1. INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MÉCANICA Y ELÉCTRICA
UNIDAD ZACATENCO
Ingeniería en Sistemas Automotrices
Academia de Energéticos
Termodinámica II
Ejercicios de Entropía
1.- Un dispositivo cilindro- pistón contiene inicialmente agua líquida saturada a 100°C. El sistema sufre un
proceso en que el pistón se desliza libremente en el cilindro y el agua alcanza su estado correspondiente
de vapor saturado. El cambio de estado se produce por un proceso de calentamiento internamente
reversible a presión y temperatura constantes. Determine el trabajo y el calor intercambiados por
unidad de masa en kJ/kg.
2.- Un dispositivo cilindro-pistón contiene inicialmente agua líquida saturada a 100°C. El sistema sufre un
proceso en que el pistón se desliza libremente en el cilindro y el agua alcanza un estado correspondiente
de vapor saturado. No existe transferencia de calor con el entorno. Si el cambio de estado se produce a
causa de un agitador de paletas, determine el trabajo por unidad de masa, en kJ/Kg, y la entropía por
unidad de masa generada por unidad de masa, en kJ/kg*K.
3.- Se comprime adiabáticamente una masa de refrigerante 134n en un cilindro-pistón, desde vapor
saturado a -12°C hasta una presión de 8 bar. Determine el trabajo mínimo teórico requerido por unidad
de masa de refrigerante, en kJ/Kg.
4.- Una barra de metal de 0.8 lb, tiene una temperatura de 1900 °R, se saca de un horno y se templa por
inmersión en un depósito cerrado que contiene 20 lb de agua inicialmente a 530 °R. Ambas sustancias
pueden suponerse incompresibles. Los valores de calor específico constante son de Ca=1.0 BTU/lb*°R para
el agua y Cm=0.1 BTU/lb*°R para el metal. La transferencia de calor entre el depósito y el entorno puede
despreciarse. Determinar:
a) La temperatura final de equilibrio alcanzada para la barra de metal y el agua, en °R.
b) La cantidad de entropía generada en BTU/°R.
5.- Un flujo de vapor de agua entra a una turbina con una presión de 30 bar, una temperatura de 400°C y
una velocidad de 160 m/S. El vapor sale saturado a 100 °C y con una velocidad de 100 m/s. En situación
estacionaria, la turbina produce un trabajo igual a 540 kJ por Kg de vapor que la atraviesa. La transferencia
de calor entre una turbina y su entorno tiene lugar a una temperatura media en la superficie externa de
350 K. Determine la entropía generada por kg de vapor que atraviesa la turbina, en kJ/kg*K. Desprecie la
variación de energía potencial entre la entrada y la salida.
6.- Un ingeniero desarrolló un dispositivo que, sin consumo de energía transferida por flujo de trabajo o
calor, es capaz de producir una corriente de aire frío y otra de aire caliente a partir de una única corriente
a temperatura intermedia. El inventor proporciono los resultados de una prueba en régimen estacionario
que indica que, cuando entra aire a una temperatura de 21.1 °C y una presión de 5.1 atm, las corrientes
de salida tienen temperaturas de -17.8°C y 79.4°C, ambas a una presión de 1 atm. La masa fría es el 60%
del total que entra en el dispositivo. Evalué la aseveración del inventor, empleando el modelo de gas ideal
Ejercicios de Entropía

2. para el aire y despreciando variaciones en la energía cinética o potencial de los flujos de entrada y salida.
Diagrama 1.
7.- El esquema muestra los componentes de una bomba de calor que suministra aire caliente a una
vivienda. En estado estacionario, el refrigerante 22 entra al compresor a -5°C y 3.5 bar, y se comprime
adiabáticamente hasta 75 °C y 14 bar. Desde el compresor, e refrigerante pasa a través de del
condensador, dónde condensa a 28°C y 14 bar. El refrigerante se expande a través de una válvula de
estrangulación hasta 3.5 bar. Los estados del refrigerante se muestran en el diagrama T VS s. El aire de
retorno, proveniente de la de la vivienda, entra al condensador a 20°C y un bar, con un flujo de 0.42 m 3/s,
para salir a 50 °C sin cambios apreciables en la presión. Utilizando el modelo de gas ideal para el aire y
despreciando cambios en la energía cinética o potencial. Evalué:
a) La generación de entropía en kW/K, para los volúmenes de control correspondientes al
compresor, condensador y válvula de expansión.
Diagrama 2. Gráfica 1 T Vs s.
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3. 8.- Una cierta cantidad de aire sufre un proceso isoentrópico desde P1= 1atm, T1= 300 K hasta un estado
final con una temperatura T2= 640K. Empleando el modelo del gas ideal, determine la presión final en atm.
Resuelva utilizando:
a) El valor de los de Pr calculado a partir de la tabla Propiedades de Gas Ideal para el Aire.
b) Un valor para k =CP/CV, constante evaluado a la temperatura media de 470 k.
9.- Un depósito rígido y con un buen aislamiento térmico contiene inicialmente 5 kg de aire a una presión
de 5 bar y una temperatura de 500K. En el desarrollo de un proceso de fuga el aire se escapa lentamente
hasta que la presión del aire remanente en el depósito es de 1 bar. Empleando el modelo del gas ideal,
determine la cantidad de masa presente en el depósito y su temperatura.
10.- Una turbina funciona en estado estacionario, siendo las condiciones a la entrada de p1= 5 bar y
T1=320 °C. El vapor abandona la turbina a una presión de 1 bar. No existe una transferencia de calor
significativa entre la turbina y sus alrededores. Las variaciones de energía cinética y potencial entre la
entrada y la salida son despreciables. Si el rendimiento isoentrópico de la turbina es el 75%, calcule el
trabajo desarrollado por unidad de masa del vapor que fluye a través de la turbina, en kJ/ kg.
11.- Una turbina opera en estado estacionario recibe aire a una presión de P1=3.0 bar y una temperatura
T1= 390 °K. El aire abandona la turbina a una presión de P 2= 1.0 bar. Se ha medido el trabajo
desarrollado, siendo de 74 kJ por kilogramo de aire que atraviesa la turbina. La turbina opera
adiabáticamente, y las variaciones de energía cinética y potencial a la entrada y a la salida pueden
despreciarse. Empleando el modelo del gas ideal determine el rendimiento de la turbina.
12.- Un flujo de vapor de agua entra en una tobera a P1=10 bar y T1= 320 °C con una velocidad de 30 m/s.
La presión y temperatura a la salida son P2=3 bar y T2= 180°C. No existe una transferencia de calor
significativa entre la tobera y su entorno y las variaciones de energía potencial pueden despreciarse.
Determine el rendimiento de la tobera.
13.- Con respecto al compresor del problema 7, determine la potencia en kW y el rendimiento
isoentrópico utilizando datos y propiedades de las tablas.
14- Un compresor de aire opera en estado estacionario; el estado del aire a la entrada es P1= 1 bar y T1=20
°C, y la presión de salida P2= 5 bar. Determine los intercambios de calor y trabajo por unidad de masa, en
kJ/kg, si el aire desarrolla un proceso politrópico con n=1. 3. Desprecie las variaciones de energía cinética
y potencial entre la entrada y la salida. Emplee el modelo del gas ideal para el aire.
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