1) El documento describe los elementos de un sistema trifásico, incluyendo la fuente trifásica y carga trifásica. 2) Existen dos tipos de conexión para la carga trifásica: estrella y triángulo. 3) Se explican conceptos como tensiones de fase, línea, corrientes y cómo calcular la potencia aparente, activa y reactiva de un sistema trifásico.

2. Elementos activos de un sist. trifásico:
Fuente trifásica:
Partiendo de las características descritas tenemos que:
Cuando se conectan
Generador trifásico conectado en estrella Y
De esta figura se puede observar lo siguiente:
a
a´
Eaa´
b
b´
Ebb´
c
c´
Ecc´
c´
Ecc´
a
Eaa´
a´
b
Ebb´
b´

3. 1.Existen cuatro puntos de conexión que son:
1..- a
2..- b
3..- c
4..- a´,b´,c´
Por lo cual podemos tener generadores trifásicos en estrella de 3 hilos
Fuente trifásica de 3 hilos
Fuente trifásica de 4 hilos

4. 2. Considerando que las tensiones están desfasadas entre si 120° podemos construir el diagrama
Fasorial de la fuente de acuerdo a las leyes de kirchhoff.
a´, b´, c´ = n = neutro
Punto donde se unen las fuentes monofásicas
Ebc
Ebn
Ean
Eab
Ecn
Eca
30°
30°
30°
120°
120°
120°

5. Voltaje de línea y de fase:
En el diagrama fasorial se observan dos conjuntos de fasores:
Ean , Ebn , Ecn -------------------------- Tensiones de fase
Eab , Ebc , Eca -------------------------- Tensiones de línea
Tensión de fase: caída de tensión entre la fase y el neutro.
Tensión de línea: caída de tensión entre dos fases distintas.
Observando el diagrama fasorial podemos ver lo siguiente

7. 1.Elementos pasivos-carga trifásica.
2.Conexión en estrella. - Tensiones - Corrientes 3. Conexión en triangulo.
-Tensiones
-Corrientes 4. Carga trifásica balanceada. 5. Carga trifásica desbalanceada. 6. Transformación Δ-Y ; Y-Δ

8. Existen dos tipos de cargas trifásicas de acuerdo a como se Interconecten los elementos que las constituyen y pueden Ser en Y o en Δ . La carga en estrella admite dos tipos de conexión De tres hilos o de cuatro hilos .
Carga trifásica:
En estrella
En delta

9. Conexión en estrella:
Tensiones:
Se cumple igual que en la fuente.
Vab = Van – Vbn
Vbc = Vbn – Vcn
Vca = Vcn – Van
Tensiones de línea
Van , Vbn , Vcn
Tensiones de Fase
Corrientes:
Se observa un conjunto de corrientes llamados
Corrientes de linea Ia, Ib, Ic.
En sistemas de tres hilos se cumple:
Ia + Ib + Ic = 0
Con sistemas de cuatro hilos se cumple:
Ia + Ib + Ic = In

10. Conexión en triangulo:
Con la conexión en Δ las tensiones
de fase son Iguales a las de línea.
Tensiones:
Vab , Vbc , Vca
Tensiones de línea y de fase

11. Carga trifásica Balanceada:
Cuando los tres elementos que conforman una
Carga trifásica, son idénticos entre si, se dice que
Las cargas están balanceadas.
Carga trifásica Balanceada:
Se dice que las cargas trifásicas son
Desbalanceadas cuando los tres elementos
Que constituyen no son idénticos entre si.
Teorema:
Se dice que dos redes de dos fuentes son equivalentes
Cuando sus parámetros impedancia z o admitancia ( Y = 1/Z )

12. Transformación Δ-Y y Y-Δ :
Cualquier carga, equilibrada o no, puede transformarse de conexión Δ a Y o viceversa.
Za
Zc
Zb
Z1
Z2
Z3
siguiendo las siguientes ecuaciones:

13. 1.Transformación Δ-Y:
Conocemos Za, Zb, Zc y vamos hallar Z1, Z2, Z3

14. 2. Transformación Y - Δ:
Conocemos Z1, Z2, Z3 y vamos hallar Za, Zb, Zc

15. 1. sistemas trifásicos (elementos act + pasivos). -- Balanceados --Desbalanceados 2. Potencia aparente trifásica. 3. Potencia activa trifásica. 4. Potencia reactiva trifásica. 5.Ventajas de la operación trifásica. 6.Banco de transformadores.

16. Sistemas trifásicos:
El sistema trifásico es la combinación de la Fuente 3Ǿ y la carga 3Ǿ.
a)Se dice que un sistema trifásico es balanceado Cuando se cumple que las tensiones de línea, de fase y corrientes de línea y de fase son iguales en modulo y desfasados 120º entre si. b)Si lo anterior no sucede entonces el sistema esta desbalanceado.

17. Generador
carga
línea
1)
Sistema Y
2)
Sistema Y con neutro
3)
Sistema Y con carga Δ

18. En el caso (1) : tenemos
Solo aplica en sistemas balanceados.
La carga Z = Za = Zb = Zc. La línea Zl es igual para las 3 fases
 Ia + Ib + Ic = 0
Las tensiones y corrientes están desfasadas 120º entre si. En el caso (2): tenemos
Se presente en sistemas balanceados y desbalanceados.
Si es desbalanceados : a) Una o mas Z son diferentes. b) Ia + Ib + Ic = In ≠ 0 c) Las tensiones tienen el mismo modulo desfasadas 120º entre si. d) Las corrientes son vectores con diferentes modulo desfasadas 120º entre si. El vector resultante de la suma es igual a In.
En sistemas balanceados se cumple lo mismo que en (1).

19. Potencia trifásica:
Partiendo que el sistema trifásico es la unión de tres fuentes monofásicas:
Si cada una alimenta una carga, en cada sistema la potencia es: S = Vf × If = (Vf^2)/Z Y la potencia total es la suma de las potencias consumidas en cada sistema, entonces S3Ǿ = S1 + S2 + S3 Si el sistema esta equilibrado S1 = S2= S3 ---- S3Ǿ = 3SǾ
v
Z
v
Z
v
Z

20. Si esta equilibrado en Δ Vf = Vl ; If = Il ÷ √3 S3Ǿ = 3 Vf × If = 3 Vl × Il ÷ √3 = √3 Vl × Il Si esta equilibrado en Y Vf = Vl ÷ √3 ; If = Il S3Ǿ = 3 Vf × If = 3 Vl ÷ √3 × Il = √3 Vl × Il En resumen independientemente de que la carga sea en Δ o en Y la potencia aparente total de la carga es S3Ǿ = 3 Vl × Il

21. Potencia activa trifásica:
De igual manera P3Ǿ = 3PǾ PǾ = Vf × If × Cosθ P3Ǿ = √3 Vl × Il × Cosθ Potencia reactiva trifásica Q3Ǿ = √3 Vl × Il × Senθ
Transformador trifásico:
Para elevar o reducir los niveles de voltaje en un sistema trifásico, se usan tres transformadores idénticos entre si. Los seis terminales pueden conectarse en Δ o Y dando la posibilidad de cuatro formas de conexión: YY ; YΔ ; ΔΔ ; ΔY

22. •Se agrega carga de condensadores en paralelo a la carga trifásica a compensar.
•Se calcula la potencia reactiva trifásica con:
•La reactancia capacitiva de la carga es:
•Los condensadores se determinan por:
Q3Ф = P3Ф.(tan θi - tan θf)
Xc = V2/(Q3Ф/3)
C=1/ω.Xc

24. AN RMS
BN RMS
CN RMS
V V
V V
V V
120 120º
120 0º
120 120º
AB RMS
BC RMS
CA RMS
V V
V V
V V
208 150º
208 30º
208 90º
Z 30 45º
Secuencia( - )
V bn referencia
V CA
V CN
V BN
V BC
V AN
V AB
Ejemplo

25. 6.93 195º
30 45º
208 150º
6.93 75º
30 45º
208 30º
6.93 45º
30 45º
208 90º
Z
V
I
Z
V
I
Z
V
I
AB
AB
BC
BC
CA
CA
L RMS
L
L F
I A
I
I I
12
3(6.93)
3
12 165º
12 45º
12 75º
A
B
C
I
I
I
I C
I CA
I B
I BC
I A
I AB

26. Las corrientes de línea también la podíamos haber hallado por Kirchoff
C CA BC RMS
B BC AB RMS
A AB CA RMS
I I I A
I I I A
I I I A
(6.93 45º ) (6.93 75º ) 12 75º
(6.93 75º ) (6.93 195º ) 12 45º
(6.93 195º ) (6.93 45º ) 12 165º
Potencia Trifásica
V AB
V BC
V CA
I AB I BC
I CA
A
B
C
cos cos
cos cos
cos cos
CA CA CA L F
BC BC BC L F
AB AB AB L F
P V I V I
P V I V I
P V I V I
3 cos T 3 AB BC CA L F P P P P V I
QT V L I Lsen VAR 3 3
3 ( ) 3 ST V L I L VA

27. P W
P
T
T
3056.96
3(208)(12) cos 150 ( 195)
3
3
cos (208)(6.93) cos 90 (45) 1019.25
cos (208)(6.93) cos 30 ( 75) 1019.25
cos (208)(6.93) cos 150 ( 195) 1019.25
CA CA CA
BC BC BC
AB AB AB
P V I
P V I
P V I
P W T 3056 .96 3
Ejemplo