1. METODOS NO PARAMETRICOS
La mayoría de las pruebas de hipótesis hasta ahora hacen
referencia respecto a los parámetros de la población, como la
media y la proporción. Estas pruebas paramétricas usan la
estadística paramétrica de muestras que provinieron de la
población que se esta probando. Para formular estas, hicimos
suposiciones restrictivas sobre la población de las que
extraíamos nuestras muestras. En cada caso las muestras eran
normales, incluso cuando una prueba de bondad de ajuste indica
que una población es aproximadamente normal, no siempre
podemos estar seguro de que es correcto, porque la prueba no
es 100% confiable. Claramente existen ciertas situaciones en las
que el uso de la curva normal no es apropiado. Para estos casos,
requerimos de la estadística paramétrica y a las pruebas de
hipótesis especificas que hemos utilizado hasta ahora.

2.  Por fortuna , recientemente los estadísticos han desarrollado
técnicas útiles que no hacen suposiciones restrictivas respecto a
la forma de las distribuciones de población. Estas se conocen
como pruebas sin distribución o, mas comúnmente, pruebas no
paramétricas.
 La hipótesis de una prueba no paramétrica se refiere a algo
distinto del valor de un parámetro de población. Existe un gran
numero de pruebas de este tipo, pero se examinara solo algunas
de las mas conocidas u mas utilizadas:
 1.- La prueba de signo para datos por pares, en la que los signos
positivos o negativos sustituyen a los valores cuantitativos.
 2.- Una prueba de suma de rangos, a menudo llamada la prueba
U de Mann- Whitney; que puede usarse para determinar si dos
muestras independientes se sacaron de la misma población. Usa
mas información que la prueba de signo.

3.  3.- Otra prueba de suma de rangos, la prueba de Krustal-Walls, que
generaliza el análisis de varianza para poder prescindir de la
suposición de que las población tienen distribución normal.
 4.- La prueba de corridas de una sola muestra, un método para
determinar la aleatoriedad con la que se han seleccionado los
elementos muestreados.
 5.- Correlación de rango, un método para hacer al análisis de
correlación cuando no se dispone de los datos par usar la forma
numérica, pero cuando la información es suficiente para clasificar los
datos como primero, segundo, tercero, etc.
 6.- La prueba de Kolgomorov-Smirnov, otro método para determinar la
bondad de ajuste entre una muestra observada y una distribución de
probabilidad teórica.

4.  Ventajas de los métodos NO PARAMETRICOS:
 Los métodos no paramétricos tienen ciertas ventajas claras sobre
los métodos paramétricos:
 1.- No requieren la suposición de que una población esta distribuida
en forma de curva normal u otra forma especifica.
 2.- Generalmente, es mas sencillo realizarlas y entenderlas, la
mayor parte de las pruebas no paramétricas no exigen de cálculos
laboriosos a menudo necesarios, por ejm. Para calcular una
desviación estándar.
 3.- Algunas veces ni siquiera se requiere un ordenamiento o
clasificación formal. Muchas veces lo que podemos hacer es
describir un resultado como mejor que otro. Cuando esto ocurre, o
cuando nuestras mediciones no son tan exactas como es necesario
para las pruebas paramétricas, podemos usar métodos no
paramétricos.

5.  Desventajas de los METODOS NO PARAMETRICOS:
 Dos desventajas acompañan al uso de pruebas no paramétricas:
 1.- Ignoran cierta cantidad de información.
 2.- A menudo no son tan eficientes o claras como las pruebas
paramétricas. Cuando se hacen pruebas no paramétricas perdemos
agudeza en la estimación de intervalos, pero ganamos la posibilidad
de usar menos información y calcular con mayor rapidez.
 Conversión de valores
 paramétricos a rangos Valor paramétrico 113.45 189.42 76.50 13.33 101.79
 no paramétricos. Valor no paramétricos 4 5 2 1 3

6.  Prueba de Signo para datos por pares
 Una de las pruebas no paramétricas mas fáciles es la prueba de signo.
Su nombre se debe a que esta basada en la dirección ( o signo de mas
o menos) de un par de observaciones y no en su magnitud numérica.
 Considérese el resultado de un panel de pruebas de 40 estudiantes del
penúltimo año de universidad que evalúa la efectividad de dos tipos
de clases: conferencias grandes de profesores de tiempo completo o
secciones pequeñas con ayudantes de posgrado. La tabla adjunta
muestra las respuestas a esa petición: Califique la efectividad de
transmisión de conocimientos de esos dos tipos de clases asignando un
numero del 4 al 1. La calificación de 4 es excelente y la de 1 es mala.
En este casos, la prueba de signo nos puede ayudar a determinar si
los estudiantes sienten que hay diferencia entre l efectividad de los
dos tipos de clases.

7. Números de signos + 19
Números de signos - 11
Números de ceros 10
1
Numero de miembro del 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
panel…….
Calif conferenc. Grandes 2 1 4 4 3 3 4 2 4 1 3 3 4 4 41 1 2 2 4 4 4 4 3 3 2 3 4 3 4 3 1 4 3 2 2 2 1 3 3
Calif para secciones peq. 3 2 2 3 4 2 2 1 3 1 2 3 4 4 32 3 2 3 3 1 4 3 3 2 2 1 1 1 3 2 2 4 4 3 3 1 1 4 2
Signo de calificacion _ _ + + _ _ + + + 0+ 0 0 0 + __ 0_ + + 0+ 0+ 0+ + + + + _ 0_ _ _ + 0_ +

8.  PRUEBA DE SUMA DE RANGOS: PRUEBA U DE MANN-WHITNEY Y PRUEBA DE
KRUSKAL-WALLIS.
 En capítulos anteriores se mostro como usar el análisis de varianza para probar la
hipótesis de que varias medias de población son iguales. Supusimos para estas pruebas
que las poblaciones tenían una dsitribucion normal con varianzas iguales. Muchas veces
estas suposiciones no se satisfacen y entonces podemos utilizar dos pruebas no
paramétricas, ninguna de ellas depende de las suposiciones de normalidad. Estas dos
pruebas se llaman prueba de suma de rangos porque la prueba depende de los rangos o
calificaciones de las observaciones de la muestra.
 Las pruebas de suma de rangos son una familia completa de pruebas; nos
concentraremos en solo dos miembros de ella: U Man-Whitney y de Kruskal-Wallis.
Usaremos la primera prueba cuando tengamos solo dos poblaciones y la segunda cuando
se trate de mas de dos. El uso de estas pruebas nos permitirá determinar si las muestras
independientes se obtuvieron de la misma población. El uso de la clasificación de la
información en lugar de los signos mas y menos desperdicia menos datos que la prueba
de los signos.

9.  SOLUCION DE UN PROBLEMA USANDO LA PRUEBA U MAN-WHITNEY..
 U= n1.n2+((n1(n1+1))/2 – R1)
 N1: numero de elementos de la muestra 1
 N2: número de elementos de la muestra 2
 R1: suma de los rangos de los elementos de la muestra 1
 R2: suma de los rangos de los elementos de la muestra 2
 Ejemplo:
 Plantel A: 1000 1100 800 750 1300 950 1050 1250 1400 850 1150 1200
1500 600 775
 Plantel S: 920 1120 830 1360 650 725 890 1600 900 1140 1550 550 1240
925 500

10.  Ordenando por rangos:
 Rango calificación Plantel Rango calificación Plantel Rango calificación Plantel
 1 500 S 11 890 S 21 1150 A
 2 550 S 12 900 S 22 1200 A
 3 600 A 13 920 S 23 1240 S
 4 650 S 14 925 S 24 1250 A
 5 725 S 15 950 A 25 1300 A
 6 750 A 16 1000 A 26 1360 S
 7 775 A 17 1050 A 27 1400 A
 8 800 A 18 1100 A 28 1500 A
 9 830 S 19 1120 S 29 1550 S
 10 850 A 20 1140 S 30º 1600 S