Este documento presenta una línea de tiempo que resume la evolución de las matemáticas y sus fundamentos desde el siglo XVII hasta el siglo XXI. Describe hitos importantes como el trabajo de Berkeley, Cantor, Russell, Hilbert, Godel y otros, y cómo contribuyeron al desarrollo de áreas como la teoría de conjuntos, el logicismo, el intuicionismo y el formalismo. Finalmente, indica que las matemáticas continúan profundizándose en el siglo XXI a través de enfoques diferenciados como el cálculo integral y las ecu

1. Fundamentación Matemática
Tarea 4- Realizar Transferencia Del Conocimiento
Presentado Por:
Néstor Javier Acevedo Agudelo
Código: 1115862420
Entregado A:
Walberto Roca
Tutor
Grupo: 551103_38
Universidad Nacional Abierta Y A Distancia UNAD
Escuela De Ciencias De La Educación
Epistemología De Las Matemáticas
Licenciatura En Matemáticas
CEAD -Yopal
2022

2. Introducción
• Se dará conocimiento a través de una línea de tiempo la evolución de las
matemáticas desde sus décadas mas antiguas hasta el siglo XXI,
esquematizando los fundamentos matemáticos, y los procesos desde una
perspectiva mas especifica y clara, de rigorización, profundización y verificación
del conocimiento, describiendo años importantes que han cambiado en forma
significativa las teorías, sobre todo lo que abarca las matemáticas.

3. Objetivos
• General:
Comprender el avance de la epistemología de las matemáticas, y orientación del
pensamiento matemático y lógico.
• Específicos:
Identificar el pensamiento lógico matemático.
Identificar la importancia de las matemáticas y sus ramas.

4. Análisis Histórico De Los Problemas De La Fundamentación
Matemática
Línea De Tiempo
1685-1753
• Berkeley, quien
desarrolla el idealismo
subjetivo, escribió la
obra “Analista”,
haciendo que las
matemáticas se
desciendan.
1874-1895
• Cantor, quien da
existencia a que hay
de un infinito creando la
Teoría De Los
Conjuntos.
1901-1902
• Russell, quien descubre
que es inconciencia los
axiomas en la teoría de
los conjuntos, siendo
aquí la paradoja de
Russell.

5. 1908
• Hilbert Zermelo,
quien crea nuevos
axiomas en la teoría
de conjuntos, y entra
como
direccionamiento
formalista.
1910-1913
• Russell, tiene una
idea logicista sobre la
teoría de conjuntos
de cantor, dando a
esto una publicación
en Pricipia
Mathematica.
1920-1930
• Bernays y Hilbert,
quienes crean el
programa de “Fund”,
con la lucha para
comprobar que la
teoría de conjuntos
es completa.

6. 1931
• Godel, quien da prueba
de que no es posible
consistencia en la teoría
de los conjuntos.
• Probando de que se
existe teoremas que a su
vez no son posible ser
probados ni tampoco
refutados.
Siglo XVII-XVIII
• Los siglos donde se
desarrolla el calculo,
entrando consigo la
geometría analítica, y
nace la tecnología, la
física y la ingeniería.
Siglo XIX
• El pensamiento
matemático se da como
un siglo de periodo para
los autores, Bernard
Bolzano, Augustin Louis,
Geor Cantor, Niels
Henrik, Karl Weierstrass.

7. 1920
• Hermann Weyl, es
quien a una crisis
los fundamentos.
1934
• Karl Popper, es
quien da a conocer
la lógica en la
investigación
matemática
científica.
1976
• Kenneth Appel y
Wolfgang, son
quienes usan una
tecnología como la
computadora para
poder comprobar y
mostrar el teorema
de los cuatros
colores.

8. 1978
• Goldel Kurt, quien da
publicación
cuestionando el
método del siglo xx
de Hilbert.
Siglo XIX
• Russell, da a conocer
que la matemática se
reduce a la lógica.
Siglo XIX-XX
• Luiztzen Egbertu, es
quien considera de
todo objeto
matemático es
creación y
de la mente del ser
humano.
El Logicismo El Intuicionismo

9. Siglo XX
Hilbert, da a conocer
que la matemáticas se
basa en sistemas
formaleses y que esta
misma no puede
reducir a la lógica.
El Formalismo
En el siglo XXI, como todo a tenido gran
evolución, a su vez, la tecnología y la ciencia,
abarcando sin duda montones de ideas, y
conceptos sobre la epistemología de las
matemáticas, y la lógica que abarca en ella. En
la actualidad, conociendo como evoluciona las
matemáticas, diferenciándolas, como física
general, calculo integral, ecuaciones diferencial,
etc., que deja al paso de los días mas estudio y
mas profundización de ello.
Siglo XXI

10. Referencias bibliográficas
• Ortiz Fernández, A. (1988). Crisis en los fundamentos de la matemática. Pro Mathematica, 2(3), 31-
47. https://revistas.pucp.edu.pe/index.php/promathematica/article/view/6053/6059
• Cherubini, E. (2015). LA NOCIÓN DEL CONTINUO MATEMÁTICO DE HERMANN WEYL
CONCILIANDO FORMALISMO E INTUICIONISMO. Revista Síntesis, 14-16.
https://revistas.unc.edu.ar/index.php/sintesis/article/view/12220/12549
• Roca, W. (2017). [OVI] Objeto Virtual de Información de Unidad 2 de curso Epistemología de las
Matemáticas. Recuperado de http://hdl.handle.net/10596/11304
• Ruiz, A. (2003). Epistemología y construcción de una nueva disciplina científicala didactique des
mathematiques. Dialnet. https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=5381201
• Gómez, R. & Recalde, L. (2013). Epistemología de las matemáticas. Modulo. Repositorio de la UNAD.
http://hdl.handle.net/10596/10981