación de dos números naturales (los racionales)
SIGLO XIX
En la actualidad, se define un numero como elemento de un
conjunto de números que deben verificar ciertas propiedades.
Los números hoy en dia se definen como Naturales N, enteros Z,
racionales Q, irracionales I y los números complejos C, y los
números reales.
Fundamentación de los números reales
2800 A.C
Los matemáticos griegos también estudiaron estos números irracionales
sencillos y otros cada vez mas complejos encontrándose con Euclides,
esencialmente se puede decir que los griegos se limitaron a trabajar con
números irracionales que se derivan de su aplicación repetida de la extracción
de raíces cuadradas sin llegar nunca a tener la idea de numero irracional.
SIGLO XIX A mediados del siglo XIX se vio la necesidad de formular la
manera precisa y aritméticamente los fundamentos de los
números irracionales. Weierstrass fue el primero que abrió el
camino de estas investigaciones a través de las lecciones que
explico en la universidad de Berlin en el año 1872.

Recomendados

Paso 4 realizar transferencia del conocimiento
Paso 4 realizar transferencia del conocimientoPaso 4 realizar transferencia del conocimiento
Paso 4 realizar transferencia del conocimientokrisoltrillos
 
Fundamentacion matematica das
Fundamentacion matematica dasFundamentacion matematica das
Fundamentacion matematica dasCarolinamejia78
 
Inicios de la matemática en el mundo
Inicios de la matemática en el mundoInicios de la matemática en el mundo
Inicios de la matemática en el mundoKaren De la Hoz
 
Linea de tiempo-_rigorizacion_matematica
Linea de tiempo-_rigorizacion_matematicaLinea de tiempo-_rigorizacion_matematica
Linea de tiempo-_rigorizacion_matematicaluisfernando1371
 

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Presentación diapositiva, colaborativa
Presentación diapositiva, colaborativa Presentación diapositiva, colaborativa
Presentación diapositiva, colaborativa KarenCedano1
 
Linea de tiempo_los_problemas_de_fundamentacion_matematica_a_lo_largo_de_la_h...
Linea de tiempo_los_problemas_de_fundamentacion_matematica_a_lo_largo_de_la_h...Linea de tiempo_los_problemas_de_fundamentacion_matematica_a_lo_largo_de_la_h...
Linea de tiempo_los_problemas_de_fundamentacion_matematica_a_lo_largo_de_la_h...NeiverjoseFonsecacua
 
Contexto histórico de la rigorización de las matemáticas y crisis de los fund...
Contexto histórico de la rigorización de las matemáticas y crisis de los fund...Contexto histórico de la rigorización de las matemáticas y crisis de los fund...
Contexto histórico de la rigorización de las matemáticas y crisis de los fund...ElizabethDavidGmez
 
Tarea 4 realizar transferencia del conocimiento copy
Tarea 4 realizar transferencia del conocimiento   copyTarea 4 realizar transferencia del conocimiento   copy
Tarea 4 realizar transferencia del conocimiento copyyesenia22714
 
Linea de tiempo paso4 (2)
Linea de tiempo paso4 (2)Linea de tiempo paso4 (2)
Linea de tiempo paso4 (2)JulianSalinas14
 
Problemas de fundamentación matemática
Problemas de fundamentación matemática Problemas de fundamentación matemática
Problemas de fundamentación matemática danielarinconrincon
 
Problemas fundamentación matemática
Problemas fundamentación matemáticaProblemas fundamentación matemática
Problemas fundamentación matemáticaMiguelAngelGuevaraMo
 
Los problemas de fundamentacion matemática a lo largo de la historia
Los problemas de fundamentacion matemática a lo largo de la historiaLos problemas de fundamentacion matemática a lo largo de la historia
Los problemas de fundamentacion matemática a lo largo de la historiaJeisonlkSantiago
 
Paso 4 realizar transferencia del conocimiento..
Paso  4 realizar transferencia del conocimiento..Paso  4 realizar transferencia del conocimiento..
Paso 4 realizar transferencia del conocimiento..GermnDanielRendn
 
Problemas fundamentación matemática
Problemas fundamentación matemáticaProblemas fundamentación matemática
Problemas fundamentación matemáticaMiguelAngelGuevaraMo
 
Tarea 4 realizar_transferencia_del_conocimiento
Tarea 4 realizar_transferencia_del_conocimientoTarea 4 realizar_transferencia_del_conocimiento
Tarea 4 realizar_transferencia_del_conocimientoepistemologiapaso4
 
Paso 4 realizar transferencia del conocimiento
Paso 4   realizar transferencia del conocimientoPaso 4   realizar transferencia del conocimiento
Paso 4 realizar transferencia del conocimientoLinaCubillos2
 
Linea del tiempo de la evolución de la problemática de las matemáticas.
Linea del tiempo de la evolución de la problemática de las matemáticas.Linea del tiempo de la evolución de la problemática de las matemáticas.
Linea del tiempo de la evolución de la problemática de las matemáticas.JhosmiLisethHernande
 
Tarea 4 realizar transferencia del conocimiento
Tarea 4 realizar transferencia del conocimientoTarea 4 realizar transferencia del conocimiento
Tarea 4 realizar transferencia del conocimientovictorlora5
 

La actualidad más candente (16)

Presentation11
Presentation11Presentation11
Presentation11
 
Presentación diapositiva, colaborativa
Presentación diapositiva, colaborativa Presentación diapositiva, colaborativa
Presentación diapositiva, colaborativa
 
Linea de tiempo_los_problemas_de_fundamentacion_matematica_a_lo_largo_de_la_h...
Linea de tiempo_los_problemas_de_fundamentacion_matematica_a_lo_largo_de_la_h...Linea de tiempo_los_problemas_de_fundamentacion_matematica_a_lo_largo_de_la_h...
Linea de tiempo_los_problemas_de_fundamentacion_matematica_a_lo_largo_de_la_h...
 
Contexto histórico de la rigorización de las matemáticas y crisis de los fund...
Contexto histórico de la rigorización de las matemáticas y crisis de los fund...Contexto histórico de la rigorización de las matemáticas y crisis de los fund...
Contexto histórico de la rigorización de las matemáticas y crisis de los fund...
 
Tarea 4 realizar transferencia del conocimiento copy
Tarea 4 realizar transferencia del conocimiento   copyTarea 4 realizar transferencia del conocimiento   copy
Tarea 4 realizar transferencia del conocimiento copy
 
Linea de tiempo paso4 (2)
Linea de tiempo paso4 (2)Linea de tiempo paso4 (2)
Linea de tiempo paso4 (2)
 
Problemas de fundamentación matemática
Problemas de fundamentación matemática Problemas de fundamentación matemática
Problemas de fundamentación matemática
 
Problemas fundamentación matemática
Problemas fundamentación matemáticaProblemas fundamentación matemática
Problemas fundamentación matemática
 
Los problemas de fundamentacion matemática a lo largo de la historia
Los problemas de fundamentacion matemática a lo largo de la historiaLos problemas de fundamentacion matemática a lo largo de la historia
Los problemas de fundamentacion matemática a lo largo de la historia
 
Paso 4 realizar transferencia del conocimiento..
Paso  4 realizar transferencia del conocimiento..Paso  4 realizar transferencia del conocimiento..
Paso 4 realizar transferencia del conocimiento..
 
Problemas fundamentación matemática
Problemas fundamentación matemáticaProblemas fundamentación matemática
Problemas fundamentación matemática
 
Tarea 4 realizar_transferencia_del_conocimiento
Tarea 4 realizar_transferencia_del_conocimientoTarea 4 realizar_transferencia_del_conocimiento
Tarea 4 realizar_transferencia_del_conocimiento
 
Paso 4 realizar transferencia del conocimiento
Paso 4   realizar transferencia del conocimientoPaso 4   realizar transferencia del conocimiento
Paso 4 realizar transferencia del conocimiento
 
Linea de tiempo
Linea de tiempoLinea de tiempo
Linea de tiempo
 
Linea del tiempo de la evolución de la problemática de las matemáticas.
Linea del tiempo de la evolución de la problemática de las matemáticas.Linea del tiempo de la evolución de la problemática de las matemáticas.
Linea del tiempo de la evolución de la problemática de las matemáticas.
 
Tarea 4 realizar transferencia del conocimiento
Tarea 4 realizar transferencia del conocimientoTarea 4 realizar transferencia del conocimiento
Tarea 4 realizar transferencia del conocimiento
 

Similar a Paso4 grupo-24

Paso4_551103_49_Grupal.pptx
Paso4_551103_49_Grupal.pptxPaso4_551103_49_Grupal.pptx
Paso4_551103_49_Grupal.pptxYENSI6
 
Epistemología de las matemáticas - Cesar Rey.pptx
Epistemología de las matemáticas - Cesar Rey.pptxEpistemología de las matemáticas - Cesar Rey.pptx
Epistemología de las matemáticas - Cesar Rey.pptxCesarRey8
 
Linea de tiempo grupo colaborativo
Linea de tiempo grupo colaborativoLinea de tiempo grupo colaborativo
Linea de tiempo grupo colaborativoZileidyLopezcarvajal
 
Historia_del_desarrollo_y_evolucion_de_la_llamada.ppt
Historia_del_desarrollo_y_evolucion_de_la_llamada.pptHistoria_del_desarrollo_y_evolucion_de_la_llamada.ppt
Historia_del_desarrollo_y_evolucion_de_la_llamada.pptAngelJRodriguez2
 
Linea de tiempo grupo colaborativo
Linea de tiempo grupo colaborativoLinea de tiempo grupo colaborativo
Linea de tiempo grupo colaborativoyairtorres16
 
Linea de tiempo. Grupo # 5 pptx
Linea de tiempo. Grupo # 5  pptxLinea de tiempo. Grupo # 5  pptx
Linea de tiempo. Grupo # 5 pptxtatianamonterrosa1
 
Linea de tiempo grupo colaborativo
Linea de tiempo grupo colaborativoLinea de tiempo grupo colaborativo
Linea de tiempo grupo colaborativoyairtorres16
 
Historia de las matématicas
Historia de las matématicasHistoria de las matématicas
Historia de las matématicasastridla050612
 
Historia Del Desarrollo Y Evolucion De La Llamada
Historia Del Desarrollo Y Evolucion De La LlamadaHistoria Del Desarrollo Y Evolucion De La Llamada
Historia Del Desarrollo Y Evolucion De La Llamadaguest37d5123
 
2. historia de_la_matemática
2. historia de_la_matemática2. historia de_la_matemática
2. historia de_la_matemáticaJudith Serrano
 
Historia de las matematicas
Historia de las matematicasHistoria de las matematicas
Historia de las matematicasjenifermar
 
Anonimo historia de las matematicas
Anonimo   historia de las matematicasAnonimo   historia de las matematicas
Anonimo historia de las matematicassamuel silgado
 
Anónimo historia de las matemáticas
Anónimo   historia de las matemáticasAnónimo   historia de las matemáticas
Anónimo historia de las matemáticasdolfoster
 
Problemas fundamentación matemática
Problemas fundamentación matemáticaProblemas fundamentación matemática
Problemas fundamentación matemáticaMiguelAngelGuevaraMo
 
Tarea 4 Realizar transferencia del conocimiento - cuadro sinóptico grupal.pptx
Tarea 4 Realizar transferencia del conocimiento - cuadro sinóptico grupal.pptxTarea 4 Realizar transferencia del conocimiento - cuadro sinóptico grupal.pptx
Tarea 4 Realizar transferencia del conocimiento - cuadro sinóptico grupal.pptxDuvanandresHerreraca
 
Línea de tiempo, paso 4, Episteología de las matemáticas.pptx
Línea de tiempo, paso 4, Episteología de las matemáticas.pptxLínea de tiempo, paso 4, Episteología de las matemáticas.pptx
Línea de tiempo, paso 4, Episteología de las matemáticas.pptxGenny25
 

Similar a Paso4 grupo-24 (20)

Paso4_551103_49_Grupal.pptx
Paso4_551103_49_Grupal.pptxPaso4_551103_49_Grupal.pptx
Paso4_551103_49_Grupal.pptx
 
Epistemología de las matemáticas - Cesar Rey.pptx
Epistemología de las matemáticas - Cesar Rey.pptxEpistemología de las matemáticas - Cesar Rey.pptx
Epistemología de las matemáticas - Cesar Rey.pptx
 
Linea de tiempo grupo colaborativo
Linea de tiempo grupo colaborativoLinea de tiempo grupo colaborativo
Linea de tiempo grupo colaborativo
 
Historia_del_desarrollo_y_evolucion_de_la_llamada.ppt
Historia_del_desarrollo_y_evolucion_de_la_llamada.pptHistoria_del_desarrollo_y_evolucion_de_la_llamada.ppt
Historia_del_desarrollo_y_evolucion_de_la_llamada.ppt
 
Linea de tiempo grupo colaborativo
Linea de tiempo grupo colaborativoLinea de tiempo grupo colaborativo
Linea de tiempo grupo colaborativo
 
Linea de tiempo. Grupo # 5 pptx
Linea de tiempo. Grupo # 5  pptxLinea de tiempo. Grupo # 5  pptx
Linea de tiempo. Grupo # 5 pptx
 
Linea de tiempo grupo colaborativo
Linea de tiempo grupo colaborativoLinea de tiempo grupo colaborativo
Linea de tiempo grupo colaborativo
 
Historia de las matématicas
Historia de las matématicasHistoria de las matématicas
Historia de las matématicas
 
Historia Del Desarrollo Y Evolucion De La Llamada
Historia Del Desarrollo Y Evolucion De La LlamadaHistoria Del Desarrollo Y Evolucion De La Llamada
Historia Del Desarrollo Y Evolucion De La Llamada
 
2. historia de_la_matemática
2. historia de_la_matemática2. historia de_la_matemática
2. historia de_la_matemática
 
LINEATIEMPO.pptx
LINEATIEMPO.pptxLINEATIEMPO.pptx
LINEATIEMPO.pptx
 
Historia de las matematicas
Historia de las matematicasHistoria de las matematicas
Historia de las matematicas
 
Anonimo historia de las matematicas
Anonimo   historia de las matematicasAnonimo   historia de las matematicas
Anonimo historia de las matematicas
 
Anonimo historia de las matematicas
Anonimo   historia de las matematicasAnonimo   historia de las matematicas
Anonimo historia de las matematicas
 
Anónimo historia de las matemáticas
Anónimo   historia de las matemáticasAnónimo   historia de las matemáticas
Anónimo historia de las matemáticas
 
Número Real
Número RealNúmero Real
Número Real
 
Problemas fundamentación matemática
Problemas fundamentación matemáticaProblemas fundamentación matemática
Problemas fundamentación matemática
 
Tarea 4 Realizar transferencia del conocimiento - cuadro sinóptico grupal.pptx
Tarea 4 Realizar transferencia del conocimiento - cuadro sinóptico grupal.pptxTarea 4 Realizar transferencia del conocimiento - cuadro sinóptico grupal.pptx
Tarea 4 Realizar transferencia del conocimiento - cuadro sinóptico grupal.pptx
 
Epistemologia
EpistemologiaEpistemologia
Epistemologia
 
Línea de tiempo, paso 4, Episteología de las matemáticas.pptx
Línea de tiempo, paso 4, Episteología de las matemáticas.pptxLínea de tiempo, paso 4, Episteología de las matemáticas.pptx
Línea de tiempo, paso 4, Episteología de las matemáticas.pptx
 

Último

análisis Jenifer Guillermo Hernández 2B.pdf
análisis Jenifer Guillermo Hernández 2B.pdfanálisis Jenifer Guillermo Hernández 2B.pdf
análisis Jenifer Guillermo Hernández 2B.pdf034ha23
 
Masato Tanaka - Gran Historia Visual De La Filosofía.pdf
Masato Tanaka - Gran Historia Visual De La Filosofía.pdfMasato Tanaka - Gran Historia Visual De La Filosofía.pdf
Masato Tanaka - Gran Historia Visual De La Filosofía.pdffuera11
 
Absa y Pablo presentación del tema 7 de la Población
Absa y Pablo presentación del tema 7 de la PoblaciónAbsa y Pablo presentación del tema 7 de la Población
Absa y Pablo presentación del tema 7 de la PoblaciónCPLAVIADA5c
 
Potencias geopolíticas prehispánicas en su máximo esplendor (2024).pdf
Potencias geopolíticas prehispánicas  en su máximo esplendor  (2024).pdfPotencias geopolíticas prehispánicas  en su máximo esplendor  (2024).pdf
Potencias geopolíticas prehispánicas en su máximo esplendor (2024).pdfJC Díaz Herrera
 
Presentación visual del blog "Conoce(tea) su mundo: QUÉ ES EL TEA.pdf
Presentación visual del blog "Conoce(tea) su mundo: QUÉ ES EL TEA.pdfPresentación visual del blog "Conoce(tea) su mundo: QUÉ ES EL TEA.pdf
Presentación visual del blog "Conoce(tea) su mundo: QUÉ ES EL TEA.pdfNATALIACAMBEROPAREDE
 
BIG DATA EJEMPLOS PARA TRABAJAR CON GRANDES.pdf
BIG DATA EJEMPLOS PARA TRABAJAR CON GRANDES.pdfBIG DATA EJEMPLOS PARA TRABAJAR CON GRANDES.pdf
BIG DATA EJEMPLOS PARA TRABAJAR CON GRANDES.pdfexpertoleonelmartine
 
Billonarios sionistas en las principales potencias geopolíticas ajustadas en ...
Billonarios sionistas en las principales potencias geopolíticas ajustadas en ...Billonarios sionistas en las principales potencias geopolíticas ajustadas en ...
Billonarios sionistas en las principales potencias geopolíticas ajustadas en ...JC Díaz Herrera
 
trabajo cartas.pdf tabla excel Nicolás Giraldo Patiño
trabajo cartas.pdf tabla excel Nicolás Giraldo Patiñotrabajo cartas.pdf tabla excel Nicolás Giraldo Patiño
trabajo cartas.pdf tabla excel Nicolás Giraldo PatiñoNicolasGiraldoPatio
 
Familias más ricas de Asia por períodos históricos (2024).pdf
Familias más ricas de Asia por períodos históricos  (2024).pdfFamilias más ricas de Asia por períodos históricos  (2024).pdf
Familias más ricas de Asia por períodos históricos (2024).pdfJC Díaz Herrera
 
Las principales potencias geopolíticas ajustadas en el (2024).pdf
Las principales potencias geopolíticas ajustadas en el  (2024).pdfLas principales potencias geopolíticas ajustadas en el  (2024).pdf
Las principales potencias geopolíticas ajustadas en el (2024).pdfJC Díaz Herrera
 

Último (10)

análisis Jenifer Guillermo Hernández 2B.pdf
análisis Jenifer Guillermo Hernández 2B.pdfanálisis Jenifer Guillermo Hernández 2B.pdf
análisis Jenifer Guillermo Hernández 2B.pdf
 
Masato Tanaka - Gran Historia Visual De La Filosofía.pdf
Masato Tanaka - Gran Historia Visual De La Filosofía.pdfMasato Tanaka - Gran Historia Visual De La Filosofía.pdf
Masato Tanaka - Gran Historia Visual De La Filosofía.pdf
 
Absa y Pablo presentación del tema 7 de la Población
Absa y Pablo presentación del tema 7 de la PoblaciónAbsa y Pablo presentación del tema 7 de la Población
Absa y Pablo presentación del tema 7 de la Población
 
Potencias geopolíticas prehispánicas en su máximo esplendor (2024).pdf
Potencias geopolíticas prehispánicas  en su máximo esplendor  (2024).pdfPotencias geopolíticas prehispánicas  en su máximo esplendor  (2024).pdf
Potencias geopolíticas prehispánicas en su máximo esplendor (2024).pdf
 
Presentación visual del blog "Conoce(tea) su mundo: QUÉ ES EL TEA.pdf
Presentación visual del blog "Conoce(tea) su mundo: QUÉ ES EL TEA.pdfPresentación visual del blog "Conoce(tea) su mundo: QUÉ ES EL TEA.pdf
Presentación visual del blog "Conoce(tea) su mundo: QUÉ ES EL TEA.pdf
 
BIG DATA EJEMPLOS PARA TRABAJAR CON GRANDES.pdf
BIG DATA EJEMPLOS PARA TRABAJAR CON GRANDES.pdfBIG DATA EJEMPLOS PARA TRABAJAR CON GRANDES.pdf
BIG DATA EJEMPLOS PARA TRABAJAR CON GRANDES.pdf
 
Billonarios sionistas en las principales potencias geopolíticas ajustadas en ...
Billonarios sionistas en las principales potencias geopolíticas ajustadas en ...Billonarios sionistas en las principales potencias geopolíticas ajustadas en ...
Billonarios sionistas en las principales potencias geopolíticas ajustadas en ...
 
trabajo cartas.pdf tabla excel Nicolás Giraldo Patiño
trabajo cartas.pdf tabla excel Nicolás Giraldo Patiñotrabajo cartas.pdf tabla excel Nicolás Giraldo Patiño
trabajo cartas.pdf tabla excel Nicolás Giraldo Patiño
 
Familias más ricas de Asia por períodos históricos (2024).pdf
Familias más ricas de Asia por períodos históricos  (2024).pdfFamilias más ricas de Asia por períodos históricos  (2024).pdf
Familias más ricas de Asia por períodos históricos (2024).pdf
 
Las principales potencias geopolíticas ajustadas en el (2024).pdf
Las principales potencias geopolíticas ajustadas en el  (2024).pdfLas principales potencias geopolíticas ajustadas en el  (2024).pdf
Las principales potencias geopolíticas ajustadas en el (2024).pdf
 

Paso4 grupo-24

  • 1. Paso 4 - Realizar transferencia del conocimiento Kendy Paola Soto Gil 1002086392 Litzy Dayana Chaverra Martinez 1007832270 Universidad Nacional Abierta y a Distancia Mayo 2021
  • 2. INTRODUCCION La siguiente línea de tiempo resume la resignificacion, verificación y profundización del conocimiento, haciendo un recorrido por las unidades 1 y 2, realizando de manera grupal una línea de tiempo a través de la historia de la matemática. Luego de realizar un recorrido, realizar un análisis al abordar la problemática a lo largo de la historia, se debe hacer un escrito con una estructura fundamentada en autores que contenga: • Descripción del contexto • Definición de la problemática • Fundamentación teórica
  • 3. OBJETIVOS GENERAL: Analizar los problemas de fundamentación matemática por medio del proceso de resignificación, verificación y profundización del conocimiento, para realizar un recorrido en la línea del tiempo que será desarrollada tradicionalmente a lo largo de la historia. ESPECIFICOS: • Identificar en que consiste el reduccionismo de los fundamentos matemáticos • Consultar la universalidad en los fundamentos de las matemáticas • Describir los problemas de fundamentación matemática
  • 4. Suceso 1: Matemática griega 2800 A.C Si se lee la historia de las matemáticas es recurrente encontrar que los aportes de los matemáticos griegos fue la de transformar la matemática empírica de las civilizaciones de Mesopotamia y egipcias, en una matemática teórica y deductiva. Estos aportes se produjo en un largo periodo, que se inicia con los trabajos de Tales Mileto y terminando en los trece libros de Euclides de Alejandría.
  • 5. Fundamentación de los números naturales 2800 A.C Para los griegos, un numero se consideraba como la cantidad o una medida representada, este podía ser por un entero natural, o por una relación de dos números naturales (los racionales) SIGLO XIX En la actualidad, se define un numero como elemento de un conjunto de números que deben verificar ciertas propiedades. Los números hoy en dia se definen como Naturales N, enteros Z, racionales Q, irracionales I y los números complejos C, y los números reales.
  • 6. Fundamentación de los números reales 2800 A.C Los matemáticos griegos también estudiaron estos números irracionales sencillos y otros cada vez mas complejos encontrándose con Euclides, esencialmente se puede decir que los griegos se limitaron a trabajar con números irracionales que se derivan de su aplicación repetida de la extracción de raíces cuadradas sin llegar nunca a tener la idea de numero irracional. SIGLO XIX A mediados del siglo XIX se vio la necesidad de formular la manera precisa y aritméticamente los fundamentos de los números irracionales. Weierstrass fue el primero que abrió el camino de estas investigaciones a través de las lecciones que explico en la universidad de Berlin en el año 1872.
  • 7. Fundamentación de los números complejos SIGLO I Los números complejos que aparecieron en el siglo I con Heron de Alejandria, luego de Heron el matemático Diophantus o Diofanto, realiza una serie de trabajos donde encuentra ecuaciones que no tiene raíces. SIGLO XIX Fue Rene Descartes quien le dio el nombre de numero imaginario pero luego se le llamo numero complejo. Los números complejos en un principio no fueron aceptados hasta el siglo XVIII, cuando se les dio una interpretación geométrica con Wessel, en 1777 el matemático suizo Leonard Euler introdujo el símbolo i (por imaginario), que después de eso se adopto de manera general y por definición: i 2=-1.
  • 8. Historia del algebra SIGLO XVII A.C Desde el siglo XVII a.c Los matemáticos de Mesopotamia y de Babilonia ya sabían resolver ecuaciones de primero y segundo grado. Además resolvían también, algunos sistemas de ecuaciones con dos ecuaciones y dos incognitas. 1637 En 1637 el matemático francés Rene Descartes fusiono la geometría y el algebra inventando la “geometría analítica”. Invento la notación algebraica moderna, en la cual las constantes están representadas por las primeras letras del alfabeto a, b, c,… y las variables o incognitas por las ultimas, x,y,z. introdujo también la notación exponencial que usamos hoy en día.
  • 9. Raíces de las matemáticas 2800 A.C Las matemáticas se han desarrollado gracias a la evolución del concepto de numero y de la geometría, y se sabe que las matemáticas modernas tienen sus raíces en la matemática griega, babilónica y egipcia. De hecho, las construcciones de las pirámides, los monumentos y palacios que se elaboraron en esta época antigua, fueron el inicio de una matemática que permitió la construcción de un edificio llamado Geometría.
  • 10. Los elementos de Euclides 300 A.C Los elementos de Euclides forman parte de uno de los textos teóricos mas nombrado y utilizados en todos los tiempos. Este escrito ha sido revisado, estudiado y criticado por los grandes matemáticos de los siguientes siglos. Su construcción nos obliga a comprender el manejo que da Euclides a los conceptos de Longitud, Numero y Magnitud. SIGLO XIX Sin dejar nunca afrontar el reto que representaba este enunciado euclidiano, hasta desembocar, ya que en el siglo XIX, a una situación extraordinaria: el descubrimiento de la posibilidad de construir geometrías no euclidianas, que, como luego se comprobó, tendrían aplicabilidad real en los desarrollos de la Física cuántica y relativista del siglo XIX.
  • 11. Antecedentes del calculo 2800 A.C Tiene su origen en la antigua geometría griega. Históricamente se ha demostrado que Demócrito calculo el volumen de pirámides y conos a base de un numero infinito de secciones de grosor infinitesimal (infinitamente pequeño). En la actualidad, el calculo infinitesimal tiene un doble aspecto: por un lado, se ha consolidado su carácter disciplinado en la formación de la sociedad culta del conocimiento, destacando en este ámbito textos propios de la disciplina como el de Louis Leithold, el de Earl W. Swokowski o el de James Stewart.
  • 12. Crisis de los fundamentos matemáticos siglo XX SIGLO XX Se trata de fundamentar a la matemática como unidad, como una visión totalizante que intententa racionalizar y justificar una praxis de hacerla global. Caracteristicas y causas Se manejaban conceptos sin precisarlos. Las soluciones que se daban a un problema se buscaban por ensayo y error. Diferentes visiones de las matematicas que implican distintos métodos. Se manejaba el concepto de soluciones con números imarios diferentes visiones de la matemática que implican distintos métodos lógicos.
  • 13. Referencias bibliográficas Gómez, R. & Recalde, L. (2013). Epistemología de las matemáticas. Modulo. Universidad Nacional Abierta y a Distancia. . Recuperado de http://hdl.handle.net/10596/10981 Cherubini, E. (2015). LA NOCIÓN DEL CONTINUO MATEMÁTICO DE HERMANN WEYL CONCILIANDO FORMALISMO E INTUICIONISMO. Revista Síntesis, 14-16. Recuperado a partir de https://revistas.unc.edu.ar/index.php/sintesis/article/view/12220 Ortiz Fernández, A. (1988). Crisis en los fundamentos de la matemática. Pro Mathematica, 2(3), 31-47. Recuperado a partir de http://revistas.pucp.edu.pe/index.php/promathematica/article/view/6053/605 9 Navarro, l (2014). Epistemología y metodología. México, D.F., MX: Larousse - Grupo Editorial Patria. Recuperado de https://repository.unad.edu.co/bitstream/handle/10596/10981/551103_Modu lo_Epistemologia_de_las_Matematicas16-04.pdf?sequence=1&isAllowed=y