Este documento describe el método de Pólya para resolver problemas y su aplicación para determinar la cantidad de papel necesaria para forrar una pelota de baloncesto de 24 cm de diámetro y cuántas pelotas de béisbol de 14 cm de diámetro caben dentro de ella. Se aplican las fórmulas del área y volumen de esferas para calcular primero el radio, área y volumen de cada pelota y luego dividir el volumen de la pelota de baloncesto entre el de la pelota de béisbol para determinar que caben 5 pelotas de

1. El método de Pólya para
resolver problemas
GRUPO 6
PARTICIPANTES:
Santa Lara Marrero
Maribel Polanco Alcántara

2. Los estudiantes del Instituto Politécnico de Haina ubicado en los bajos de
Haina, kilómetro 18 detrás del vocacional quieren saber que cantidad de
papel necesitan para forrar su pelota de baloncesto que tiene 24 cm de
diámetro y quieren determinar ¿Cuántas veces puede contener una pelota
de beisbol en ella? Si la pelota de beisbol tiene 14 cm de diámetro.
PELOTA DE BALONCESTO
PELOTA DE BEISBOL

4. Paso 1: Entender el problema
¿Qué tengo?
Diámetro de la pelota de
baloncesto y diámetro de pelota
de beisbol.
¿Qué necesito?
¿Cuántos radios tiene un
diámetro?
La formula del área y volumen de
una esfera.
¿Qué me piden?
Cantidad de papel para forrar la
pelota.
¿Cuántas veces puede caber la
pelota de beisbol en la pelota de
baloncesto.

5. Paso 2:Planifica
Configurar un plan:
1. Dividir el diámetro entre 2.
2. Calcular el área de la pelota de baloncesto para determinar la
cantidad de papel que necesito para forrarla por cm cuadrados.
3. Calcular el volumen de la pelota de baloncesto.
4. Calcular el volumen de la pelota de beisbol.
5. Realizar la división del volumen de la pelota de baloncesto entre el
volumen de la pelota de beisbol para saber cuantas veces esta
contenida la pelota de beisbol en la de baloncesto.

6. Paso 3:Resuelve
Ejecutar el plan:
1) Dividir el diámetro
Pelota de baloncesto
24 cm/2= 12cm
Pelota de beisbol
14cm/2=7cm
2) Calcular el área de la pelota de baloncesto.
Cantidad de papel que necesito para forrarla.
2 2
2
24
12
3.1416
4 4(3.1416)(12 )
1,808.64cm
D cm
r cm
A r cm
A


=
=
=
= =
=

7. 3) Calcular el volumen de la pelota de baloncesto.
3
3
3
12
4
3
4
(3.14)(12 )
3
4 (3.14) (12 ) (12 ) (12 )
,
72
3 1 1 1 1
21 .
3
03 68
3
5
7
r cm
r
v cm
cm cm cm
v
v
v cm

=
=
=
=
=

8. 4) Calcular el volumen de la pelota de beisbol.
3
3
3
7
4
3
4
(3.14)(7 )
3
4 (3.14) (7 ) (7 ) (7 )
3 1 1 1 1
4,308
3
1436
r cm
r
c
cm
v cm
cm cm m
v
v
v

=
=
=
=
=

9. 5) Realizar la división del volumen de la pelota de
baloncesto entre el volumen de la pelota de beisbol para
saber cuantas veces esta contenida la pelota de beisbol en
la de baloncesto.
3
3
7235
5
5 pelotas de beisbol
1436
cm
cm
Caben
=

10. Paso 4:Comprueba
Examinar la solución obtenida:
Un diámetro tiene dos radios si tiene
24 de diámetro es equivalente a 12 de radio (la
pelota de baloncesto.
Un diámetro tiene dos radios si tiene
14 de diámetro es equivalente a 7 de radio (la
pelota de baloncesto.
3 3
3 3
4
7235 (3.14)(12)
3
7235 7235
cm
cm cm
=
=
Capacidad de la pelota de baloncesto
2 2
2 2
1,808.64cm 4(3.1416)(12 )
1,808.64cm 1,808.64cm
cm
=
=
Superficie de la pelota de baloncesto.
3 3
3
3 4
1436 (3.14)(7 )
3
1436 1436
c
cm
c
m
m cm
=
=
Capacidad de la pelota de beisbol
3
3
3
7235
5.038001
8
1436
143 5.03 001 7235
6
cm
cm
cm x
=
=
Cuantas pelotas de beisbol caben en la pelota
de baloncesto.

11. Muchas gracias por su
atención